模板系數演算法

㈠ 圖像處理之雙邊濾波演算法

雙邊濾波是一種非線性的濾波方法，是結合圖像的空間鄰近度和像素值相似度的一種折中處理，同時考慮空域信息和灰度相似性，達到保邊去噪的目的，具有簡單、非迭代、局部處理的特點。之所以能夠達到保邊去噪的濾波效果是因為濾波器由兩個函數構成：

一個函數是像素歐式距離決定濾波器模板的系數，另一個是由像素的灰度差值決定濾波器模板的系數。

其綜合了高斯濾波器（Gaussian Filter）和α-截尾均值濾波器（Alpha-Trimmed mean Filter）的特點。高斯濾波器只考慮像素間的歐式距離，其使用的模板系數隨著和窗口中心的距離增大而減小；Alpha截尾均值濾波器則只考慮了像素灰度值之間的差值，去掉α%的最小值和最大值後再計算均值。

雙邊濾波器使用二維高斯函數生成距離模板，使用一維高斯函數生成值域模板。

雙邊濾波器中，輸出像素的值依賴於鄰域像素的值的加權組合，其公式如下：

其中(k,l)為模板窗口的中心坐標；(i,j)為模板窗口的其他系數的坐標；σd為高斯函數的標准差。 使用該公式生成的濾波器模板和高斯濾波器使用的模板是沒有區別的。

值域模板系數的生成公式如下：

其中，函數f(x,y)表示要處理的圖像，f(x,y)表示圖像在點(x,y)處的像素值；(k,l)為模板窗口的中心坐標；(i,j)為模板窗口的其他系數的坐標；σr為高斯函數的標准差。

將上述兩個模板相乘就得到了雙邊濾波器的模板,其公式如下：

㈡ 驗證碼識別之模板匹配方法

在寫爬蟲的時候難免會遇到驗證碼識別的問題，常見的驗證碼識別的流程為：

- 圖像灰度化

- 圖像去噪(如圖像二值化)

- 切割圖片

- 提取特徵

- 訓練

但這種方法要切割圖片，而且破解驗證碼的重點和難點就在於 能否成功分割字元 。

本文要介紹的演算法 不需要進行圖片切割，也不需要進行機器訓練 ，這種方法就是模板匹配：將待識別的文字切割成一個個模板，在待識別的圖像中去匹配模板。

這篇文章將分為兩個部分：

第一部分介紹模板匹配的基本概念以及模板匹配的一種實現演算法：快速歸一化互相關匹配演算法；

第二部分是一個具體實例。

模板匹配是在圖像中尋找目標的方法之一，目的就是在一幅圖像中尋找和模板圖像最相似的區域。

模板匹配的大致過程是這樣的：通過在輸入圖像上滑動圖像塊對實際的圖像塊和輸入圖像進行匹配。

假設我們有一張100x100的輸入圖像，有一張10x10的模板圖像，查找的過程是這樣的：

從輸入圖像的左上角(0,0)開始，切割一塊(0,0)至(10,10)的臨時圖像；

用某種方法得出臨時圖像與模板的相似度c,存放到相似度矩陣中（矩陣大小為91 x91）；

切割輸入圖像從(0,1)至(10,11)的臨時圖像，對比，並記錄到相似度矩陣；

重復上述步驟，直到輸入圖像的右下角。

最終得到一個相似度矩陣，找到矩陣中的最大或最小值，最大值（最小值）對應的臨時圖像即為與模板最相似的圖像。

在步驟b中，求模板與圖像的相似度有多種方法，如平均絕對差演算法（MAD）、絕對誤差和演算法（SAD）、誤差平方和演算法（SSD）、歸一化互相關演算法（NCC），本文使用的是歸一化互相關演算法。

什麼是歸一化互相關？

從幾何圖形上來看，空間中的兩個向量，同方向平行時，歸一化互相關系數為1，表示兩個向量最相似，反方向平行時歸一化互相關系數為-1，垂直時為0，表示最不相似（用互相垂直的三個向量來代表整個空間也是這個道理，垂直的向量之間不包含對方的信息，相關系數為0），存在一定夾角時處於（-1，1），是不是跟餘弦函數很像，cos(0)=1,cos(pi/2)=0,cos(pi)=-1。就是這個樣子的，相關系數可以看作是兩個向量之間夾角的cosine函數。

