❶ 關於信號降噪的一些方法
在通信系統中，信號的傳輸過程中，雜訊作為干擾信號，降低了通信質量。雜訊具有無規則、隨機性強、無法完全消除的特點。為了提升通信質量，信號降噪方法應運而生。以下幾種方法較為常用：
滑動平均法（moving average）是一種通過將采樣點的算術平均值作為該點光滑後的值，實現信號平滑的降噪方法。
小波閾值去噪處理方法包括強制去噪和軟/硬閾值去噪，前者將高頻系數全部濾掉，後者通過閾值設定去除高頻雜訊，但可能丟失信號細節。
中位值法適用於數據密集、平滑的情況下去除離群值，但不適用於雜訊較大場景，處理後可能丟失極值點。
標准差法設定數據波動閾值，超過閾值的數據認為是離群值，通過閾值選取方法，採用窗口數據的3倍標准差進行降噪。
MAD法定義閾值為中位數絕對偏差（MAD），超過3倍MAD的數據視為離群值。
特定頻率的干擾信號可通過濾波去除，如低通、高通、帶阻和帶通濾波器，分別允許不同頻率的信號通過。
自適應濾波器、維納濾波器和卡爾曼濾波器通過統計特性進行信號處理，實現狀態估計和降噪。
針對信號降噪，研究者提出了多種方法，取得良好應用效果。以下幾篇論文對此進行了詳細闡述：
李文峰等人提出了一種基於矩陣秩最小化和統計修正的信號降噪方法，有效去除了脈沖干擾和高斯雜訊。
王宏超等人提出了一種基於二階循環統計量的改進時頻分析方法，增強了抗噪能力，適用於軸承故障診斷。
張永慶等人引入廣義的極小極大凹罰函數，建立凸優化降噪框架，改善了再生相移正弦輔助經驗模態分解（RPSEMD）的魯棒性。
張後壯等人通過稀疏表示實現滾動軸承振動信號雜訊抑制，改進了L1范數，引入了新的非凸懲罰函數。
易燦燦提出了一種基於凸優化的降噪和脊線魯棒性提取方法，實現了變工況下時頻脊線的魯棒性提取。
汪興提出了一種參數化的非凸懲罰函數，實現強雜訊下時頻變換系數矩陣的低秩估計，改進了故障特徵識別。
❷ 圖像去噪的國內外研究現狀
當前國內、外的研究動態
從對圖像進行濾波的過程中所採用的濾波方法來分，可分為空間域濾波、變換域濾波；從濾波類型來分，又可以分為線性濾波和非線性濾波。
2002年Do.M.N和VetterliM.提出了一種「真正」的二維圖像稀疏表達方法——Contourlet變換[7,8]，這種變換能夠很好的表徵圖像的各向異性特徵。由於Contourlet變換能更好的捕獲圖像的邊緣信息，因此選擇合適的閾值進行去噪就能獲得比小波變換更好的效果。Starck等人將Curvelet變換應用於圖像的去噪過程中並取得了良好的效果[9]，該方法雖然能有效的去除雜訊，但往往會「過扼殺」Curvelet系數，導致在消除雜訊的同時丟失圖像細節。在過去的二十年裡，自適應濾波器在通信和信號處理領域引起了人們的極大關注。TerenceWang等人針對二維自適應FIR濾波器提出了一種二維最優塊隨機梯度演算法(TDOBSG)[10]。這種演算法對濾波器的所有系數使用了空間可變的收縮因子。基於使後驗估計方差矢量的二范數最小的最小方差准則，在塊迭代的過程中選出最優的收斂因子。
線性濾波器的最大優點是演算法比較簡單且速度比較快，缺點是容易造成細節和邊緣模糊。在目前對非線性濾波器的研究中，中值濾波器有較明顯的優勢，很多科學工作者對中值濾波器作了改進或者提出了一些新型的中值濾波器。Loupas等人提出的自適應的加權中值濾波方法(AWMF)，但他利用的Speckle雜訊模型不夠精確，圖像細節損失較大[11]。針對中值濾波器在處理矢量信號存在的缺點，Jakko等人提出兩種矢量中值濾波器[12]。
