高中log的演算法

㈠ 求log函數運算公式大全

logₐ（MN）=logₐM+logₐN

logₐ（M/N）=logₐM-logₐN

logₐ（1/N）=-logₐN

logₐ（ₐᵏ）=k

logₐMⁿ=nlogₐM

(1)高中log的演算法擴展閱讀：

如果a的x次方等於N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。

在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。

㈡ 求高中與log有關的公式！

用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的對數*表示乘號，/表示除號定義式：若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a)(b)基本性質：1.a^(log(a)(b))=b2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)推導1.這個就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶入a^n=b)2.MN=M*N由基本性質1(換掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)]由指數的性質a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因為指數函數是單調函數，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)3.與2類似處理MN=M/N由基本性質1(換掉M和N)a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]由指數的性質a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}又因為指數函數是單調函數，所以log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)4.與2類似處理M^n=M^n由基本性質1(換掉M)a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n由指數的性質a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}又因為指數函數是單調函數，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)其他性質：性質一：換底公式log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)推導如下N=a^[log(a)(N)]a=b^[log(b)(a)]綜合兩式可得N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}又因為N=b^[log(b)(N)]所以b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}所以log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{這步不明白或有疑問看上面的}所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)性質二：（不知道什麼名字）log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]推導如下由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數的底]log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)由基本性質4可得log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]}再由換底公式log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]--------------------------------------------（性質及推導完）公式三:log(a)(b)=1/log(b)(a)證明如下:由換底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b為底的對數,log(b)(b)=1=1/log(b)(a)還可變形得:log(a)(b)*log(b)(a)=1三角函數的和差化積公式sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2三角函數的積化和差公式sinα·cosβ＝1/2[sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosα·sinβ＝1/2[sin（α＋β）－sin（α－β）]cosα·cosβ＝1/2[cos（α＋β）＋cos（α－β）]sinα·sinβ＝-1/2[cos（α＋β）－cos（α－β）]

㈢ log怎麼計算

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

計算方式：

根據2^3=8，可得log2 8=3。

(3)高中log的演算法擴展閱讀：

推導公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求導數

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a為底數，x為真數；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e時有

(logex)'=(lnx)'=1/x[4]

㈣ 高中數學中log知識點是什麼

高中數學中log知識點如下：

1、對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數，記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。

2、通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

3、對數的公式都有loga(1)=0loga(a)=1，負數與零無對數loga(MN)=logaM+logaN，loga(M/N)=logaM－logaN，對logaM中M的n次方有＝nlogaMa^(log(a)(b))=blog(a)，（MN)=log(a)(M)+log(a)(N)，log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)，log(a)(M^n)=nlog(a)(M)，log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。

log的換底公式推導步驟

設b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn)①

對①取以a為底的對數，有：log(a)(b)=m②

對①取以c為底的對數，有：log(c)(b)=mn③

③／②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)

㈤ 高中數學里 log是什麼意思

log在高中數學里表示對數。

一般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函數，叫對數函數。

通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm），並把log10N記為lgN。另外，在科學計數中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logeN記為In N。

2、恆等式及證明

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）

對數公式運算的理解與推導by尋韻天下(8張)

推導：log(a) (a^N)=N恆等式證明

在a>0且a≠1，N>0時

設：當log(a)(N)=t，滿足(t∈R)

則有a^t=N；

a^(log(a)(N))=a^t=N。

㈥ log是怎麼計算的

先糾正你寫法中的兩處錯誤：
1、lg10=1，lg100=2，不能錯寫為log10=1，log100=2
2、lg100=2，lg100=10是錯的。
lg2+lg5=lg(2x5)=lg10=1
lg後面加數字一般是不能計算出結果的，需要用計算器才能計算出結果。所謂公式就是對數計算的法則，教科書上都有的，只要去看看書就行了。

㈦ log怎麼算

log的計算就是乘方的逆過程。

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

計算方式：

根據2^3=8，可得log2 8=3。

(7)高中log的演算法擴展閱讀

對數的運演算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

㈧ 高中數學 log的計算方式，請詳細解答。

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

計算方式：

根據2^3=8，可得log2 8=3。

推導

1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

2、MN=M×N

由基本性質1(換掉M和N)

a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]

由指數的性質

a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}

又因為指數函數是單調函數，所以

log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

㈨ log 是什麼 數學里的 在算的時候怎麼算

log是對數計算符號。

如果a的x次方等於N（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

對數相關運算公式示例如下：

1、alogab=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaNlog{a^(MN)}=log(a^M)+log（a^N）

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(Mn)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(an)(M)=1/nlogaMlog{（a^n）^M}=1/nlog(a^M)

(9)高中log的演算法擴展閱讀：

特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。

稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。

例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。

㈩ log 的計算方法

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

5、lgM=log(10)(M)

上是增函數。