❶ 對於同一個問題可採用不同的演算法去解決，但不同的演算法通常具有相同的效率這句話錯在哪 急！
不同的演算法不會有相同的效率。
就比如11x12＝132
第一種演算法，兩邊一拉中間相加。像左1 右2 中間1+2＝3
再舉個例子11x55 605
第二種演算法，歸整零相加。像10x12+12
❷ dtwDTW演算法原理
在孤立詞語音識別中，DTW（動態時間歸整）演算法因其簡單有效性而被廣泛應用。該演算法基於動態規劃思想，解決了因發音長短不一導致的模板匹配問題。相較於HMM演算法在訓練階段需要大量數據和復雜計算，DTW演算法在訓練和建立模板階段幾乎無需額外計算，因此在孤立詞語音識別中仍得到廣泛使用。
在識別過程中，先通過端點演算法確定語音的起點和終點。參考模板（已存入模板庫的詞條）和測試模板（要識別的詞條語音）通常採用相同類型的特徵矢量（如MFCC、LPC系數），具有相同的幀長、窗函數和幀移。計算參考模板與測試模板之間的距離，以此評估相似度。距離函數常採用歐氏距離，若兩模板長度不一致，則通過線性擴張將測試模板映射為與參考模板相同長度的序列，再計算距離。然而，這種方法未考慮到語音中各段在不同情況下的持續時間變化，識別效果可能不佳。
為解決上述問題，採用動態規劃（DP）方法。將測試和參考模板的幀號標在二維直角坐標系中，通過這些點形成網路，尋找一條從左下角到右上角的路徑，路徑中的每個點代表計算的幀號。所選路徑從發音快慢變化的角度出發，確保發音順序不變。路徑可用函數描述，通過約束斜率在0.5~2范圍內，確保路徑不過於傾斜。
最優路徑問題可歸結為：在滿足約束條件下，尋找具有最小累積距離的路徑。路徑搜索策略從左下角出發，遍歷網路中的點，每通過一個點時計算累積距離，並保留最小累積距離的路徑。對於每個點，其前一個可到達的點僅限於左側、左上側和左上側的左側兩點，通過比較到達每個點的路徑累積距離，選擇最小值作為當前點的路徑距離。
實現DTW演算法時，使用兩個矩陣：積累距離矩陣D和幀匹配距離矩陣d。矩陣中的d（i，j）表示測試模板第i幀與參考模板第j幀之間的距離；D（N，M）表示最佳匹配路徑對應的匹配距離。通過DP演算法，可以高效地找到最佳路徑，從而進行語音識別。
總之，DTW演算法通過動態規劃的方法，解決了孤立詞語音識別中的模板匹配問題，為語音識別領域提供了有效解決方案。
❸ 10% discount與10%off的區別
10%discount打九折
10%off九折
off
去掉
商品價格去掉10％，當然就是九折。
擴展內容：
當我剛開始接觸出口業務時，看到國外折扣的書寫方式都是「10%」之類的時候，迷茫了一下。
後來知道，其實「10%off」就等於我們平時所說的9折。
可當時我並沒有想明白，為什麼他們和我們的表達方式剛好是相反。
後來有一次我在國外買東西，加稅，打折一波操作以後我在心裡估算了一下價錢，突然算不明白了。所以我想，10%OFF這種表達方式是否直接影響了心算的方式，讓他們更方便計算。
2.猜想
假設一件100的東西，10%off，再加8%的稅，那是多少錢？
我在回憶了一下我心算的步驟大概如下
假設8%的稅，100*（100%+8%）=108
108打9折，108*0.9=97.2
我用的是一種歸整的方式，先加總，再切割。
那如果換一種估算方式呢？
10%off，100*10%=10
假設8%的稅，100*8%=8
稅也是10%off，8*10%=0.8
最後的價格是，100-10+8-0.8=97.2
這時候我的思路是先切割，再加總，也就是符合分塊式的表達方式的。
這兩種演算法有什麼區別呢？
我們習慣性的使用第一種演算法，也就是整體性的思維方式。這也是我們區別於西方人的一個顯著特點，「西方人見木，東方人見森」。
但其實這個演算法並不好，如果把那個100換個稍微復雜點的數，比如166，我們就要藉助計算器才能算明白。
但是我們換成第二種，分塊式的演算法呢？其實步驟反而多了的，也並沒有讓演算法變得簡單。
那既然分塊的方式並沒有讓計算變得簡單，他們為什麼要用「10%off」這種表達方式呢？同時，他們為什麼不把稅放在總價里而是單獨提出來呢？
3.深入
首先，誰說這群老外要靠心算算出價格的啊。
然後，如果深入去思考，我們會發現分塊的思路中是把幾類內容按不同屬性分的。
原價：商品本身價格。
折扣：減掉的價格。
稅：增加的價格。
於是我們可以猜測，在典型西方人的邏輯里，這三個東西本來就應該是分開的。
典型的西方人是善於分類的，而我們善於尋找關系。
比如將「雞、草、牛」三者放在一起，我們更傾向於「牛和草是一組」，因為牛吃草，而典型的西方人更傾向於「雞和牛」是一組，因為他們都是動物。
所以，在分塊的邏輯中這三者本就是有著各自屬性的獨立單元，不存在混在一起表達的邏輯。
但在我們眼中，減掉的那部分和原價是有著強烈的關系的，關系就是減掉的那部分使整體變少了。
所以區別於我們9折的呈現方式，10%OFF 這種思維的邏輯是跟西方人「善於（也喜歡）分類，看到的是一個個孤立的、沒有聯系的事物」的觀念是相符的。
那把這種分類的思維邏輯對應到剛才說的場景中，非要說它有什麼實際的優勢的話，是什麼呢？
在美國，消費稅是由各州徵收的，不同的州稅率是不一樣的，所以起碼在美國這種分類式的思考方式會讓這種不同更容易接受。