計算流體力學pdf

Ⅰ 計算流體力學的低速無粘流動數值解

低速無粘流動數值解 在無旋條件下，低速流動的速度勢滿足拉普拉斯方程或泊松方程。很多平面問題利用復變函數和保角映射可以求得解析解，這是經典流體力學的重要內容。但對幾何形狀比較復雜的物體，必須用下述的數值解法。 解位勢流動的一種數值方法。航空工業中的低速飛機設計採用位勢理論計算各種氣動力參數，就是求解二維或三維拉普拉斯方程。在經典流體力學中，用基本解的疊加來解拉普拉斯方程的做法是很成功的。這種方法的要點是，用源、匯、偶極子的分布代替機翼和機身對流場的影響。它們的強度由邊界條件確定，結果需要求解積分方程。對一些簡單情況可以求解，對一般情況則比較困難。高速電子計算機的出現使這種積分方程的數值解法也有了突破。其主要思想是把積分方程離散化，積分方程代表源、匯等奇點在空間連續分布的總和。例如，若把機翼和機身表面，分割成若干個小單元，每個單元上的奇點強度取平均值。把這些奇點的總和疊加起來，就得出流場總的效應。因此，它用有限項的求和來代替積分，而最後要解的是一組代數方程。由於基本解都是具有奇點的函數，所以這種方法又稱為有限奇點法或鱗片法。(見有限基本解法)

Ⅱ 計算流體力學的基本方程

為了說明計算流體力學主要方法，需先了解流體力學運動的基本方程的性質和分類。流體力學的基本方程是在19世紀上半葉由C.-L.-M.-H.納維和G.G.斯托克斯等人建立的，稱為納維-斯托克斯方程，簡稱N-S方程 ，二維非定常不可壓縮流體的N-S方程為：
式中u、v為沿著x、y方向上的速度分量；t為時間；p為壓力；ρ為密度；ν為運動粘性系數。在不同條件下，N-S方程的數學性質也不一樣。
①N-S方程描述粘性流體隨時間而變的非定常運動。時間項和方程右邊的高階導數項決定方程的性質。它同二維熱傳導方程類似，屬於拋物型方程。
②粘性流體的定常運動是將原方程中的時間項省去。此時N-S方程的性質，取決於它的高階導數項，和拉普拉斯方程一樣，為橢圓型方程。
③無粘流的歐拉方程是將N-S方程的右邊粘性項略去而得。它也適用於可壓縮流體。從形式上不容易判斷歐拉方程的性質。因多數無粘流動皆為無旋流動，故如將歐拉方程改用速度勢ψ表示，則二維定常可壓縮氣流的方程為：
式中c為聲速。此式是二階偏微分方程
的一般形式，其性質要看B2-AC 0而定。在超聲速區，B2-AC0，即，上式類似於波動方程，為雙曲型；在亞聲速區，B2-AC0，即，上式便與拉普拉斯方程相同，為橢圓型。總之，流體力學的運動方程是極其復雜的非線性偏微分方程，具有各種不同的類型，而且往往還是混合型的。要全面描述流體的運動，還必須同時考慮其他方程，如連續性方程、能量方程和狀態方程等。所以計算流體力學在很大程度上就是針對不同性質的偏微分方程採用和發展相應的數值解方法。

