隨機排號演算法_二叉樹相關演算法的實驗驗證 [ 實驗目的] 驗證二叉樹的鏈接存儲結構及其上的基本操作（c++）

Ⅰ 二叉樹相關演算法的實驗驗證 [ 實驗目的] 驗證二叉樹的鏈接存儲結構及其上的基本操作。（c++）

淺談數據結構-二叉樹

二叉樹是樹的特殊一種，具有如下特點：1、每個結點最多有兩顆子樹，結點的度最大為2。2、左子樹和右子樹是有順序的，次序不能顛倒。3、即使某結點只有一個子樹，也要區分左右子樹。

一、特殊的二叉樹及特點

1、斜樹

所有的結點都只有左子樹（左斜樹），或者只有右子樹（右斜樹）。這就是斜樹，應用較少

基本思想：先後序遍歷左子樹，然後再後序遍歷右子樹，最後再訪問根結點即左—右—根。

圖中後序遍歷結果是：4，8，7，5，2，6，3，1。

後序遞歸遍歷代碼實現，如下所示。

//後序遞歸遍歷void PostOrderTraverse(BiTree t)

{ if(t != NULL)

{

PostOrderTraverse(t->lchild);

PostOrderTraverse(t->rchild);

printf("%c ", t->data);

}

後序遍歷的非遞歸實現是三種遍歷方式中最難的一種。因為在後序遍歷中，要保證左孩子和右孩子都已被訪問，並且左孩子在右孩子之前訪問才能訪問根結點，這就為流程式控制制帶來了難題。下面介紹一種思路。

要保證根結點在左孩子和右孩子訪問之後才能訪問，因此對於任一結點p，先將其入棧。若p不存在左孩子和右孩子，則可以直接訪問它，或者p存在左孩子或右孩子，但是其左孩子和右孩子都已經被訪問過了，則同樣可以直接訪問該結點。若非上述兩種情況，則將p的右孩子和左孩子依次入棧，這樣就保證了每次取棧頂元素的時候，左孩子在右孩子之前別訪問，左孩子和右孩子都在根結點前面被訪問。

//後序非遞歸遍歷二叉樹int NoPostOrderTraverse(BiTree t)

{

SqStack s;

InitStack(&s);

BiTree cur; //當前結點

BiTree pre = NULL; //前一次訪問的結點 BiTree tmp;

if(t == NULL)

{

fprintf(stderr, "the tree is null. "); return ERROR;

}

Push(&s, t); while(IsEmpty(&s) != 1)

{

GetTop(&s, &cur);// if((cur->lchild == NULL && cur->rchild == NULL) || (pre != NULL && (pre == cur->lchild || pre == cur->rchild)))

{

printf("%c ", cur->data); //如果當前結點沒有孩子結點或者孩子結點都已被訪問過

Pop(&s, &tmp);

pre = cur;

} else

{ if(cur->rchild != NULL)

{

Push(&s, cur->rchild);

} if(cur->lchild != NULL)

{

Push(&s, cur->lchild);

}

} return OK;

}

五、二叉樹的建立

其實而二叉樹的建立就是二叉樹的遍歷，只不過將輸入內容改為建立結點而已，比如，利用前序遍歷建立二叉樹

//創建樹//按先後次序輸入二叉樹中結點的值(一個字元),#表示空樹//構造二叉鏈表表示的二叉樹BiTree CreateTree(BiTree t)

{ char ch;

scanf("%c", &ch);

if(ch == '#')

{

t = NULL;

} else

{

t = (BitNode *)malloc(sizeof(BitNode)); if(t == NULL)

{

fprintf(stderr, "malloc() error in CreateTree. "); return;

}

t->data = ch; //生成根結點

t->lchild = CreateTree(t->lchild); //構造左子樹

t->rchild = CreateTree(t->rchild); //構造右子樹 } return t;

}

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