遺傳退火演算法代碼

⑴ 常用優化演算法(模擬退火、遺傳演算法、粒子群演算法）及其Python實現

模擬退火演算法是一種全局優化方法，適用於解決復雜非凸優化問題。其核心思想是通過以一定概率接受次優解，避免陷入局部最優解，進而全面探索解空間。演算法步驟包括在每個降溫周期中，隨著溫度下降，劣解接受概率逐漸降低，最終收斂至全局最優解。然而，其效果和結果取決於初始溫度、退火速率和終止條件等參數設置。在Python中，通過求解一元函數的全局最小值，示例展示了如何實現模擬退火演算法。

遺傳演算法借鑒生物進化原理，模擬自然選擇和遺傳操作優化問題解。此演算法具有良好的全局搜索能力、適應性和魯棒性。基本步驟包括初始化種群，選擇操作（如輪盤賭選擇），遺傳操作（如單點交叉和位變異），以及評估適應度。通過迭代上述步驟，直至達到停止條件，最終找到優化解。在Python中，通過求解函數的最大整數值，實例展示了遺傳演算法的應用過程。

粒子群優化演算法（PSO）是一種基於群體行為的優化技術，模擬鳥群捕食行為。通過在解空間中生成一定數量的粒子，每粒子代表一個解，不斷調整粒子位置和速度，讓它們朝最優解方向移動，逐步逼近最優解。在Python中，通過求解函數的最小值，實例演示了PSO演算法的實現過程。

總結，模擬退火演算法、遺傳演算法和粒子群優化演算法提供了不同的優化策略，分別適用於不同類型的優化問題。通過Python實現，它們在實際應用中展示了強大的優化能力。希望本文的介紹能為讀者提供實用的優化演算法知識。

⑵ Python實現基於遺傳演算法的排課優化

排課問題的本質是將課程、教師和學生在合適的時間段內分配到合適的教室中，涉及到的因素較多，是一個多目標的調度問題，在運籌學中被稱為時間表問題（Timetable Problem，TTP）。設一個星期有n個時段可排課，有m位教師需要參與排課，平均每位教師一個星期上k節課，在不考慮其他限制的情況下，能夠推出的可能組合就有 種，如此高的復雜度是目前計算機所無法承受的。因此眾多研究者提出了多種其他排課演算法，如模擬退火，列表尋優搜索和約束滿意等。

Github ： https://github.com/xiaochus/GeneticClassSchele

遺傳演算法（Genetic Algorithm）是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。遺傳演算法的流程如下所示：

遺傳演算法首先針對待解決問題隨機生成一組解，我們稱之為種群（Population）。種群中的每個個體都是問題的解，在優化的過程中，演算法會計算整個種群的成本函數，從而得到一個與種群相關的適應度的序列。如下圖所示：

為了得到新的下一代種群，首先根據適應度對種群進行排序，從中挑選出最優的幾個個體加入下一代種群，這一個過程也被稱為精英選拔。新種群餘下的部分通過對選拔出來的精英個體進行修改得到。

對種群進行修改的方法參考了生物DAN進化的方法，一般使用兩種方法： 變異 和 交叉 。 變異 的做法是對種群做一個微小的、隨機的改變。如果解的編碼方式是二進制，那麼就隨機選取一個位置進行0和1的互相突變；如果解的編碼方式是十進制，那麼就隨機選取一個位置進行隨機加減。 交叉 的做法是隨機從最優種群中選取兩個個體，以某個位置為交叉點合成一個新的個體。

經過突變和交叉後我們得到新的種群（大小與上一代種群一致），對新種群重復重復上述過程，直到達到迭代次數（失敗）或者解的適應性達到我們的要求（成功），GA演算法就結束了。

演算法實現

首先定義一個課程類，這個類包含了課程、班級、教師、教室、星期、時間幾個屬性，其中前三個是我們自定義的，後面三個是需要演算法來優化的。

接下來定義cost函數，這個函數用來計算課表種群的沖突。當被測試課表沖突為0的時候，這個課表就是個符合規定的課表。沖突檢測遵循下面幾條規則：

使用遺傳演算法進行優化的過程如下，與上一節的流程圖過程相同。

init_population ：隨機初始化不同的種群。
mutate ：變異操作，隨機對 Schele 對象中的某個可改變屬性在允許范圍內進行隨機加減。
crossover ：交叉操作，隨機對兩個對象交換不同位置的屬性。
evolution ：啟動GA演算法進行優化。

實驗結果

下面定義了3個班，6種課程、教師和3個教室來對排課效果進行測試。

優化結果如下，迭代到第68次時，課程安排不存在任何沖突。

選擇1203班的課表進行可視化，如下所示，演算法合理的安排了對應的課程。

⑶ 遺傳演算法、數值演算法、爬山演算法、模擬退火 各自的優缺點

遺傳演算法：其優點是能很好地處理約束，跳出局部最優，最終得到全局最優解。缺點是收斂速度慢，局部搜索能力弱，運行時間長，容易受到參數的影響。

模擬退火：具有局部搜索能力強、運行時間短的優點。缺點是全局搜索能力差，容易受到參數的影響。

爬山演算法：顯然爬山演算法簡單、效率高，但在處理多約束大規模問題時，往往不能得到較好的解決方案。

數值演算法：這個數值演算法的含義太寬泛了，指的是哪種數值演算法，陣列演算法與爬山演算法一樣，各有優缺點。

(3)遺傳退火演算法代碼擴展閱讀：

注意事項：

遺傳演算法的機制比較復雜，在Matlab中已經用工具箱中的命令進行了打包，通過調用可以非常方便的使用遺傳演算法。

函數GA：［x，Fval，reason］＝GA（＠fitnessfun，Nvars，options）x為最優解，Fval為最優值，＠Fitnessness為目標函數，Nvars為自變數個數，options為其他屬性設置。系統的默認值是最小值，所以函數文檔中應該加上一個減號。

要設置選項，您需要以下函數：options＝GaOptimset（＇PropertyName1＇，＇PropertyValue1＇，＇PropertyName2＇，＇PropertyName3＇，＇PropertyValue3＇…）通過該函數，可以確定一些遺傳演算法的參數。