❶ 求中國體育彩票中的數學問題的論文
中國體育彩票中的數學問題
彩票中的數學問題，主要就是一個中獎概率的問題。
像福利彩票一類的組合型游戲有專門的組合公式可供計算，這里只討論體育彩票的概率問題。
（一） 首先，特等獎的概率是很容易計算的。7個號碼有0000000～9999999共107種情況，而特等獎號碼只有一個，故特等獎的中獎概率為10 －7。
（二） 現在討論一至五等獎的中獎概率。為便於敘述，作如下規定：
某一位號碼與中獎號該位上的號碼相同，用「〇」表示，若不同則用「×」表示，均可的用「¤」表示。
1． 中一等獎有兩種形式：〇〇〇〇〇〇×和×〇〇〇〇〇〇
a. 對於〇〇〇〇〇〇×中的×只有九種情況，這是因為×≠〇
故有9個〇〇〇〇〇〇×形式的一等獎號。
b. 同理可知有9個×〇〇〇〇〇〇形式的一等獎號。
故共有18個一等獎號。故一等獎的中獎概率為18×10 －7 ＝1.8×10－6
2． 中二等獎有三種形式：〇〇〇〇〇פ，×〇〇〇〇〇×和¤×〇〇〇〇〇
a. 對於〇〇〇〇〇פ，
∵×有9種子情況，¤有10種子情況。
∴共有9×10＝90種情況 即共有90個〇〇〇〇〇פ形式的二等獎號。
b. 對於×〇〇〇〇〇×，
∵每個×都有9種子情況
∴共有9×9＝81 種情況，即共有81個×〇〇〇〇〇×形式的二等獎號。
c. 對於¤×〇〇〇〇〇，與a.同理可知共有90個¤×〇〇〇〇〇形式的二等獎號。
∴二等獎號共有90＋81＋90＝261個。
∴二等獎中獎概率為261×10－7＝2.61×10－5。
3． 中三等獎有四種形式：〇〇〇〇פ¤，×〇〇〇〇פ，¤×〇〇〇〇×及¤¤×〇〇〇〇
與1，2的推理類似，可得出有900個〇〇〇〇פ¤，810個×〇〇〇〇פ，810個¤×〇〇〇〇×和900個¤¤×〇〇〇〇
∴三等獎號共有900＋810＋810＋900＝3420個。
∴三等獎中獎概率為3420×10－7＝3.42×10－4
4． 中四等獎有五種形式：〇〇〇פ¤¤，×〇〇〇פ¤，¤×〇〇〇פ，¤¤×〇〇〇×，¤¤¤×〇〇〇
類似可得共有9000個〇〇〇פ¤¤，8100個×〇〇〇פ¤，8100個¤×〇〇〇פ，8100個¤¤×〇〇〇×和9000個¤¤¤×〇〇〇
但∵單注號只能得一注最大獎，而〇〇〇×〇〇〇在上述演算法中計算了兩次。
∴四等獎總注數為9000×2＋8100×3－9＝42291
∴四等獎中獎概率為 42291×10 －7＝4.2291×10－3
5． 中五等獎有六種形式：〇〇פ¤¤¤，×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ，¤¤¤×〇〇×以及¤¤¤¤×〇〇
同理知〇〇פ¤¤¤，¤¤¤¤×〇〇分別有九萬個；×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ和¤¤¤×〇〇×分別有81000個。但這些號碼中包含〇¤×〇〇和81個×〇〇〇×〇〇非五等中獎號。並有810個〇〇×〇〇פ，種了90個〇〇פ〇〇〇，81個×〇〇×〇〇〇，81個〇〇〇×〇〇×，90個〇〇729個×〇〇×〇〇×和810個¤×〇〇×〇〇重復計算了兩次。
∴五等獎中獎號碼共有 90000×2＋81000×3－90×2－81×4－810×2－729＝420147
∴五等獎中獎概率為420147×10－7＝0.0420147
❷ 數學建模演算法有哪些
1. 蒙特卡羅演算法。 該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的演算法，同時可以通過模擬來檢驗自己模型的正確性，幾乎是比賽時必用的方法。
2. 數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法。 比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用MATLAB 作為工具。
3. 線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類演算法。 建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、Lingo 軟體求解。
4. 圖論演算法。 這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備。
5. 動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法。 這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，競賽中很多場合會用到。
