六度分離計演算法

『壹』 六度分離的六度分離理論

「六度分離」理論可以算是社交網路研究中最著名的理論之一：生活這個世界上的每個人平均只需要通過6個中間人就能與全世界任何一個人建立聯系。在網路社交逐漸發達的今天，「六度分離」理論的論證變得容易起來，Yahoo聯合Facebook一同開始對這個理論進行了名為「小世界實驗」的再度驗證。
小世界實驗」的具體流程是：參加調查的用戶A會被分配一個他不認識的目標對象X；然後選擇自己認為最有可能認識「目標對象」的一個Facebook好友B，系統會發出信息給B，讓B去選擇好友C，一環扣一環，最後找到目標對象X。最後，經過大量的篩選和統計我們就能驗證「六度分離」理論在當下的正確性了。這個實驗的最後結果會作為重要的社會學研究成果發表在相關的科學雜志上 。

『貳』 六度分離的演算法實現

建議實現2個 2度查詢,然後求交集. 單向6度的數據量廣度太大.不適合目前的資料庫軟體.
不要盲目的使用完全數學的方法.變通為實用的演算法才是最有演算法.

『叄』 六度分離理論指的是什麼如題 謝謝了

六度分離理論（Six Degrees of Separation）：「你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過五個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。」根據這個理論，你和世界上的任何一個人之間只隔著五個人，不管對方在哪個國家，屬哪類人種，是哪種膚色。 詳述1967年美國社會心理學家米爾格倫（Stanley Milgram）提出了一個「六度分離」理論。簡單地說，該理論認為在人際交往的脈絡中，任意兩個陌生人都可以通過「親友的親友」建立聯系，這中間最多隻要通過五個朋友就能達到目的。這個看似非常簡單，卻又很玄妙的理論引起了數學家、物理學家，以及電腦科學家們的關注。他們研究發現世界上許多其它的網路也有極相似的「六度分離」結構，例如經濟活動中的商業聯系網路結構、生態系統中的食物鏈結構，甚至人類腦神經元結構，以及細胞內的分子交互作用網路結構。 2001年哥倫比亞大學社會學系的一個研究小組開始在互聯網上進行了這個實驗。他們建立了一個實驗網站，終點是分布在不同國家的18個人（包括紐約的一位作家、澳大利亞的一名警察以及巴黎的一點陣圖書管理員等等），志願者通過這個網站把電子郵件發給最可能實現任務的親友。結果一共有384個志願者的郵件抵達了目的地，電子郵件大約只花了五到七步就傳遞到了目標。這個活動現在還在繼續。 美國的一個脫口秀節目有一次請了三個大學生來參加，主題是證明好萊塢的任何其他明星與演技派男星凱文·貝肯之間都能通過五個人聯系起來。他們甚至成功的把已經去世了的卓別林與凱文·貝肯之間通過三個人建立了聯系。節目引起了巨大反響。 六度分離理論告訴我們，有時候小數字，卻蘊含著巨大的威力。就像我問你，如果你想像一下把一張足夠大的紙對折50次，會有多高？如果你告訴我100米，這並不是你的錯。有些東西是想像不出來的。真正答案可能更趨近於次，它的高度能把你送到太陽的肚子里。 有人把世界65億人開了7次方根，結果是25.2257，從不科學方式說，我們每個人只要認識20幾個人就可以滿足此理論。

『肆』 什麼是六度分離定理

認為世界上任何兩個人之間最多通過6個人，就能建立聯系的「六度分離理論」，曾在理論界引起一陣狂熱，無論是數學家還是電影演員都想「實踐」這一定理。六度分離理論於1967年首次用信件試驗的形式被證明。如果瀏覽最近的英國《每日郵報》，你會發現微軟公司聲稱，他們的一項研究——2006年6月份的ＭＳＮ網上消息傳遞試驗證明，任何兩個人平均需要6．6個人搭橋，就能建立聯系。中間值是7個人，最多的則是29個人。

