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高數極限運演算法則怎麼使用

發布時間:2025-01-02 23:02:02

㈠ 高數入門的極限四則運算怎麼做

極限四則運演算法則的前提是兩個極限存在,當有一個極限本身是不存在的,則不能用四則運演算法則。

設limf(x)和limg(x)存在,且令limf(x)=A,limg(x)=B,則有以下運演算法則:

(若條件換為xₙ>yₙ,結論不變)。

4、和實數運算的相容性:譬如:如果兩個數列{xₙ} ,{yₙ} 都收斂,那麼數列{xₙ+yₙ}也收斂,而且它的極限等於{xₙ} 的極限和{yₙ} 的極限的和。

5、與子列的關系:數列{xₙ} 與它的任一平凡子列同為收斂或發散,且在收斂時有相同的極限;數列{xₙ} 收斂的充要條件是:數列{xₙ} 的任何非平凡子列都收斂。

㈡ 考研高數:極限有哪些運演算法則

極限的概念,不同於一般的常數運算,
那麼極限的運演算法則呢?
下面給大家簡單的介紹下!
極限的運演算法則,道理就和加減乘除一樣。

極限有哪些運演算法則
兩個(有限個)無窮小的和是無窮小, 可以想像一下,無窮小的極限是0, 那麼0+0=0,所以同樣的無窮小的和,最後也是趨向於0, 就是一個無窮小。 所以使用歸納法可以證明,有限個的無窮小的和也是無窮小。

有界函數乘以無窮小是無窮小, 可以想像一下,無窮小的極限是0, 那麼0*N=0, 公式為 uα=ε u 為常數

如果兩個函數的極限是常數A和B, 那麼就可以加減乘除, 除法的時候,例如A/B,那麼B不能為0.

如果兩個數列的極限是常數A和B, 那麼同樣的也可以加減乘除, 除法的時候,例如A/B,那麼B不能為0.

判斷極限大小 如果兩個函數φ(x) =ψ(x), 兩個對應的極限A和B的關系也是A=B.

復合函數的極限, 例如y=f(g(x))這個復合函數, 那麼其對應的函數f(u) 和g(x)在x=x0的時候,對應的u0=g(x0) 有極限,那麼符合函數也就有極限 這個也很好理解

㈢ 高數 極限運演算法則

呵呵,你這步驟算的是哪些極限的和呢?

n 在趨於無窮啊,這樣你右端的和項也同時在無限增加,無窮多個無窮小量的和卻不一定是無窮小.

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