重要不等式pdf

Ⅰ 極限四個重要不等式

如下：

1、均值不等式：均值不等式，又稱為平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。

2、伯努利不等式：對任意的正整數n>1,以及任意的x>-1，有證明：採用數學歸納法：n=1時，不等式明顯成立，我們假設當n=k-1時，不等式成立。

3、絕對值不等式公式：在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學對象（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。

4、二項式展開式：二項展開式是依據二項式定理對(a+b)n進行展開得到的式子，由艾薩克·牛頓於1664-1665年間提出。二項展開式是高考的一個重要考點。

在二項式展開式中，二項式系數是一些特殊的組合數，與術語「系數」是有區別的。二項式系數最大的項是中間項，而系數最大的項卻不一定是中間項。

Ⅱ 幾個重要不等式

用符號「>」「<」表示大小關系的式子，叫做不等式。用「≠」表示不等關系的式子也是不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等號也可以為 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

1、均值不等式：對任意的正整數n>1，正數的算術平均數不小於幾何平均數。

此外還有很多難些的不等式，例如數學分析到泛函分析里最最重要的一些不等式：柯西-施瓦茨不等式、Jesen不等式、赫爾德（Holder）不等式、閔可夫斯基（Minkowski）不等式、Hilbert空間的貝塞爾不等式，Poincare不等式（變分學中非常重要的不等式）等等。

Ⅲ 誰知道重要不等式的一些公式啊

1. 重要不等式：如果a、b R, 那麼a+b≥2ab (當且僅當a=b時取「=」號)
2. 定理：如果a、b是正數, 那麼 ≥ (當且僅當a=b時取「=」號); 如果a、b、c R +, 則 ≥ (當且僅當a=b=c時取「=」號).
3. 定理: ≤ ≤ ≤ (a 、 a 、… 、a R +)(當且僅當a = a = … = a 時取「=」號) (依次為調和平均數 幾何平均數 算術平均數 平方平均數 )
4. 命題: 已知x, y R +, (1) 積xy為定值p, 和x+y有最小值2 ; (2) 和x+y為定值s, 積xy有最大值 p 2.
5. 常用不等式: ①a 2+b 2 ≥ (a+b) 2≥ab ②a 2+b 2+c 2≥ (a+b+c) 2 ③a 2+b 2+c 2≥ab+bc+ca ④a 2+ab+b 2≥ (a+b) 2

Ⅳ 重要不等式和基本不等式

重要不等式:a²+b²≥2ab
基本不等式:（a+b）/2≥√ab