1. 請教做ACM的常用演算法..還是菜鳥
初期:
一.基本演算法:
(1)枚舉. (poj1753,poj2965)
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)遞歸和分治法.
(4)遞推.
(5)構造法.(poj3295)
(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖演算法:
(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
(2)最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成樹演算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓撲排序 (poj1094)
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)簡單並查集的應用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼樹(poj3253)
(6)堆
(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
(1)深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
(1)背包問題. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
(1)組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
(1)幾何公式.
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中級:
一.基本演算法:
(1)C++的標准模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
(2)較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖演算法:
(1)差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)雙連通分量(poj2942)
(4)強連通分支及其縮點.(poj2186)
(5)圖的割邊和割點(poj3352)
(6)最小割模型、網路流規約(poj3308, )
三.數據結構.
(1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)並查集的高級應用. (poj1703,2492)
(6)KMP演算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最優化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態規劃
(1)較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
(1)組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.
(2)數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
(3)計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)隨機化演算法(poj3318,poj2454)
(5)雜題.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
(1)坐標離散化.
(2)掃描線演算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級:
一.基本演算法要求:
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保證正確性和高效性. poj3434
二.圖演算法:
(1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最優比率生成樹. (poj2728)
(4)最小樹形圖(poj3164)
(5)次小生成樹.
(6)無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
(1)trie圖的建立和應用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線演算法(並查集+dfs) 和 在線演算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的
目的). (poj2823)
(4)左偏樹(可合並堆).
(5)後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*演算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*演算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
(1)需要用數據結構優化的動態規劃.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四邊形不等式理論.
(3)較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
(1)組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
(2)博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可視圖的建立(poj2966)
(3)點集最小圓覆蓋.
(4)對踵點(poj2079)
八.綜合題.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
Dp狀態設計與方程總結
1.不完全狀態記錄
<1>青蛙過河問題
<2>利用區間dp
2.背包類問題
<1> 0-1背包，經典問題
<2>無限背包，經典問題
<3>判定性背包問題
<4>帶附屬關系的背包問題
<5> + -1背包問題
<6>雙背包求最優值
<7>構造三角形問題
<8>帶上下界限制的背包問題(012背包)
3.線性的動態規劃問題
<1>積木游戲問題
<2>決斗（判定性問題）
<3>圓的最大多邊形問題
<4>統計單詞個數問題
<5>棋盤分割
<6>日程安排問題
<7>最小逼近問題(求出兩數之比最接近某數/兩數之和等於某數等等)
<8>方塊消除游戲(某區間可以連續消去求最大效益)
<9>資源分配問題
<10>數字三角形問題
<11>漂亮的列印
<12>郵局問題與構造答案
<13>最高積木問題
<14>兩段連續和最大
<15>2次冪和問題
<16>N個數的最大M段子段和
<17>交叉最大數問題
4.判定性問題的dp(如判定整除、判定可達性等)
<1>模K問題的dp
<2>特殊的模K問題，求最大(最小)模K的數
<3>變換數問題
5.單調性優化的動態規劃
<1>1-SUM問題
<2>2-SUM問題
<3>序列劃分問題(單調隊列優化)
6.剖分問題(多邊形剖分/石子合並/圓的剖分/乘積最大)
<1>凸多邊形的三角剖分問題
<2>乘積最大問題
<3>多邊形游戲(多邊形邊上是操作符,頂點有權值)
<4>石子合並(N^3/N^2/NLogN各種優化)
7.貪心的動態規劃
<1>最優裝載問題
<2>部分背包問題
<3>乘船問題
<4>貪心策略
<5>雙機調度問題Johnson演算法
8.狀態dp
<1>牛仔射擊問題(博弈類)
<2>哈密頓路徑的狀態dp
<3>兩支點天平平衡問題
<4>一個有向圖的最接近二部圖
9.樹型dp
<1>完美伺服器問題(每個節點有3種狀態)
<2>小胖守皇宮問題
<3>網路收費問題
<4>樹中漫遊問題
<5>樹上的博弈
<6>樹的最大獨立集問題
<7>樹的最大平衡值問題
<8>構造樹的最小環
2. ACM入門學什麼
初學者建議購買，《演算法競賽入門經典》 劉汝佳作，十分好，在深入可以是他的另外一本，黑書，《演算法藝術與信息學競賽》。
計劃：
ACM的演算法（覺得很好，有層次感）POJ上的一些水題(可用來練手和增加自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本演算法:
(1)枚舉. (poj1753,poj2965)
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)遞歸和分治法.
