『壹』 哪個軟體可以找到波普分析的課後答案
波譜分析教程課後有答案。
波譜分析主要是以光學理論為基礎，以物質與光相互作用為條件，建立物質分子結構與電磁輻射之間的相互關系，從而進行物質分子幾何異構、立體異構、構象異構和分子結構分析和鑒定的方法。
簡介波譜分析已成為現代進行物質分子結構分析和鑒定的主要方法之一。隨著科技的發展，技術的革新和計算機應用，波譜分析也得到迅速發展。
『貳』 我想學習化學的波譜分析，想請教一下，有哪本書比較好啊
看你要學到什麼程度了。核磁、質譜、紅外、紫外四大譜。一般化學專業本科生的水平的話，不用看專著，看看普通的有機化學和分析化學書就可以了。如果是深入學習可以看看寧永成的波譜書。
『叄』 面波技術
一、緒言
1885年Rayleigh爵士第一次證明了面波的存在。與近地表地震有關的面波類型有兩種，即瑞雷波和勒夫波。斯通利波是第三種類型的面波，但它只能在地下界面上觀測到，在地表自由界面處是觀測不到的。面波的簡單數學推導已由Grant 和West在1965年給出。一般我們認為上面定義的這兩種波是獨立存在的，但是在某些特定的邊界條件和距離以及觀測系統下它們的水平分量可以相互轉化。此問題已超出了這門課所涉及的范圍，此處不做詳細討論。
實際上，面波振幅隨著深度增加大致上呈指數衰減。這種振幅隨深度增大而急劇衰減的性質正是它們被稱之為面波的原因所在。在界面處它們的振幅隨著傳播距離的加大近似的以的關系衰減。
面波研究的下面兩個結果表明，地球為層狀且是非均勻的。
1）理論上，勒夫波的存在必須滿足下列兩條件之一：即速度必須是單調遞增的或者在界面之上必須存在低速層。圖2-3-1表示了一個發育較好的勒夫波在低速層中的傳播的情況。該地震記錄使用重錘作為震源，水平檢波器作為接收裝置。S波折射表明這個低速層僅有幾英尺厚。勒夫波初至在記錄的下半部分中最為顯著。
圖2-3-1 低速層中的勒夫面波
2）事實上，勒夫波和瑞雷波均能發生頻散現象。因為波長大的波穿透深度深，而通常深層的速度較高，所以最大波長的波最先到達檢波器。當速度隨著深度的增加而增加的幅度越大，則頻散現象就越厲害。例如：圖2-3-2 中的左半部分頻散較右半部分頻散要小，深入觀察圖的左半部分，我們發現面波中存在兩個清晰的層位。偏移距1 m處記錄時間為30 ms到偏移距為20 m處記錄時間為230 ms的波至可以證明上層為一低速層，其相速度約為100 m/s。而偏移距1 m處記錄時間約為100 ms到偏移距為25 m記錄時間為150 ms的波至可以證明下層為一高速層，其相速度約為480 m/s。這兩個波列在5～15 m偏移距的距離之間相互干涉，在此范圍之外長波長的波率先到達。
圖2-3-2 不同面波頻散情況的對比圖
要注意的是，這些相速度分別為直達波和折射S波速度的90%左右。有時這兩種不同的面波波列會出現在記錄上，每一種產生於不同的地層。圖2-3-2的左半部分是說明此問題的一個很好的例子。
根據先前的例子我們發現，通過研究地震記錄上的面波和簡單計算有時可以獲得有用的地質信息。然而，面波通常被勘探地震學家認為是無用的雜訊。但不管怎麼說，土木工程師已經開始運用面波（尤其是瑞雷面波）來研究淺層地表的工程力學性質。利用面波譜分析法（Spectral analysis of surface waves，簡寫為SASW），通過正演模型或反演面波速度的方法，可以獲得近地表物質的剛度系數剖面。運用這些頻帶較寬的瑞雷波，可得到不同深度上的結果。
通常科學文獻中都普遍認為面波速度約為介質S波速度的0.92倍，但它忽略了與面波有很大聯系的頻散現象。從某種程度上說，對於泊松比為0.25的介質（典型的堅硬岩石，如：花崗岩、玄武岩和灰岩）0.92倍關系是成立的，但事實上這種層是不存在的；對於泊松比為0.0的介質，面波速度應為S波速度的0.874倍；而對於泊松比為0.5的介質，則應是0.955倍；對疏鬆物質，泊松比常介於0.40～0.49之間，一般假設瑞雷波速度為S波速度的0.94倍，這種假設誤差小於1%。
盡管我們常常認為瑞雷波速度與P波速度不相關，但是別忘了P波速度是決定泊松比的諸多因素之一。只是，瑞雷波速度對泊松比的依賴性較小，因此對P波速度的依賴也較小。
面波的頻率一般比體波要低，尤其在近地表研究中，由於體波的傳播路徑相對深層來說比較短，高頻成分還沒有被衰減掉。結果利用簡單的低截頻濾波器，就可以將面波從近地表的反射中消除。圖2-3-2是一個極好的S波和面波的頻率不同的例子。直達波和折射S波的主頻在60Hz以上。淺層中的勒夫波的主頻為40Hz以下，而穿透底下高速層的勒夫波的主頻在25Hz以下。
像管風琴有許多振型一樣，面波也有許多振型。然而，通常基振型是最為重要的。Rix et al（1990）通過實驗證明，16Hz時測區質點位移的73%由基振型提供，而在50Hz時則有87%為基振型所提供。
二、面波類型
1.瑞雷面波
瑞雷波為垂直極化，其質點的運動軌跡在極化平面內為逆進橢圓。也就是說，在橢圓路徑的頂部，質點位移的方向指向震源。對於一個離爆炸點數百米以外的觀察者來說，幾十磅葯量的高能炸葯所產生的瑞雷波，波的通過會讓人產生一種「地滾動」的感覺，因此，瑞雷波常常被稱為「地滾波」，實際上面波大都如此。
在大多數情況下，面波在地面的傳播僅限於一個波長范圍之內。在某一深度處瑞雷波的振幅為零。當大於這個深度時，質點將會產生較小的反方向運動，並且呈順時針橢圓運動方向。振幅為零點所在的面被稱為波節面，其深度大小取決於泊松比的大小，例如：泊松比為0.25時，波節面位於地表以下0.19倍波長處，而當泊松比為0.45時，波節面則位於地表以下0.15倍波長處（從Grant and West，1965，所呈現的圖上計算得出）。
一般認為瑞雷波的運動主要是垂直方向，這是由於其與在野外工作時一般採用垂直檢波器能夠觀測到的地滾波有關。然而水平運動分量也同樣是存在的，它是在與炮點和檢波點所在平面相互垂直的平面內來回振動，向外傳播。在所有深度上的水平和垂直運動之比同樣也取決於泊松比。例如，對於我們經常使用的地表或近地表的檢波器來說，泊松比為0.25的介質，瑞雷波的垂直和水平振幅之比為1.25，而對於泊松比為0.45的介質，比值則為1.7。
前面兩段中我們所給出的數字，是在假設介質為彈性半空間介質時得到的。而實際上，它們在均勻介質的厚度達到地震記錄上最大波長的4～5 倍時仍可使用。當檢波器的埋置具有一致性，並且調節這些檢波器方向的裝置工作是正常時，泊松比可直接由瑞雷波水平和垂直分量的相對振幅決定。表層不均勻和均勻層厚度較小的情況比較復雜，此處不做詳細討論。
在地震記錄上，零偏移距處瑞雷波振幅亦並非為零。1904年，蘭姆證明了在自由界面處體波的彎曲波前的繞射可以產生瑞雷波。結果導致在體波到達地表並在炮點上方一小塊體積上開始繞射之前，瑞雷波是不能向外傳播的。所以減小瑞雷波的一種方法就是增加震源的深度。同樣，由於需要一個彎曲的初始波前面，因此在平面波波動方程的求解中，瑞雷波是不會出現的。
圖2-3-3 瑞雷波的頻散實例
在無限半空間均勻介質中，瑞雷波速度僅取決於介質的性質，此時無頻散現象。當地下為層狀介質或存在速度梯度時，這時瑞雷波速度隨波長的變化而變化。因此，面波的頻散就意味著地下為層狀介質或存在速度梯度。
圖2-3-3是頻散瑞雷波在低速層中傳播的一個例子，從圖中也可看到直達波和縱波。值得注意的是在大偏移距處瑞雷波的穿透深度隨著波長的加大而加大。