雖然這項實驗比40年前的研究方法有了較大進步，但這遠遠不能說明問題。因為研究的局限性使得這樣的結論不具說服力。

2006年，大約有2．4億人使用微軟公司的ＭＳＮ服務——那就意味著全球96．3％的人口根本沒有參與這項活動。那些被排除在外的人不成比例地分布在非洲、南美洲、亞洲和東歐。這些被排除的人很可能會與被研究的某些人建立起溝通橋梁。另一方面，有些人或許根本沒有通訊設施，這些幾乎被隔絕的人需要的「人橋」恐怕遠遠超過6個。參與研究的一位學者表示，這正是研究的「有失偏頗之處。」

同時，這項研究只進行了一個月，而且只考慮了信息的數量，而忽略了人們之間的關系。「爺爺或許不會用ＭＳＮ和孫子交流，但這明擺著是穩健的親屬關系。」微軟研究中心的主要負責人埃里克·霍爾維茨說，「研究未涉及真實世界的社會關系。」

但改善研究方法絕非易事。使用電子郵件網路來開展此項研究會有更大的弊端，比如對使用Ｈｏｔｍａｉｌ郵件地址進行聯絡的人開展研究，可能會漏掉其中使用Ｇｍａｉｌ地址的聯系人。就算電話號碼也可能被多個人共享，這還會涉及個人隱私，於是微軟公司並未採納上述研究方式。

研究人員請求了解ＭＳＮ使用者的年齡、性別和住址，並獲得了受訪者的許可。霍爾維茨先生說：「如果要獲取更多數據，會耗費更大精力，而且會嚴重侵犯他人隱私。」不過他提出了另一種可能性：在受訪者當中提取一小部分樣本，然後分析他們所有的通信方式，用來估計可能被丟失或遺漏的數據。但隨機取樣同樣存在問題：可能會破壞社會關系本來的結構，一些原本和樣本有聯系的人或許恰巧未被抽到。

1967年，美國社會學家傑弗里·特拉維斯和斯坦利·邁爾戈蘭在研究社交網路時，提出了「六度分離」理論。在他們主導的名為「追蹤美國社交網路最短路徑」的試驗中，他們要求每個參與者設法寄信給一個住在波士頓附近的「目標人物」，規定每個參與者只能轉發給一個他們認識的人。試驗結束後，邁爾戈蘭聲稱「最短路徑」的平均長度為6個人。

後來，邁爾戈蘭教授在一項未公開的報告稱，在試驗開始時，他們只抽取了居住在美國波士頓和內布拉斯加的296人，這些人通過信件相互聯系，只有64封信到達了它們預期的地址。他發現，人與人之間的分離程度遠遠超過了「六度」。