(4)遞推.
(5)構造法.(poj3295)
(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖演算法:
(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
(2)最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成樹演算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓撲排序 (poj1094)
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)簡單並查集的應用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼樹(poj3253)
(6)堆
(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
(1)深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
(1)背包問題. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
(1)組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
(1)幾何公式.
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中級:
一.基本演算法:
(1)C++的標准模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
(2)較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖演算法:
(1)差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)雙連通分量(poj2942)
(4)強連通分支及其縮點.(poj2186)
(5)圖的割邊和割點(poj3352)
(6)最小割模型、網路流規約(poj3308, )
三.數據結構.
(1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)並查集的高級應用. (poj1703,2492)
(6)KMP演算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最優化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態規劃
(1)較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
(1)組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.
(2)數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
(3)計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)隨機化演算法(poj3318,poj2454)
(5)雜題.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
(1)坐標離散化.
(2)掃描線演算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級:
一.基本演算法要求:
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保證正確性和高效性. poj3434
二.圖演算法:
(1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最優比率生成樹. (poj2728)
(4)最小樹形圖(poj3164)
(5)次小生成樹.
(6)無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
(1)trie圖的建立和應用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線演算法(並查集+dfs) 和 在線演算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的
目的). (poj2823)
(4)左偏樹(可合並堆).
(5)後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*演算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*演算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
(1)需要用數據結構優化的動態規劃.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四邊形不等式理論.
(3)較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
(1)組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
(2)博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可視圖的建立(poj2966)
(3)點集最小圓覆蓋.
(4)對踵點(poj2079)
八.綜合題.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)gsyagsy 2007-11-29 00:22
以及補充 Dp狀態設計與方程總結