先前我們已經注意到，查看地震記錄可以發現一些有用的地質信息。圖2-3-3中的地震記錄右邊三分之一的折射波初至受到干擾，並且這種干擾也影響了瑞雷波，在圖中作為附加例子標明。雖然地滾波在地質性質劇烈變化地區附近將表現出明顯的擾動，但是有時即使在沒有什麼明顯變化的前提下，也會存在明顯擾動，原因是地形變化引起的靜校正有時會產生同樣的效果。數據中這些擾動的重要性有時通過檢查沿測線的地形測量數據可以得到確定。
圖2-3-4是一個相對無頻散瑞雷波的例子，波自炮點向外傳播24m，記錄時間從15ms開始到145ms結束。注意波傳播過的介質是均勻的。
2.勒夫波
勒夫波猶如「通道波」，它僅在水平方向運動，並且運動方向與波傳播方向垂直。勒夫波其本質是多樣的，它源於表層為低速層時 S 波的全反射。沒有低速層勒夫波便不能傳播。圖2-3-5 中右半部分地震記錄采自於堪薩斯州，曼哈頓附近，穿過TuttleCreek水庫的泄洪道，檢波器置於剛因洪水沖刷而裸露出來的灰岩之上。灰岩層厚約2m，上覆有頁岩與灰岩層序交替變化的厚層岩石。注意到整個記錄都沒有相乾的勒夫面波鏈出現。圖中左半部分地震記錄采於堪薩斯州的勞倫斯附近一個具有相似厚度的頁岩與灰岩交替變化層，檢波器置於頂部的風化頁岩之上。注意勒夫波中頻散的走向。
圖2-3-4 均勻介質中無頻散實例
圖2-3-5 低速層中的勒夫面波及其頻散特性示意圖
過去，勒夫波在很大程度上被天然地震學家用於測量地殼結構。現今，一些人已經嘗試著將勒夫波用於橫波（S波）勘探中的近地表靜校正之中（Mari，1984；Song et al，1989）。Lee和McMechan（1992）曾利用勒夫波後向散射回波對近地表非均勻介質進行了成像。
勒夫波與瑞雷波相同在非零偏移距處振幅亦不為零。由於勒夫波來源於低速層底部的反射，所以從炮點到界面並最終被地表檢波器所接收需要一段時間。勒夫波的這種特性或許可用來評價近地表地質狀況，但據我們所知，有關這方面的研究很少。
一般地，在地震記錄的每個部分中都可看到勒夫波，這一事實可很好的證明地球是層狀的，並且許多地方勒夫波速度都是隨深度增加而增加的。由於勒夫波必須在層狀介質中傳播，並且有頻散現象，所以可以根據這種性質來提取有關上覆層厚度、速度及層數的信息。最短波長的勒夫波速度與速度最低層中的S波速度成正比，而最大波長的勒夫波與最深層介質中的S波速度成正比。頻散現象使得勒夫波振幅隨距離的增大衰減稍加變快，約為。
三、頻散曲線
瑞雷波勘探的直接成果是瑞雷波頻散曲線，頻散曲線的特徵及其變化與地下條件，如各層的厚度，波速等密切相聯系。此處給出這種變化的大致規律，並討論影響瑞雷波頻散現象的因素和幾種常見異常曲線產生的原因。
1.層狀介質中的頻散曲線特徵
對於無限半空間均勻介質，瑞雷波速度僅取決於介質的性質，此時無頻散現象，瑞雷波速度隨波長（或頻率）的變化呈一條直線，如圖2-3-6。
當地下為層狀介質或存在速度梯度時，這時瑞雷波速度隨波長（或頻率）的變化而變化，即存在頻散現象。圖2-3-7是瑞雷波在二層介質中傳播時的頻散曲線，圖2-3-8是多層介質中的頻散曲線。從圖中我們不難看出，曲線變化在「整體上」大致呈單調變化，即相速度隨波長的增加而增加，隨頻率的增加而減小，但存在著「局部」的變化，往往這些局部變化中，包含了豐富的層位信息。
圖2-3-6 無限半空間均勻介質
圖2-3-7 二層介質頻散曲線
2.影響頻散曲線的因素
正如前文所述，瑞雷波勘探的直接成果為瑞雷波頻散曲線，頻散曲線質量的高低又影響著反演結果，所以在此我們有必要討論一下影響頻散曲線的因素。
通俗地說，頻散曲線是從野外地震記錄中面波信息的提取而得到的。所以，野外面波勘探中地震記錄的好壞直接影響著頻散曲線質量的高低。對某一測區而言，vR與採集方式和參數無關，只同介質特性有關，它的頻率特性同地球介質的不均勻性有關，數值上接近於剪切波速度。因此，一般而言，vR的變化范圍是一定的，影響波長大小的因素很大程度上取決於面波的頻率成分。低頻面波的傳播特徵反映了深層的信息，高頻分量的特徵則反映了淺層信息。這表明，頻率成分是影響瑞雷波勘探的決定性因素，數據採集時應針對不同勘探目的層深度盡可能地選取不同激發方式和採集參數，以增強相應頻段的面波能量。如果勘探深度很淺（如公路路面檢測），則要求頻率盡可能高（數百周左右），如果勘探深度較大（大於10 m），則要盡可能保留低頻成分。在瞬態瑞雷波勘探中，影響面波頻率成分的因素主要有以下幾個方面。
圖2-3-8 多層介質頻散曲線
（1）震源的激震頻率
最好使用寬頻帶的脈沖震源，特別是在進行較深目的層勘探時，要求能激發出特別低頻的能量。
（2）接收檢波器的頻響特性
在理想情況下，面波勘探用檢波器的頻響特性應有從零到數百甚至上千周的寬頻特性，這是常用地震勘探檢波器所達不到的，因此應開發適用於面波勘探的寬頻檢波器。
（3）記錄系統的頻率響應
目前的地震數據採集系統一般都有幾周到幾千周的頻率響應特性，因此基本上能滿足面波勘探要求，但在採集時應注意濾波檔的選擇。
（4）時間采樣率的影響
根據采樣定理
環境地球物理教程
時間采樣率愈高，滿足假頻定理的高頻成分也就愈高，同時傅氏變換後頻率域的頻率解析度也愈低，即時間域的Δt愈小，頻率域的Δf愈大。我們已經講過，在一定的深度范圍內相速度的變化范圍是固定的，且往往不會超過一個數量級，但面波的頻率成分則從幾周到數百周，在極淺層勘探中甚至達到千周以上。因此由（2.3.1）式可知，當f以等間隔Δf增加時，低頻段不同f對應的λR數值相差很大，而高頻段不同f對應的λR數值相差則很小，這就產生了通常瞬態瑞雷波勘探中λR-vR曲線上頻散點分布極不均勻的曲線特徵：即高頻段點很密，而低頻段點特別稀少，十分不利於深層勘探的處理和解釋。
這就要求數據採集時根據不同的勘探目的層確定時間采樣率，對於淺層和極淺層勘探來說，宜採用較高的時間采樣率，而對於較深目的層的勘探則應採用低采樣率，以增加頻散曲線上低頻段的頻點數提高深層勘探的解析度。此外解決這一問題的另一種方法是FFT變換時增加點數，從而實現增加頻散曲線上低頻段f的頻點數，或者專門進行細化處理。
除了上述與頻率直接有關的因素對瞬態瑞雷波影響之外，以下因素對瞬態瑞雷波勘探也有較大的影響。
（5）空間采樣率的影響
眾所周知，在反射地震勘探中，空間采樣率不僅同橫向解析度有關，同時也與縱向解析度有關。瑞雷波勘探中，頻散效應反映的是兩個接收點之間介質的平均效應，這表明，空間采樣率越小對介質橫向變化的特性刻畫越仔細，即橫向解析度愈高；另一方面，空間采樣定理要求滿足
環境地球物理教程
如果不滿足上式，在波數域數據處理時就會出現空間假頻；再者，即使我們不做波數域的數據處理，單從相移計算的可靠性來說，也要求滿足Δx≤λR，否則所求兩道間的相移就不是同一頻率面波之間的相位差，從而得出錯誤的頻散曲線。這就說明，空間采樣率對垂直解析度有影響，因此在設計採集參數時這一點要特別引起注意，特別是對淺層目標進行探測時（如高速公路路面檢測），勘探深度可能只有幾十公分，而速度又較高，就容易出現不滿足（2.3.2）式或Δx≤λR的情況，這時Δx要根據下面的原則確定。根據半波長的經驗依據以及空間采樣定理（2.3.2）式或Δx≤λR，則要求Δx滿足Δx≤h或Δx≤2h，才能分辨h深（或厚度）的地層。
環境地球物理教程
（6）多道接收時道一致性的影響
根據瞬態瑞雷波勘探的原理，只有相鄰道檢波器接收的信號有較好的相關性時，才有可能取得好的勘探效果，因此要求接收用檢波器要有良好的振幅和相位一致性，否則，道間相關性差（包括幅度和相位）就會引起頻散曲線計算上的誤差，並引起解釋上的錯誤。