Ⅲ 計算流體力學有限元方法及其編程詳解怎麼樣

有限元方法是計算流體力學的一個重要分支，在工程計算領域中的應用越來越廣泛。本書內容從最基本的有限元基礎知識講起，難度逐漸加深，每一章都是針對一個計算實例進行理論講解和公式推導的，在此基礎上，每個實例都配置有十分清晰的程序代碼。 畢超編著的《計算機流體力學有限元方法及其編程詳解》共分8章，第1章以有限元方法求解常微分方程為例，講解有限元方法求解微分方程的基礎知識；第2章以理想流體流動為例，介紹有限元方法求解Laplace方程的方法；第3章講述速度-壓力有限元法和罰函數有限元法求解牛頓流體Navier-Stocks(簡記為N-S)方程組的方法，為後續章節奠定基礎；第4章講述非牛頓流體問題的求解方法；第5章講解考慮慣性項時N-S方程組的求解方法；第6章講述與時間有關的流體流動問題的求解方法；第7章講述與時間有關的熱傳導問題的求解方法；第8章講述速度與溫度耦合問題的有限元求解方法。 《計算機流體力學有限元方法及其編程詳解》採用MATLAB語言編寫計算程序，以便於讀者閱讀。本書可作為本科生或研究生計算流體力學課程教材，也可作為相關課程的輔導教材。
編輯推薦
畢超編著的《計算機流體力學有限元方法及其編程詳解》採用新穎的理論講解和實例編程相結合的撰寫模式，講述了計算流體力學有限元方法的基本理論。書中內容難度由淺人深，將計算實例、理論推導、編程邏輯、程序編寫及結果分析有機結合，歸納簡化了使用有限元方法求解計算流體力學和傳熱學問題的復雜煩瑣過程，講述了理想流體、牛頓流體、非牛頓流體流動問題的有限元求解方法，特別是還包括了考慮慣性項影響、非定常流動以及流熱耦合等多種復雜非線性問題的求解方法。該書內容豐富、理論深入、邏輯清晰，有利於讀者更加清晰地了解計算流體力學有限元方法的基本理論，不僅可以作為計算流體力學領域本科生和研究生的課程教材，而且書中內容還可以為開發具有自主知識產權的大型工程計算軟體提供理論基礎。該書是近些年來我國計算流體力學領域為數不多的理論和實踐並重的專業性著作。

Ⅳ 如何入門計算流體力學

計算流體力學入門

第一章

基本原理和方程

1
．

計算流體力學的基本原理

1
．
1

為什麼會有計算流體力學

1
．
2

計算流體力學是一種科研工具

1
．
3

計算流體力學是一種設計工具

1
．
4

計算流體力學的沖擊－其它方面的應用

1
．
4
．
1

汽車和發動機方面的應用

1
．
4
．
2

工業製造領域的應用

1
．
4
．
3

土木工程中的應用

1
．
4
．
4

環境工程中的應用

1
．
4
．
5

海軍體形中的應用（如潛艇）

在第一部分，作為本書的出發點，首先介紹計算流體力學的一些基本原理和思想，同
時也導出並討論流體力學的基本控制方程組，
這些方程組是計算流體力學的物理基礎，
在理
解和應用計算流體力學的任何一方面之前，
必須完全了解控制方程組的數學形式和各項的物
理意義，所有這些就是第一部分的注意內容。

1
．
1

為什麼有計算流體力學

時間：
21
世紀早期。

地點：世界上任何地方的一個主要機場。

事件：一架光滑美麗的飛機沿著跑道飛奔，起飛，很快就從視野中消失。幾分鍾之內，
飛機加速到音速。仍然在大氣層內，飛機的超音速燃燒式噴氣發動機將飛機推
進到了
26000ft/s
－軌道速度－飛行器進入地球軌道的速度。

這是不是一個充滿幻想的夢？這個夢還沒有實現，這是一個星際運輸工具的概念，從
20
世
紀八十年代到九十年代，已經有幾個國家已經開始這方面的研製工作。特別的，圖
1.1
顯示
的是一個藝術家為
NASD
設計的飛行器的圖紙。美國從八十年代中期開始就進行這項精深
的研究。
對航空知識了解的人都知道，
象這種飛行器，
這樣的推進力使飛機飛的更快更高的
設想總有一天會實現。但是，只有當
CFD
發展到了一定程度，能夠高效准確可靠的計算通
過飛行器和發動機周圍的三維流場的時候，
這個設想才能實現，
不幸的是地球上的測量裝置
－風洞－還不存在這種超音速飛行的飛行體系。
我們的風洞還不能同時模擬星際飛行器在飛
行中所遇到的高
Ma
和高的流場溫度。在
21
世紀，也不會出現這樣的風洞，因此，
CFD
就
是設計這種飛行器的主要手段。為了設計這種飛行器和其它方面的原因，出現了
CFD
－本
書的主要內容。
CFD
在現代實際流體力學中非常重要。