1.不完全狀態記錄
<1>青蛙過河問題
<2>利用區間dp
2.背包類問題
<1> 0-1背包，經典問題
<2>無限背包，經典問題
<3>判定性背包問題
<4>帶附屬關系的背包問題
<5> + -1背包問題
<6>雙背包求最優值
<7>構造三角形問題
<8>帶上下界限制的背包問題(012背包)
3.線性的動態規劃問題
<1>積木游戲問題
<2>決斗（判定性問題）
<3>圓的最大多邊形問題
<4>統計單詞個數問題
<5>棋盤分割
<6>日程安排問題
<7>最小逼近問題(求出兩數之比最接近某數/兩數之和等於某數等等)
<8>方塊消除游戲(某區間可以連續消去求最大效益)
<9>資源分配問題
<10>數字三角形問題
<11>漂亮的列印
<12>郵局問題與構造答案
<13>最高積木問題
<14>兩段連續和最大
<15>2次冪和問題
<16>N個數的最大M段子段和
<17>交叉最大數問題
4.判定性問題的dp(如判定整除、判定可達性等)
<1>模K問題的dp
<2>特殊的模K問題，求最大(最小)模K的數
<3>變換數問題
5.單調性優化的動態規劃
<1>1-SUM問題
<2>2-SUM問題
<3>序列劃分問題(單調隊列優化)
6.剖分問題(多邊形剖分/石子合並/圓的剖分/乘積最大)
<1>凸多邊形的三角剖分問題
<2>乘積最大問題
<3>多邊形游戲(多邊形邊上是操作符,頂點有權值)
<4>石子合並(N^3/N^2/NLogN各種優化)
7.貪心的動態規劃
<1>最優裝載問題
<2>部分背包問題
<3>乘船問題
<4>貪心策略
<5>雙機調度問題Johnson演算法
8.狀態dp
<1>牛仔射擊問題(博弈類)
<2>哈密頓路徑的狀態dp
<3>兩支點天平平衡問題
<4>一個有向圖的最接近二部圖
9.樹型dp
<1>完美伺服器問題(每個節點有3種狀態)
<2>小胖守皇宮問題
<3>網路收費問題
<4>樹中漫遊問題
<5>樹上的博弈
<6>樹的最大獨立集問題
<7>樹的最大平衡值問題
<8>構造樹的最小環
3. 有哪些用 python 語言講演算法和數據結構的書
Python數據結構篇
數據結構篇主要是閱讀[Problem Solving with Python](Welcome to Problem Solving with Algorithms and Data Structures) [該網址鏈接可能會比較慢]時寫下的閱讀記錄，當然，也結合了部分[演算法導論](Introction to Algorithms)
中的內容，此外還有不少wikipedia上的內容，所以內容比較多，可能有點雜亂。這部分主要是介紹了如何使用Python實現常用的一些數據結構，例
如堆棧、隊列、二叉樹等等，也有Python內置的數據結構性能的分析，同時還包括了搜索和排序(在演算法設計篇中會有更加詳細的介紹)的簡單總結。每篇文
章都有實現代碼，內容比較多，簡單演算法一般是大致介紹下思想及演算法流程，復雜的演算法會給出各種圖示和代碼實現詳細介紹。
**這一部分是下
面演算法設計篇的前篇，如果數據結構還不錯的可以直接看演算法設計篇，遇到問題可以回來看數據結構篇中的某個具體內容充電一下，我個人認為直接讀演算法設計篇比
較好，因為大家時間也都比較寶貴，如果你會來讀這些文章說明你肯定有一定基礎了，後面的演算法設計篇中更多的是思想，這里更多的是代碼而已，嘿嘿。**
(1)[搜索](Python Data Structures)
簡述順序查找和二分查找，詳述Hash查找(hash函數的設計以及如何避免沖突)
(2)[排序](Python Data Structures)
簡述各種排序演算法的思想以及它的圖示和實現
(3)[數據結構](Python Data Structures)
簡述Python內置數據結構的性能分析和實現常用的數據結構：棧、隊列和二叉堆
(4)[樹總結](Python Data Structures)
簡述二叉樹，詳述二叉搜索樹和AVL樹的思想和實現
2.Python演算法設計篇
演算法設計篇主要是閱讀[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)[**點擊鏈接可進入Springer免費下載原書電子版**]之後寫下的讀書總結，原書大部分內容結合了經典書籍[演算法導論](Introction to Algorithms)，
內容更加細致深入，主要是介紹了各種常用的演算法設計思想，以及如何使用Python高效巧妙地實現這些演算法，這里有別於前面的數據結構篇，部分演算法例如排
序就不會詳細介紹它的實現細節，而是側重於它內在的演算法思想。這部分使用了一些與數據結構有關的第三方模塊，因為這篇的重點是演算法的思想以及實現，所以並
沒有去重新實現每個數據結構，但是在介紹演算法的同時會分析Python內置數據結構以及第三方數據結構模塊的優缺點，也就意味著該篇比前面都要難不少，但
是我想我的介紹應該還算簡單明了，因為我用的都是比較朴實的語言，並沒有像演算法導論一樣列出一堆性質和定理，主要是對著某個問題一步步思考然後演算法就出來
了，嘿嘿，除此之外，裡面還有很多關於python開發的內容，精彩真的不容錯過！
這里每篇文章都有實現代碼，但是代碼我一般都不會分
析，更多地是分析演算法思想，所以內容都比較多，即便如此也沒有包括原書對應章節的所有內容，因為內容實在太豐富了，所以我只是選擇經典的演算法實例來介紹算
法核心思想，除此之外，還有不少內容是原書沒有的，部分是來自演算法導論，部分是來自我自己的感悟，嘻嘻。該篇對於大神們來說是小菜，請一笑而過，對於菜鳥
們來說可能有點難啃，所以最適合的是和我水平差不多的，對各個演算法都有所了解但是理解還不算深刻的半桶水的程序猿，嘿嘿。
本篇的順序按照原書[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)的章節來安排的(章節標題部分相同部分不同喲)，為了節省時間以及保持原著的原滋原味，部分內容(一般是比較難以翻譯和理解的內容)直接摘自原著英文內容。