『伍』 六度分離理論的理論證實

微軟研究院一款名為「人立方」的搜索引擎新鮮出爐，能夠一網打盡搜索對象的人際關系網，引發諸多關注。在人際關系的研究中，美國著名的社會心理學家斯坦利·米爾格蘭姆提出了「六度分離」理論，稱只需六步就能將彼此毫不相關的兩個人以某種方式聯繫到一起。這聽起來像是天方夜譚，但科學家近期證實了這種奇妙的理論。這個星球上的所有人，從某種意義上來說，都是可以通過個人的關系網以特殊的方式聯系起來。
兩個陌生人六步就能搭上關系
我們可以舉例來解釋「六度分離」理論：A和B曾在舞會上共舞一曲，B曾是C的室友，C又從D那借過一輛自行車，以此類推，最終第一個人A就和最後一個人以這種方式聯繫到了一起。
也就是說，通過個人的關系網，任何兩個素不相識的人中間其實最多隻隔著6個人，只用6個人就可以將兩個陌生人聯系在一起，這就是「六度分離」理論的基礎。 「六度分離」理論最早可以追溯到1929年，匈牙利作家考林西在他的短篇小說《枷鎖》中就寫到，兩個陌生人最多通過5個人就能建立起聯系。
但理論的提出和成形，還得歸功於美國著名的社會心理學家斯坦利·米爾格蘭姆，斯坦利通過一個著名的試驗，最終系統地提出並證實了「六度分離」理論。
1967年，當時是哈佛大學心理學教授的米爾格蘭姆隨便招募了300多名志願者，請他們郵寄一個信函，目的地是米爾格蘭姆指定的一位住在波士頓的股票經紀人。由於幾乎可以肯定信函不會直接寄到目的地，米爾格蘭姆就讓志願者把信函發送給他們認為最有可能與目標建立聯系的親友，並要求每一個轉寄信函的人都回發一個信件給米爾格蘭姆本人。出人意料的是，有60多封信最終到達了目標股票經濟人手中，並且這些信函經過的中間人的數目平均只有5個，也就是說，陌生人之間建立聯系的最遠距離是6個人。
1967年5月，米爾格蘭姆在《今日心理學》雜志上發表了實驗結果，並提出了著名的「六度分離」理論，表示雖然世界很大,但是如果將每個人的人際關系網考慮進去，人與人的距離其實很小。 微軟公司的研究人員為證實這種理論的可行性而開展實驗，隨意挑選了2006年的某一月，記錄下當月所有通過微軟網路發送簡訊的用戶地址，分析了300多億條地址信息，最終統計得出，多達78%的用戶僅通過發送平均6.6條簡訊，或者說通過6.6步，就可以和一個陌生人建立起聯系。按照這種理論，每個人都可以利用關系網與陌生人搭上關系，甚至像麥當娜、英國女皇這樣的名人從某種意義上來說都是我們的「熟人」。
當年，米爾格蘭姆的實驗只涉及到300餘人，但藉助先進的科技，研究所用的信息量被擴大到300億條之多，為理論提供了更堅實的基礎。現在，「六度分離」理論已在實踐中得到廣泛應用，不少商人和求職的大學生更是將它作為認識朋友、擴展人脈的金玉良言加以實踐。