6. 最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火演算法、神經網路演算法、遺傳演算法。 這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實現比較困難，需慎重使用。
7. 網格演算法和窮舉法。 兩者都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。
8. 一些連續數據離散化方法。 很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只能處理離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
9. 數值分析演算法。 如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用。
10. 圖象處理演算法。 賽題中有一類問題與圖形有關，即使問題與圖形無關，論文中也會需要圖片來說明問題，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用MATLAB 進行處理。
以下將結合歷年的競賽題，對這十類演算法進行詳細地說明。
以下將結合歷年的競賽題，對這十類演算法進行詳細地說明。
2 十類演算法的詳細說明
2.1 蒙特卡羅演算法
大多數建模賽題中都離不開計算機模擬，隨機性模擬是非常常見的演算法之一。
舉個例子就是97 年的A 題，每個零件都有自己的標定值，也都有自己的容差等級，而求解最優的組合方案將要面對著的是一個極其復雜的公式和108 種容差選取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最優的方案呢？隨機性模擬搜索最優方案就是其中的一種方法，在每個零件可行的區間中按照正態分布隨機的選取一個標定值和選取一個容差值作為一種方案，然後通過蒙特卡羅演算法模擬出大量的方案，從中選取一個最佳的。另一個例子就是去年的彩票第二問，要求設計一種更好的方案，首先方案的優劣取決於很多復雜的因素，同樣不可能刻畫出一個模型進行求解，只能靠隨機模擬模擬。
2.2 數據擬合、參數估計、插值等演算法
數據擬合在很多賽題中有應用，與圖形處理有關的問題很多與擬合有關系，一個例子就是98 年美國賽A 題，生物組織切片的三維插值處理，94 年A 題逢山開路，山體海拔高度的插值計算，還有吵的沸沸揚揚可能會考的「非典」問題也要用到數據擬合演算法，觀察數據的走向進行處理。此類問題在MATLAB中有很多現成的函數可以調用，熟悉MATLAB，這些方法都能游刃有餘的用好。
2.3 規劃類問題演算法
競賽中很多問題都和數學規劃有關，可以說不少的模型都可以歸結為一組不等式作為約束條件、幾個函數表達式作為目標函數的問題，遇到這類問題，求解就是關鍵了，比如98年B 題，用很多不等式完全可以把問題刻畫清楚，因此列舉出規劃後用Lindo、Lingo 等軟體來進行解決比較方便，所以還需要熟悉這兩個軟體。
2.4 圖論問題
98 年B 題、00 年B 題、95 年鎖具裝箱等問題體現了圖論問題的重要性，這類問題演算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等問題。每一個演算法都應該實現一遍，否則到比賽時再寫就晚了。
2.5 計算機演算法設計中的問題
計算機演算法設計包括很多內容：動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界。比如92 年B 題用分枝定界法，97 年B 題是典型的動態規劃問題，此外98 年B 題體現了分治演算法。這方面問題和ACM 程序設計競賽中的問題類似，推薦看一下《計算機演算法設計與分析》（電子工業出版社）等與計算機演算法有關的書。
2.6 最優化理論的三大非經典演算法
這十幾年來最優化理論有了飛速發展，模擬退火法、神經網路、遺傳演算法這三類演算法發展很快。近幾年的賽題越來越復雜，很多問題沒有什麼很好的模型可以借鑒，於是這三類演算法很多時候可以派上用場，比如：97 年A 題的模擬退火演算法，00 年B 題的神經網路分類演算法，象01 年B 題這種難題也可以使用神經網路，還有美國競賽89 年A 題也和BP 演算法有關系，當時是86 年剛提出BP 演算法，89 年就考了，說明賽題可能是當今前沿科技的抽象體現。03 年B 題伽馬刀問題也是目前研究的課題，目前演算法最佳的是遺傳演算法。
2.7 網格演算法和窮舉演算法