**1.
你也許覺得很多內容你都知道嘛，沒有看的必要，其實如果是我的話我也會這么想，但是如果只是歸納一個演算法有哪些步驟，那這個總結也就沒有意義了，我覺得這
個總結的亮點在於想辦法說清楚一個演算法是怎麼想出來的，有哪些需要注意的，如何進行優化的等等，採用問答式的方式讓讀者和我一起來想出某個問題的解，每篇
文章之後都還有一兩道小題練手喲**
**2.你也許還會說演算法導論不是既權威又全面么，基本上每個演算法都還有詳細的證明呢，讀演算法導論豈
不更好些，當然，你如果想讀演算法導論的話我不攔著你，讀完了感覺自己整個人都不好了別怪小弟沒有提醒你喲，嘻嘻嘻，左一個性質右一個定理實在不適合演算法科
普的啦，沒有多少人能夠堅持讀完的。但是碼農與蛇的故事內容不多喲，呵呵呵**
**3.如果你細讀本系列的話我保證你會有不少收獲的，需要看演算法導論哪個部分的地方我會給出提示的，嘿嘿。溫馨提示，前面三節內容都是介紹基礎知識，所以精彩內容從第4節開始喲，么么噠 O(∩_∩)O~**
(1)[Python Algorithms - C1 Introction](Python Algorithms)
本節主要是對原書中的內容做些簡單介紹，說明演算法的重要性以及各章節的內容概要。
(2)[Python Algorithms - C2 The basics](Python Algorithms)
**本節主要介紹了三個內容：演算法漸近運行時間的表示方法、六條演算法性能評估的經驗以及Python中樹和圖的實現方式。**
(3)[Python Algorithms - C3 Counting 101](Python Algorithms)
原書主要介紹了一些基礎數學，例如排列組合以及遞歸循環等，但是本節只重點介紹計算演算法的運行時間的三種方法
(4)[Python Algorithms - C4 Inction and Recursion and Rection](Python Algorithms)
**本節主要介紹演算法設計的三個核心知識：Inction(推導)、Recursion(遞歸)和Rection(規約)，這是原書的重點和難點部分**
(5)[Python Algorithms - C5 Traversal](Python Algorithms)
**本節主要介紹圖的遍歷演算法BFS和DFS，以及對拓撲排序的另一種解法和尋找圖的(強)連通分量的演算法**
(6)[Python Algorithms - C6 Divide and Combine and Conquer](Python Algorithms)
**本節主要介紹分治法策略，提到了樹形問題的平衡性以及基於分治策略的排序演算法**
(7)[Python Algorithms - C7 Greedy](Python Algorithms)
**本節主要通過幾個例子來介紹貪心策略，主要包括背包問題、哈夫曼編碼和最小生成樹等等**
(8)[Python Algorithms - C8 Dynamic Programming](Python Algorithms)
**本節主要結合一些經典的動規問題介紹動態規劃的備忘錄法和迭代法這兩種實現方式，並對這兩種方式進行對比**
(9)[Python Algorithms - C9 Graphs](Python Algorithms)
https://www.hu.com/question/19889750/answer/27901020
4. 用C++交換排序
所謂交換，就是根據序列中兩個記錄值的比較結果來對換這兩個記錄在序列中的位置。交換排序的特點是：將鍵值較大的記錄向序列的尾部移動，鍵值較小的記錄向序列的前部移動。常見的交換排序有冒泡排序（Bubble Sort），雞尾酒排序（Cocktail Sort），奇偶排序（OddEven Sort），地精排序（Gnome Sort），快速排序（Quick Sort），臭皮匠排序（Stooge Sort），梳排序（Comb Sort），Bogo排序（Bogo sort）。下面介紹前六種：
（一）冒泡排序
最差時間復雜度：O(n^2)
最優時間復雜度：O(n)
平均時間復雜度：O(n^2)
最差空間復雜度：總共O(n)，需要輔助空間O(1)
穩定性：穩定
冒泡排序（Bubble Sort），它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。