CFD
組成了流體力學理論研究和發展的
「第三中方法」
。
17
世紀在英國和法國，
奠定了
試驗流體力學的基礎，
18
世紀和
19
世紀，主要也是在在歐洲，逐漸出現了理論流體動力學
（參考書
3
－
5
是有關流體動力學和航空動力學發展歷史的）
。結果，整個
20
世紀，流體動
力學的研究和實踐包括兩個方面（所有物理科學和工程問題）
，一方面是純理論方面，另一
方面是純實驗方面。如果是在
60
年代學習流體力學，你需要在理論和實驗方面進行學。
隨著高速數字數字計算機的到來，
以計算機為基礎的解決物理問題的數字代數也發展的很精
確，
這些對我們今天研究和實踐流體動力學提供了革命性的方法，
這引入了流體動力學研究
中基本的第三種方法－
CFD
方法。正如圖
1.2
所表明的，在分析解決流體動力學問題中，
CFD
和純理論以及純實驗研究同等重要。
這並不是靈光一顯，
只要人類高級文明存在，
CFD
就要發揮作用。因此，現在通過學習
CFD
，你就會參與一場令人敬畏的，歷史性的革命中，
這就是本書的重要性所在。

但是，
CFD
雖然不能代替其它方法，它畢竟提供了一個新的研究方法，非常有前景。
CFD
對純理論和純實驗研究有非常好的協調補充作用，
但是並不能替代這兩種計算方法
（有
時有建議作用）
。經常需要理論和試驗方法。流體動力學的發展依賴於這三種方法的協調發
展。
CFD
有助於理解和解釋理論和試驗的結果，反過來，
CFD
的結果也需要理論計算來驗
證。最後需要注意，
CFD
現在非常普通，
CFD
是計算流體力學的縮寫，在本書中，也將使
用這一縮寫。

1
．
2

計算流體力學是一種研究工具

在不同馬赫數和雷諾數下給定流體條件，
CFD
的結果累死於實驗室中風洞的結果。風
洞一般來說是一種沉重、笨拙的裝置，
CFD
和此不同，它通常是一個計算程序（以軟盤為
例）
，
可以隨身攜帶。
更佳的方法是，
可以將程序存儲在一個指定的計算機上，在千里之外，
在任何一個終端設備上就可以使用程序進行計算，也即是說
CFD
是一個隨身攜帶的工具，
或者隨身攜帶的風洞。

更深一步對比，可以以此計算程序為工具來做數字實驗。例如，假設有個程序可以計
算如圖
1.3
所示的流過機翼的粘性、亞音速可壓縮流體的運動（這個計算程序是有
Kothari
和
Anderson
所寫－參考書
6
）
。這些計算程序採用有限差分法來求解粘性流體運動的完整
N-S
方程。
N-S
方程和其它的流體控制方程在第二章中導出，在參考書
6
中，
Kothari
和
Anderson
採用的是標準的計算方法，這些標准計算方法貫穿本書的各個章節中，也就是說
當學習完本書後，
具備了求解流過機翼表面的可壓縮流體的運動，
這些內容在參考書
6
中都
有介紹。
現在假設已經有了這樣一個程序，
那麼現在就可以做一些有趣的實驗，
這些實驗在
文字描述上和風洞實驗完全相同，
只是用計算機所做的實驗是數字的。
為了更具體的了解數
字實驗的原理，從參考書
6
中摘錄一個實驗進行說明。

