⑴ 數據結構之圖：求所有節點之間的最短路徑，用什麼演算法時間復雜度小求答案與解釋
兩者時間復雜度一般都是O(n3)，但對於稀疏圖來說重復使用Dijkstra方法比較好！
Dijkstra演算法時間復雜度為O（V*V+E）,可以用優先隊列進行優化，優化後時間復雜
度變為0（v*lgn）。
源點可達的話，O（V*lgV+E*lgV）=>O（E*lgV）。
當是稀疏圖的情況時，此時E=V*V/lgV，所以演算法的時間復雜度可為O（V^2） 。可以用優先隊列進行優化，優化後時間復雜度變為0（v*lgn）。
具體詳細解釋你可以看看這個http://blog.chinaunix.net/uid-27164517-id-3287891.html。
⑵ 迷宮最短路徑演算法，時間復雜度最低的是那種
http://..com/question/24452924.html?si=5
⑶ 【討論】最短路徑弗洛伊德演算法的時間復雜度
那麼你的意思是說四個循環全部都執行了的哦？否則就不是O(n4)。你看最後一個循環是需要判斷進入的，也就是說，那個循環在最內層，本身次數就少，加上排除不合法條件，很少能執行到，根據演算法思想，那麼應該忽略常數級
⑷ 12．有向圖G中有n個頂點，可用弗洛伊德演算法計算每對頂點之間的最短路徑，其演算法的時間復雜度是（）。
O(n³)
⑸ 求解：圖論中常見的最短路徑演算法有幾種都是什麼
主要是有三種、、
第一種是最直接的貪心dijkstra演算法、、可以利用堆數據結構進行優化、、缺點就是不能求有負權的最短路與判斷負環、、
第二種是bellman-ford演算法、、根據鬆弛操作的性質是可以來判斷負環的、、時間復雜度是O(nm)的、、
第三種是SPFA演算法、、把他單獨拿出來作為一種演算法並不是非常好的、、他的實質應該是上面的bellman-ford演算法的隊列優化時間復雜度更低、O(KE)、K的值約等於2、、
⑹ 最短路徑法如何計算
最短路徑演算法有三種，Floyd，dijkstra，Bellman_Ford。其中，Floyd適合用於計算每兩點間的路徑，dijkstra適合稀疏圖，bellman則適合稠密圖中的已知起點終點，計算最短路徑的問題。時間復雜度，floyd演算法為n立方，dijk為n平方，bellman為n平方，其中n是點數。dijk可用堆維護，時間復雜度可減至nlogn，而bellman可用隊列維護，此方法於1994年被國人提出，命名比較土鱉叫SPFA(shortest path faster algorithm。。。)。至於如何計算，有了名字，搜一下就ok。
⑺ 每一對頂點之間的最短路徑是什麼
每一對頂點之間的最短路徑是指對於給定的帶權有向圖G＝（v，E），要對G中任意一對頂點有序對（vi，vj）（vi≠vj），找出vi到vj的最短距離和vj到vi的最短距離。
解決此問題的一個有效方法是：輪流以每一個頂點為源點，重復執行Dijkstra演算法n次，即可求得有向圖G＝（v，E）中每一對頂點間的最短路徑，總的時間復雜度為0（n2）。
弗洛伊德（Floyd）提出了另一個求任意兩頂點之間最短路徑的演算法，雖然其時間復雜度也是0（n2），但演算法形式更為簡明，易於理解與編程。
1.弗洛伊德演算法的思想弗洛伊德演算法是從圖的鄰接矩陣開始，按照頂點v0，v1，v2，v2，…，vn的次序，分別以每個頂點vk（0≤k＜n）作為新考慮的中間點，在第k－1次運算D（k－1）的基礎上，求出每一對頂點之間vi到vj的最短路徑長度D（k）［i］［j］，計算公式為：
D（k）［i］［j］＝min｛D（k－1）［i］［j］，D（k－1）［i］［k］＋D（k－1）［k］［j］｝重復執行n次後，D（k）［i］［j］中保留的值就是每對頂點的vi到vj的最短路徑長度。
2.弗洛伊德演算法的步驟（1）從圖的帶權鄰接矩陣G．arcs［］［］開始，即D（－1）＝arcs［］［］，每次以上一次D（k－1）為基礎，用公式D（k）［i］［j］＝min｛D（k－1）［i］［j］，D（k－1）［i］［k］＋D（k－1）［k］［j］｝計算出D（k）［i］［j］的值，即D（k－1）［i］［k］＋D（k－1）［k］［j］＜D（k－1）［i］［j］才修改，若D（k）［i］［j］修改過，則相應的路徑P（k）［i］［j］也要作相應的修改，即P（k）［i］［j］＝P（k－1）［i］［k］＋P（k－1）［k］［j］。
（2）重復上述過程n次後，D（k）［i］［j］中保存的就是每一對頂點的最短路徑長度，P（k）［i］［j］中保存的就是每一對頂點的最短路徑。
說明：從計算公式可以看出，i＝j是對角線上的元素；i＝k是i行上的元素；j＝k是j列上的元素，這些特殊的頂點不用計算，保留原來的數據值。因此，計算的數據元素減少了很多。