兩位數的平方計演算法

⑴ 有兩位數平方的簡單速算方法嗎,誰能給介紹一下!

我只知道n5×n5=……
5×5=25.15×15=225.25×25=625………
方法:n5×n5=n×(n+1)×100+25.

⑵ 有什麼方法可以讓兩位數乘以兩位數很簡單

一般兩位數的平方，都可以用這樣的方法來計算：用這個數加它的個位數再乘以它的十位數，將得數乘10，然後加個位數的平方即可。 就是所謂的「本數加其尾，乘頭居首位，為求平方積，再加尾乘尾。」 個位為1、2、3的兩位數的平方計算方法: 對於個位是1、2、3的兩位數，可以用這個數加它的個位數再乘以它的十位數，最後在算出的得數後面添加個位數的平方即可。 例如: 求23的平方，將23加3得26，26再乘2得52，52後面添加3的平方9，即可得529，這就是23平方的得數。 再比如求52的平方，可將52加2得54，再乘以5得270，後面添加2的平方4，即可得2704。 個位是4、6、7、8的兩位數。 這一組兩位數的平方計演算法和第一組兩位數平方的計演算法相似，不同之處是因為這一組兩位數個位的平方均超過10，所以在最後添加個位數的平方時須把它的十位數進到末位那個數，再把它的個位數添列到後面。 例如: 求26的平方，26 6 得 32 ，32×2得 64，因為個位數6的平方是36 ，須將3進到末一位，所以，64 3得67 ，67後面添加6得676，這就是26的平方結果。 再比如求48的平方，48 8 得56 ，56×4得224，224 6 (64的十位數)得 230 ，230後面添加 4 （64的個位數），即得 2304 。 以上演算法看似步驟多些，但都是極易心算的，熟練之後會覺得非常的簡便快捷。 對於個位是 5 的兩位數，當然也可以用上述方法心算，還有一種更簡便的方法: 只須將十位數加1再乘十位數，後邊再添加 25 即可得出結果。 例如求 45 的平方，用4 乘5 （4 1）得 20 ，20 後面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。 再如求 85 的平方，8×9 得 72，後面添加 25 ，即得 7225 。 此法還可用於一些易算的三位數的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那麼 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那麼 205 的平方就是 42025 了。 最後我們來看個位是9的兩位數的平方心演算法。 個位是9的兩位數計算平方時，可用「這個數加1」的平方，減去「這個數加1」的2倍，再加1即可得出結果。 例如求 29 的平方，「 29 1 」的平方是 900 ，減去「 29 1 」的2倍60 ，得數是 840 ，再加1得 841 。 再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,減去60的2倍得3480，最後加1即得 3481

⑶ 如何快速計算出一個兩位數的平方

首先，將兩位數分解，尋找一個數，使其與原數相加或相減後接近整十數。例如，當我們面對43這個數時，我們可以選擇將3與它相加，使得43變成46，這樣就變成了一個接近整十數的和。原則是選擇的那個數，其個位數乘以個位數應為1的倍數，這樣便於後續的估算。

然後，計算這個接近整十數的部分與原數的10倍相乘。比如46乘以40，我們可以在心中快速估算46接近40，所以結果大約是1800。記住，這里我們只需要估算，不需要精確計算。

接著，將選擇的數（在這個例子中是3）的平方加到估算的結果上。3的平方等於9，所以我們將9加到1800上，得到1809。這就是43的平方的大致值，1849就是最終答案，我們只需要檢查一下，發現這個估算非常接近，誤差在可接受范圍內。

通過這種方法，我們不僅簡化了計算過程，還提高了心算的效率。無論是考試應急，還是日常生活中快速解決問題，這種技巧都能派上大用場。所以，下次當你需要快速計算兩位數的平方時，不妨試試這個方法，相信你會對其效率和准確性感到驚喜。