（7）非勘探目標物體的影響
如場地周圍的建築及表土以下很淺處的障礙物（如牆壁基礎）會產生反射面波，影響頻散曲線的計算值。
上面的幾個因素都有可能引起多道面波記錄中道與道之間相關性變差（包括幅度和相位），這種道間的不一致在計算頻散曲線時會產生計算的錯誤。
3.幾種異常曲線分析
1）圖2-3-9所示頻散曲線中，λR等於常數或近似於常數的一段頻散曲線，顯然是一種異常情況。由λR=vR/f得，，對於A段曲線來說，由於λR等於常數，則f成為vR的線性函數，又因為：Δφ=，則對於A段頻散曲線而言，Δφ對於所有的f都等於常數。由此我們可以知道出現頻散曲線中A段異常的原因是相移Δφ等於常數產生的，顯然這是不正確的。
2）圖2-3-10所示頻散曲線中，隨著頻率降低vR值迅速減小，是一直受干擾極為嚴重的結果。它的特點是面波速度明顯低於正常地層波速。產生這種結果的原因肯定是相移Δφ計算誤差造成的，而Δφ計算的誤差又是由面波受到嚴重干擾或兩個檢波器不一致造成的。
3）圖2-3-11a、b中頻散曲線中的斜直線段。圖2-3-11a的頻散曲線完全是一個斜直線段為主的曲線；而圖2-3-11b則是由正常頻散曲線和斜直線段同時出現構成的。下面我們分析出現這種情況的原困。我們可以用下面的函數關系描述斜線段：
環境地球物理教程
這里，K、vR0為常數，又λR=vR/f，則vR=vR0+K·，變換後得=vR0，又根據vR=得
圖2-3-9 異常頻散曲線段A
圖2-3-10 異常頻散曲線
圖2-3-11 規則干擾產生的頻散曲線
環境地球物理教程
（2.3.5）式表明：Δx與f成正比。根據傅立葉分析理論我們知道，如果信號f2（t）僅僅是f1（t）的延遲形式，那麼在它們的互功率譜中，共同頻率分量之間的相位差剛好與它們的頻率成正比，而它們的幅度是一樣的。由（2.3.5）式知，Δφ也與頻率成正比，即產生斜直線段的兩個記錄是相同的非頻散的。因為地震記錄中直達波、折射波是非頻散的，所以出現斜直線頻散曲線的原因是直達波、折射波能量太強，因此要在數據採集時注意消除和削弱這種波。
其他一些方法對於提高頻散曲線質量也是可用的，包括有f-K濾波（Al-Husseini et al.，1981），窄頻帶濾波（Mari，1984；Herrmann，1973），和p-ω法（McMechan and Yedlin，1981；Mokhtar et al.，1988）。
四、面波譜分析方法（SASW）
瑞雷波的使用最具發展前景的是利用面波譜分析法去進行工程地質場地評價（Stokoe et al.，1994）。此法已被運用在公路質量評價和土木工程中對地下幾米深內物質剛度測量之中。通過使用不同的范圍的波長，可以對不同深度的介質進行采樣。
SASW法是從穩態瑞雷波法中演化而來，這種穩態瑞雷波使用一個給定頻率的激振器作為震源，將單個垂直檢波器自震源點逐步向外移動，最終被埋置在連續的同相位處。此時，地震波與檢波器間的距離為一個波長。如果已知頻率和波長，便可得對應此頻率的速度。
環境地球物理教程
因為不同波長反映不同深度的性質，所以通過改變頻率不斷測量波長，來建立一條速度剖面，這是可能的。但此技術的缺點就是很耗時間。
利用掃描頻率和多道接收的技術在1994年已經開始被使用。信號通過快速付氏變換到頻率域，在頻域中計算各種頻率的相位差，旅行時間差通過下式給出：
環境地球物理教程
對於各種頻率而言，其中φ（f）是相位差，單位為弧度；f是頻率，單位是赫茲；
當已知檢波器間的距離d時，各種頻率的瑞雷波速度可由下式計算得到
環境地球物理教程
瑞雷波波長為：
環境地球物理教程
對於各種頻率，這些計算結果將被畫成v-λ圖。
通過與正演模型所得理論曲線的比較和匹配，並且經過一定的反演程序來提取出剛度參數模型。
五、多道面波分析技術（MASW）
多道面波分析是一個相對較新的技術，Miller et al.和Xia et al.等已經成功地使用了此技術解決了一些生產實例。該技術包括以下幾方面的優點。
1）震源具有攜帶型，可重復使用的性質，並可產生有效能量為寬頻帶的（2～100Hz）瑞雷面波。
2）用來提取、分析一維瑞雷波頻散曲線的處理程序具有穩定，靈活，好用和准確的特點。
3）利用廣義線性迭代反演方法結合最少的假設求得的一維近地表橫波速度剖面，具有演算法穩定、靈活等特點（Tian G.et al.，1997 and Xia J.et al.，1999）。
4）構建了一個二維橫波速度場。
5）其觀測系統與CDP方法類似，為一次勘探中同時利用體波反射和面波信息提供了基礎（Gang Tian et al.，2003）。
利用掃描震源（如可控震源）或脈沖震源（如重錘）來獲取面波是很容易的。對於多道分析，原始不相關的數據是最合適的，因此，如果當頻率和振幅能達到勘探目的需要時，使用掃描震源則更為可取。另一方面，脈沖震源數據需要被分解成掃描頻率格式來顯示頻散地滾波的相速度和頻率的關系。MASW方法基本的野外裝置和採集程序與傳統的反射波法勘探中的共中心點（CMP）測量是一致的，且在一些原則上具有相同性。MASW與傳統的瑞雷波勘探在原理上是相同或相似的，只是在野外工作時採取不同的裝置，以及室內處理採取不同的計算和解釋方法。以下簡單介紹一下MASW法中所使用的一些參數的選取原則。
1.近偏移距（Near offset）
好的地震波記錄要求野外裝置和採集參數適合於記錄基振型瑞雷波，而不適合於其他類型的聲波。由於近區場的影響，瑞雷波自震源向外傳播某一距離後才可以被認為是水平旅行的平面波。
面波以平面形式傳播並不是在任何情況下都能發生，它必須滿足最小偏移距（x1）大於最大需求波長（λmax）的一半，即
環境地球物理教程
以掃描頻率格式顯示的多道記錄中，近區場效應使得低頻處相位的連貫性較差，而且這種連貫性隨著頻率的增加而降低，如圖2-3-12（b）。不同研究者給出不同x1和zmax的比例關系。通常為人們所接受的是面波的穿透深度約等於波長（λ），而對於能計算出合理vS的最大勘探深度zmax則認為是最大波長（λmax）的一半。因此，公式（2.3.10）應改為
圖2-3-12 用可控源得到的不同質量的面波記錄
環境地球物理教程
可見，公式（2.3.11）提供了一個很好的選擇小偏移距的原則。
2.遠偏移距（Far-offset）
隨著各種聲波在地下的傳播，面波中的高頻部分很快被衰減，如果最大偏移距太大，則面波能量中的高頻部分將在頻譜中不佔主導地位，尤其是存在體波時，由於大偏移距處高頻面波的衰減造成的體波干擾被稱為遠區場效應。此效應限制了最高頻率處相速度的測量，當根據半波長原理確定初始層數量模型之後，對於特定相速度，頻率的最大值（fmax）成分通常顯示出最頂層的圖像。
公式（2.3.12）可以用於粗略估計最淺層的最小厚度，如果想發現更小的h1，則需要減小檢波器排列或偏移距（減小偏移距x1或減小道間距dx）。為了避免產生空間假頻，dx不能小於最短波長的一半。
環境地球物理教程
式中：vRmin和λmin表示最小相速度和最小波長，與最大頻率fmax相對應，雖然最終反演的vS剖面可能具有比h1更淺層，但是通常認為對於這些層的vS值是不可靠的（Rix and Leih，1991）。
它們分別是：①連貫性較好；②近區場效應；③遠區場效應。其中偏移距：①27m、②1.8m、③89m。
3.掃頻記錄（A swept-frequency record）