冒泡排序演算法的運作如下：
1.比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2.對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
3.針對所有的元素重復以上的步驟，除了最後一個。
4.持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
實現代碼：
[cpp] view plain
void BubbleSort(int *a, int len)
{
for (int i=0; i<len; i++)
{
for (int j=len-1; j>i; j--)
{
if (a[j]<a[j-1])
swap(a[j], a[j-1]);
}
}
}
（二）雞尾酒排序
最差時間復雜度：O(n^2)
最優時間復雜度：O(n)
平均時間復雜度：O(n^2)
穩定性：穩定
雞尾酒排序（Cocktail sort），是冒泡排序的一種變形。它與冒泡排序的不同之處在於排序時是以雙向在序列中進行排序。數組中的數字本是無規律的排放，先對數組從左到右進行冒泡排序（升序），把最大值放到最右端，然後對數組從右到左進行冒泡排序（降序），把最小的數字放到最左端。然後再以此類推，以此改變冒泡的方向，並不斷縮小未排序元素的范圍。直到在一趟雙向冒泡後沒有發生交換，排序結束。
實現代碼：
[cpp] view plain
void CocktailSort(int* a, int len)
{
int bottom = 0;
int top = len-1;
bool swapped = true;
while (swapped)
{
swapped = false;
for (int i=bottom; i<top; i++)
{
if (a[i]>a[i+1])
{
swap(a[i], a[i+1]);
swapped = true;
}
}
top = top-1;
for (int i=top; i>bottom; i--)
{
if (a[i]<a[i-1])
{
swap(a[i], a[i-1]);
swapped = true;
}
}
bottom = bottom+1;
}
}
（三）奇偶排序
最差時間復雜度：O(n^2)
穩定性：穩定
奇偶排序（OddEven Sort），是一種相對簡單的排序演算法，最初發明用於有本地互聯的並行計算。此演算法通過比較數組中相鄰的（奇-偶）位置數字對，如果該奇偶對是錯誤的順序（第一個大於第二個），則交換。下一步重復該操作，但針對所有的（偶-奇）位置數字對。如此交替下去，直到不發生交換，則排序結束。
在並行計算排序中，使用該演算法，每個處理器對應處理一個值，並僅有與左右鄰居的本地互連。所有處理器可同時與鄰居進行比較、交換操作，交替以奇-偶、偶-奇的順序。該演算法由Habermann在1972年最初發表並展現了在並行處理上的效率。但在單處理器串列運行此演算法，類似冒泡排序，較為簡單但效率並不特別高。
實現代碼：
[cpp] view plain
void OddEvenSort(int *a, int len)
{
bool swapped = true;
while (swapped)
{
swapped = false;
for (int i=0; i<len-1; i=i+2)
{
if (a[i]>a[i+1])
{
swap(a[i], a[i+1]);
swapped = true;
}
}
for (int i=1; i<len-1; i=i+2)
{
if (a[i]>a[i+1])
{
swap(a[i], a[i+1]);
swapped = true;
}
}
}
}
（四）地精排序
最差時間復雜度：O(n^2)
最優時間復雜度：O(n)
平均時間復雜度：O(n^2)
穩定性：穩定
地精排序（Gnome Sort），被Dick Grune稱為最簡單的排序演算法。整個演算法只有一層循環，默認情況下前進冒泡，一旦遇到冒泡的情況發生就往回冒，直到把這個數字放好，然後繼續前進，前進到數組最後一個數結束。此排序演算法雖然代碼極短，但效率不高。
實現代碼：
[cpp] view plain
