⑴ 關於計算機演算法的問題
這涉及到計算機基礎的一些基本概念，實數，十進制的加權展開式。
實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是非循環的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後 n 位，n 為正整數）。在計算機領域，由於計算機只能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
十進制展開式：實數由0到9的10個數字表示，逢十進一，比如一個實數123.45，用十進制展開式表示就是，1×10(2)+2×10(1) +3×10(0) +4×10(-1) +5×10(-2)，基數為10，權為10（n-1），括弧表示10的多少次冪，網路不能打公式，我這么寫你應該能看懂吧。
⑵ 演算法解決問題的三個步驟
演算法是問題解決的基石，它通常遵循三個核心步驟：問題定義、演算法設計和實施。
首先，問題定義是基礎。明確問題的性質，包括輸入、輸出、限制條件和關鍵特性，同時進行問題分類，以便選擇合適的解決策略。
其次，設計演算法是關鍵。這個階段涉及深入理解問題，選擇恰當的演算法模型和策略。具體步驟包括：分析問題，確定數據結構和關鍵步驟；根據問題特性選擇演算法；設計演算法流程，如通過流程圖或偽代碼呈現；並評估演算法的時間和空間復雜度，確保其效率和可行性。
最後，實現演算法將理論付諸實踐。選擇合適的編程語言，編寫並測試代碼，確保正確性。這包括：選擇編程工具，編寫規范代碼，進行單元測試；優化代碼性能，如調整數據結構或改進代碼結構；部署到實際環境，進行實時應用和性能評估；並記錄和更新文檔，便於後續的維護和使用。
這三個步驟環環相扣，共同構成解決問題的有效路徑。清晰定義問題，精心設計演算法，精準實現，將助你解決各種挑戰，獲取滿意的結果。
⑶ 演算法基礎之動態規劃法
動態規劃法是一種優化方法，用於解決多階段決策問題，通過分解成單階段子問題並利用它們之間的關系求解。它與分治法和貪心法類似，但處理的是子問題重疊和共享子子問題的情況。動態規劃適用於那些滿足特定性質的問題，如子問題之間存在重疊、求解過程可以以先前結果為基礎等。
動態規劃法解決問題的一般步驟包括：定義狀態、確定狀態轉移方程和計算過程。以多段圖問題為例，通過先向後處理求得源點到各個頂點的最短路徑，再通過優化處理存儲多條最短路徑信息。矩陣連乘問題則需找到最小的乘法次數，通過二維數組記錄每個階段的最小乘積次數。最長公共子序列問題則通過二維數組記錄子序列長度，對所有可能的組合進行比較。
動態規劃問題的時間復雜度通常為多項式級別，如多段圖問題為O(E+K)，矩陣連乘問題為O(n^3)，最長公共子序列問題為O(mn)。空間復雜度較高，如多段圖問題和矩陣連乘問題為O(V+E)，最長公共子序列問題和優化處理後為O(n)或O(mn)。動態規劃實質上是一種以空間換取時間的策略，問題模型需根據問題特性定製。
總結來說，動態規劃需要對問題進行深入分析，定義合適的狀態和狀態轉移方程，並注意空間效率的優化。通過理解這些問題的處理方法，可以提高解決復雜問題的能力。感興趣的朋友可以關注公眾號位元組幺零二四，獲取本文的詳細文檔和更多實例。
⑷ 學習演算法分析與設計需要那些基礎(是否需要學習離散數學和線性代數)
演算法分析與設計，目前國內本科生和碩士生的教材好像都是從國外翻譯過來的。聽起來挺復雜的樣子，如果簡單地掌握和運用還是不難的，大部分內容在數據結構中都涉及過，實際編程中也運用比較多，難的在於演算法的理論研究，如21世紀的七大難題之一的NP問題就是演算法問題（涉及邏輯可滿足性問題）。
簡單地講需要的基礎有以下幾類：
1、基礎類（相對一般本科生而言）：（1）把數據結構學好了演算法就不難的，而數據結構其實就是圖論的運用，如果是非數學專業的學生可以看離散數學中的圖論部分。（2）演算法分析設計時間和空間復雜度的計算，常用的還是毛澤東的戰略思想——以空間換取時間。所以要學會簡單的數量級運算，涉及部分代數式和數論的知識。只要簡單掌握運算就可以了，不必深究。
2、提高型（研究生水平）：圖論、組合數學、數理邏輯學要專門學習，可以採用數學系本科生的圖論、組合數學、數理邏輯學等專業課的教材。其中組合數學中的組合設計在一定程度上和演算法設計有異曲同工之處。
3、研究型（專業研究）：這主要看自己的研究方向了，如果研究能力強的話可以在很短時間內可以把需要遇到的數學知識搞懂，沒有現成的固定模式。其中如研究NP問題，需要非常精深的邏輯學知識和數論基礎。但不管哪個研究方向，數學的縝密思維和推理能力都是必備的，這不是一朝一夕可以練就的，需要長時間的鍛煉。
以上僅個人一點點體會，僅供參考。