掃頻記錄可以通過直接或間接方式獲得。在准備一條掃頻記錄時有三個參數需要考慮：最低記錄頻率f1、最高記錄頻率f2和頻率—時間坐標的長度T或拉伸函數。而這些參數的選取又必須滿足一定的原則。
最低頻率f1決定著勘探的最大深度，即
環境地球物理教程
式中vR1是頻率f1所對應的相速度。
最低頻率（f1）通常受到檢波器固有頻率和震源類型的限制，如果zmax不能滿足勘探深度的需要，則需要採用可產生豐富低頻成分的震源或採用更低固有頻率的檢波器。
最高頻率（f2）一般取地滾波視頻率的幾倍，但小於雜訊分析所得頻率的最佳值。
掃頻記錄的長度（T）必須足夠長。近地表性質隨深度變化劇烈時，較長的記錄長度是必要的。而一般情況下，當f1和f2選擇適當時，10s長的記錄便可達到處理需要。
4.拉伸函數（Stretch function）
利用重錘或落重方式獲得的脈沖記錄r（t）可以通過拉伸函數s（t）與r（t）的卷積運算轉化成掃頻記錄rs（t），即
環境地球物理教程
其中：「*」代表褶積運算。拉伸函數是一個正弦函數，它是時間的函數。s（t）通常選用與可控源勘探相似的線性掃描函數：
環境地球物理教程
式中f1，f2和T分別表示最低頻率、最高頻率和s（t）的長度。
在實際工作中，這些參數通過一些預先設計好的程序是可以得到合理選取的。
5.頻散曲線（Dispersion curve）
對於獲得精確的vS剖面而言，得到頻散曲線是最關鍵的一步。頻散曲線被畫在相速度—頻率坐標系中（圖2-3-13），兩者的關系通過計算掃頻記錄上各頻率成分線性范圍內的相速度來建立。頻散曲線的精度可以通過分析和去除面波數據中的雜訊來得以提高。從面波地震記錄中利用多道一致性可很好的分離出每種頻率成分，脈沖數據則變換到頻率域進行計算，進而得到頻散曲線。
圖2-3-13 堪薩斯某水壩面波記錄的頻散曲線
6.反演（Inversion）
利用迭代法反演vS曲線（圖2 3 14）需要知道頻散曲線數據、泊松比及密度。廣義最小二乘法使得反演方法可以自動進行，在整個反演過程中，泊松比、密度、層數和 P波速度可以是常數，只有 S 波速度是變數，進行迭代。在迭代法反演中，初始模型作為反演的起始點需要被具體化，它由 S 波速度、P波速度、密度和層數構成。在這四個參數中，橫波速度對迭代法中收斂性影響最大，已經有幾種方法可以確保初始vS剖面計算後收斂的可靠性和精確性。vS剖面中，必須詳細說明在某一頻率時橫波速度（vS）與相速度（vR）的關系（vS=1.09vR），此頻率所對應的深度與波長的關系為
圖2-3-14 迭代反演vS曲線
圖2-3-15 系數 a隨頻率變化情況
環境地球物理教程
式中a是隨頻率改變僅有很微小變化的系數，它基於圖2-3-15這種廣義模型。
將反演得到的不同距離上的一系列一維vS曲線值，利用繪圖程序（例如Surfer等），可以得到一個二維的vS剖面。圖2 3 16為筆者在堪薩斯大學水壩上所獲得的一條反演橫波速度剖面。
圖2-3-16 某水壩上所得到的橫波速度剖面
『肆』 中大考研化學參考書目
中山大學考研這幾年並沒有公布指定教材，只給了考試范圍，可以在前幾年的參考書目中找到指定教材的：教材與考研資料推薦：
1、化學A：無機化學（上、下冊）（第三版）武漢大學等編，高等教育出版社；有機化學 古練權等編著，高等教育出版社，2008，第一版；高分子科學基礎 梁暉，盧江主編，化學工業版社，2006。或國內高等學校通用教材。
2、化學B：分析化學（上冊，第五版，「十一五」國家級規劃教材），武漢大學主編，高等教育出版社，2006。分析化學 （下冊，第五版，「十一五」國家級規劃教材），武漢大學主編，高等教育出版社，2007。物理化學 劉冠昆，車冠全，陳六平，童葉翔編，中山大學出版社，2000。結構化學基礎 周公度，段連運，北京大學出版社，2008，第四版。《分析化學基礎教程》甘峰，化學工業出版社，2007。或國內高等學校通用教材；
3、專業課資料推薦：鴻儒中大考研網，《2016中山大學考研866化學(B)復習指南【含真題及答案解析】》和《2016中大考研662化學(A)復習指南 【含真題及答案解析】》
『伍』 大學化學的自學問題
如果概念疏於理解，說明基本還沒有掌握好相關的內容，化學最重要的就是對概念，分子世界觀的認識，反應、物質等具體的信息相對而言可能重要性略差一些。
推薦一些書：
基礎化學：
《化學鍵的本質》Pauling專著，網上有中譯本，已經絕版
《普通化學原理》第二版或第三版，華彤文等著，北京大學化學學院教材，簡明易懂
《化學原理》高教出版社，南京大學使用教材，著重於物理化學原理的講授
《現代化學基礎》第二版，化學工業出版社 華東理工大學使用教材，全彩色，理論深度適當，注重基礎理論在化學中的應用，適合入門
《定量分析簡明教程》北京大學出版社，北大用書，溶液中的化學平衡講授的非常有啟發性
《近代化學導論》下冊，南開大學參考書，適合拓展相關知識
《無機化學》第四版下冊，吳國慶主編，元素化學知識豐富
有機化學：
《有機化學》王積濤主編，南開大學用書，編寫質量較高，內容全面，易於理解，注重基礎理論在反應分析中的應用，主線清晰，配套學習輔導書難度較大
《基礎有機化學》刑其毅老先生巨著，內容相當充實，但下冊部分內容過於冗雜，不適合出現在基礎有機課本中，習題經典，有一定難度，波譜講解相當好。
《高等有機化學》Corey著，鴻篇巨著，傳世經典，尤其是下冊反應與合成，乃是演習有機化學的必經之路，融會貫通之後有機化學水平可獲得飛躍
《高等有機化學——反應與機理》Miller著，一本物理有機化學的書，介紹反應機理的推斷與研究，對研究工作啟發性很大
還有一本上海葯明康德葯物分析研究室編著的波譜的書，相當實用，非常好
物理化學：
Physical Chemistry 牛津大學Atkins編著，世界經典教科書，難度適當，適合初學者學習，內容豐富，但是對於理論推導與計算強調不多，過度注重物質結構部分的內容，對化學熱力學討論的深度不夠，化學動力學部分內容略顯單薄
《物理化學》第五版 傅獻彩主編，南京大學經典教材，難度合適，尤其適用大學本科生學習，理論深度適度，熱力學部分相當經典，習題相當的好，配套的學習輔導書質量相當高，推薦使用
《近代物理化學》第四版，朱志昂教授主編，南開大學經典教材，具有鮮明的南開特色，全書相當流暢，理論深度較深而且容易接受和理解，非常適合系統學習，配套學習輔導書質量很高
《物理化學》第二版 韓德剛著 北京大學經典教材，難度比較大，涉及的理論物理知識比較深，數學應用也比較廣博，適應於系統學習完物理化學之後回頭加深認識，不適用於學習，配套學習輔導書上有很多經典的習題，十分有利於大家深化
《結構化學基礎》第四版 周公度老先生主編 結構化學經典教材，簡明通俗易懂，對理論物理知識難度的控制相當好，晶體結構部分略顯單薄，可以參考高等無機結構化學一書，高等無機結構化學一書同樣是周公度教授的巨著，十分經典，尤其是其對晶體結構和配位化合物知識的介紹，可謂絕世經典，非常容易理解，非常有深度。
《基礎量子化學及其應用》劉靖江教授主編，南開大學本科生教材，理論深度較深，但是難度處理非常合適，適合量子化學的入門學習，特色是理論推導與宏觀現象、實驗結果相結合，全書行文流暢，理論推導嚴謹，推薦學習完結構化學基礎之後學習。
『陸』 勞動與社會保障考研科目有哪些
勞動與社會保障考研每個學校是不一樣的，具體如下：
1、中國人民大學
設在勞動人事學院，2000年設立。
考試科目：1、社會保障學2、勞動經濟與社會學
參考書目：
1、《社會保障學》 鄭功成 商務印書館
2、《勞動經濟學》 趙履寬 中國勞動出版社
