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常見演算法復雜度
發布時間：2025-03-12 20:25:311. 演算法的時間復雜度和空間復雜度的關系
演算法的時間復雜度和空間復雜度是描述演算法性能的兩個重要指標。它們之間沒有直接的數學關系，而是相互獨立的。
時間復雜度（TimeComplexity）是衡量演算法執行時間隨輸入規模增長而變化的度量。它通常用大O符號表示，比如O（n）、O（nlogn）等。時間復雜度描述的是演算法所需執行的基本操作數目，即演算法的運行時間與問題規模之間的關系。以下是常見的時間復雜度：
4、線性對數空間復雜度O（nlogn）：演算法所需的額外存儲空間介於線性空間復雜度和平方空間復雜度之間。
生活當中的空間復雜度應用
1、存儲空間管理：在計算機、智能手機和其電子設備中，需要合理管理存儲空間。選擇適當的文件壓縮演算法或刪除不再需要的文件，以最大程度地減少所需的存儲空間。
2、數據備份：對於重要的數據和文件，通常會進行備份以防止丟失。備份涉及到存儲額外的副本或增量備份，因此需要考慮備份過程所需的存儲空間。
3、圖像和視頻處理：當處理大量圖像或視頻時，需要考慮存儲原始數據以及處理過程中產生的中間結果所需的存儲空間。例如，在圖像編輯軟體中，可能需要使用額外內存來存儲圖層和編輯歷史記錄。
2. 各種演算法的時間復雜度
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
一般時間復雜度到了2 n(指數階)及更大的時間復雜度,這樣的演算法我們基本上不會用了,太不實用了.比如遞歸實現的漢諾塔問題演算法就是O(2 n).
平方階(n^2)的演算法是勉強能用,而nlogn及更小的時間復雜度演算法那就是非常高效的演算法了啊.
空間復雜度
冒泡排序,簡單選擇排序,堆排序,直接插入排序,希爾排序的空間復雜度為O(1),因為需要一個臨時變數來交換元素位置,(另外遍歷序列時自然少不了用一個變數來做索引)
快速排序空間復雜度為logn(因為遞歸調用了) ,歸並排序空間復雜是O(n),需要一個大小為n的臨時數組.
基數排序的空間復雜是O(n),桶排序的空間復雜度不確定
原文： https://blog.csdn.net/weiwenhp/article/details/8622728
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