多項式的計算源碼

① 房屋與房屋尺寸多項式回歸代碼

1.基本概念

多項式回歸(Polynomial Regression)是研究一個因變數與一個或多個自變數間多項式的回歸分析方法。如果自變數只有一個 時，稱為一元多項式回歸；如果自變數有多個時，稱為多元多項式回歸。



1.在一元回歸分析中，如果依變數y與自變數x的關系為非線性的，但是又找不到適當的函數曲線來擬合，則可以採用一元多項式回歸。

2.多項式回歸的最大優點就是可以通過增加x的高次項對實測點進行逼近，直至滿意為止。

3.事實上，多項式回歸可以處理相當一類非線性問題，它在回歸分析 中佔有重要的地位，因為任一函數都可以分段用多項式來逼近。



2.實例

我們在前面已經根據已知的房屋成交價和房屋的尺寸進行了線 性回歸，繼而可以對已知房屋尺寸，而未知房屋成交價格的實例進行了成 交價格的預測，但是在實際的應用中這樣的擬合往往不夠好，因此我們在 此對該數據集進行多項式回歸。

目標：對房屋成交信息建立多項式回歸方程，並依據回歸方程對房屋價格進行預測



import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import linear_model
#導入線性模型和多項式特徵構造模塊
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

datasets_X =[]
datasets_Y =[]
fr =open('prices.txt','r')
#一次讀取整個文件。
lines =fr.readlines()
#逐行進行操作，循環遍歷所有數據
for line in lines:
#去除數據文件中的逗號
items =line.strip().split(',')
#將讀取的數據轉換為int型，並分別寫入datasets_X和datasets_Y。
datasets_X.append(int(items[0]))
datasets_Y.append(int(items[1]))
#求得datasets_X的長度，即為數據的總數。
length =len(datasets_X)
#將datasets_X轉化為數組， 並變為二維，以符合線性回 歸擬合函數輸入參數要求
datasets_X= np.array(datasets_X).reshape([length,1])
#將datasets_Y轉化為數組
datasets_Y=np.array(datasets_Y)

minX =min(datasets_X)
maxX =max(datasets_X)
#以數據datasets_X的最大值和最小值為范圍，建立等差數列，方便後續畫圖。
X=np.arange(minX,maxX).reshape([-1,1])
#degree=2表示建立datasets_X的二 次多項式特徵X_poly。
poly_reg =PolynomialFeatures(degree=2)
X_ploy =poly_reg.fit_transform(datasets_X)
lin_reg_2=linear_model.LinearRegression()
lin_reg_2.fit(X_ploy,datasets_Y)

#查看回歸方程系數
print('Cofficients:',lin_reg_2.coef_)
#查看回歸方程截距
print('intercept',lin_reg_2.intercept_)
plt.scatter(datasets_X,datasets_Y,color='red')
plt.plot(X,lin_reg_2.predict(poly_reg.fit_transform(X)),color='blue')
plt.xlabel('Area')
plt.ylabel('Price')
plt.show()
運行結果：
Cofficients: [0.00000000e+00 4.93982848e-02 1.89186822e-05]
intercept 151.8469675050044
通過多項式回歸擬合的曲線與 數據點的關系如下圖所示。依據該 多項式回歸方程即可通過房屋的尺 寸，來預測房屋的成交價格。



文章知識點與官方知識檔案匹配
python入門技能樹人工智慧基於Python的監督學習
194396 人正在系統學習中
打開CSDN，閱讀體驗更佳

基於Python的多項式擬合方法_飄羽的博客_python 多項式...
基於Python的多項式擬合方法 1. 直接上代碼進行介紹 __author__ ='Administrator' # coding=utf8 # 導入相關包 importmatplotlib.pyplotasplt importnumpyasnp frompandasimportread_csv fromsklearn.metricsimportr2_score...
繼續訪問
python機器學習 | 多項式回歸和擬合_Claire_chen_jia的博客...
多項式回歸中,加入了特徵的更高次方(例如平方項或立方項),也相當於增加了模型的自由度,用來捕獲數據中非線性的變化。 多項式擬合lm_sklearn之多項式回歸 weixin_34419561的博客 601 '''多項式回歸:若希望回歸模型更好的擬合訓練樣本...
繼續訪問
最新發布 Python回歸預測建模實戰-多項式回歸預測房價（附源碼和實現效果）
Python回歸預測建模實戰-多項式回歸預測房價（附源碼和實現效果）
繼續訪問

