概率論pdf

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書名：概率論和隨機過程

作者：伏見正則

出版社：世界圖書出版公司

出版年份：1997-2

頁數：192

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小說主要內容包括：概率論的基本概念、隨機變數及其概率分布、數字特徵、大數定律與中心極限定理、統計量及其概率分布、參數估計和假設檢驗、回歸分析、方差分析、馬爾科夫鏈等內容。

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❹ 概率論中的PDF（probability density function）和PMF（probability mass function）有什麼區別

1、用法

PDF：對連續性隨機變數的定義。與PMF不同的是PDF在特定點上的值並不是該點的概率, 連續隨機概率事件只能求一段區域內發生事件的概率, 通過對這段區間進行積分來求。

PMF：對離散隨機變數的定義。是離散隨機變數在各個特定取值的概率。

2、寫法

PDF：一般寫法是一個函數。

例如：

f(x)=e^(-x),

積分得到∫f(x)dx=1.

PMF：一般寫法是寫成對應每一個特定取值的概率。

例如：

P{x=xi}=1/15.

(4)概率論pdf擴展閱讀：

發展過程

起源

概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支，是一門研究事情發生的可能性的學問。但是最初概率論的起源與賭博問題有關。16世紀，義大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾（Girolamo Cardano）開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。

概率與統計的一些概念和簡單的方法，早期主要用於賭博和人口統計模型。隨著人類的社會實踐，人們需要了解各種不確定現象中隱含的必然規律性，並用數學方法研究各種結果出現的可能性大小，從而產生了概率論，並使之逐步發展成一門嚴謹的學科。概率與統計的方法日益滲透到各個領域，並廣泛應用於自然科學、經濟學、醫學、金融保險甚至人文科學中。

發展

隨著18、19世紀科學的發展，人們注意到在某些生物、物理和社會現象與機會游戲之間有某種相似性，從而由機會游戲起源的概率論被應用到這些領域中；同時這也大大推動了概率論本身的發展。使概率論成為數學的一個分支的奠基人是瑞士數學家伯努利，他建立了概率論中第一個極限定理，即伯努利大數定律，闡明了事件的頻率穩定於它的概率。

隨後棣莫弗和拉普拉斯又導出了第 二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。

拉普拉斯在系統總結前人工作的基礎上寫出了《分析的概率理論》，明確給出了概率的古典定義，並在概率論中引入了更有力的分析工具，將概率論推向一個新的發展階段。

19世紀末，俄國數學家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數定律及中心極限定理的一般形式，科學地解釋了為什麼實際中遇到的許多隨機變數近似服從正態分布。20世紀初受物理學的刺激，人們開始研究隨機過程。這方面柯爾莫哥洛夫、維納、馬爾可夫、辛欽、萊維及費勒等人作了傑出的貢獻。

參考資料來源：網路-概率論

❺ 概率論與數理統計 李賢平 pdf

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❼ 這是一道概率論的cdf和pdf的問題，大學數學問題，應該不難但是有點忘記怎麼做了

cdf求導得pdf
cdf不變，就是說pdf等於0
cdf有跳躍，那就是說在那裡pdf有個無限大，意思就是那一點有一個特定的概率P，P的值的大小就是cdf瞬間的增量

像這題的情況，x<1時F=0，那前面全部都是0
1<=x<4的時候cdf變成0.25了，那就是說x=1這個點的概率是0.25，然後後面還是0
4<=x<6的時候cdf變成0.7，就是說x=4這個點的概率是（0.7-0.25=）0.45，然後後面還是0
如此類推。

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書名：概率論與數理統計

作者：盛驟

豆瓣評分：7.4

出版社：高等教育出版社

出版年份：2010-10

頁數：414

內容簡介：

《概率論與數理統計(第4版)》是普通高等教育「十一五」國家級規劃教材，在2001年出版的《概率論與數理統計(第4版)》（第三版）的基礎上增訂而成。本次修訂新增的內容有：在數理統計中應用Excel，bootstrap方法，戶值檢驗法，箱線圖等；同時吸收了國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行了調整和充實。

《概率論與數理統計(第4版)》主要內容包括概率論、數理統計、隨機過程三部分，每章附有習題；同時涵蓋了《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的所有知識點。《概率論與數理統計(第4版)》可作為高等學校工科、理科（非數學專業）各專業的教材和研究生入學考試的參考書，也可供工程技術人員、科技工作者參考。

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《概率論與數理統計習題全解指南(浙大•第4版)》

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作品簡介：

概率論，是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的，在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。例如在標准大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規

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書名：概率論與數理統計

作者：李賢平 編

豆瓣評分：9.2

出版社：復旦大學出版社

出版年份：2003-5-1

頁數：474

內容簡介：

本書系統地綜述了概率論與數理統計的基本內容、方法和技巧，通過對550道精心挑選和編排的具有中等或中等以上難度的例題的解題示範和評點，幫助讀者理解概念、消化理論和掌握解題方法．所設置的16個專題討論涉及很新穎的題材和巧妙解法，相當部分過去從未在教科書中正式出現．

本書是作者40年來從事概率論與數理統計教學經驗的總結，適合大學理、工科各專業以及經濟管理類專業學生使用，既可作為本科生同步學習參考書，又可作為考研生的考前復習指導書，任課教師更有備一冊之必要。