❶ matlab中AR模型的計算
[m,refl]=ar(Y,N,Approavh,Window);
%Y觀察值
%N AR模型的階數 取 實整數
%Appproach 表示計算模型的方法 'fb','ls','yw','burg','gl'
❷ 【量化專輯】趨勢識別の最大熵譜分析MES（Maximum-Entropy-Spectrum）含python實現代碼
在趨勢市中，日內趨勢交易模型大賺特賺，但進入震盪市後，市場波動驟減，識別趨勢或震盪對策略選擇至關重要。本文介紹最大熵譜分析（MES）方法，用於識別大市狀態。
最大熵譜分析通過將時域序列轉換至頻域，發現波動周期，周期大暗示趨勢，小則為震盪。相比傅里葉變換、快速傅里葉變換與小波變換，MES在金融領域應用更優，因它所需估計數據更少，結果更精確且延遲更少。通過最大熵原理，對回報率進行時域-頻域轉換，相當於白雜訊序列通過可調濾波器，輸出與實際回報率序列對比，調整濾波器至誤差低於閾值，從而獲取頻域信息。
這一方法基於自相關函數外推，無需固定窗函數，每步外推均最大化信息熵，即過程熵最大條件，確定未知自相關函數值，實現譜估計的逼真和穩定。最大熵譜不僅克服傳統譜的缺陷，如數據加窗導致的系列問題，且具有連續譜特性，理論上譜光滑、譜峰陡峭，頻率分辨力無限高。因此，MES適用於短數據緩慢變化過程的譜估計，但在短樣本時，峰值可靠性較差。
最大熵譜分析基於熵定義的不確定性，熵最大代表隨機變數不確定性最高，在已知知識下，合理推斷應是最不確定的。通過此方法，可計算時間序列的功率譜密度，進而識別大市狀態。
代碼實現中，Burg演算法通過最大熵譜分析計算時間序列的功率譜密度。burg函數實現Burg演算法，mesa函數調用burg函數，完成最大熵譜分析。mesa函數首先通過快速傅里葉變換計算功率譜密度數組，調用burg函數獲取AR模型系數和預測誤差，最後根據AR模型計算最大熵譜分析結果。
效果展示通過連接所有時點的頻譜圖，以熱圖形式描繪，生成三維指標。其中，指標y軸表示周期大小，x軸為時間軸，顏色深淺代表譜密度強弱，深色表示譜密度小，淺色表示譜密度大。在趨勢明顯時，指標上部較淺，長周期譜密度大；震盪時，下部較淺，短周期譜密度大。通過頂部與底部數值差值構建明確指標。
❸ 利用Burg演算法計算AR模型的參數：arburg函數
（1）a=arburg（x，order）；返回利用Burg演算法計算得到的AR模型的參數：輸入參數or-der為AR模型的階數。
（2）［a，e］=arburg（…）；當輸入信號為白雜訊時，同時返回最後誤差e。
（3）［a，e，k］=arburg（…）：同時返回反射系數k。
［例4-5］用Burg演算法計算AR 模型的參數。
rand（『seed』，0）；a=［1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6］；
x=impz（1，a，20）+randn（20，1）/20；
［a，e，k］=arburg（x，5）。
❹ 信號功率的求法
能量有限平均功率為零的信號是能量信號，如單位沖擊信號；
能量無限，平均功率有限的信號是功率信號。
題中信號有一個常量10，平均功率不為零且有限，能量無限，屬於"功率信號「
功率為：10^2+4^2+2^2=120