sklearn實現非線性回歸模型
sklearn實現非線性回歸模型 前言： sklearn實現非線性回歸模型的本質是通過線性模型實現非線性模型，如何實現呢？sklearn就是先將非線性模型轉換為線性模型，再利用線性模型的演算法進行訓練模型。 一、線性模型解決非線性模型的思想 1、樣本數據如下 x y 1 45000 2 50000 3 60000 4 80000 5 110000 6 15000...
繼續訪問

多項式擬合,模型的復雜度以及權重的變化_今晚打佬虎的博客...
sklearn,提供了多項式特徵的方法: fromsklearn. X=np.arange(6).reshape(3,2)poly=PolynomialFeatures(2)poly.fit_transform(X)>>>array([[1.,0.,1.,0.,0.,1.],[1.,2.,3.,4.,6.,9...
繼續訪問
python數據處理三:使用sklearn實現曲線擬合_耐心的小黑的博客-CSDN博 ...
from sklearn.linear_model import LinearRegressionfrom sklearn.preprocessing import PolynomialFeaturesimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#獲取待擬合數據x = np.linspace(1, 50, 50)f = np.poly1d([2,5,10])y ...
繼續訪問
機器學習（十）線性&多項式回歸之房價與房屋尺寸關系
一.線性回歸 （1）線性回歸  線性回歸(Linear Regression)是利用數理統計中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分 析方法。  線性回歸利用稱為線性回歸方程的最小平方函數對一個或多個自變數和因變數之間關系進行建模。這種函數是一個或多個稱為回歸系數的模型參數的線性組合。只有一個自變數的情況稱為簡單回歸,大於一個自變數情況的叫做多元回歸 線性回歸：使用形如y=w T x+b的線性模型擬合數據輸入和輸出之間的映射關系的。 線性回歸有很多實際的用途，分為以下兩類： 1.如果目標是預測或者映射，線性回歸可以用來對觀測數據集的y和X的值擬合出一個預測模型。
python完成非線性擬合
在之前的博客"使用python來完成數據的線性擬合"當中，介紹了基於python,使用三種方法完成線性擬合的理論和代碼實現。同樣經常會碰到樣本分布呈現非線性關系的情況，那麼如何擬合出來呢？本文側重對數據已經有建模，但是准確的關系需要得以確定的情況。 如果想直接求出擬合系數，而不清楚原本模型的話，直接利用theta = np.polyfit(X, Y_noise, deg=4)得到y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d方程的theta=[a,b,c,d]。這里deg=4表...
繼續訪問

