rsa加密演算法逆向

1. RSA加密演算法，求大神幫解答

如果用一段已經知道的明文，經過公鑰加密，得到密文。現在已知明文密文和n, 是不是就可以通過解密的公式不斷的冪運算求出私鑰d呢？

2. 請較為詳細地描述rsa加密演算法的全過程

RSA演算法非常簡單，概述如下：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數為1）
取d*e%t==1

這樣最終得到三個數： n d e

設消息為數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
註：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。

在對稱加密中：
n d兩個數構成公鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的信息使用e加密，只要別人能用d解開就證明信息是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送信息時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密。

rsa的安全性在於對於一個大數n，沒有有效的方法能夠將其分解
從而在已知n d的情況下無法獲得e；同樣在已知n e的情況下無法
求得d。

rsa簡潔幽雅，但計算速度比較慢，通常加密中並不是直接使用rsa 來對所有的信息進行加密，
最常見的情況是隨機產生一個對稱加密的密鑰，然後使用對稱加密演算法對信息加密，之後用
RSA對剛才的加密密鑰進行加密。

最後需要說明的是，當前小於1024位的N已經被證明是不安全的
自己使用中不要使用小於1024位的RSA，最好使用2048位的。

3. 加密解密字元串的演算法原理

我們經常需要一種措施來保護我們的數據，防止被一些懷有不良用心的人所看到或者破壞。在信息時代，信息可以幫助團體或個人，使他們受益，同樣，信息也可以用來對他們構成威脅，造成破壞。在競爭激烈的大公司中，工業間諜經常會獲取對方的情報。因此，在客觀上就需要一種強有力的安全措施來保護機密數據不被竊取或篡改。數據加密與解密從宏觀上講是非常簡單的，很容易理解。加密與解密的一些方法是非常直接的，很容易掌握，可以很方便的對機密數據進行加密和解密。

一：數據加密方法

在傳統上，我們有幾種方法來加密數據流。所有這些方法都可以用軟體很容易的實現，但是當我們只知道密文的時候，是不容易破譯這些加密演算法的（當同時有原文和密文時，破譯加密演算法雖然也不是很容易，但已經是可能的了）。最好的加密演算法對系統性能幾乎沒有影響，並且還可以帶來其他內在的優點。例如，大家都知道的pkzip，它既壓縮數據又加密數據。又如，dbms的一些軟體包總是包含一些加密方法以使復制文件這一功能對一些敏感數據是無效的，或者需要用戶的密碼。所有這些加密演算法都要有高效的加密和解密能力。

幸運的是，在所有的加密演算法中最簡單的一種就是「置換表」演算法，這種演算法也能很好達到加密的需要。每一個數據段（總是一個位元組）對應著「置換表」中的一個偏移量，偏移量所對應的值就輸出成為加密後的文件。加密程序和解密程序都需要一個這樣的「置換表」。事實上，80x86 cpu系列就有一個指令『xlat』在硬體級來完成這樣的工作。這種加密演算法比較簡單，加密解密速度都很快，但是一旦這個「置換表」被對方獲得，那這個加密方案就完全被識破了。更進一步講，這種加密演算法對於黑客破譯來講是相當直接的，只要找到一個「置換表」就可以了。這種方法在計算機出現之前就已經被廣泛的使用。

對這種「置換表」方式的一個改進就是使用2個或者更多的「置換表」，這些表都是基於數據流中位元組的位置的，或者基於數據流本身。這時，破譯變的更加困難，因為黑客必須正確的做幾次變換。通過使用更多的「置換表」，並且按偽隨機的方式使用每個表，這種改進的加密方法已經變的很難破譯。比如，我們可以對所有的偶數位置的數據使用a表，對所有的奇數位置使用b表，即使黑客獲得了明文和密文，他想破譯這個加密方案也是非常困難的，除非黑客確切的知道用了兩張表。

與使用「置換表」相類似，「變換數據位置」也在計算機加密中使用。但是，這需要更多的執行時間。從輸入中讀入明文放到一個buffer中，再在buffer中對他們重排序，然後按這個順序再輸出。解密程序按相反的順序還原數據。這種方法總是和一些別的加密演算法混合使用，這就使得破譯變的特別的困難，幾乎有些不可能了。例如，有這樣一個詞，變換起字母的順序，slient 可以變為listen，但所有的字母都沒有變化，沒有增加也沒有減少，但是字母之間的順序已經變化了。

