1到100求和簡便演算法

Ⅰ 從1加到100的和是多少怎麼算

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

因此得到簡便演算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。

(1)1到100求和簡便演算法擴展閱讀：

等差數列的其他推導公式：

1、和=（首項+末項）×項數÷2。

2、項數=（末項-首項）÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+（項數-1）×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

Ⅱ 求1到100的和是多少啊

5050。採用高斯演算法：首項加末項乘以項數除以2。其中項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每項之間的差）加1。如：1+2+3+4+5+······+n，則用字母表示為：n（1+n）/2

計算過程如下：

1+2+3+....+100

=（1+100）X100÷2

=101X50

=5050

(2)1到100求和簡便演算法擴展閱讀

高斯小時候非常淘氣，一次數學課上，老師為了讓他們安靜下來，給他們列了一道很難的算式，讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。

全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。

Ⅲ 1到100的各位數字和是多少

先分析各數字的構成特點，1-9，10-19，20-29……90-99，100，我們把100個數字分成11組，先排除100這個數字，很明顯，個位數的話，0排除在外，1-9這個順序出現了10次，十位數的話，1-9各個數字分別了10次，所以，各位數之和應該是（10+10）*（1+2+3+……+8+9）+1=20*55+1=1101

Ⅳ 一到一百的數加起來應該怎麼算

1.很簡單，這個用高中的等差數列求和公式可以：

100*1+100*（100-1）*1/2=5050

2.我們可以看出這個數雖然是一個壘加的數值，比較長，比較繁瑣，但是我們從1壘加到100，是可以發現規律的。什麼規律呢？

1+99=100

2+98=100.

3+97=100

......

49+51=100

加上本來就有一個單獨的100，也就是一共有50個100；也就是說50*100=5000，但是我們前49個數值相加起來等於100，最後發現還剩下最後一個50的沒有加起來，應該是5000+50=5050；望採納，給我一個贊，不用謝，請叫我活雷鋒

Ⅳ 從1加到100的簡便方法有哪些

解：從1加到100的和可以看作是一個公差為1的等差數列，直接利用等差數列的公式（首項+末項）×項數÷2可以很快得出答案。

解：

sn = 1+2+3+4+...+100

= [n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2

= 5050

得出結果，從1加到100的和等於5050。

(5)1到100求和簡便演算法擴展閱讀：

「4.9+0.1－4.9+0.1」這是小學數學第八冊練習二十七第二題中的一道非常簡單的常見簡便運算題。當我給學生布置了這道題後，我以為學生會毫不猶豫地使用加法交換率和結合率，順利完成此題，但是當我批改學生的作業時，卻發現了以下三種情況：

①、4.9+0.1－4.9+0.1=（4.9－4.9）+（0.1+0.1）；

②、4.9+0.1－4.9+0.1=4.9－4.9+0.1+0.1；

③、4.9+0.1－4.9+0.1=（4.9+0.1）－（4.9+0.1）。

Ⅵ 1到100相加等於多少

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）
=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）
=50×101
=5050
因此得到簡便演算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
=（1+100）×100÷2
=50×101
=5050

Ⅶ 一加到100等於幾怎麼算出來的

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

因此得到簡便演算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。

(7)1到100求和簡便演算法擴展閱讀：

等差數列的其他推導公式：

1、和=（首項+末項）×項數÷2。

2、項數=（末項-首項）÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+（項數-1）×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

Ⅷ 從1加到一百總和是多少有什麼公式嗎

和為5050，有三種公式演算法；

第一種最普通的就是我們最熟悉的加法公式：1+2+3...+100=5050，全部相加即可。

第二種就是等差數列求和公式:n*(n+1)/2=100*101/2=5050。

第三種是高斯演算法公式：以首項加末項乘以項數除以2用來計算「1+2+3+4+5+···+（n-1）+n」=:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050

資料拓展

高斯的演算法由來

一次數學課上，老師讓學生練習算數。於是讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。

全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。

高斯

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）

高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。

是德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，是近代數學奠基者之一，被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。

他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

Ⅸ 從1加到100等於多少簡便方法

1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
49+52=101
50+51=101
這樣的組合一共有100÷2=50組
所以，1+2+3+……+100的簡便演算法就是（1+100）×（100÷2）=5050。

Ⅹ 從1到100相加等於多少有幾種簡便方法

按梯形面積公式計算最簡便：把1看作是上底，100看作是下底，高就是100嘍，由此得出：
【（1+100）X100】÷2=5050
5050。
計算方法：先算1＋99，2＋98，一直到49＋51。一共49個100。即4900，再加中間的50與最後的100為5050