最小公倍數的演算法分析_如何求最小公倍數

『壹』如何求最小公倍數

如何求最小公倍數：定義法、分解質因數法。

1、定義法最小公倍數是兩個或多個整數的公共倍數，其中最小的那個稱為最小公倍數。對於任意兩個整數a和b，它們的最小公倍數LCM（a，b）可以通過以下公式計算：LCM（a，b）=（a×b）/GCD（a，b）。

其中，GCD（a，b）表示a和b的最大公約數。這個公式可以擴展到多個整數的最小公倍數，即：LCM（a，b，c）=（a×b×c）/GCD（a，b，c）。

輾轉相除法

輾轉相除法是一種求兩個整數的最大公約數和最小公倍數的演算法。它通過連續地用較大的數除以較小的數，直到兩個數相等為止，最後的余數即為最大公約數，而每次除法的商即為最小公倍數。

具體步驟如下：將較大的數a除以較小的數b得到余數r；將b和r作為新一輪的被除數和除數，繼續進行步驟1；當余數為0時，停止步驟2，此時的除數即為最大公約數，而每次除法的商即為最小公倍數。

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最小公倍數的演算法分析