但是，還有一種更好的加密演算法，只有計算機可以做，就是字/位元組循環移位和xor操作。如果我們把一個字或位元組在一個數據流內做循環移位，使用多個或變化的方向（左移或右移），就可以迅速的產生一個加密的數據流。這種方法是很好的，破譯它就更加困難！而且，更進一步的是，如果再使用xor操作，按位做異或操作，就就使破譯密碼更加困難了。如果再使用偽隨機的方法，這涉及到要產生一系列的數字，我們可以使用fibbonaci數列。對數列所產生的數做模運算（例如模3），得到一個結果，然後循環移位這個結果的次數，將使破譯次密碼變的幾乎不可能！但是，使用fibbonaci數列這種偽隨機的方式所產生的密碼對我們的解密程序來講是非常容易的。

在一些情況下，我們想能夠知道數據是否已經被篡改了或被破壞了，這時就需要產生一些校驗碼，並且把這些校驗碼插入到數據流中。這樣做對數據的防偽與程序本身都是有好處的。但是感染計算機程序的病毒才不會在意這些數據或程序是否加過密，是否有數字簽名。所以，加密程序在每次load到內存要開始執行時，都要檢查一下本身是否被病毒感染，對與需要加、解密的文件都要做這種檢查！很自然，這樣一種方法體制應該保密的，因為病毒程序的編寫者將會利用這些來破壞別人的程序或數據。因此，在一些反病毒或殺病毒軟體中一定要使用加密技術。

循環冗餘校驗是一種典型的校驗數據的方法。對於每一個數據塊，它使用位循環移位和xor操作來產生一個16位或32位的校驗和 ，這使得丟失一位或兩個位的錯誤一定會導致校驗和出錯。這種方式很久以來就應用於文件的傳輸，例如 xmodem-crc。 這是方法已經成為標准，而且有詳細的文檔。但是，基於標准crc演算法的一種修改演算法對於發現加密數據塊中的錯誤和文件是否被病毒感染是很有效的。

二．基於公鑰的加密演算法

一個好的加密演算法的重要特點之一是具有這種能力：可以指定一個密碼或密鑰，並用它來加密明文，不同的密碼或密鑰產生不同的密文。這又分為兩種方式：對稱密鑰演算法和非對稱密鑰演算法。所謂對稱密鑰演算法就是加密解密都使用相同的密鑰，非對稱密鑰演算法就是加密解密使用不同的密鑰。非常著名的pgp公鑰加密以及rsa加密方法都是非對稱加密演算法。加密密鑰，即公鑰，與解密密鑰，即私鑰，是非常的不同的。從數學理論上講，幾乎沒有真正不可逆的演算法存在。例如，對於一個輸入『a』執行一個操作得到結果『b』,那麼我們可以基於『b』，做一個相對應的操作，導出輸入『a』。在一些情況下，對於每一種操作，我們可以得到一個確定的值，或者該操作沒有定義（比如，除數為0）。對於一個沒有定義的操作來講，基於加密演算法，可以成功地防止把一個公鑰變換成為私鑰。因此，要想破譯非對稱加密演算法，找到那個唯一的密鑰，唯一的方法只能是反復的試驗，而這需要大量的處理時間。

rsa加密演算法使用了兩個非常大的素數來產生公鑰和私鑰。即使從一個公鑰中通過因數分解可以得到私鑰，但這個運算所包含的計算量是非常巨大的，以至於在現實上是不可行的。加密演算法本身也是很慢的，這使得使用rsa演算法加密大量的數據變的有些不可行。這就使得一些現實中加密演算法都基於rsa加密演算法。pgp演算法(以及大多數基於rsa演算法的加密方法)使用公鑰來加密一個對稱加密演算法的密鑰，然後再利用一個快速的對稱加密演算法來加密數據。這個對稱演算法的密鑰是隨機產生的，是保密的，因此，得到這個密鑰的唯一方法就是使用私鑰來解密。

我們舉一個例子：假定現在要加密一些數據使用密鑰『12345』。利用rsa公鑰，使用rsa演算法加密這個密鑰『12345』，並把它放在要加密的數據的前面（可能後面跟著一個分割符或文件長度，以區分數據和密鑰），然後，使用對稱加密演算法加密正文，使用的密鑰就是『12345』。當對方收到時，解密程序找到加密過的密鑰，並利用rsa私鑰解密出來，然後再確定出數據的開始位置，利用密鑰『12345』來解密數據。這樣就使得一個可靠的經過高效加密的數據安全地傳輸和解密。

一些簡單的基於rsa演算法的加密演算法可在下面的站點找到：

ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/cryptography/asymmetric/rsa

