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指數運演算法則高中

發布時間:2024-12-22 00:23:19

A. 指數怎麼運算啊

一、對數的運演算法則:

1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

二、指數的運演算法則:

1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n)

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n)

3、[a^m]^n=a^(mn)

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)

記憶口決:

有理數的指數冪,運演算法則要記住。

指數加減底不變,同底數冪相乘除。

指數相乘底不變,冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數,換底乘方再乘除。

非零數的零次冪,常值為 1不糊塗。

負整數的指數冪,指數轉正求倒數。

看到分數指數冪,想到底數必非負。

乘方指數是分子,根指數要當分母。

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指數的相關歷史:

1607 年,利瑪竇和徐光啟合譯歐幾里得的 《幾何原本》,在譯本中徐光啟重新使用了冪字,並有註解:「自乘之數曰冪。」這是第一次給冪這個概念下定義。

至十七世紀,具有「現代」意義的指數符號才出現。最初的,只是表示未知數之次數,但並無出現未知量符號。比爾吉則把羅馬數字寫於系數數字之上,以表示未知量次數。

其後,開普勒等亦採用了這符號。羅曼斯開始寫出未知量的字母。1631 年,哈里奧特( 1560-1621) 改進了韋達的記法,以 aa表示q^2 , 以aaa 表示q^3。

1636 年,居於巴黎的蘇格蘭人休姆( James Hume) 以小羅馬數字放於字母之右上角的方式表達指數,該表示方式除了用的是羅馬數字外,已與現在的指數表示法相同。笛卡兒( 1596-1650) 以較小的印度阿拉伯數字放於右上角來表示指數,是現今通用的指數表示法。

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