現代幾何學pdf

1. 現代幾何學之父讀後感

《現代幾何學--方法與應用》是莫斯科大學數學力學系對幾何課程現代化改革的成果，作者之一的諾維可夫是1970年菲爾茲獎和2005年沃爾夫獎得主。全書力求以直觀的和物理的視角闡述，是一本難得的現代幾何方面的好書。內容包括張量分析、曲線和曲面幾何、一維和高維變分法(第一卷)，微分流形的拓撲和幾何(第二卷)，以及同調與上同調理論(第三卷)。

2. 《大自然的分形幾何學》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《大自然的分形幾何學》（[波] 伯努瓦·B. 曼德布羅特）電子書網盤下載免費在線閱讀

鏈接：https://pan..com/s/1nfXxRZYPVfQ9GGkfWlH1Fg

書名：大自然的分形幾何學

作者：[波] 伯努瓦·B. 曼德布羅特

譯者：陳守吉

豆瓣評分：8.7

出版社：上海遠東出版社

出版年份：1998-12

頁數：575

作者簡介：

作者簡歷

1924年12月20日生於波蘭華沙。

1944年就讀於法國巴黎高等技術學院，1947 年畢業，獲工程師證書。

1948 －1949 年 獲美國加州理工學院航空工程碩士，後任航空學工程

師。

1952 年獲巴黎大學數學科學博士。

1949 －1957年 法國國家科學研究中心（CNRS）成員（先任隨員，後任授

課教師，再後任導師）

1957－1958年 法國里爾大學應用數學講師。

法國巴黎高等技術學院分析數學講師。

1958－1993 年 紐約IBM托馬斯・J・華生研究中心成員（1958－1947

年），研究員（1974－1993年）。

1987－ 耶魯大學數學系副教授。

3. 幾何學的前世今生：這幾位大師功不可沒

天衣豈無縫，匠心剪接成。渾然歸一體，廣邃妙絕倫。造化愛幾何，四力纖維能。千古寸心事，歐高黎嘉陳。

——1975年楊振寧先生為陳省身先生作

人類首先系統化和公理化地研究幾何學，還要追溯到古希臘歐幾里得的時代（公元前300年）。歐幾里得在他的《幾何原本》中，總結了幾何學的幾條公理和公設。在此後的近2000年裡，歐幾里得的公理和公設，一直成為平面幾何的基本規則和基礎。我們中學學習的平面幾何，就源於歐幾里得的公理系統。

在歐幾里得的公設中，有一條第五公設（又被稱為平行公設）：通過已知直線外一點，能作且僅能作一條直線與已知直線平行。正是這條公設導出了三角形的內角和為180度。它是一條根據日常經驗總結出的公設，在千百年來很少被人質疑。但到了19世紀早期，偏偏有兩個愛吃螃蟹的人——高斯和羅巴切夫斯基——懷疑起平行公設來，他們反復論證後發現，歐幾里得的平行公設並不是邏輯上必須的，它是一個人為附加的限制條件。

「科普中國」是中國科協攜同社會各方利用信息化手段開展科學傳播的科學權威品牌。

本文由科普中國融合創作出品，轉載請註明出處。

4. 《微分幾何初步》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何初步》（陳維桓）電子書網盤下載免費在線閱讀

資源鏈接：

鏈接: https://pan..com/s/1UstK7HLMVexhlC07bk8o1Q

書名：微分幾何初步

作者：陳維桓

豆瓣評分：7.2

出版社：北京大學出版社

出版年份：1990-10

頁數：272

內容簡介：

《微分幾何初步》是北京大學數學系微分幾何課程的教材。主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論，內容包括：預備知識，曲線論，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面論基本定理，測地曲率和測地線，活動標架和外微分法。另有附錄敘述了《微分幾何初步》所用的微分方程的定理，並介紹了張量的概念。《微分幾何初步》力圖向近代微分幾何的語言和方法靠近，因此在講述時盡量結合現代流形的概念，並且自始至終使用附屬在曲線、曲面上的標架場，對外微分形式有相當詳細的介紹。《微分幾何初步》敘述深入淺出，條理清楚，論證嚴密，突出幾何想法，便於讀者理解與掌握。