『陸』 六度分隔假說的歷史

六度分隔實驗
1967年，美國哈佛大學社會心理學教授斯坦利·米爾格蘭姆對這個問題做了一個著名的實驗，他從內布拉斯加州和堪薩斯州招募到一批志願者，隨機選擇出其中的三百多名，請他們郵寄一個信函。信函的最終目標是米爾格蘭姆指定的一名住在波士頓的股票經紀人。由於幾乎可以肯定信函不會直接寄到目標，米爾格蘭姆就讓志願者把信函發送給他們認為最有可能與目標建立聯系的親友，並要求每一個轉寄信函的人都回發一個信件給米爾格蘭姆本人。出人意料的是，有六十多封信最終到達了目標股票經濟人手中，並且這些信函經過的中間人的數目平均只有5個。也就是說，陌生人之間建立聯系的最遠距離是6個人。1967年5月，米爾格蘭姆在《今日心理學》雜志上發表了實驗結果，並提出了著名的「六度分隔」假說。
尚未證明的「理論」
但是在30多年的時間里，米爾格蘭姆的理論從來沒有得到過嚴謹的證明，雖然屢屢應驗，雖然很多社會學家一直都對其興趣濃厚，但它只是一種假說。現在，美國兩所不同大學的社會學家們正在分別對此進行研究，它們都不約而同地使用了網路時代的新型通訊手段 —— Email —— 來對「小世界現象（small worldphenomenon）」進行驗證。
2001年，哥倫比亞大學社會學系的登肯·瓦茲主持了一項最新的對「六度分隔」理論的驗證工程。166個不同國家的六萬多名志願者參加了該研究。瓦茲隨機選定18名目標（比如一名美國的教授、一名澳大利亞警察和一名挪威獸醫），要求志願者選擇其中的一名作為自己的目標，並發送電子郵件給自己認為最有可能發送郵件給目標的親友。到目前為止，瓦茲在世界最頂級的科學學術期刊《科學》雜志上發表最新論文表明郵件要達到目標，平均也只要經歷5～7個人左右。
為什麼是「六」度
「六度分隔」假說的出現使得人們對於自身的人際關系網路的威力有了新的認識。但為什麼偏偏是「六度分隔」而不是「七度、八度」或者「千網路」呢？這可能要從人際關系網路的小世界性質的另外一個特徵「150定律」來尋找解釋。
《紐約客》雜志的專欄作家馬可姆·格蘭德威爾在他的著作《引爆流行》中考證了一個名為「郝特兄弟會」的歐洲農民組織，這個組織有個約定俗成的規定：一個聚居點的人員規模超過150個人時，就要將該聚居點變成兩個，這兩個點再進行「…… 150-分離-150……」的循環。格蘭德威爾說：「把人群控制在150人以下似乎是管理人群的一個最佳和最有效的方式」。在古往今來，許多團體建制都無意識地採用了這條規律。例如：在14世紀以後瑞典陸軍編有旅，每旅轄3個營，每營轄4個連，每連編150人。我國建國後人民公社的建制人數也為150人。人們不免要問為什麼偏偏是150人這個數字呢？人類學家特蕾茜·H·約菲研究發現人類所能處理的社會信息與人類的大腦的視覺和社會認知能力的發達程度有關。由羅賓·鄧巴領導的研究小組1993年報道了動物種群的規模與其大腦新皮層相對於整個大腦比例相關，在現代人，這個規模大概是147人左右。進而，鄧巴在2002年通過西方人比較熟悉聖誕卡片交換行為的調查發現這個人數在153左右。類似的大量研究都表明「150定律」的科學性。只要稍微計算一下就可以知道，如果每個人的日常密切聯系的人際網路是150人左右的話，通過6個人的人際關系網路就可能有的人數是 150*150*150*150*150*150=11，390，625，000，000è1.1*1013。這個數字遠超過人類歷史上所有各代的人數之和。

『柒』 六度分隔是什麼

六度分隔理論也叫六度分割理論。
有一個數學領域的猜想，名為Six Degrees of Separation，中文翻譯包括以下幾種： 六度分割理論或小世界理論等。 理論指出：你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過六個人你就能夠認識任何一個陌生人。這就是六度分割理論，也叫小世界理論。 涵義
這種現象，並不是說任何人與人之間的聯系都必須要通過六個層次才會產生聯系，而是表達了這樣一個重要的概念：任何兩位素不相識的人之間，通過一定的聯系方式，總能夠產生必
六度空間理論示意圖
然聯系或關系。顯然，隨著聯系方式和聯系能力的不同，實現個人期望的機遇將產生明顯的區別。
社會網路其實並不高深，它的理論基礎正是「六度分割」。而社會性軟體則是建立在真實的社會網路上的增值性軟體和服務。有這么一個故事，幾年前一家德國報紙接受了一項挑戰，要幫法蘭克福的一位土耳其烤肉店老闆，找到他和他最喜歡的影星馬龍·白蘭度的關聯。結果經過幾個月，報社的員工發現，這兩個人只經過不超過六個人的私交，就建立了人脈關系。原來烤肉店老闆是伊拉克移民，有個朋友住在加州，剛好這個朋友的同事，是電影《這個男人有點色》的製作人的女兒在女生聯誼會的結拜姐妹的男朋友，而馬龍·白蘭度主演了這部片子。 價值
不管理論如何深奧，「六度分割」和互聯網的親密結合，已經開始顯露出商業價值。人們在近幾年越來越關注社會網路的研究，很多網路軟體也開始支持人們建立更加互信和緊密的社會關聯，這些軟體被統稱為「社會性軟體」 （Social Software）。例如Blog就是一種社會性軟體，因為Blog寫作所需要的個性和延續性，已使Blogger圈這種典型的物以類聚的生態形式，越來越象真實生活中的人際圈。據致力於研究社會軟體的毛向輝介紹，國外現在更流行的是一種快速交友，或者商業聯系的工具，例如LinkedIN。人們可以更容易在全球找到和自己有共同志趣的人、更容易發現商業機會、更容易達到不同族群之間的理解和交流，等等。
社會性軟體的定義很多，而且還都在不斷的發展演變過程之中。它的核心思想其實是一種聚合產生的效應。人、社會、商業都有無數種排列組合的方式，如果沒有信息手段聚合在一起，就很容易損耗掉。WWW成功地將文本、圖形聚合在一起，使互聯網真正走向應用；即時通訊又將人聚合在一起，產生了ICQ這樣的工具。然而這還是虛擬的，虛擬雖然是網路世界的一種優勢，但是和商業社會所要求的實名、信用隔著一條鴻溝。通過熟人之間，通過「六度分割」產生的聚合，將產生一個可信任的網路，這其中的商業潛能的確是無可估量的。
聚合作為社會研究的對象也具有實際價值。康奈爾大學的科學家開發了一個演算法，能夠識別一篇文章中某些文字的「突發」增長，而這些「突發」增長的文字可以用來快速識別最新的趨勢和熱點問題，因此能夠更有效地篩選重要信息。過去很多搜索技術都採用了簡單計算文字 /片語出現頻率的方法，卻忽略了文字使用增加的速率。如果這種方法應用到廣告商，就可以快速找到潛在的需求風尚。
社會、網路、地域、商業、Blog、sns，這些詞彙你也許都聽麻木了。然而一旦那些預見先機的人找到聚合它們的商業價值，被改變的絕不僅僅是網路世界。