這個例子是一個數字實驗，在一定程度上可以闡明流場的物理作用，而真實實驗卻不
能做到。例如，圖
1.3
所示為亞音速可壓縮流體流過
Wortmam
機翼的流動。問題是：在
Re
＝
100,000
時，流體機翼的層流和湍流的區別是什麼？對於計算機程序來說，這是一個正問
題。層流狀態下計算一次，湍流狀態下計算一次，
計算以後比較兩種情況下的結果。在這種
情況下，
僅僅通過控製程序中的開關量就可以改變真實流體的自然特徵，
這在風洞實驗中是
做不到的圖
1.9
所示的為層流運動，即使在攻角為
0
的情況下，計算結果表明在機翼上下表
面都出現分離流動，在參考書
6
和
7
中，分離流對應於低雷諾數流動（
Re
＝
100,000
）
。
CFD
的計算結果也顯示這種層流狀態下的分量流是不穩定的。
計算這種流動採用的方法是時間匹
配法，
使用的是————————————
（有關時間匹配法的原理和數值細節在隨後章節
中會有介紹）
。
圖
1.3a
顯示的是該不穩定流動在給定時刻下流線的瞬態圖。
與此相反，
圖
1.3b
顯示的是採用湍流模型計算時所計算出的流線圖。
計算得到的湍流是附著流動，
而且計算結
果表明流動是穩定的，並且
CFD
的數字實驗可以分析在其它參數相同的情況下，層流和湍
流的區別，而這在實驗室中是做不到的。

在實驗室中，物理實驗和數字實驗同時進行，數字實驗有時可以有助於解釋物理實驗，
甚至可以確定物理實驗不能確定的表面現象。圖
1.3a
和
b
中層流和湍流的對比就是一個例
子。這種比較還有更深層的含義：圖
1.4
顯示的是風洞實驗中
Wortmam
機翼的升力系數和
攻角的函數關系，實驗數據是有托馬斯博士和他的同事在————大學獲得的（見參考書
7
）
，與參考書
6
中描寫的一樣，圖
1.4
顯示的
0
度攻角的實驗結果和
CFD
計算結果象匹配。
這里顯示了兩個截然不同的計算結果，
實心圓代表的一種層流結果，
立方體代表的是在不穩
定分離流下升力系數的振幅。這在圖
1.3a
中已經表明過。注意在
0
度處，層流流動的升力
系數
a
和實驗結果相差比較大，圖中立方體代表的是湍流狀態下的結果，對應於圖
1.3b
所
示的穩定流動，湍流情況下舉力系數
Cl
和實驗結果符合的較好。圖
1.5
是和攻角相對的機
翼拉力系數圖，
此圖更進一步表明了這種對比的結果。
空心方塊顯示的是
MIELLER
的實驗
數據，實心的方塊是
CFD
在
0


的情況下的計算結果，實心圓和振幅欄給出層流狀態下
計算的振幅值，
和實驗結果相比，差別較大。
而實心方塊代表的是穩定湍流下的結果，
這種
情況和實驗結果符合的很好。
計算結果和實驗結果的重要性不僅僅在於比較。
在風洞實驗中，
由於觀測本身存在一些不確定的因素，
因此不能確定流動是層流還是湍流，
但是通過比較圖
1.4
和
1.5
所示的
CFD
的計算結果，可以得出結果，在風洞試驗中，流過機翼表面的流動確
實是湍流，因為湍流模型計算的結果和實驗相符而層流卻不相等。這是一個
CFD
和實驗完
美和諧統一的例子。
這不僅僅提供數字上的比較，
在這種情況下也能提供一種實驗條件下解
釋基本現象的方法。這是一個以
CFD
為框架進行數字實驗的圖例。

1
．
3

計算流體力學是一種設計工具

在
20
世紀
50
年代，還沒有我們今天想像的
CFD
，到了
70
年代，出現了
CFD
，但那時
的計算機和代數模型局限於解決理論問題，
特別是二維流動。
真正的流體機械－壓縮機、
透
平機，管道流動，飛機等主要都是三維流動。在
70
年代，數字計算機的存儲能力和計算速
度還不能用來計算任何實際的三維流動。到了
90
年代，情況開始逐漸發生變化。現在
CFD
對三維流動的計算已經很豐富了，
在一定程度上，
三維流動計算並不是經常做的，
因為如果
要成功的對實際應用的三維流動進行分析計算，
如對飛機飛行中的整個流場進行分析，
需要
很多的人力和計算機資源。
但是三維計算方法在工業和市政設施中越來越盛行。
的確，
有些
三維流動的計算程序已經成為工業標准，
有人在設計工程中就採用這樣的程序。
在這一部分
中，用一個例子來強調這一點。