在數學中是這么計算cosine函數的，假設兩個n維向量X,Y，對應的坐標分別為(x1，x2，…xn), (y1，y2，…yn) 則：

（如果想要了解更多，請參考文獻【2】）

但這是一維的，在模板匹配中要再加一個維度 （具體演算法請參考文獻【3】） ，簡要說一下文獻【3】的內容：如果直接計算二維相似度的話計算復雜度會非常高，文獻【3】利用快速傅里葉變換與積分圖像快速演算法來降低計算復雜度。

接下來讓我們看一個具體的應用。

模板匹配識別驗證碼的具體步驟為：

1. 找出圖片中所有可能出現的字元，製作成模板集合

2. 圖像灰度化

3. 圖片去噪（二值化）

4. 模板匹配

5. 匹配結果優化

要識別的圖片如下，以識別圖片中的加字為例：

要從image中找到與模板最匹配的部分，Template圖像是事先從image圖像中截取的一部分。所用的為python模塊skimage中的match_template方法，match_template方法使用的是快速歸一化互相關演算法 【2】 。

遍歷模板圖像集合，與圖像匹配，如果dist大於閾值h，則認為此模板在圖像中存在，否則不存在，繼續匹配下一個模板，直到遍歷完所有模板。

以模板『加』為例，圖像大小為40x260，模板大小27x27，result是一個大小為（14，234）的矩陣，即上文提到的相似度矩陣，矩陣中的數值屬於[-1,1]，找到result中最大值所處的對應位置即為與模板最匹配的圖像位置:x=66,y=11，正好對應模板圖像在image中所處的位置。 （更多內容請參閱參考文獻【4】）

但這是比較好的情況，因為在匹配時遍歷了所有的模板，而一張圖片中出現的模板數量是有限的，比如數字』四』在圖片中是沒有的，這時就要根據某種規則去掉這些在圖片中沒有出現的模板：程序中使用dist變數來過濾匹配結果，如果dist變數大於某個值則認為此模板在圖像中不存在。

最後的result_list中可能仍然存在一些圖片中不存在的模板或者匹配不精確的模板，比如數字『一』在模板中不存在，但仍然可以匹配到，因為數字『二』中可以匹配到『一』，需要進一步優化，優化方法有很多，比如當匹配到的兩個模板距離過近時，選擇較大的那個模板，其餘方法留給讀者自行考慮吧。

後續將會推出如何使用深度學習識別驗證碼，敬請期待~

參考文獻：

http://www.cnblogs.com/beer/p/5672678.html

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/cosine_similarity.html

J. P. Lewis, 「Fast Normalized Cross-Correlation」, Instrial Light and Magic.

http://scikit-image.org/docsjinhqin/dev/auto_examples/plot_template.html

本文作者 ：李暉（點融黑幫），畢業於電子科技大學，現就職於點融成都Data部門，對一切新鮮事物充滿好奇，對跳舞毫無抵抗力的活力女青年一枚。

㈢ 土建模板工程量怎麼計算柱，梁，板，都怎麼算求詳細點的演算法，公式…

土建模板工程量為柱，梁，板等構件量的總和。計算公式：

1、墊層模板：S=1*4*0.1*2=0.8m2(周長 X 高 X 個數)

2、基礎模板：S=0.8*4*0.45*2=2.89m2（周長 X 高 X 個數）

3、基礎柱模板：S=（0.4*4*0.6-0.4*0.3*2）*2=1.44m2（（周長 X 高 - 梁頭接觸部位面積）X 個數）

4、梁模板：S=(0.3+0.4*2)*(4-0.2*2)=3.96m2（（底面 + 側面 X 2) X 梁凈長）

在計算板底肋梁的時候，板底肋梁的模板計算高度為：梁截面高度--現澆板高度，故而出現樓主所說的同學在計算梁的模板的時候，扣除120（這個扣除的高度要看現澆板的厚度），著重一點：在現澆板外圍的梁模板要計算全高，比如我上面的，外圍梁模板高度為0.4m，靠梁內側高度為0.4-0.12=0.28m。

(3)模板系數演算法擴展閱讀：

模板工程是新澆混凝土成型的模板以及支承模板的一整套構造體系，其中，接觸混凝土並控制預定尺寸，形狀、位置的構造部分稱為模板，支持和固定模板的桿件、桁架、聯結件、金屬附件、工作便橋等構成支承體系，對於滑動模板，自升模板則增設提升動力以及提升架、平台等構成。 模板工程在混凝土施工中是一種臨時結構。