sklearn實現多項式回歸_盛夏未來的博客
sklearn實現多項式回歸 多項式回歸 一個數據集,用散點圖畫出來如下圖,可以看到此時用一條直線(或者超平面)是不能擬合的,所以需要用一個多項式表示的曲線(或者超曲面)才能得到更好的擬合結果。
繼續訪問
多項式回歸+房價與房屋尺寸的非線性擬合
多項式回歸 多項式回歸（Polynomial Regression）是研究一個因變數與一個或多個自變數間多項式的回歸分析方法。如果自變數只有一個時，稱為一元多項式回歸；如果自變數有多個時，稱為多元多項式回歸。 在一元回歸分析中，如果依變數y與自變數X的關系為非線性的，但是又找不到適當的函數曲線來擬合，則可以採用一元多項式回歸。後續的實例就是這個例子。 多項式回歸的最大優點就是可以通過增加X的高次...
繼續訪問
Python機器學習應用 | 多項式回歸
1 多項式回歸多項式回歸(Polynomial Regression)是研究一個因變數與一個或多個自變數間多項式的回歸分析方法。如果自變數只有一個時，稱為一元多項式回歸；如果自變數有多個時，稱為多元多項式回歸。 在一元回歸分析中，如果依變數y與自變數x的關系為非線性的，但是又找不到適當的函數曲線來擬合，則可以採用一元多項式回歸。 多項式回歸的最大優點就是可以通過增加x的高次項對實測點進行逼近，直
繼續訪問
多項式擬合lm_sklearn之多項式回歸
'''多項式回歸：若希望回歸模型更好的擬合訓練樣本數據，可以使用多項式回歸器。一元多項式回歸：數學模型：y = w0 + w1 * x^1 + w2 * x^2 + .... + wn * x^n將高次項看做對一次項特徵的擴展得到：y = w0 + w1 * x1 + w2 * x2 + .... + wn * xn那麼一元多項式回歸即可以看做為多元線性回歸，可以使用LinearRegressio...
繼續訪問
sklearn多項式擬合
https://blog.csdn.net/bxg1065283526/article/details/80043049
繼續訪問
【Scikit-Learn】多項式擬合
%matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np n_dots = 20 x = np.linspace(0, 1, n_dots) # [0, 1] 之間創建 20 個點 y = np.sqrt(x) + 0.2*np.random.rand(n_dots) - 0....
繼續訪問
python 非線性多項式擬合_淺析多項式回歸與sklearn中的Pipeline
0x00 前言 之前我們介紹了簡單線性回歸，其輸入特徵只有一維，即：；推廣到多維特徵，即多元線性回歸：。但是在線性回歸的背後是有一個很強的假設條件：數據存在線性關系。但是更多的數據之間具有非線性關系。因此對線性回歸法進行改進，使用多項式回歸法，可以對非線性數據進行處理。0x01 什麼是多項式回歸 研究一個因變數與一個或多個自變數間多項式的回歸分析方法，稱為多項式回歸(Polynomial...
繼續訪問

機器學習-sklearn-多項式回歸-對函數擬合-看學習曲線（均方誤差MSE）-pipeline
python sklearn pipeline做函數擬合，-看學習曲線（均方誤差MSE）
繼續訪問

sklearn實現多項式回歸
1）生成數據集 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt n_train, n_test, true_w, true_b = 100, 100, [1.2, -3.4, 5.6], 5 # X = np.linspace(-3,3,n_train+n_test) X = np.random.normal(size=(n_train...
繼續訪問
多項式回歸
線性回歸只能擬合簡單的 線性問題，當現在數據的復雜程度不能使用線性擬合，這時要考慮非線性擬合。現在考慮一種最簡單的非線性擬合--多項式回歸。 多項式回歸的含義是直接從線性回歸過度到非線性，簡單的做法可以將原來的特徵的冪次方作為一個新的特徵，這樣隨著特徵的逐漸復雜，它也能夠解決非線性數據的擬合問題，這種從線性特徵集上擴展過來的模型，稱為多項式回歸。 首先創建非線性帶雜訊的數據集 import...
繼續訪問

sklearn多項式回歸
# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Jan 29 22:57:10 2018 @author: Administrator """ import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.linear_model import LinearRegression#導入線性回歸
繼續訪問
【機器學習】多項式回歸python實現
使用python實現多項式回歸，沒有使用sklearn等機器學習框架，目的是幫助理解演算法的原理。 使用一個簡單的數據集來模擬，只有幾條數據。 代碼 從數據集中讀取X和y。 為X添加二次方項，用Z替換。 給Z添加 1 列，初始化為 1 ，用來求偏置項。 劃分訓練集和測試集。 將Z和y的訓練集轉換為矩陣形式。 和線性回歸類似，使用正規方程法，先驗證矩陣的可逆性。 去掉Z中全為1的列。 使用測試集...
繼續訪問

sklearn線性回歸完成多次項函數和正弦函數擬合
這樣兩個式子，使用sklearn 線性回歸進行擬合 直接上代碼 得到結果：score : 0.9902512046606555 mse : 7940.310765934783畫圖結果：對於正玄曲線原始數據畫圖 degree定成三階擬合圖 degree定成二階擬合圖degree定成六階擬合圖，效果非常好，但不知道是不是有點過擬合了、? 話不多說，直接上代碼：...
繼續訪問

