期望運演算法

⑴ 數學期望的性質有哪些

數學期望的性質：

1、設X是隨機變數，C是常數，則E（CX）=CE（X）。

2、設X，Y是任意兩個隨機變數，則有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、設X，Y是相互獨立的隨機變數，則有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、設C為常數，則E（C）=C。

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期望的應用

1、在統計學中，想要估算變數的期望值時，用到的方法是重復測量此變數的值，然後用所得數據的平均值來作為此變數的期望值的估計。

2、在概率分布中，數學期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。

3、在古典力學中，物體重心的演算法與期望值的演算法近似，期望值也可以通過方差計算公式來計算方差：

4、實際生活中，賭博是數學期望值的一種常見應用。

⑵ 數學裡面期望值是什麼怎麼算

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

期望值計算：

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期望值學術解釋：

1.期望值是指人們對所實現的目標主觀上的一種估計；

2.期望值是指人們對自己的行為和努力能否導致所企求之結果的主觀估計,即根據個體經驗判斷實現其目標可能性的大小；

3.期望值是指對某種激勵效能的預測；

4.期望值是指社會大眾對處在某一社會地位、角色的個人或階層所應當具有的道德水準和人生觀、價值觀的全部內涵的一種主觀願望。

期望的來源：

在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽，分配這100法郎：

用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。因為甲輸掉後兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得後兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在後兩局均擊敗甲，乙連續贏得後兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。

可見，雖然不能再進行比賽，但依據上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應分得獎金的100*75%=75(法郎)，乙應分得獎金的的100×25%=25(法郎)。這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。

⑶ 數學數學期望有哪些計算方法

1。根據定義，E(x)=∑p(x)*x
(離散情況)
∫f(x)xdx
(連續情況)
2。根據公式，當你知道隨機變數具體服從什麼分布的時候，直接用現成的期望公式。

⑷ 什麼是數學期望如何計算

數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

計算公式：

1、離散型：

離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高f(Xi)，則：

⑸ 求舉例說明數學期望的計算方法

期望=預計收益*收益可能性。
如投資20元，有50%收益100元，50%收益0元，那麼期望收益=100*50%+0*50%-20=30元。

⑹ 幾種常見數學期望的計算方法

期望=預計收益*收益可能性。如投資20元，有50%收益100元，50%收益0元，那麼期望收益=100*50%+0*50%-20=30元。

⑺ 期望值法計算題

首先要明確期望是什麼,期望就是概率與取值的乘積的和,然而取值有兩個,一個是7,一個事-3,7的概率是1/6,而-3的概率是5/6,所以期望EX=7*(1/6)+(-3)*(5/6)=-8/6,這才是正確的期望值.

⑻ 期望值怎麼算

E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)

X1,X2,X3,……,Xn為這幾個數據，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)為這幾個數據的概率函數。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。（換句話說，期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。）

如果X是連續的隨機變數，存在一個相應的概率密度函數（也就是說一個隨機變數的輸出不會影響另一個隨機變數的輸出。）

例如，美國的輪盤中常用的輪盤上有38個數字，每一個數字被選中的概率都是相等的。賭注一般押在其中某一個數字上，如果輪盤的輸出值和這個數字相等，那麼下賭者可以將相當於賭注35倍的獎金(原注不包含在內)，若輸出值和下壓數字不同，則賭注就輸掉了。

考慮到38種所有的可能結果，然後這里我們的設定的期望目標是「贏錢」，則因此，討論贏或輸兩種預想狀態的話，以1美元賭注押一個數字上，則獲利的期望值為：贏的「概率38分之1，能獲得35元」，加上「輸1元的情況37種」，結果約等於-0.0526美元。