現代告訴飛行器，
如圖
1.6
所示的
F-20
，
在接近音速的時候空氣動力學模型復雜，
這是
一個應用
CFD
作為設計工具的豐富示例。圖
1.6
顯示的是在馬赫數為
0.95
和攻角為
8
度的
情況下，
F-20
在接近音速時候自由流表面壓力系數的分布情況，這些數值是
BUSH
和
BERGMAN
採用
JAMESON
發展的有限體積直接數值方法計算出來的結果。圖
1.6a
顯示的
是過
F-20
表面的的等壓系數線圖，一條等壓線對應於一個固定的壓力軌跡，等壓線密集的
地方壓力梯度大，
特別是機翼尾部和包圍機身的外部，
等壓線特別密集，
在這些地方包含接
近聲波的振動。包括局部振動和擴展振動的區域也顯示在圖中
1.6
中，另外圖
1.6
中還清楚
的表明，
CFD
提供了一種計算完整飛機周圍流場的方法，包括表面三維壓力分布。結構工
程師了解這一點非常重要，
他們只有清楚的了解到飛行器的空氣動力受力的分布細節才能夠
正確的設計飛行器的結構。
這一點對空氣動力學家也很重要，
結合表面壓力分布，
他們可以
得到升力和推進力的情況（關於這方面的細節詳見參考書
8
）————。而且，
CFD
計算結
果也提供了有關機身和機翼交界處渦旋的生成情況，圖
1.7
顯示了這一點，此圖取自參考書
9
，馬赫數和攻角分別為
0.26
和
25
度。了解這些渦旋的運動情況和它們和飛行器的其它部
分如何相互作用，對飛行器的整體空氣動力設計非常重要。

總之，
CFD
是一個非常有力的設計工具，正如在第二部分介紹的，作為一種設計工具，

Ⅳ 誰編的《計算流體力學》教材好啊

作者：龍天渝 等編著 出版社：重慶大學出版社 出版時間：2007年03月

作者：江春波，張永良，丁則平 合編 出版社：中國電力出版社 出版時間：2007年08月

Ⅵ 求問哪裡能買到：《計算流體力學》（張滌明等，中山大學出版社）

有電子版的啊~~~~這個書比較難買了，我們中大當時上課用這個書的時候都是印的！

Ⅶ 計算流體力學的簡史

流體力學和其他學科一樣，是通過理論分析和實驗研究兩種手段發展起來的。很早就已有理論流體力學和實驗液體力學兩大分支。理論分析是用數學方法求出問題的定量結果。但能用這種方法求出結果的問題畢竟是少數，計算流體力學正是為彌補分析方法的不足而發展起來的。
早在20世紀初，理查德就已提出用數值方法來解流體力學問題的思想。但是由於這種問題本身的復雜性和當時計算工具的落後，這一思想並未引起人們重視。自從40年代中期電子計算機問世以來，用電子計算機進行數值模擬和計算才成為現實。1963年美國的F.H.哈洛和J.E.弗羅姆用當時的IBM7090計算機，成功地解決了二維長方形柱體的繞流問題並給出尾流渦街的形成和演變過程，受到普遍重視。1965年，哈洛和弗羅姆發表「流體動力學的計算機實驗」一文，對計算機在流體力學中的巨大作用作了引人注目的介紹。從此，人們把60年代中期看成是計算流體力學興起的標志。
計算流體力學的歷史雖然不長，但已廣泛深入到流體力學的各個領域，相應地也形成了各種不同的數值解法。就目前情況看，主要是有限差分方法和有限元法。有限差分方法在流體力學中已得到廣泛應用。而有限元法是從求解固體力學問題發展起來的。近年來在處理低速流體問題中，已有相當多的應用，而且還在迅速發展中。