『捌』 關於六度分離

目前，科學家還不知道為什麼是「六級分離」，而不是「60級分離」或者「100級分離」。「據我所知還沒有什麼理論原因說明為什麼數字是6，」穆罕穆德說。

『玖』 什麼是6度分割理論

是一個對社會的調查分析總結出來的規律

六度分隔」無限網路

1967年，美國著名的心理學教授斯坦利·米爾格蘭姆想要描繪一個聯結人與社區的人際聯系網，做了一個著名的連鎖信實驗。他招募一批志願者，隨機選出其中300多名，請他們郵寄一個信函。信函的最終目標是米爾格蘭姆指定的一名股票經紀人。由於幾乎可以肯定信函不會直接寄到目標，米爾格蘭姆就讓志願者把信函發送給他們認為最有可能與目標建立聯系的親友，並要求每一個轉寄信函的人都回發一個信件給米爾格蘭姆本人。出人意料的是，有60多封信最終到達了目標股票經紀人手中，並且這些信函經過的中間人的數目平均只有五到六個。也就是說，陌生人之間建立聯系的最遠距離是六個人。這就是著名的「六度分隔」假說：最多通過六個人你就能夠認識任何一個陌生人。

然而，在近40年的時間里，米爾格蘭姆的理論沒有得到過嚴謹證明，但是卻實實在在影響著大眾的生活和社會人脈網路。有這么一個故事：

幾年前一家德國報紙接受了一項挑戰，要幫法蘭克福的一位土耳其烤肉店老闆，找到他和他最喜歡的影星馬龍·白蘭度的關聯。結果經過幾個月，報社的員工發現，這兩個人只經過不超過六個人的私交，就建立了人脈關系。原來烤肉店老闆是伊拉克移民，他有位朋友住在加州，剛好這個朋友的同事的女朋友在女生聯誼會有一位結拜姐妹，這位結拜姐妹是電影《這個男人有點色》的製作人的女兒，而馬龍·白蘭度主演了這部片子。

哥倫比亞大學社會學系的登肯·瓦茲主持了一項最新的對「六度分隔」理論的驗證工程。166個不同國家的6萬多名志願者參加了該研究。瓦茲發現，通過電子郵件，從志願者到達目標的過程，平均也只要經歷6個人左右。

