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用秦九韶演算法求多項式fx

發布時間:2025-01-29 07:43:50

① 用秦九韶演算法求多項式f(x)=8x 7 +5x 6 +3x 4 +2x+1,當x=2時的值

根據秦九韶演算法,把多項式改寫成如下形式
f(x)=8x 7 +5x 6 +0?x 5 +3?x 4 +0?x 3 +0?x 2 +2x+1
=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1
v 0 =8,v 1 =8×2+5=21
v 2 =21×2+0=42,v 3 =42×2+3=87
v 4 =87×2+0=174,v 5 =174×2+0=348
v 6 =348×2+2=698,v 7 =698×2+1=1397.
∴當x=2時,多項式的值為1397.

② 用秦九韶演算法求多項式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,當x=3時,v3的值為______

f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x=(((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+0
故v3=((7x+6)x+5)x+4
當x=3時,v3=((7×3+6)×3+5)×3+4=262
故答案為:262

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