3、《勞動經濟與勞動關系》（近兩年）報刊復印資料 中國人民大學書報資料中心
4、《社會學概論新修》鄭杭生 中國人民大學出版社
6、山東大學
設在哲學與社會發展學院，2003年獲得。
考試科目：1、社會保障概論2、社會調查研究方法
參考書目：
1、《社會保障概論》，孫光德、董克用主編，2000年6月，中國人民大學出版社
2、《社會保障概論》，張克非，高等教育出版社
3、《社會調查原理和方法》袁方等編， 高等教育出版社
2、華中科技大學
設在社會學系
考試科目：1、社會保障概論 2、公共管理學或宏觀經濟學
參考書目：
初試：
1、《社會保障學》，鄭功成著，商務印書館2000年版
2、《社會保障概論》，孫光德、董克用主編，中國人民大學出版社2000年版
3、《公共管理學》，張成福、黨秀雲，中國人民大學出版社2001年版
4、或《宏觀經濟學》，梁小民，中國社會科學出版社1998年版。
《西方經濟學》(下冊，宏觀部分)，高鴻業，中國經濟出版社1996年版
復試：社會保障理論與實踐，外語。形式為口試。
3、南開大學
設在法政學院，2003年新增。
考試科目：1、社會學理論或西方經濟學流派2、社會保障學
參考書目：
1、 《社會保障概論》 孫光德、董克用 中國人民大學2000年版
2、 《社會學概論》楊心恆 知識出版社1997年版
3、 《社會學概論教程》 北京大學社會學系 北京大學出版社
4、 《社會學》（美）戴維.波普諾著 李強譯 人民大學出版社
5、 《現代西方經濟學教程》（上、下冊）魏勛 南開大學出版社2001年版
6、 《西方經濟學》（上、下冊）高鴻業 中國經濟出版社1995年版
4、廈門大學
設在政治學與行政學系，
考試科目：1、政治學與行政學 2、綜合考試:
參考書目：
1、《政治學》陳振明主編，中國社會科學出版社，1999年；
2、陳振明主編：《公共管理學》（第二版），中國人民大學出版社，2003年版。
3、《社會保障概論》，孫光德主編，中國人民大學出版社，200年版；
4、《社會學概論新修》鄭杭生編著，中國人民出版社2002年版。
5、蘇州大學
設在社會學院
考試科目：初試：1、管理學原理 2、西方經濟學
復試：社會保障原理
參考書目：
1、《社會保障概論》張彥、陳紅霞編，南大出版社
2、《管理學原理》孫慧中主編，中國財經大學出版社
3、《西方經濟學》（笫二版）尹伯成主編，上海人民出版社2001年
4、《現代社會學》（第二版），吳增基等主編，上海人民出版社，2001年
5、《保險學》，陳繼儒主編，立信出版社。
16、陝西師范大學
設在國際商學院
考試科目：1、管理學 2、西經
參考書目：
1、《西方經濟學》厲以寧 高等教育出版社2000年版
2、《經濟學》（第二版，上、下冊）斯蒂格利茨 中國人民大學出版社2000年版
3、《管理學》（第四版）斯蒂芬.P.羅賓斯 中國人民大學出版社1997年版
6、北京師范大學
設在管理學院
考試科目：1、公共管理概論 2、社會保障學
參考書目：
1、《社會保障學》鄭功成 商務印書館
2、《公共管理導論》（澳）歐文.E休斯 中國人民大學出版社2001年版
3、《行政管理學概論》張國慶 北京大學出版社
7、西北大學
設在公共管理學院,
考試科目：
初試：1、西經 2、社會學（含社會研究方法）
復試：社會保障學
參考書目：
1、《社會保障》，齊海鵬著，東北財經大學出版社1999年版
2、《現代社會心理學》周小虹 上海人民出版社
3、《社會學》 【美】戴維·波譜諾著 人民大學出版社
4、《現代社會學》 吳增基 上海人民出版社
5、《微觀經濟學》《宏觀經濟學》 楊小卿、劉星海西北大學出版社2003版
6、《經濟學原理》【美】曼昆 北京大學出版社1999年版
8、吉林大學
設在哲學社會學院
考試科目：
初試：1、社會保障理論 2、社會保障國際比較
復試：綜合（社會學、社會研究方法、社會政策學）
參考書目：
1、《社會保障理論》 李珍主編，中國勞動社會保障出版社，2001年版；
2、《社會保障學》鄭功成，商務印書館，1999年版；
3、《社會保障國際比較》穆懷中主編，中國勞動社會保障出版社，2002年版；
4、《社會學概論新修》鄭杭生主編，中國人民大學出版社，2000年版；│
5、《現代社會調查方法》（第二版）風笑天，華中科技大學出版社，2001年版；
6、《社會政策與法規》葉海平、李冬妮，華東理工大學出版社，2002年版；
7、《勞動社會學教程》劉艾玉（袁方審訂），北京大學出版社，1999年版；
8、《公共管理學》張成福、黨秀雲，中國人民大學出版社2001年版。
9、南京大學
設在社會學系
考試科目：
初試：1、社會學理論與方法 2、社會保障與社會工作
復試：社會保障綜合考試
參考書目：
1、《西方社會學理論》宋林飛著，南京大學出版社；
2、《現代社會調查方法》 風笑天著，華中科技大學出版社，2002年2月第二版；
3、《社會保障與管理》童星著，南京大學出版社2002年版；
4、《社會工作概論》王思斌著，高等教育出版社1999年版。
10、華東理工大學
設在社會學院
考試科目：1、社會保障與社會學理論 2、社會學研究方法
參考書目：
1、《社會保障概論》孫光德等 中國人民大學出版社
2、《社會保障概論》費梅蘋 華東理工大學出版社2003
3、《社會學概論新修》鄭杭生 中國人民大學出版社2002
4、《社會研究方法教程》袁方主編 北京大學出版社，1997
5、《現代社會研究方法》范偉達 復旦大學出版社，2001
11、四川大學
設在公共管理學院
考試科目：1、社會保障學 2、勞動經濟與人力資源管理
復試：社會保障國際比較與實務研究
參考書目：
1、《社會保險》鄧大松，中國勞動與社會保障出版社2002年版；
2、《社會保障基金管理》林義，中國勞動與社會保障出版社2002年版；
3、《勞動經濟學》楊河清，中國人民大學出版社2002年版；
4、《人力資源管理》（第二版）胡君辰、鄭紹濂，復旦大學出版社
12、沈陽師范大學
設在社會學系
考試科目：1、社會保障概論 2、社會保障綜合知識
參考書目：
1、《社會學概論新修》 鄭杭生主編 中國人民大學出版社
2、《西方經濟學教程》 梁小民主編中國統計出版社
3、《社會保障概論》 孫光德主編 高等教育出版社
13、中南財經政法大學
設在財政與公共管理學院
考試科目：1、社會保障學 2、人力資源開發與管理
參考書目：
1.《社會保障制度結構與運行分析》，中國計劃出版社1997年10月版，趙曼。
2.《人力資源開發與管理》，中國勞動社會保障出版社2002年版，趙曼。
3.《西方經濟學》，中國高等教育出版社，厲以寧。
4.《政治經濟學》，中國高等教育出版社2002年版，逄錦聚。
5.《管理學--原理與方法》（第三版），復旦大學出版社1999年6月版，周三多。
6.《勞動經濟學》，東北財經大學出版社2002年版，袁倫渠。
14、同濟大學
設在經濟與管理學院
考試科目：1、社會保障學 2、管理學概論
參考書目：
1、《社會保障學》，鄭成功，商務印書館，2000；
2、《管理學概論》，尤建新，同濟大學出版社，2002年
15、復旦大學
設在人口研究所
考試科目：1、社會統計學或衛生綜合2、社會保障或衛生統計學
參考書目：
1、社會保障概論》孫光德等中國人民出版社
2、《中國社會保障的改革與發展》王東進 法律出版社
3、《社會統計學》盧淑華 北京大學出版社1989
4、《社會研究的統計分析》李沛良 湖北人民出版社1987