三．一個嶄新的多步加密演算法

現在又出現了一種新的加密演算法，據說是幾乎不可能被破譯的。這個演算法在1998年6月1日才正式公布的。下面詳細的介紹這個演算法:

使用一系列的數字（比如說128位密鑰），來產生一個可重復的但高度隨機化的偽隨機的數字的序列。一次使用256個表項，使用隨機數序列來產生密碼轉表，如下所示：

把256個隨機數放在一個距陣中，然後對他們進行排序，使用這樣一種方式（我們要記住最初的位置）使用最初的位置來產生一個表，隨意排序的表，表中的數字在0到255之間。如果不是很明白如何來做，就可以不管它。但是，下面也提供了一些原碼（在下面）是我們明白是如何來做的。現在，產生了一個具體的256位元組的表。讓這個隨機數產生器接著來產生這個表中的其餘的數，以至於每個表是不同的。下一步，使用"shotgun technique"技術來產生解碼表。基本上說，如果 a映射到b，那麼b一定可以映射到a，所以b[a[n]] = n.（n是一個在0到255之間的數）。在一個循環中賦值，使用一個256位元組的解碼表它對應於我們剛才在上一步產生的256位元組的加密表。

使用這個方法，已經可以產生這樣的一個表，表的順序是隨機，所以產生這256個位元組的隨機數使用的是二次偽隨機,使用了兩個額外的16位的密碼.現在，已經有了兩張轉換表，基本的加密解密是如下這樣工作的。前一個位元組密文是這個256位元組的表的索引。或者，為了提高加密效果，可以使用多餘8位的值，甚至使用校驗和或者crc演算法來產生索引位元組。假定這個表是256*256的數組,將會是下面的樣子:

crypto1 = a[crypto0][value]

變數'crypto1'是加密後的數據，'crypto0'是前一個加密數據（或著是前面幾個加密數據的一個函數值）。很自然的，第一個數據需要一個「種子」，這個「種子」 是我們必須記住的。如果使用256*256的表，這樣做將會增加密文的長度。或者，可以使用你產生出隨機數序列所用的密碼，也可能是它的crc校驗和。順便提及的是曾作過這樣一個測試: 使用16個位元組來產生表的索引,以128位的密鑰作為這16個位元組的初始的"種子"。然後，在產生出這些隨機數的表之後，就可以用來加密數據，速度達到每秒鍾100k個位元組。一定要保證在加密與解密時都使用加密的值作為表的索引，而且這兩次一定要匹配。

加密時所產生的偽隨機序列是很隨意的，可以設計成想要的任何序列。沒有關於這個隨機序列的詳細的信息，解密密文是不現實的。例如：一些ascii碼的序列，如「eeeeeeee"可能被轉化成一些隨機的沒有任何意義的亂碼，每一個位元組都依賴於其前一個位元組的密文，而不是實際的值。對於任一個單個的字元的這種變換來說，隱藏了加密數據的有效的真正的長度。

如果確實不理解如何來產生一個隨機數序列，就考慮fibbonacci數列，使用2個雙字（64位）的數作為產生隨機數的種子，再加上第三個雙字來做xor操作。 這個演算法產生了一系列的隨機數。演算法如下：

unsigned long dw1, dw2, dw3, dwmask;

int i1;

unsigned long arandom[256];

dw1 = {seed #1};

dw2 = {seed #2};

dwmask = {seed #3};

// this gives you 3 32-bit "seeds", or 96 bits total

for(i1=0; i1 < 256; i1++)

{

dw3 = (dw1 + dw2) ^ dwmask;

arandom[i1] = dw3;

dw1 = dw2;

dw2 = dw3;

}

如果想產生一系列的隨機數字，比如說，在0和列表中所有的隨機數之間的一些數，就可以使用下面的方法：

int __cdecl mysortproc(void *p1, void *p2)

{

unsigned long **pp1 = (unsigned long **)p1;

unsigned long **pp2 = (unsigned long **)p2;

if(**pp1 < **pp2)

return(-1);

else if(**pp1 > *pp2)

return(1);

return(0);

}

...

int i1;

unsigned long *aprandom[256];

unsigned long arandom[256]; // same array as before, in this case

int aresult[256]; // results go here

for(i1=0; i1 < 256; i1++)

{

aprandom[i1] = arandom + i1;

}

// now sort it

qsort(aprandom, 256, sizeof(*aprandom), mysortproc);

// final step - offsets for pointers are placed into output array

for(i1=0; i1 < 256; i1++)

{

aresult[i1] = (int)(aprandom[i1] - arandom);

}

...