也就是說，平均起來每賭1美元就會輸掉5美分，即美式輪盤以1美元作賭注的期望值為 負0.0526美元。

⑼ 數學期望如何計算，期望的計演算法則

計算能力是學生學習數學所必備的基本能力，是學習數學的基礎，培養和提高學生的計算能力是小學數學的主要任務之一。如何提高學生的計算能力，讓學生「正確、迅速、靈活、合理」地進行計算呢？在教學工作中，我做了探討和研究，取得了一些好的效果，總結幾點心得如下: 一、發現問題，改變學生認識為了讓學生認識到計算的重要性，我首先在學生中開展了一項活動：讓學生自己搜集計算中經常要犯的錯誤，以兩個周時間為准，可以每位同學自己進行，也可以通過小組合作一起找，兩周後上交錯題記錄，包括出錯原因，看誰找的認真，錯因找的准。學生的積極性被調動起來了，也就把問題抖落了出來：（1）題目看錯抄錯，書寫潦草。6與0，1和7寫得模稜兩可；（2）列豎式時數位沒對齊等; （3）計算時不打草稿; （4）一位數加、減計算錯誤導致整題錯; （5）做作業時思想不集中.」 從一些學生的計算錯誤來看，「粗心」的原因有兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面則是由於沒有養成良好的學習習慣。第一方面是個自然成長過程，第二方面則可以採取相應方法進行培養，所以在引導學生分析原因的同時，要把培養學生良好的學習習慣突出出來，這是提高計算能力的關鍵，也是素質教育的基本要求。二、培養學生良好的計算習慣做題計算中出現的錯誤，大多數是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習慣造成的。因此，良好的計算習慣是提高計算能力的保證。在計算訓練時，要求學生一定做到一看、二想、三算、四查。 1.看：就是認真對數。題目都抄錯了，結果又怎麼能正確呢？所以，要求學生在抄題和每步計算時，都應當及時與原題或上一步算式進行核對，以免抄錯數或運算符號。要做到三點：①抄好題後與原題核對；②豎式上數字與橫式上的數字核對；③橫式上的得數與豎式上的得數核對。 2.想：就是認真審題。引導學生在做計算題時，不應拿起筆來就下手算，必須先審題，弄清這道題應該先算什麼，後算什麼，有沒有簡便的計算方法，然後才能動筆算。另外，計算必須先求准，再求快。 3.算：就是認真書寫、計算。作業、練習的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規范，對題目中的數字、小數點、運算符號的書寫尤其要符合規范，數字間有適當的間隔，草稿上的豎式也要數位對齊、條理清楚，計算時精力集中，不急不搶。 4.查：就是認真演算。計算完，首先要檢查計算方法是不是合理；其次，檢查數字、符號會不會抄錯，小數點會不會錯寫或漏寫；再次，對計算中途得到的每一個得數和最後的結果都要進行檢查和演算.因此，培養良好的學習習慣是防止計算錯誤，提高計算能力的重要途徑。三、培養學生口算能力，切實打好基礎口算是主要靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式，它是計算能力的重要組成部分，所以，要提高學生的計算能力必須打好口算的基礎。 1.為了提高學生口算的准確率和速度，我根據學生知識結構，有意識地讓學生記一些特殊數學的組合，如：和是整十、整百的兩個數（73和27，98和2等）；積是整十、整百的兩個數（25×4，125×8等）；這些計算結果的記憶，不但對提高學生的計算準確率有很大的幫助，而且大大地提高了學生的計算速度。 2.每堂課上安排練習。每節數學課視教學內容和學生實際，選擇適當的時間，安排3～5分鍾的口算練習，學生每人准備一個本（口算天天練），這樣長期進行，持之以恆，收到了良好的效果。 3.多種形式變換練。 例如：視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、「對抗賽」、「接力賽」等等，提高學生的應變能力。四、加強估算教學估算可以培養學生的「數感」，可以引導學生深入理解「運算」，可以幫助學生檢查計算的結果正確與否，運用估算的方法可以對計算的結果做預先定位，快速地確定計算結果的取值范圍，通過計算前的估算和計算後的檢查，可以避免由於粗心大意造成的錯誤。可以讓學生看計算結果的末一位，如個位是3和8，結果的個位相加就肯定是1，相乘就一定是4，如13×26積不可能是兩位數等等. 總之，培養學生的運算能力，應該貫徹在整個小學數學教學的全過程，既要加強對學生基本技能的訓練，同時也要注重對學生的針對性訓練。只要認真鑽研，工作中不斷進行總結和完善，認真挖掘計算題中的能力因素，學生的計算能力一定能得到提高。

⑽ 數學期望，方差的計算公式是

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示數學期望。

若x1,x2,x3......xn的平均數為m

則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏離平方的均值，稱為標准差或均方差，方差描述波動程度。

對於連續型隨機變數X，若其定義域為（a，b），概率密度函數為f（x），連續型隨機變數X方差計算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

離散型：

如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。