⑷ 算平方的最快方法

具體如下：

1、求任意一個兩位數的平方

方法：先把這個數看成 5 的倍數與一個小於 5 的數的和（或差）的形式，再用這兩個數的平方和加上（或減去）這兩個數的積的 2 倍。

2、求任意一個兩位數的平方

方法：用這個數加上它的個位數的補數的和乘以它們的差，再用這個積加上這個補數的平方。

3、求一千零幾的平方

方法：先寫上這個數加上個位數的 2 倍的和，再寫上一個 0，最後寫上個位數的平方（個位數的平方小於 10，就在它前面補一個 0）。

注意事項：

1、平方米（㎡，英文：square meter），是面積的公制單位。在生活中平方米通常簡稱為「平米」或「平方」。港台地區則稱為「平方公尺」。

2、平方米的單位換算：

1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公頃=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公畝=0.0002471054英畝=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015畝。

⑸ 求背平方的技巧

多科學家背平方運用自如，如愛因斯坦、陳景潤、鮑萊爾等。每周文摘曾報道，印度小學生要求背二位數平方表。其實背熟二位數平方表並不難，只要掌握了以下速算的方法，通過心算和背讀，多練習，就能較快地背熟二位數的平方，甚至一口說出二位數的平方數。背平方學速算，不但算得快，又能增強思維能力和提高智力。
求二位數平方的速算方法：
1．求個位數為5的二位數平方：十位數字與比它大1的數相乘，所得的積擴大100倍，再加上25。
例如：35×35=3×4×100+25=1225 25×25=2×3×100+25=625
752=7×8×100+25=5625 952=9×10×100+25=9025
2. 求十幾的平方：把一個數加上它的個位數字，所得的結果擴大10倍（即末尾添一個零），再加個位數字的平方（即個位數字的自乘積）。
例如：13×13=（13+3）×10+3×3=160+9=169
14×14=（14+4）×10+4×4=180+16=196
17×17=（17+7）×10+7×7=240+49=289
3. 求 九十幾的平方：把一個數減去它的補數（與100之差稱補數），所得結果擴大100倍（即末尾添二個零），再加上它的補數的平方（即補數的自乘積）。
例如： 97×97=（97-3）×100+3×3=9400+9=9409
93×93=（93-7）×100+7×7=8600+49=8649
98×98= (98-2) × 100+2×2=9600+4=9604
4．利用大約弱數（或大約強數）法求平方：
大約弱數（或大約強數）指的是其末尾有一個零或幾個零的數，當它小於這個數，稱為這個數的大約弱數；當它大於這個數，稱為這個數的大約強數。
⑴大約弱數法求二位數的平方：這個數加上它的個位數字，乘以這個數的大約弱數（即這個數的十位數值），再加上個位數字的平方。此法是求二位數平方的常用方法，特別用於求十幾、二十幾、五十幾的平方易算。
例如：132=（13+3）×10+32=160+9=169 182=（18+8）×10+82=260+64=324
222=（22+2）×20+22=480+4=484 242=（24+4）×20+42=560+16=576
522=（52+2）×50+22=2700+4=2704 572=（57+7）×50+72=3200+49=3249
332=（33+3）×30+32=1080+9=1089 672=（67+7）×60+72=4440+49=4489
⑵大約強數法求二位數的平方：這個數減去它的補數（補數指的是大約強數與這個數的差），乘以這個數的大約強數，再加上補數的平方。這種方法可用在求四十幾、九十幾的平方及個位數≥7的二位數平方易算。
例如：432=（43-7）×50+72=1800+49=1849 482=（48-2）×50+22=2300+4=2304
922=（92-8）×100+82=8400+64=8464 972=（97-3）×100+32=9400+9=9409
782=（78-2）×80+22=6080+4=6084 672=（67-3）×70+32=4480+9=4489
用大約弱數法或大約強數法求平方，都根據公式a2=（a+b)（a-b)+b2推理而來，計算的結果一樣，可靈活應用。
5．求個位數為1、9、4、6的二位數的平方：已知一個整數的平方，可求與它相鄰兩個自然數的平方。 因1、9與整十相鄰，4、6與5相鄰，據公式（a±1）2=a2±2a+1就能很快算出個位數1、9、4、6的二位數的平方。