16、西安交通大學
設在人文社會科學學院
考試科目：1、社會學 2、現代管理學
參考書目：
1、《社會保障概論》孫光德 董克用主編 中國人民大學出版社
2、《現代管理學》李景平 西安交大出版社2001年版
『柒』 地震勘探的基礎知識
一、波動物理學基本概念
在我們開始討論地震波之前，有必要了解波動物理學的一些基本概念。一是波的傳播速度，另一是波動所引起的位移的頻率和大小度量。地震波形上的波峰與波谷與零點間的高度稱之為振幅（圖2-1-1），通常用A表示。一個地震波的能量E正比於振幅的平方。
下面的幾個重要方程可將地震波的頻率與距離和時間聯系起來。波長λ通常用來描述地下或其他介質中傳播的波上兩個連續波峰或者波谷之間的空間距離，頻率f為兩個連續波峰或者波谷之間的時間周期T的倒數，而波的傳播速度v是頻率和波長的乘積。
環境地球物理教程
圖2-1-1 波動中名詞概念與波形同相和反相示意圖
根據這些基本的關系，我們能夠對一個地震記錄進行有意義的分析和計算，特別是當地震記錄由多道數據組成且檢波器到震源的距離為已知的時候。
求取地震波動問題的完整解需要用到波動方程，其一維形式如式（2.1.2）所示，其中u是波動所引起的位移，x是橫向坐標：
環境地球物理教程
通過對其微分可以驗證該方程一個特殊而有用的解的形式為：u=Asink（vt-x）。這里A為振幅，kvt是頻率，-kx為相位。
根據費馬的最小時間原理，地震波從一點傳播到另一點是沿著某一路徑進行的，在該路徑上波的傳播時間最短。
近地表地震技術通常研究的是離震源幾米或更遠一點地方的彈性變化情況，至少在實際應用中是這樣。在離震源更近的地方，常常會發生塑性形變或者斷裂，因此常規的地震分析方法並不總是適用。
在彈性情況下，一個物體能夠承受多次的變形而不發生永久的破損。當變形超過彈性限制時，損壞就會發生，或者是發生破裂（由斷裂造成的破損），或者是漸漸地由塑性形變引起的不可恢復的損壞。為了我們研究地震波的目的，我們將假設除了離地震震源非常近的地方以外，其餘處為彈性形變。
二、地震波的種類
地震波被分為兩類：一類是體波，它是在地球內部沿著所有方向傳播並可達到所有深度的波；另一類為面波，它的傳播往往局限於地球表面下數個地震波長的范圍內。因此兩類波的應用和分析方法都不盡相同，其中體波通常用於資源勘探和地震觀測的目的，而面波一般被認為是體波研究中的雜訊，但有時也被用來進行層狀地球性質的研究。
1.體波（P和S波）
圖2-1-2顯示了體波的傳播路徑，圖2-1-3給出了體波在兩層介質傳播時間與距離關系的示意圖。
圖2-1-2 體波傳播路徑示意圖
圖2-1-3 體波在兩層介質傳播時-距示意圖
體波的兩種形式是：壓縮波（P）和剪切波（S）。P波在反射和折射地震勘探以及地震研究中有著廣泛的應用。P波屬於聲波，因此它滿足聲學中一切物理定律，其在傳播介質中的粒子振動方向與波的傳播方向相同。P波的傳播速度為：
環境地球物理教程
式中：K是體積模量；μ是剪切模量；ρ是波所傳播介質的密度。
要注意方程中的v是波的傳播速度，它是一個標量，而不是物理學中通常的矢量。P波將引起波所通過介質的物質的瞬時體積發生變化，而不會引起物質的瞬時形狀發生變化。
常用介質的P波速度情況如表2-1-1所示。
表2-1-1 常用介質的P波速度
橫波（S波）或者稱為剪切波，其傳播方向垂直於粒子運動的振動方向。由於其在相同的介質中的傳播速度低於縱波的速度，有時也被稱為次波。由於縱波與橫波的傳播路徑相同，它們的速度的差異就使得可以利用縱橫波的時差用來計算震源到觀測站或記錄站的距離。橫波通過介質時並不改變介質的瞬時體積，而只改變介質的瞬時形狀。
S波通常用於淺層工程項目，特別是在井間觀測以獲得土壤和地基的剪切模量時。在地震勘探領域，橫波比縱波的應用要少得多。但是由於某種原因，人們對面波的應用有著較強的興趣，包括岩性確定、斷裂探測以及流體含量的現場確定。S波速度的公式如下：
環境地球物理教程
由於流體沒有剪切力，故其剪切模量為零。也就是說，橫波在流體中不能傳播。這個結果曾在1900年導致了地球內部液態核的發現。橫波在流體內無法傳播的事實使得人們有可能應用它（或缺少它）的情況來探測地下溶洞，但是到目前為止該領域的研究還沒有出現令人滿意的結果。
橫波同光非常相像，在發生反射或折射時會表現出極化的特點。特別是當它在含有斷裂的岩石中傳播時，在某一優勢方向上通常會產生這種情況。這種情況是由於不同極化方向上的能量在介質中有不同的傳播路徑。
在用來顯示波不同種類的圖2-1-4中，左邊是在美國堪薩斯大學一個專門用於淺層地震實驗的場地上用來福槍作為震源，100Hz檢波器接收所獲得的地震記錄，可以看到P波和瑞雷面波比較明顯；右邊為在相同的場地上，利用鍥形震源和水平檢波器所獲得的記錄，可以看到S波和勒夫面波主導整張記錄。
P波與S波速度的比值在確定震源與接收器之間的岩性以及求取介質的物性常數方面有著重要的意義，包括在地震災害研究和建築地基的研究中都有應用實例。該比值有時也會在石油工業領域被用來區分砂岩和頁岩。孔隙介質中的水對橫波的速度影響很小，但對P波的速度影響卻很大，這使得該比值在地下水的研究中十分重要。
利用前面所分別給出的P波和S波的速度公式，我們可以得到：
環境地球物理教程
vP/vS值對於火成岩、變質岩以及大多數的硬質沉積岩，例如緻密石灰岩和膠結緊密的砂岩來說通常為1.7左右。而對一些較軟的岩石，比如頁岩以及膠結差的砂岩，其比值可以達到2.0左右。對於未固結的沉積物來說，比如河流三角洲以及漂礫石等，其比值在2.0到7.0之間變化。
圖2-1-4 波的不同類型示意圖
對於土木工程和地質工程來說，泊松比（σ）是一個非常重要的參數，它同vP/vS比值的關系為：
環境地球物理教程
泊松比對石灰岩、硬質砂岩和很多火成岩和變質岩來說，其值大約為0.25左右，對未固結的沉積物來說，其值可高達0.45。有些地區的地震波的場地放大效應可以用近地表地質層的泊松比平面等值線圖來預測。
2.面波
當人們要利用體波進行地球內部勘探時，面波在大多數情況都被認為是一種雜訊。在某些情況下，它甚至使體波方法實驗不能被有效地開展，特別是當使用老式地震儀器時。由於地震面波大部分是在地球表面下一個波長的范圍內傳播的，因此當在地表進行記錄時，地震記錄上的最大振幅往往就是地震面波。地震面波在地震勘探領域的另一個名稱叫做「地滾波」，這是因為在地震爆炸震源的附近人們可以有其在地面滾動的感覺。
瑞雷波和勒夫波是大多數物理情況下產生的面波。根據科學文獻，我們通常所見到的面波速度約為其橫波速度的92%，這只有在泊松比為0.25時（這在一些硬的岩石中，比如花崗岩、鹽岩、石灰岩等岩石中是很典型的）才真正成立。對於泊松比為零的情況，面波的速度為橫波的87.4%，而對於泊松比為0.5時，面波的速度則等於橫波速度的95.5%（Grant and West，1965）。對於未固結的物質來說，泊松比的范圍一般在0.40到0.45之間，瑞雷面波的速度是未固結物質橫波速度的94%的假設是正確的，其誤差不會超過1%。
上述兩類面波傳播時往往局限在淺於一個面波波長的體積范圍內。因為長波長的面波傳播深度較大，而那裡的傳播速度通常也比較大，因此可以說波長越長的面波其傳播速度也越大，或者至少說它以同短波長面波不同的速度傳播。由於不同波長的面波以不同的速度傳播，它們從震源向外擴散趨向於隨著時間變化，其傳播距離越來越遠。這種擴散方式通常被稱為頻散現象，面波在大多數情況下其實就是一種典型的頻散波。
