函數的運演算法則題目

1. 對數函數的四則運算問題

對數的運演算法則：

一、四則運演算法則：

loga(AB)=loga A+loga B

loga(A/B)=loga A-loga B

logaN^x=xloga N

二、換底公式

logM N=loga M/loga N

三、換底公式導出：

logM N=-logN M

四、對數恆等式

a^(loga M)=M

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘，底數不變，指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除，底數不變，指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方，底數不變，指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方，等於各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘】

2. 求導公式運演算法則是怎樣的

求導公式：

y=c(c為常數)——y'=0；

y=x^n——y'=nx^(n-1)；

y=a^x——y'=a^xlna；

y=e^x——y'=e^x；

y=logax——y'=logae/x；

y=lnx——y'=1/x ；

y=sinx——y'=cosx ；

y=cosx——y'=-sinx ；

y=tanx——y'=1/cos^2x ；

y=cotx——y'=-1/sin^2x。

運演算法則：

加（減）法則：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法則：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法則：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

求導定義

求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。

注意事項

1.不是所有的函數都可以求導。

2.可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。

3. 函數求導的運演算法則是什麼

運演算法則是：加（減）法則，[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'；乘法法則，[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)；除法法則，[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
導數也叫導函數值，又名微商，是微積分中的重要基礎概念。由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。
求導運演算法則是：加（減）法則：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'；乘法法則：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)；除法法則：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

4. ln的運演算法則是什麼

ln函數的運演算法則：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1。

（1）log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

（2）loga(b)*logb(a)=1

（3）loge(x)=ln(x)

（4）lg(x)=log10(x)

log(a)(b)表示以a為底b的對數。

換底公式拓展：以e為底數和以a為底數的公式代換：logae=1/（lna）