近年來，小波分析是當前應用數學中一個迅速發展的新領域，它憑借其卓越的優越性，越來越多的被應用於圖像去噪等領域，基於小波分析的圖像去噪技術也隨著小波理論的不斷完善取得了較好的效果。上個世紀八十年代Mallet提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，並首先把小波理論運用於信號和圖像的分解與重構，利用小波變換模極大值原理進行信號的奇異性檢測，提出了交替投影演算法用於信號重構，為小波變換用於圖像處理奠定了基礎[13]。後來，人們根據信號與雜訊在小波變換下模極大值在各尺度上的不同傳播特性，提出了基於模極大值去噪的基本思想。1992年，Donoho和Johnstone[14]提出了「小波收縮」，它較傳統的去噪方法效率更高。「小波收縮」被Donoho和Johnstone證明是在極小化極大風險中最優的去噪方法，但在這種方法中最重要的就是確定閾值。1995年，Stanford大學的學者D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通過對小波系數進行非線性閾值處理來降低信號中的雜訊[15，16，17]。從這之後的小波去噪方法也就轉移到從閾值函數的選擇或最優小波基的選擇出發來提高去噪的效果。影響比較大的方法有以下這么幾種：EeroP.Semoncelli和EdwardH.Adelson提出的基於最大後驗概率的貝葉斯估計准則確定小波閾值的方法[18]；ElwoodT.Olsen等在處理斷層圖像時提出了三種基於小波相位的去噪方法：邊緣跟蹤法、局部相位方差閾值法以及尺度相位變動閾值法[19]；學者Kozaitis結合小波變換和高階統計量的特點提出了基於高階統計量的小波閾值去噪方法[20]；G.P.Nason等利用原圖像和小波變換域中圖像的相關性用GCV(generalcross-validation)法對圖像進行去噪[21]；Hang.X和Woolsey等人提出結合維納濾波器和小波閾值的方法對信號進行去噪處理[22]，VasilyStrela等人將一類新的特性良好的小波(約束對)應用於圖像去噪的方法[23]；同時，在19世紀60年代發展的隱馬爾科夫模型(HiddenMarkov Model)[24]，是通過對小波系數建立模型以得到不同的系數處理方法；後又有人提出了雙變數模型方法[25,26]，它是利用觀察相鄰尺度間父系數與子系數的統計聯合分布來選擇一種與之匹配的二維概率密度函數。這些方法均取得了較好的效果，對小波去噪的理論和應用奠定了一定的基礎。
另外，盡管小波去噪方法現在已經成為去噪和圖像恢復的重要分支和主要研究方向，但目前在另類雜訊分布（非高斯分布）下的去噪研究還不夠。目前國際上開始將注意力投向這一領域，其中非高斯雜訊的分布模型、高斯假設下的小波去噪方法在非高斯雜訊下如何進行相應的拓展，是主要的研究方向。未來這一領域的成果將大大豐富小波去噪的內容。
總之，由於小波具有低墒性、多解析度、去相關性、選基靈活性等特點[27]，小波理論在去噪領域受到了許多學者的重視，並獲得了良好的效果。但如何採取一定的技術消除圖像雜訊的同時保留圖像細節仍是圖像預處理中的重要課題。目前，基於小波分析的圖像去噪技術已成為圖像去噪的一個重要方法。
❸ 什麼是自適應閾值去噪
自適應閾值是一種基於無限逼近某一值的思想，一般是用作圖像的處理上，得到的結果大多數是其平均值，得到的效果較為良好。。。去噪無非就是用閾值迭代的方法去除干擾。。。自適應閾值可能會因為一個小的誤差導致一個巨大的錯誤，使用時要注意