《微分幾何初步》可作為綜合大學及高等師范院校的微分幾何課程教材，也可作為高等教育自學考試的教學參考書。

作者簡介：

陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學系，後師從吳光磊先生讀研究生。長期從事微分幾何方向的研究工作和教學工作，開設的課程有「微分幾何」、「微分流形」、「黎曼幾何引論」和「纖維叢的微分幾何」等。已出版的著作有：《微分幾何講義》(與陳省身合著)，《黎曼幾何選講》(與伍鴻熙合著)，《微分幾何初步》，《微分流形初步》，《極小曲面》，以及《黎曼幾何引論》(上、下)(與李興校合編著)等。

5. 《微分幾何學及其在物理學中的應用》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何學及其在物理學中的應用》（陸啟鏗）電子書網盤下載免費在線閱讀

資源鏈接：

鏈接：https://pan..com/s/1c1mIcKKHCUFK_AW5n0TNjQ

書名：微分幾何學及其在物理學中的應用

作者：陸啟鏗

出版社：科學出版社

出版年份：1982-03

頁數：311

內容簡介：

本書介紹高維微分幾何學的基本知識，特別著重於與現代理論物理學有關的以及與大范圍微分幾何學有關的內容。全書共分七章：1、張量分析；2、四維空間；3、旋量分析；4、N-P方程；5、微分流形；6、黎曼幾何；7、測地線的指數和比較定理。

本書可供高等學校數學系、物理系高年級學生、研究生及數學與物理工作者參考。

6. 《古典幾何學》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《古典幾何學》項武義王申懷潘養廉電子書網盤下載免費在線閱讀

鏈接：https://pan..com/s/1ZKyBk9TLsWQC9yIqh5Gn2w

書名：古典幾何學
作者名： 項武義 / 王申懷 / 潘養廉
出版社：高等教育出版社
出版年份： 2014-5-1
頁數：184
內容介紹：
《古典幾何學》採用近代觀點系統介紹了古典幾何學的基礎知識（其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球面幾何與三角、射影幾何等），並著重對各種古典幾何體系進行比較分析和全局探討，突出它們的幾何思想和在方法論上的創見。
作者介紹：
項武義，著名數學家、數學教育家。獲普林斯頓大學博士學位。美國加州大學伯克利分校教授、香港科技大學客座教授。從事變換群、李群、整體微分幾何以及古典幾何研究。在初等數學教學研究方面也頗有建樹，尤其重視師資培養。1992年，和夫人謝婉貞博士以及中國科學院院士谷超豪教授等人共同發起並個人捐資創辦了「蘇步青數學教學基金會」，設立了「蘇步青數學教育獎」，主要獎勵教學和科研中都取得突出成績的中學數學教師。
王申懷，北京師范大學教授，數學教育家。在北京師范大學數學教學第一線工作40餘年，為我國培養了大批數學教師及數學教育專門人才：曾任《數學通報》《數學教育學報》編委。在學術刊物-發表數學及數學教育論文40餘篇，著作多部，其中許多論著是我國數學教育工作者的重要參考書目。
潘養廉，江蘇崑山人，1964年復旦大學數學系畢業，師從蘇步青教授，1967年研究生畢業。復旦大學數學研究所教授。研究方向為微分幾何和規范場理論。美國和德國著名數學評論雜志評論員。研究成果多次獲獎並應邀出國訪問工作。

7. 《近代歐氏幾何學》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《近代歐氏幾何學》（約翰遜(Johnson)）電子書網盤下載免費在線閱讀

鏈接：https://pan..com/s/1N-FQeAEDC50ZcFW9Ghkgig

書名：近代歐氏幾何學

作者：約翰遜(Johnson)