其實，人脈網路、社會網路並不高深，它的理論基礎正是「六度分隔」。

『拾』 六度分離理論的詳述

1967年美國社會心理學家米爾格倫（Stanley Milgram）提出了一個「六度分離」理論。簡單地說，該理論認為在人際交往的脈絡中，任意兩個陌生人都可以通過「親友的親友」建立聯系，這中間最多隻要通過五個朋友就能達到目的。這個看似非常簡單，卻又很玄妙的理論引起了數學家、物理學家，以及電腦科學家們的關注。他們研究發現世界上許多其它的網路也有極相似的「六度分離」結構，例如經濟活動中的商業聯系網路結構、生態系統中的食物鏈結構，甚至人類腦神經元結構，以及細胞內的分子交互作用網路結構。2001年哥倫比亞大學社會學系的一個研究小組開始在互聯網上進行了這個實驗。他們建立了一個實驗網站，終點是分布在不同國家的18個人（包括紐約的一位作家、澳大利亞的一名警察以及巴黎的一點陣圖書管理員等等），志願者通過這個網站把電子郵件發給最可能實現任務的親友。結果一共有384個志願者的郵件抵達了目的地，電子郵件大約只花了五到七步就傳遞到了目標。這個活動現在還在繼續。
美國的一個脫口秀節目有一次請了三個大學生來參加，主題是證明好萊塢的任何其他明星與演技派男星凱文·貝肯之間都能通過五個人聯系起來。他們甚至成功的把已經去世了的卓別林與凱文·貝肯之間通過三個人建立了聯系。節目引起了巨大反響。
六度分離理論告訴我們，有時候小數字，卻蘊含著巨大的威力。就像我問你，如果你想像一下把一張足夠大的紙對折50次，會有多高？如果你告訴我100米，這並不是你的錯。有些東西是想像不出來的。真正答案可能會讓你大吃一驚，它的高度能把你送到太陽的肚子里。
有人把世界65億人開了7次方根，結果是25.2257，從不科學方式說，我們每個人只要認識20幾個人就可以滿足此理論。
有一個數學領域的猜想，名為Six Degrees of Separation，中文翻譯有以下幾種：六度分割理論、六度空間理論以及小世界理論等。20世紀60年代，耶魯大學的社會心理學家米格蘭姆就設計了一個連鎖信件實驗。他將一套連鎖信件隨機發送給居住在內布拉斯加州奧馬哈的160個人，信中放了一個波士頓股票經紀人的名字，信中要求每個收信人將這套信寄給自己認為是比較接近那個股票經紀人的朋友。朋友收信後照此辦理。最終，大部分信在經過五、六個步驟後都抵達了該股票經紀人。六度分割（也叫「六度空間」）的概念由此而來。這個連鎖實驗，體現了一個似乎很普遍的客觀規律：社會化的現代人類社會成員之間，都可能通過「六度空間」而聯系起來，絕對沒有聯系的A與B是不存在的。這是一個更典型、深刻而且普遍的自然現象。那麼，怎樣用數學理論揭示「六度分割現象」？這是現代數學領域又一個重大的數學猜想。這有點兒像地圖的鄰接色問題，只不過鄰接色問題是通過數學方法可以精確證明的（即最多隻需要使用4種顏色即可），而6度分割理論我個人估計只能通過不完全歸納來形成假設了吧，社會的模型還是比二維地圖模型要復雜莫測得多啦！ 六度分隔的現象，並不是說任何人與人之間的聯系都必須要通過六個層次才會產生聯系，而是表達了這樣一個重要的概念：任何兩位素不相識的人之間，通過一定的聯系方式，總能夠產生必然聯系或關系。顯然，隨著聯系方式和聯系能力的不同，實現個人期望的機遇將產生明顯的區別。