例如：已知202=400，502=2500 求21、19、51、49的平方，可以這樣計算：
212=202+2×20+1=400+40+1=441 192=202-2×20+1=400-40+1=361
512=502+2×50+1=2500+100+1=2601 492=502-2×50+1=2500-100+1=2401
再如：已知152=225，652=4225求16、14、66、64的平方，可以這樣計算：
162=152+2×15+1=225+30+1=256 142=152-2×15+1=225-30+1=196
662=652+2×65+1=4225+130+1=4356 642=652-2×65+1=4225-130+1=4096
通過以上學習，基本知道求二位數平方的速算方法，培養和鍛煉自己能見數識積，做到一口說出它的平方數（即一口清），在下面介紹另一種求平方的方法。
6．在背熟11~25的平方情況下求其它二位數平方的方法。
⑴背熟11~25的平方：
112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289
182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625
⑵求25~50之間的某數的平方：
將這個數減去25，所得的差擴大100倍，再加上50與這個數的差的平方。用公式可表示為：a2=(a-25)×100+（50-a）2 （25＜a≤50）。
例如：362=（36-25）×100+（50-36）2=11×100+142=1100+196=1296
432=（43-25）×100+（50-43）2=18×100+72=1800+49=1849
註：26~49平方的末尾兩位數字與24~1平方的末尾兩位數字相同。如26與24平方的末尾都是76，42與8平方的末尾都是64，兩個數的和等於50，其末尾兩位數相同。
速記四十幾的平方：15加上個位數字，後面添兩個零，再加上個位數字的補數的平方。
例如：422=（15+2）×100+82=1764 472=（15+7）×100+32=2209
⑶求50~75之間的某數的平方：
將這個數減去25，所得的差擴大100倍，再加上這個數與50的差的平方。用公式可表示為：a2=(a-25)×100+（a-50）2 （50＜a≤75）。
例如：532=（53-25）×100+（53-50）2=28×100+32=2800+9=2809
722=（72-25）×100+（72-50）2=47×100+222=4700+484=5184
註：51~74平方的末尾兩位數字與1~24平方的末尾兩位數字相同。如53與3平方的末尾都是09，69與19平方的末尾都是61。
速記五十幾的平方：25加上個位數字，後面添兩個零，再加上個位數字的平方。
例如：532=（25+3）×100+32=2809 582=（25+8）×100+82=3364
⑷求75~100之間的某數的平方：
將這個數減去它的補數（100與這個數的差稱補數），所得的差擴大100倍，再加上補數的平方。用公式可表示為：a2=(a-h)×100+h2 （75＜a＜100,h=100-a。）
例如：782=（78-22）×100+222=5600+484=6084 78的補數為22
862=（86-14）×100+142=7200+196=7396 86的補數為14
942=（94-6）×100+62=8800+36=8836 94的補數為6
註：76~99平方的末尾兩位數字與26~49（或24~1）平方的末尾兩位數字相同。如78與28、22平方的末尾都是84。
速記九十幾的平方：這個數減去個位數字的補數，後面添兩個零，再加上個位數字的補數的平方。
例如：932=（93-7）×100+72=8649 982=（98-2）×100+22=9604
背熟了1~25的平方等於記住了自然數平方的末尾兩位數值，在1~99的平方中，除了個位數是0或5的以外，都有四個數的平方，其末尾兩位數值是相同的。例如：82=64 422=1764 582=3364 922=8464， 132=169 372=1369 632=3969 872=7569。
掌握了以上求平方的常用速算方法，計算過程中隨機應變，靈活應用各種方法，培養和提高自己的心算能力和敏銳的觀察力，通過練習中比較，尋找最快的心演算法和記憶規律，可較快背熟二位數的平方，既掌握了各種方法，又能一口說出二位數的平方數，就可以為學習其它速演算法打下良好的基礎。