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最小公倍數的演算法分析

發布時間:2025-03-17 09:13:50

『壹』 如何求最小公倍數

如何求最小公倍數:定義法、分解質因數法。

1、定義法最小公倍數是兩個或多個整數的公共倍數,其中最小的那個稱為最小公倍數。對於任意兩個整數a和b,它們的最小公倍數LCM(a,b)可以通過以下公式計算:LCM(a,b)=(a×b)/GCD(a,b)。

其中,GCD(a,b)表示a和b的最大公約數。這個公式可以擴展到多個整數的最小公倍數,即:LCM(a,b,c)=(a×b×c)/GCD(a,b,c)。

輾轉相除法

輾轉相除法是一種求兩個整數的最大公約數和最小公倍數的演算法。它通過連續地用較大的數除以較小的數,直到兩個數相等為止,最後的余數即為最大公約數,而每次除法的商即為最小公倍數。

具體步驟如下:將較大的數a除以較小的數b得到余數r;將b和r作為新一輪的被除數和除數,繼續進行步驟1;當余數為0時,停止步驟2,此時的除數即為最大公約數,而每次除法的商即為最小公倍數。

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