對於最簡單的瑞雷面波，當在一個半無限的各向同性空間的表面上觀測時，其傳播速度只同介質的物性有關，也就是說是無頻散的。當遇到層狀介質或者速度梯度介質時，瑞雷面波的速度將依賴於瑞雷面波的波長。因此，面波的頻散比較弱就表明地下的成層性較差。瑞雷面波的粒子運動形式是一個逆向的橢圓軌跡，它同湖面上微波泛泛時魚漂的運動很相似。
勒夫面波其實就是局限在近地表地層內的多次反射的橫波。它們需要在地表下有一個供其傳播的低速層。實際上，正是這個勒夫面波的干涉，才使得近地表的橫波勘探工作很難開展。從理論上來說，當存在一個近地表高速層覆蓋在一個低速層的情況下淺層橫波勘探應該能取得較好的效果，因為這時勒夫面波的干涉將不會存在。
應用面波來作為近地表地震勘探分析的信息來源的潛力應該說還是很大的。這是因為在大多數情況下，地震勘探都是把面波作為雜訊來處理，因此很少來分析面波中到底都包含了那些地學信息。從這個意義上來說，在這個領域是有可能作出一些創新性工作的。
在過去的十年裡，該領域的工作主要集中於發展了一種被稱為「面波譜分析」（SASW）的技術，它主要是由美國得克薩斯大學和密執根大學的土木工程師提出來的。應用這種SASW技術，人們可以通過正演模型或者通過對面波速度的反演來獲得近地表地下物質的剛度系數剖面。對不同頻率范圍的瑞雷面波進行分析，就可以得到深度信息。最近美國堪薩斯大學的地球物理學家也提出一種被稱為「多道面波分析」（MASW）的技術（Park J.，Xia J.，1999），它與SASW所不同的地方在於應用了多道地震記錄，一方面提高了用於獲取頻散曲線的頻率掃描精度；另一方面由於其觀測系統與地震反射方法一樣，還可以同地震反射勘探同時進行。
三、層狀介質中的地震波
上面的討論中，大多數情況是假設地下介質是一個半無限彈性空間，這種情況下的波的傳播是比較簡單的。層狀介質中的地震波傳播情況是不同的，而且相對於非層狀介質來說是比較復雜的。比如說，勒夫面波需要層狀介質的存在，瑞雷面波只有當某種層狀特性存在時才會有頻散特性。另外地震反射只有當遇到地層界面時才會發生。
當界面存在時，我們就會遇到頻散現象、地震折射、地震反射和勒夫面波。另外，有時還可以看到不同類型的波在地質界面上發生轉換。
在理想的情況下，我們希望通過地震方法能夠像圖2-1-5所描繪的那樣揭示地下的地質情況。但實際上，我們藉助於解釋模型只能近似的得到地下介質的部分物理性質。
1.近法線入射時的反射
為了方便起見，我們將假設在下面的討論中，地震波在地下某個深度的水平界面上發生垂直反射。這種假設對於入射角或反射角為15 °以內的地震反射射線來說並不太壞。對於較大入射角的情況，可以利用反射矩陣的托布尼茲方程求解來獲得反射波、透射波以及轉換波的相對振幅。
圖2-1-5 地質模型與所對應的地震記錄響應示意圖
通過界面的地震波能量將取決於界面的聲學性質差異。一個特定地層的速度和密度的乘積被稱為該地層的聲阻抗Z
環境地球物理教程
一個聲學界面的法線入射反射波的強度取決於其同界面聲阻抗有關的反射系數R：
環境地球物理教程
這里ρ1和v1分別是第一層（界面上方）的密度和層速度，而ρ2和v2分別是第二層（界面下方）的密度和層速度。
法線入射時的反射波極性和振幅可以從反射系數中看出。如果第一層的聲阻抗比第二層的聲阻抗大，那麼返回到地表的地震反射將發生極性反轉，比如石灰岩覆蓋在頁岩之上的情況。由於極性的反轉使得地震反射數據的解釋變得更加困難。從圖2-1-6可以看出，一個典型的地震記錄上的波峰數目並不等於地下反射層的數目。
圖2-1-6 四個地質層的反射系數序列與單道地震響應示意圖
另外還應注意，如果地下的第二層是空氣，比如說地下充滿空氣的空洞（密度在這里幾乎為零）的情況，全反射將會發生，而且極性將發生反轉。同時從式（2.1.8）也可以看出，如果第一層的波阻抗等於第二層的波阻抗，反射就不會發生。例如在一套頁岩層中，有一個明顯的顏色變化，這同一種特定的標志化石的消失正好對應。地層學家就有可能將其劃分為兩個不同的地層，而由於這兩層的波阻抗是相同的，事實上也確實是這樣，因此在地震解釋上，這一套頁岩就是一個地層。反射地震有著其本身的局限，而這只是其中之一。
當地震波是垂直入射到一個界面時，它將不是發生反射就是發生透射。根據能量守恆定律，反射和透射的總能量必須等於入射的總能量。除了反射系數之外，透射系數可以用下面的公式來計算：
環境地球物理教程
圖2-1-7到圖2-1-9顯示了當速度發生變化而且不是垂直入射時，地震射線路徑所受到的影響。
圖2-1-10為一個簡單的兩層介質（速度遞增模型）中折射波的射線路徑草圖。
另外圖2-1-11還顯示了某一單一反射的傳播時間隨著炮檢距變化而變化的理論觀點。從時距曲線上來看，該反射同相軸表現為一個雙曲線。這個隨著距離變化而發生的傳播時間差異就是人們所熟知的「正常時差」（NMO）。
2.波型轉換與廣角反射
當震源激發後，地震能量從震源處向各個方向輻射。其中有些縱波的能量在聲阻抗界面被轉換為橫波。這種從一類波型轉為另一類波型的現象被稱為「波型轉換」，這種情況當檢波器的炮檢距相對於反射層的深度較大時比較普遍。
在地震縱波的總場中包括了非近法線入射時在聲阻抗界面發生的反射。通常至少有下列的六種情況可以發生：①反射角等於入射角的返回到地面的反射縱波；②根據斯奈爾定律以首波方式沿著速度界面傳播到地面的折射縱波；③通過界面進入下一地層的透射縱波；④由於波型轉換從縱波而成為的反射橫波；⑤發生波型轉換並遵從斯奈爾定律以首波形式沿界面向上傳播的折射橫波；⑥透射縱波在界面上發生波型轉換並以橫波形式在下一地層中傳播的波。
圖2-1-7 基岩上覆沖積層簡單地震反射路徑示意圖
圖2-1-8 基岩上覆粘土層和砂層的速度向下遞增模型的地震反射路徑示意圖
圖2-1-9 基岩上覆砂層和粘土層的中間低速模型的地震反射路徑示意圖
圖2-1-10 速度遞增模型的地震折射路徑示意圖
上述這6種類型的波的振幅可以從托普布尼茲方程中求得，該矩陣具有相當復雜的三角對應關系。這些方程的推導和討論可以在很多的高級地震教科書中發現。
四、地震能量損耗的機制
當地震波從一個地方傳播到另一個地方時，有幾件事情要發生，它包括反射、波型轉換、折射，這些都已經在前面簡要地提起過。其他的損耗機制還包括幾何擴散、衰減和隨著傳播距離增大的頻散。圖2-1-12給出了一個人工形成的地震波的傳播距離同地震波頻率的關系。這些影響地震波傳播距離的幾個因素將要在下面進行討論。圖2-1-13圖示性地給出了地震波損耗的影響因素。
圖2-1-11 簡單水平雙層的多道地震反射路徑與時間記錄示意圖
圖2-1-12 體波傳播距離與其頻率的對應關系
對於大多數的震源來說，其振幅譜通常是未知的。這時由於很難測定像在瞬間引爆的高能炸葯附近的劇烈運動情況。同時，脈沖型的震源比如重物落錘、人工錘擊、槍彈射擊等會在地下的某個體積內產生塑性形變。而在這個體積內，常規的波動傳播理論並不成立。因此，我們這里所討論的損耗機制是在這個塑性形變區域之外的。塑性區域內的能量損耗機制我們這里將不涉及，因為在過去的文獻中，這個問題的研究也不多見。
如果我們從一個震源向外觀察，波動的能量輻射像是一個半徑隨時間線性增加的圓球，其波前面上的能量密度將會以1/R2衰減。因為能量是正比於振幅的開方，振幅將以1/R的因子隨著球面擴散而衰減。在面源的情況下，能量是集中於一個半球形的波前面上，而不是球形面。這在理論上可以說其具有比點源的初始振幅大兩倍的特點，但衰減速率將依然是正比於1/R的。這種衰減效應被稱為球面擴散，或者幾何擴散。
