凸邊形對角線演算法

㈠ 凸邊形的對角線的函數規律（理科生進）

n(n-3)/2
每個點和 n去掉自己，左右鄰居的點
/2 是去掉重復計算

㈡ 用排列-組合的方法如何求凸五邊形和凸n邊形的對角線

解：
先求凸n邊形的對角線
所有的兩點組合C(n,2)，
其中相鄰的兩點組合不滿足，共有n組
所以，不相鄰的兩點組合有 C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=(n-3)n/2
即凸n邊形的對角線有n(n-3)/2條
n=5式，凸5邊形的對角線 5*(5-3)/2=5條

㈢ 一個凸多邊形共有20條對角線，它是幾邊形公式是什麼

多邊形的對角線條數的公式是n(n-3)/2,一個凸多邊形共有20條對角線,則有n(n-3)/2=20,解得n=8
所以此多邊形為八邊形
其次,如果是18條，則應該有：
n(n-3)/2=18
n(n-3)=36
n^2-3n-36=0
解此方程可知:n不是整數，所以不存在18條對角線的多邊形。

㈣ 凸n邊形的對角線的條數記作An(n≥4），例如：A4=2，那麼：①A5=②A5-A4=③A n+1=

其實很esey的，根據已知條件n≥4得知A4=2也就是它是一個凸4邊形有2條對角線，A5=5 它是一個5邊形，n*（n-3）/2=5*（5-3）/2=5.哈哈相當簡單的。 A n+1它的對角線代入凸n邊形對角線的公式n*（n-3）/2=（n+1）*(n+1-3)/2

㈤ 計算凸九邊形所有對角線條數以及以凸九邊形的頂點為頂點的所有三角形個數

對角線的條數：
凸九邊形有九個頂點，而對角線是任意兩個不相鄰頂點的連線．
因此可以從九個頂點中任選兩個進行連接，有

㈥ 怎麼求凸多邊形對角線公式

n*(n-3)/2
每個頂點可以引出n-3條對角線
共有n個頂點 所以n*(n-3)
又因為每條對角線連兩個頂點，就意味著都算了兩次，所以再除以2
即證

㈦ 求平面多邊形邊數與對角線數公式的求證方法

設多邊形的邊數為n，從它的一個頂點出發引對對角線，除了這點本身、和與它相鄰的兩個頂點外，與其他的頂點所連接的線段都是對角線，故這樣的對角線可引 (n-3)條；n邊形有n個頂點，所以可以引 n(n-3)條。

又因為n(n-3)條中每條對角線都計算了兩次，凸多邊形的對角線共有：n(n-3)/2 條，所以凸多邊形的對角線公式是n(n-3)/2 條。

(7)凸邊形對角線演算法擴展閱讀

由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標准，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。

在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。可逆用：

n邊形的邊=（內角和÷180°）+2；

過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線；

n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線；

n邊形過一個頂點引出所有對角線後，把多邊形分成n-2個三角形

推論：

（1）任意凸形多邊形的外角和都等於360°；

（2）多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等於1/2·n（n-3）；

（3）在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】

反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）。

㈧ 凸邊形對角線的公式是什麼

21*2=42,42不能寫成相差3的兩個整數的積，因此不存在。
八邊形有20條對角線，
九邊形有27條對角線，
21在20和27之間，因此沒有有21條對角線的凸邊形

㈨ 多邊形對角線的演算法

n邊形的對角線的條數是
n(n-3)/2
因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要連結兩個頂點，所以要除以2.

㈩ 幫忙多邊形的對角線公式如何推導 急 高手

對於凸多邊形的對角線公式，其推導思路是：
1、設這個凸多邊形的邊數為n，從它的一個頂點出發引對對角線，除了這點本身、和與它相鄰的兩個頂點外，與其他的頂點所連接的線段都是對角線，故這樣的對角線可引
(n-3)條；
2、n邊形有n個頂點，可引
n(n-3)條；
3、n(n-3)條中每條對角線都計算了兩次；
4、所以
凸多邊形的對角線共有：n(n-3)/2
條
所以
凸多邊形的對角線公式:n(n-3)/2
條