譯者：單壿

豆瓣評分：9.3

出版社：上海教育出版社

出版年份：1999年8月23日

頁數：293 頁

內容簡介：

    幾何學歷史悠久，自歐幾里得算起，已經有兩千年。平面歐幾里得幾何，既有優美的圖形，令人賞心悅目；又有眾多的問題，供大家思考探索。它的論證嚴謹而優雅，命題美麗而精緻。入門不難，魅力無限。因此吸引了大批業余的數學家與數學愛好者，在這里大顯身手。平面歐氏幾何學是一座豐富的寶藏，經過兩千多年的採掘，大部分菁華已經落入人類手中。然而在上一世紀後半葉，又發現了一個

8. 求外國大學數學、物理教材。。。PDF也行。。。謝了。。。

物理：
力學
Kleppner An Introction To Mechanics

熱學
Zemansky Heat and Thermodynamics

電磁學
Purcell Electricity and Magnetism

光學
Jenkins/White Fundamentals of Optics

經典力學
John Taylor Classical Mechanics (本科)
Scheck Mechanics (研究生)

電動力學
Griffiths 電動力學導論(本科)
Franklin Classical Electromagnetism（研究生）

量子力學
Griffiths 量子力學導論（本科）
Sakurai 現代量子力學（研究生）

統計力學
Schroeder Introction to Thermal Physics (本科)
Pathria 統計力學（研究生）

統計場論
Ma Shang-Keng Modern Theory of Critical Phenomena
Stanley Phase Transition and Critical Phenomena

固體物理
Ashcroft/Mermin Solid State Physics

數學物理方法
Boas Mathematical Methods in the Physical Science

廣義相對論
Hartle Gravity
Wald General Relativity

粒子物理
Griffiths Introction to Elementary Particles
數學：
微分幾何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：標準的黎曼幾何教材;
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼幾何教材;
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：標準的黎曼幾何教材;
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分幾何經典，適合作參考書;
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：標準的微分幾何教材;
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分幾何教材，很適合作參考書;
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：經典的微分幾何參考書;
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：標準的微分幾何入門教材，主要講述微分流形;
9、Riemannian Geometry I.Chavel：經典的黎曼幾何參考書;
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov 「Modern geometry-methods and applications」Vol 1—3：經典的現代幾何學參考書。
代數幾何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代數幾何的入門教材;
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：經典的代數幾何教材，難度很高;
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代數幾何入門教材;
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、經典的代數幾何參考書，偏復代數幾何;
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考;
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代數幾何入門教材;
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：標準的研究生代數幾何入門教材;
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：復代數幾何的經典。
調和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：調和分析的標准教材，很經典;
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的經典教材;
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的參考書;
4、L. Hormander 「Linear Partial Differential Operators, 」 I&II：偏微分方程的經典參考書;
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高級的研究生調和分析教材;
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象調和分析的經典參考書;
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：標準的研究生調和分析教材;
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的經典參考書;
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：標準的研究生偏微分方程教材。
復分析 多復分析導論
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：單復變的經典教材，第二卷較深入;
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的參考書;
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的參考書;
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的參考書;
5、Hormander 」 An introction to Complex Analysis in Several Variables」：多復變的標准入門教材;
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的參考書;
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：標準的研究生黎曼曲面教材;
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高級的研究生多復變參考書;
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高級的研究生復分析參考書。
專業方向選修課：
1、多復分析;2、復幾何;3、幾何分析;4、抽象調和分析;5、代數幾何;6、代數數論;7、微分幾何;8、代數群、李代數與量子群;9、泛函分析與運算元代數;10、數學物理;11、概率理論;12、動力系統與遍歷理論;13、泛代數。
數學基礎：
1、halmos ,native set theory;
2、fraenkel ,abstract set theory;
3、ebbinghaus ,mathematical logic;
4、enderton ,a mathematical introction to logic;
5、landau, foundations of analysis;
6、maclane ,categories for working mathematican。應該在核心課程學習的過程中穿插選修