網格演算法和窮舉法一樣，只是網格法是連續問題的窮舉。比如要求在N 個變數情況下的最優化問題，那麼對這些變數可取的空間進行采點，比如在[a; b] 區間內取M +1 個點，就是a; a+(b-a)/M; a+2 (b-a)/M; …… ; b 那麼這樣循環就需要進行(M + 1)N 次運算，所以計算量很大。比如97 年A 題、99 年B 題都可以用網格法搜索，這種方法最好在運算速度較快
的計算機中進行，還有要用高級語言來做，最好不要用MATLAB 做網格，否則會算很久的。窮舉法大家都熟悉，就不說了。
2.8 一些連續數據離散化的方法
大部分物理問題的編程解決，都和這種方法有一定的聯系。物理問題是反映我們生活在一個連續的世界中，計算機只能處理離散的量，所以需要對連續量進行離散處理。這種方法應用很廣，而且和上面的很多演算法有關。事實上，網格演算法、蒙特卡羅演算法、模擬退火都用了這個思想。
2.9 數值分析演算法
這類演算法是針對高級語言而專門設的，如果你用的是MATLAB、Mathematica，大可不必准備，因為象數值分析中有很多函數一般的數學軟體是具備的。
2.10 圖象處理演算法
01 年A 題中需要你會讀BMP 圖象、美國賽98 年A 題需要你知道三維插值計算，03 年B 題要求更高，不但需要編程計算還要進行處理，而數模論文中也有很多圖片需要展示，因此圖象處理就是關鍵。做好這類問題，重要的是把MATLAB 學好，特別是圖象處理的部分。
❸ 大樂透復式玩法6加2為什麼是十二元中了怎麼算錢
大樂透6+2，一共是6注單式，所以票價是12塊。
1.大樂透單式玩法是前區5個號碼，從1到35後區2個號碼從1到12，這是正常的單式玩法，2元一注，假如追加的話是3元一注，追加中獎的獎金肯定高了，這個大家都知道，復式買法有膽拖復試，復試買的號碼越多，中獎的概率也就越大，選的號碼越多，花的錢就越多。
2.復試獎金的演算法可以去網上查，網上有直接那種中獎的公式，非常方便。能中多少錢自己就可以查到，因為復試玩法中一等獎的時候會出現很多二等獎，會組合出許多3等獎，4等獎，所以想提高中獎概率肯定敗豎還是要用復試買法，這個也是因個人經濟能力而定但是現在許多都組織合買的，你一個人的能力是有限的，但是大家一起來每人出一份錢，眾人拾柴火焰高，一起來圍剿大獎中獎了大家一起平分也是不錯的。
3.「35選5加12選2」玩法屬於雙區選號大樂透，玩法簡單易懂，彩民們在購買「35選5加12選2」時，可以從01-35共35個號碼中，選取5個號碼為前區號碼，並從01-12共12個號碼中選取2個號碼為後區號碼，組合為一注進行單式投注。
超級大樂透「35選5加12選2」投注方式多樣，除單式投注外，也可以進行膽拖投注、復式投注、多倍投注、多期投注（最多15期），每一基本投注金額為2元人民幣。
超級大樂透「35選5加12選2」最大的亮點是，購買者在基本投注的基礎上，可進行追加投注，每注可追加1元人民幣。
這樣，體彩超級大樂透玩法單張彩票形成了攔稿2+1投注模式，即一張彩票可以投注2元一注的基本投注，和1元的追加投注。
規則中規定，超級大樂透單張彩票基本投注的最大投注金額不超過20000元，基本投注加察衡大追加投注的最大投注金額不超過30000元。
開獎日期：每周一、三、六開獎
(3)即開型彩票的數據設計演算法擴展閱讀：
《超級樂透大贏家》軟體是一款彩票專用選號軟體，主要是針對彩票中的樂透型玩法彩票而設計的一款篩號軟體，屬於星彩網旗下的產品。
《超級樂透大贏家》軟體運用應用數學超級大樂透大贏家中的覆蓋設計原理、組合優化理論、信息經濟學和概率統計學原理，結合"旋轉矩陣"和"膽拖矩陣"以及"膽拖旋轉矩陣"組合模型，通過多種常用過濾和高級過濾(組合過濾、定位過濾、匹配過濾、超級媒體過濾、特徵過濾、遺傳號碼過濾、遺漏總值過濾、冷溫熱號過濾、號碼生克過濾、行列組合過濾、江恩螺旋過濾等)，可以對投注組合進行最大優化。
六種中N保N投注方式
提供普通膽拖、分組疊加、尾號疊加、標准注水、冷號注水、全排組合等六種中N保N投注方式。同時提供復8式、復9式、復10式等復式縮水投注，以及多種中N保N-1、中N保N-2、中N保N-3、中N-1保N-1、中N-1保N-2等投注方式可供用戶自由選擇。
過濾功能
提供常用過濾(奇號個數、大號個數、號碼和值、最大號碼值、最小號碼值、奇號連續、偶號連續、號碼尾數和、首末號間距、鄰號間距、AC值、連號個數、質數號個數、尾數組數)和高級過濾(組合過濾、定位過濾、匹配過濾、超級媒體過濾、特徵過濾、遺傳號碼過濾、遺漏總值過濾、冷溫熱號過濾、號碼生克過濾、行列組合過濾、江恩螺旋過濾等)功能，全面支持過濾插件。
過濾檢驗及模擬過濾功能可對用戶設置的過濾條件進行檢驗，檢查過濾條件設置是否錯誤，並及時進行總結和修正。過濾助手功能可根據用戶設置的過濾條件對歷史開獎數據進行統計分析，並自動將統計結果返回為過濾條件。
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