void GnomeSort(int *a, int len)
{
int i=0;
while (i<len)
{
if (i==0 || a[i-1]<=a[i]){
i++;
}
else {
swap(a[i], a[i-1]);
i--;
}
}
}
（五）快速排序
最差時間復雜度：O(n^2)
最優時間復雜度：O(nlogn)
平均時間復雜度：O(nlogn)
穩定性：不穩定
快速排序（Quick Sort），使用分治法策略來把一個串列分為兩個子串列，左邊子串的值總小於右邊的子串。此演算法的三個步驟：
1．分解：將數組A[l...r]劃分成兩個（可能空）子數組A[l...p-1]和A[p+1...r]，使得A[l...p-1]中的每個元素都小於等於A(p)，而且，小於等於A[p+1...r]中的元素。下標p也在這個劃分過程中計算。
2．解決：通過遞歸調用快速排序，對數組A[l...p-1]和A[p+1...r]排序。
3．合並：因為兩個子數組時就地排序，將它們的合並並不需要操作，整個數組A[l..r]已經排序。
實現代碼（其他實現方法見「三種快速排序演算法的實現」）：
[cpp] view plain
int partition(int* a, int left, int right)
{
int x = a[right];
int i = left-1, j = right;
for (;;)
{
while(a[++i] < x) { }
while(a[--j] > x) { if(j==left) break;}
if(i < j)
swap(a[i], a[j]);
else break;
}
swap(a[i],a[right]);
return i;
}
void quickSort(int* a, int left, int right)
{
if (left<right)
{
int p = partition(a, left, right);
quickSort(a, left, p-1);
quickSort(a, p+1, right);
}
}
（六）臭皮匠排序
最差時間復雜度：O(n^2.7)
臭皮匠排序（Stooge Sort），是一種低效的排序演算法，在《演算法導論》第二版第7章的思考題中被提到，是由Howard Fine等教授提出的所謂「漂亮的」排序演算法。將數列平分為三個子串，依次遞歸排序前兩個子串、後兩個子串、前兩個子串，最後確保整個數列有序。此演算法在最壞情況下的遞歸式為T(n) = 3T(2n/3) + 1。由主定理很容易知道它的演算法復雜性為：T(n) = O(n^log(3/2, 3))。很顯然log(3/2, 3))>2，也就是說這個演算法比插入排序的O(n^2)性能還差。
實現代碼：
[cpp] view plain
void StoogeSort(int *a, int i, int j)
{
if(a[i]>a[j])
swap(a[i], a[j]);
if((i+1)>=j)
return;
int k = (j-i+1)/3;
StoogeSort(a, i, j-k);
StoogeSort(a, i+k, j);
StoogeSort(a, i, j-k);
}
5. 計算機書中數據與結構寫的最好的是
在探討計算機書中數據與結構方面的佳作時，《演算法導論》無疑是一部備受推崇的作品。
該書由Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest和Clifford Stein合著，自出版以來便成為計算機科學與技術領域的經典教材。在數據與結構方面，它提供了深入且全面的探討，涵蓋了數組、鏈表、棧、隊列、二叉樹、紅黑樹、堆、哈希表等多種基礎且重要的數據結構。書中不僅詳細闡述了這些數據結構的基本原理和操作方法，還通過豐富的實例和練習題幫助讀者加深理解，提升實際應用能力。
此外，《演算法導論》在講述數據結構的同時，也巧妙地融合了演算法設計的精髓。它展示了如何根據不同的數據結構和問題背景選擇合適的演算法策略，如分治、動態規劃、貪心等，這種跨章節的綜合性講述方式有助於讀者形成更為完整和系統的知識體系。
總的來說，《演算法導論》憑借其嚴謹的內容、清晰的邏輯和廣泛的適用性，在計算機科學領域贏得了極高的聲譽，特別是在數據與結構方面，它無疑是撰寫得極為出色的著作之一。