變數'aresult'中的值應該是一個排過序的唯一的一系列的整數的數組，整數的值的范圍均在0到255之間。這樣一個數組是非常有用的，例如：對一個位元組對位元組的轉換表，就可以很容易並且非常可靠的來產生一個短的密鑰（經常作為一些隨機數的種子）。這樣一個表還有其他的用處，比如說：來產生一個隨機的字元，計算機游戲中一個物體的隨機的位置等等。上面的例子就其本身而言並沒有構成一個加密演算法，只是加密演算法一個組成部分。

作為一個測試，開發了一個應用程序來測試上面所描述的加密演算法。程序本身都經過了幾次的優化和修改，來提高隨機數的真正的隨機性和防止會產生一些短的可重復的用於加密的隨機數。用這個程序來加密一個文件，破解這個文件可能會需要非常巨大的時間以至於在現實上是不可能的。

四．結論：

由於在現實生活中，我們要確保一些敏感的數據只能被有相應許可權的人看到，要確保信息在傳輸的過程中不會被篡改，截取，這就需要很多的安全系統大量的應用於政府、大公司以及個人系統。數據加密是肯定可以被破解的，但我們所想要的是一個特定時期的安全，也就是說，密文的破解應該是足夠的困難，在現實上是不可能的，尤其是短時間內。

4. 關於rsa加密演算法

mod 就是求余數
比如說 17 mod 5 = 2
17 除以5等與 3 余數是2。這里的2 就是17mod5的值
那上面的cd mod n 是c的d次方 mod n

關於這個演算法有什麼不懂的，寫信給我[email protected]我盡力做答

5. 著名的可逆的加密演算法有哪些

1，DES（Data Encryption Standard）：對稱演算法，數據加密標准，速度較快，適用於加密大量數據的場合。

2，3DES（Triple DES）：是基於DES的對稱演算法，對一塊數據用三個不同的密鑰進行三次加密，強度更高。

3，RC2和RC4：對稱演算法，用變長密鑰對大量數據進行加密，比 DES 快。

4，IDEA（International Data Encryption Algorithm）國際數據加密演算法，使用 128 位密鑰提供非常強的安全性。

5，RSA：由 RSA 公司發明，是一個支持變長密鑰的公共密鑰演算法，需要加密的文件塊的長度也是可變的，非對稱演算法。

(5)rsa加密演算法逆向擴展閱讀：

據記載，公元前400年，古希臘人發明了置換密碼。1881年世界上的第一個電話保密專利出現。在第二次世界大戰期間，德國軍方啟用「恩尼格瑪」密碼機，密碼學在戰爭中起著非常重要的作用。

隨著信息化和數字化社會的發展，人們對信息安全和保密的重要性認識不斷提高，於是在1997年，美國國家標准局公布實施了「美國數據加密標准（DES）」，民間力量開始全面介入密碼學的研究和應用中，採用的加密演算法有DES、RSA、SHA等。隨著對加密強度需求的不斷提高，近期又出現了AES、ECC等。

使用密碼學可以達到以下目的：

保密性：防止用戶的標識或數據被讀取。

數據完整性：防止數據被更改。

身份驗證：確保數據發自特定的一方。

參考資料來源：網路-加密演算法

6. RSA加密演算法的內容是怎樣的

1) 確定密鑰的寬度。
2) 隨機選擇兩個不同的素數p處q，它們的寬度是密鑰寬度的二分之一。
3) 計算出p和q的乘積n 。
4) 在2和Φ(n)之間隨機選擇一個數e , e 必須和Φ(n)互素，整數e用做加密密鑰（其中Φ(n)=(p-1)*(q-1)）。
5) 從公式ed ≡ 1 mod Φ(n)中求出解密密鑰d 。
6) 得公鑰（e ，n ）, 私鑰 (d , n) 。
7) 公開公鑰，但不公開私鑰。
8) 將明文P (假設P是一個小於n的整數)加密為密文C，計算方法為：
C = P^e mod n
9) 將密文C解密為明文P，計算方法為：
P = C^d mod n
然而只根據n和e（不是p和q）要計算出d是不可能的。因此，任何人都可對明文進行加密，但只有授權用戶（知道d）才可對密文解密

7. rsa和md5,兩種演算法有何異同

都是逆向加密演算法,現在市面上用的多為md5演算法,但在幾年前已經被中國的王小雲破解了其演算法,