作為另一種幾何擴散的例子，我們考慮一個石子投入湖水的情況。這個波前是一個圓環形而不是一個半球面。因此波前上的能量密度將以1/R衰減，振幅將以衰減，而不是地球內部時的1/R。面波的情況就同投石於水中一樣，它也是一個二維問題。因此面波就有著一個體波所不具有的隨著傳播距離增加，而相對振幅衰減不大的優越性。
對於反射波來說，將發生一種另外的也是明顯的能量損耗。對於垂直入射的情況，我們已有公式（2.1.8）來表述反射系數。在大多數情況下，反射系數大約在0.1 到0.3 之間。這也就是說，有70%到90%的地震波能量將穿過界面而不作為反射能量立即返回地面。如果能量入射到界面的角度偏離法線較大時，其影響的好壞將取決於前面所提到的托布尼茲方程的計算結果。
圖2-1-13 多個影響地震振幅的因素示意圖
另一種能量損失是由衰減所引起，盡管衰減的機制到目前還有爭論。但其對於必須面對它的人們來說並不十分重要，這是因為我們在任何情況下，還無法控制地震波在地球內部物質發生的大范圍衰減。另外也是由於廣義上測量衰減的技術同衰減的機制關系不大所致。
通常情況下，地震波在地球內部物質的衰減遵循下列衰減方程：
環境地球物理教程
這里A0是在某一任意距離上測量的參考振幅，α是衰減因子，Ax是在距離x上的振幅。由於衰減同頻率有關，它通常用波長λ來表示，因此字母Q或者「品質因子」有下列顯式：
環境地球物理教程
表2-1-2 常見物質的Q值
上式中Q是一個無量綱的數值，有時也被稱為吸收系數。較高頻的信號由於波長較短，因此從公式上可以看出高頻信號衰減的就快。Q的倒數表示波在傳播的一個波長距離後的能量衰減部分。比如，淤積物質實際上的Q值大約為10。它表明有10%的能量在其每個波長的傳播過程中消失了。注意，這並不是說所有的能量將在傳播10個波長的距離後消失。而是對於每一個傳播的波長來說，剩餘的能量的10%將消失。
常用的Q值如下面的表2-1-2所示：
在前面我們曾提到面波是具有頻散性的。頻散當某些不同波長的信號以不同的速度傳播時就會發生。這種情況往往是在傳播的路徑上有與波長相比擬的異常或者特徵存在時發生。比如，一個豎直高度為3m的廢棄煤礦坑，將會影響波長為1m左右的信號。同樣地，波長為100m左右的波是不會受到這類異常影響的。然而，該異常能使得對應於波長100m的波到達時間與那些波長1m的波的到達時間有所不同，因而引起頻散。
另外一些干涉現象也能引起原始地震記錄或者處理後數據的信號形狀產生差異。它們包括多次反射、波型轉換、繞射以及散射等。另外在淺層反射地震記錄上，還有直達波、聲耦合波（空氣中傳播的聲波）與折射波、面波的干涉效應影響。
五、地震解析度
地震學家必須面對地震信號強度隨著距離衰減的問題。我們必須在力學定律、信息理論以及電子學所能達到水平等方面的限制范圍內開展工作。近地表的有些能量損失可以通過諸如合理埋置檢波器、深挖激發井，或者選擇合適的採集日期以避免人文與氣候條件所引起的雜訊來解決。在其他情況下，我們可以通過使用好的地震儀，更多的道數以及改進採集參數等辦法來提高解析度。有時在信號進入大線之前採用多個檢波器串聯在一起以提高電壓也是一個解決辦法。
使用地震方法目的是了解地球內部一定體積物質的特性。不管信號可能有多強，解析度都將受到幾何條件和信息理論的限制。這些限制也許就像我們用常規光學顯微鏡看不見物質中的原子和分子一樣，這是因為光的波長太長使得我們難以探測到分子水平的變化。在大多數的情況下，地震震源和檢波器均布置在地表或者近地表。信息以波動的形式向下發射並遵循物理學定律和實際上應用的信息理論。信息理論的一些基本定理將在下面予以簡單介紹。
從地震的術語來說，我們稱「子波」為一個包含數個周期的地震脈沖（Sheriff，1991）。Sheriff還定義了「基本子波」（basic wavelet）的概念，就是法線入射時從單個反射界面（反射系數為正）上所反射的時間域波形。他定義時間解析度為區分兩個十分接近信號性質的能力。為了獲得最佳的解析度，我們需要一個延續時間盡可能短的子波，以便與從相鄰的聲學界面上反射的子波之間沒有干涉（圖2-1-14）。對於提供最佳解析度的Sheriff所定義的子波來說，它必須具有盡可能少的周期個數。
換句話說，我們通過提高頻率而得到高分辨。然而，有時我們為得到高頻所付出的代價是子波中的周期個數增加，它使得波形出現Sheriff稱為「振盪」的現象。從信息理論的觀點來看，最佳解析度是通過數據的寬頻帶來實現的。也就是說，數據中應包含很多的不同頻率的信息，而不僅僅是高頻。
理想解析度可以通過一個純脈沖——沒有延續時間的能量脈沖來實現。盡管這樣的震源是不可實現的，但對於很多地震應用來說，小炸葯爆破可以獲得近似的效果。爆炸震源的子波脈沖寬度反比於頻率帶寬。也即頻帶越寬，解析度越高。
根據我們前面對解析度的定義，Sheriff，R.E.（1991）給出了一個「可分辨極限」的概念。「人們能夠判定多於一個反射層的最小距離，其值取決於所判定的標志。瑞雷解析度極限是λ/4，這里λ是主頻信號的波長。」Widness（1973）通過分析兩個反射層的反射子波開始互相干涉引起波形形狀變化的情況給出了一個λ/8的極限。Sheriff（1991）也定義了一個「可探測極限」的概念，它是指在背景上能夠反映出反射的一個層的最小厚度。它有時近似地選取主頻信號波長的1/30作為標准。
圖2-1-14 顯示薄層地震反射記錄解析度的模型與合成地震記錄
為了能夠檢測出一個夾在兩個厚層之間的薄層，如果有必要的話，我們可以考慮使用高頻而犧牲帶寬。在這種情況下，數據可能會出現振盪。但這沒有關系，因為僅對這一薄層有興趣，此時人們對雜訊的容忍程度要比平時多個反射層的情況高很多。
高解析度地震反射數據通常含有比在地震勘探中認為正常的剖面要多得多的雜訊。一個高分辨地震數據處理公司的負責人曾說過，「如果你是將地震剖面出售給石油鑽井的人，你就不要拿出高分辨的，因為它看起來雜訊太大。但如果你是在考慮將自己的錢投入其中，那麼你就會要最高解析度的數據，盡管它看起來雜訊很大。」
我們前面將注意力主要集中於時間和頻率的解析度方面。現在我們將從空間解析度方面進行討論。為了描述反射地震的基本概念的目的，我們將利用射線理論結合平面波和回聲經驗來闡述。實際上，地震波能量是以波的形式傳播的並完全遵守波動理論。因此，從許多方面來說，光理論是要比射線理論更接近地震波的物理概念。
入射到一個反射層的地震能量並不是一個點上反射的，而是從地下的一個區域上反射的，這個區域通常被稱之為菲涅爾帶。所計算出來的第一菲涅爾帶的尺寸可以被用來作為水平解析度的估計。盡管這個帶寬和高分辨數據的解析度要小於其主頻的第一菲涅爾帶的尺寸，但重要的是從相對意義上來說，水平解析度是正比於第一菲涅爾帶的大小的。
第一菲涅爾帶是一個反射層的一部分區域，在這個第一反射能量的二分之一波長內其反射能量可以到達檢波器（Sheriff，1991）。這個定義假設了波前的傳播滿足惠更斯原理，而不是射線理論。在這種假設下，入射角和反射角也許略微不同。從我們在地震記錄上可以測得的參數來考慮，第一菲涅爾帶的半徑可以由下式來計算：
環境地球物理教程
這里R是從地表到反射層的距離，v是地震波速度，f是我們所感興趣的頻率。而T0則是反射層與地表之間的雙層旅行時。進一步地我們可得到第一菲涅爾帶半徑r的表達式：
環境地球物理教程
一般來說水平解析度要比第一菲涅爾帶半徑要小一些。Sheriff（1991）建議用該半徑除以2的平方根作為解析度的值，它至少給出了一個與水平解析度同一數量級的參考值。