熱門推薦 python運用sklearn進行數據擬合和回歸
在上一篇講了最小二乘法實現線性回歸的原理，實現方面用的是python的static.optimize中的leastsq求出擬合函數。本篇通過sklearn庫中的模塊來進行擬合和線性回歸，並計算擬合誤差。 對於線性回歸來說，無論是用什麼工具實現，步驟都是大同小異的： 初始化多項式方程 對多項式方程進行多次迭代，通過最小二乘法求出使平方損失函數最小情況下的擬合方程。 對模型預測結果進行評估 調整參數...
繼續訪問

sklearn-多項式回歸
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures from sklearn.linear_model import LinearRegression #載入數據 data = np.genfromtxt("job.csv",delim...
繼續訪問
[機器學習與scikit-learn-31]：演算法-回歸-線性模擬擬合擬合非線性數據-概述
作者主頁(文火冰糖的硅基工坊)：文火冰糖（王文兵）的博客_文火冰糖的硅基工坊_CSDN博客 本文網址： 目錄 第1章 什麼是線性與非線性關系 1.1 描述對象 1.2 什麼是線性與非線性關系 第2章 數據（分布）的線性與非線性 2.1 什麼是線性與非線性數據（擬合、模擬回歸） 2.2什麼是線性與非線性可分數據（分類、邏輯回歸） 2.3 分類問題的擬合表達 第3章 模型的線性與非線性 3.1 線性模型 3.2 特定的非線性模型 3.3 通用的非線性模型：多項式非線性模型（Polyn.
繼續訪問

② 怎麼用matlab進行非線性的多元函數擬合

方法一：

1、最常用的是多項式擬合，採用polyfit函數，在命令窗口輸入自變數x和因變數y。

③ 如何用matlab實現多項式擬合要源代碼 。已有數據x=[...],y=[...]離散數據

在MATLAB中，實現多項式擬合是一項常見的任務。為了演示如何進行擬合，我們使用給定的數據點進行三次多項式擬合。假設已知數據點如下：

xdata = [1.3,2.8,3.6,4.1,5.4,7.7,7.9,8.6,9.3,10.0];

ydata = [2.7,9.9,16.5,24.7,54.3,150.6,163.9,208.5,263.1,325.0];

我們需要用MATLAB的lsqcurvefit函數進行非線性最小二乘擬合。首先，我們設定初始估計值：

a0 = [10,10,10,10];

接下來，調用lsqcurvefit函數進行擬合：

[a,resnorm] = lsqcurvefit(@myfun,a0,xdata,ydata);

其中，resnorm表示殘差平方和，即擬合誤差的度量。

然後，我們使用擬合得到的參數a生成預測值：

y = myfun(a,xdata);

最後，我們可以對比實際值ydata和預測值y，查看擬合效果：

result = [ydata' y' (y - ydata)'];

為了直觀展示擬合效果，我們繪制散點圖和擬合曲線：

plot(xdata,ydata,'o');

hold on;

plot(xdata,y,'r');

hold off;

其中，'o'表示原始數據點，'r'表示擬合曲線。

接下來，我們定義myfun函數，用於生成多項式：

function f = myfun(a,xdata)

f = a(1)*xdata.^3 + a(2)*xdata.^2 + a(3)*xdata + a(4);

這個函數接收參數a和xdata，返回擬合多項式的值。

以上就是在MATLAB中實現多項式擬合的具體步驟，希望對你有所幫助。