① 分數分解因式怎麼分解
分數因式分解的方法在初中數學教材中主要是提公因式法和公式法。然而，在競賽中，會遇到更復雜的方法如拆項和添減項法、分組分解法、十字相乘法、雙十字相乘法、對稱多項式法、輪換對稱多項式法、余式定理法、求根公式法、換元法、長除法、短除法等。
進行因式分解，需要遵循三個基本原則：徹底分解、結果只有小括弧、最後結果中多項式首項系數為正。提公因式法的關鍵是找到多項式的公共因式，並將其提出，化為兩個因式乘積的形式。
公式法則是通過逆向運用乘法公式，例如平方差公式和完全平方公式來分解多項式。立方和公式和立方差公式用於分解三次多項式。二根式法則和完全立方公式則用於特定形式的多項式分解。
分組分解法是將多項式分組，以便提取公因式。湊數法和組合分解法則分別適用於二次三項式和更為復雜的多項式分解。十字相乘法和雙十字相乘法利用乘法公式逆運算來進行分解，尤其是在首項系數不為1的情況下。
配方法通過引入變數進行配方，以便簡化分解過程。拆項法則通過添加或刪除項來簡化多項式。換元法則通過引入新的變數來簡化復雜表達式。長除法和短除法用於多項式除法，以找到因式。加減項法則在調整多項式形式時使用。
求根法則通過解多項式的根來分解多項式。圖象法則則利用函數圖像的性質進行分解。主元法則通過選擇特定變數來簡化多項式。待定系數法則通過設定未知系數來求解多項式的因式。特殊值法則利用特定值來簡化或分解多項式。因式定理法則則通過特定的數學定理來尋找多項式的因式。