遺傳演算法的變異運算元怎麼實現

1. 關於遺傳演算法

遺傳演算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）是美國 Michigan大學的 John Golland提出的一種建立在自然選擇和群體遺傳學機理基礎上的隨機、迭代、進化、具有廣泛適用性的搜索方法。現在已被廣泛用於學習、優化、自適應等問題中。圖4-1 給出了 GA搜索過程的直觀描述。圖中曲線對應一個具有復雜搜索空間（多峰空間）的問題。縱坐標表示適應度函數（目標函數），其值越大相應的解越優。橫坐標表示搜索點。顯然，用解析方法求解該目標函數是困難的。採用 GA時，首先隨機挑選若干個搜索點，然後分別從這些搜索點開始並行搜索。在搜索過程中，僅靠適應度來反復指導和執行 GA 搜索。在經過若干代的進化後，搜索點後都具有較高的適應度並接近最優解。

一個簡單GA由復制、雜交和變異三個遺傳運算元組成：

圖4-2 常規遺傳演算法流程圖

2. 遺傳演算法的基本原理

遺傳演算法本質上是對染色體模式所進行的一系列運算，即通過選擇運算元將當前種群中的優良模式遺傳到下一代種群中，利用交叉運算元進行模式重組，利用變異運算元進行模式突變。

3. 請問什麼是遺傳演算法，並給兩個例子

遺傳演算法(Genetic Algorithm, GA)是近幾年發展起來的一種嶄新的全局優化演算法，它借
用了生物遺傳學的觀點，通過自然選擇、遺傳、變異等作用機制，實現各個個體的適應性
的提高。這一點體現了自然界中"物競天擇、適者生存"進化過程。1962年Holland教授首次
提出了GA演算法的思想，從而吸引了大批的研究者，迅速推廣到優化、搜索、機器學習等方
面，並奠定了堅實的理論基礎。 用遺傳演算法解決問題時，首先要對待解決問題的模型結構
和參數進行編碼，一般用字元串表示，這個過程就將問題符號化、離散化了。也有在連續
空間定義的GA(Genetic Algorithm in Continuous Space, GACS)，暫不討論。

一個串列運算的遺傳演算法(Seguential Genetic Algoritm, SGA)按如下過程進行：

(1) 對待解決問題進行編碼；
(2) 隨機初始化群體X(0):=(x1, x2, … xn)；
(3) 對當前群體X(t)中每個個體xi計算其適應度F(xi)，適應度表示了該個體的性能好
壞；
(4) 應用選擇運算元產生中間代Xr(t)；
(5) 對Xr(t)應用其它的運算元，產生新一代群體X(t+1)，這些運算元的目的在於擴展有限
個體的覆蓋面，體現全局搜索的思想；
(6) t:=t+1；如果不滿足終止條件繼續(3)。
GA中最常用的運算元有如下幾種：
(1) 選擇運算元(selection/reproction): 選擇運算元從群體中按某一概率成對選擇個
體，某個體xi被選擇的概率Pi與其適應度值成正比。最通常的實現方法是輪盤賭(roulett
e wheel)模型。
(2) 交叉運算元(Crossover): 交叉運算元將被選中的兩個個體的基因鏈按概率pc進行交叉
，生成兩個新的個體，交叉位置是隨機的。其中Pc是一個系統參數。
(3) 變異運算元(Mutation): 變異運算元將新個體的基因鏈的各位按概率pm進行變異，對
二值基因鏈(0,1編碼)來說即是取反。
上述各種運算元的實現是多種多樣的，而且許多新的運算元正在不斷地提出，以改進GA的
某些性能。系統參數(個體數n,基因鏈長度l,交叉概率Pc,變異概率Pm等)對演算法的收斂速度
及結果有很大的影響，應視具體問題選取不同的值。
GA的程序設計應考慮到通用性，而且要有較強的適應新的運算元的能力。OOP中的類的繼
承為我們提供了這一可能。
定義兩個基本結構：基因(ALLELE)和個體(INDIVIDUAL)，以個體的集合作為群體類TP
opulation的數據成員，而TSGA類則由群體派生出來，定義GA的基本操作。對任一個應用實
例，可以在TSGA類上派生，並定義新的操作。

TPopulation類包含兩個重要過程：
FillFitness: 評價函數，對每個個體進行解碼(decode)並計算出其適應度值，具體操
作在用戶類中實現。
Statistic: 對當前群體進行統計，如求總適應度sumfitness、平均適應度average、最好
個體fmax、最壞個體fmin等。

TSGA類在TPopulation類的基礎上派生，以GA的系統參數為構造函數的參數，它有4個
重要的成員函數：
Select: 選擇運算元，基本的選擇策略採用輪盤賭模型（如圖2）。輪盤經任意旋轉停止
後指針所指向區域被選中，所以fi值大的被選中的概率就大。
Crossover: 交叉運算元，以概率Pc在兩基因鏈上的隨機位置交換子串。
Mutation: 變異運算元，以概率Pm對基因鏈上每一個基因進行隨機干擾(取反)。
Generate: 產生下代，包括了評價、統計、選擇、交叉、變異等全部過程，每運行一
次，產生新的一代。

SGA的結構及類定義如下(用C++編寫)：
[code] typedef char ALLELE; // 基因類型
typedef struct{
ALLELE *chrom;
float fitness; // fitness of Chromosome
}INDIVIDUAL; // 個體定義

class TPopulation{ // 群體類定義
public:
int size; // Size of population: n
int lchrom; // Length of chromosome: l
float sumfitness, average;

INDIVIDUAL *fmin, *fmax;
INDIVIDUAL *pop;

TPopulation(int popsize, int strlength);
~TPopulation();
inline INDIVIDUAL &Indivial(int i){ return pop[i];};
void FillFitness(); // 評價函數
virtual void Statistics(); // 統計函數
};

class TSGA : public TPopulation{ // TSGA類派生於群體類
public:
float pcross; // Probability of Crossover
float pmutation; // Probability of Mutation
int gen; // Counter of generation

TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6):
TPopulation(size, strlength)
{gen=0; pcross=pc; pmutation=pm; } ;
virtual INDIVIDUAL& Select();
virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL &parent2,
INDIVIDUAL &child1, INDIVIDUAL &child2);
&child1, INDIVIDUAL &child2);
virtual ALLELE Mutation(ALLELE alleleval);
virtual void Generate(); // 產生新的一代
};
用戶GA類定義如下：
class TSGAfit : public TSGA{
public:
TSGAfit(int size,float pm=0.0333,float pc=0.6)
:TSGA(size,24,pm,pc){};
void print();
}; [/code]

由於GA是一個概率過程，所以每次迭代的情況是不一樣的；系統參數不同，迭代情況
也不同。在實驗中參數一般選取如下：個體數n=50-200，變異概率Pm=0.03, 交叉概率Pc=
0.6。變異概率太大，會導致不穩定。

參考文獻
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