力學史pdf

③ 力學史的經典力學

伽利略對動力學的主要貢獻是他的慣性原理和加速度實驗。他研究了地面上自由落體、斜面運動、拋射體等運動，建立了加速度的概念並發現了勻加速運動的規律。他採用科學實驗和理論分析相結合的方法，指出了傳統的亞里士多德的運動觀點的錯誤，並竭力宣揚日心說。他在1638年出版的《關於兩門新科學的談話和數學證明》是動力學的第一本著作。C.惠更斯在動力學研究中提出向心力、離心力、轉動慣量、復擺的擺動中心等重要概念。另一方面，開普勒根據第谷的30年天文觀測資料總結出行星運動的三定律（1609，1619）。I.牛頓繼承和發展了這些成果，提出了物體運動定律和萬有引力定律。他的成就收在1687年出版的《自然哲學的數學原理》中。他在本書中給出的運動三定律是：①第一定律：任何一個物體將保持它的靜止狀態或作勻速直線運動，除非有施加於它的力迫使它改變此狀態。②第二定律：物體運動量的改變與施加的力成正比，並發生於該力的作用線方向上。③第三定律：對於任何一個作用必有一個大小相等而方向相反的反作用。第一定律在伽里略著作中已有敘述，1644年R.笛卡兒在形式上又作過改進。第三定律是牛頓總結C.雷恩、J.沃利斯和惠更斯等人的結果得出的。牛頓的萬有引力定律是他在1665～1666年間開始考慮，後來在R.胡克1679年的建議啟發下得出的。
牛頓運動定律是就單個自由質點而言的，J.le R.達朗伯把它推廣到受約束質點的運動。J.-L.拉格朗日進一步研究受約束質點的運動，並把結果總結在他的著作《分析力學》（1788年初版）中，分析力學從此創立。在此以前，L.歐拉建立了剛體的動力學方程（1758）。至此以質點系和剛體的運動規律為主要研究對象的經典力學臻於完善。在這發展過程中，有限自由度運動和振動的理論稍後於彈性弦和桿的振動理論，這是歷史順序和邏輯順序少有的不一致，其原因是彈性振動研究是由聲學促進的。1787年克拉尼作了桿和板振動模態的實驗。1788年拉格朗日的《分析力學》中對有限自由度微振動已有完整的論述，後來，К.維爾斯特拉斯於1858年和О.И.索莫夫於1859年分別指出了其中的缺陷。
歐拉是繼牛頓以後對力學貢獻最多的學者。除了對剛體運動列出運動方程和動力學方程並求得一些解外，他對彈性穩定性作了開創性的研究，並開辟了流體力學的理論分析，奠定了理想流體力學的基礎，在這一時期經典力學的創建和下一時期彈性力學、流體力學成長為獨立分支之間，他起著承上啟下的作用。達朗伯也研究流體的運動，得到運動物體受到的流體阻力為零的結論，即達朗伯佯謬。牛頓關於阻力的公式（1723）、達朗伯佯謬（1752）以及它們和流體阻力實驗結果之間的差別，很長時期內推動流體力學的研究，促進了下一時期流體力學分支的產生。 19世紀中固體方面的力學的發展，除材料力學更趨完善並逐漸發展為桿件系統的結構力學外，主要是數學彈性力學的建立。材料力學、結構力學與當時土木建築技術、機械製造、交通運輸等密切相關，而彈性力學在當時很少有直接的應用背景，主要是為探索自然規律而作的基礎研究。
1807年T.楊提出彈性模量的概念，指出剪切和伸縮一樣，也是一種彈性變形。雖然楊氏模量的形式與現代定義不一樣，楊也並不清楚剪切和伸縮應有不同的模量，但楊的工作成為彈性理論建立的前奏。C.-L.-M.-H.納維在1827年發表了他1821年的研究結果《關於彈性平衡和運動規律的研究報告》，此報告從分子結構理論（1763年博斯科維奇模型假定物質是由以中心力相互作用的許多離散分子組成的）出發，建立了各向同性彈性固體方程，其中只有一個彈性常量。A.-L.柯西在1823年將離散分子模型改為連續統模型（A.C.克萊羅於1713年最先提出連續統模型），對應力和應變的理論作了詳細探討，建立了各向同性彈性材料平衡和運動的基本方程，其中有兩個彈性常量。1829年S.-D.泊松發表的彈性力學方程，又回到了給出一個彈性常量方程的離散粒子模型，但它指出縱向拉伸引起橫向收縮，兩者應變比是一個常數，等於四分之一。各向同性彈性固體的彈性常量是一個還是兩個，或者在一般彈性體中是15個還是21個，曾引起激烈的爭論，促進彈性理論的發展。最後G.格林從彈性勢，G.拉梅從兩個常量的物理意義給出了正確結論：彈性常量應是兩個，不是一個（一般彈性材料是21個）。
彈性振動理論在18世紀弦、桿等振動研究基礎上得到發展，這方面的代表作是瑞利的《聲學理論《兩卷（1877～1878）總結了當時這方面的成果。在彈性動力學和振動理論基礎上發展起來的彈性波理論指出，不僅有縱向波和橫向波的存在（如泊松在1829年所指出的那樣），還有表面波的存在（瑞利，A.E.H.樂甫，H.蘭姆等），這對於解釋地震等地球物理現象具有理論意義。有意思的是彈性波最早的成果不是力學上的研究所得，而是1821年A.-J.菲涅耳在光學研究中提出的，他指出彈性介質中存在橫向波，那時認為光是在一種彈性介質（以太）中傳播的。
彈性力學基本方程建立後A.J.C.B .de聖維南著手方程求解，得到一些有價值的原則結果，如指出局部的平衡力系對大范圍內的彈性效應是可以忽略的。在19世紀，陸續得到一些具體情況中的解，這些成果總結於樂甫所著的《數學彈性理論》兩卷（1892～1893）中。到20世紀上半葉則出現更多的來自工程技術的問題解答。在19世紀，在建築、機械中大量出現的固體力學強度和剛度問題，還不得不依靠材料力學和結構力學進行計算。包括物理學家J.C.麥克斯韋在內的許多科學家都曾先後研究過結構力學中的實用解法，如圖解方法。此外，由於結構中出現失穩現象的桿大多不屬於歐拉所考慮過的細長桿，許多學者如Φ.C.亞辛斯基，W.J.M.蘭金等，在實驗基礎上給出一些半經驗公式。有關材料塑性、屈服的規律研究結果也開始出現，如1886年發表了包辛格效應（在J.包辛格以前，1858和1859年維德曼已在實驗中觀察到這種效應），1864年發表了特雷斯卡塑性流動和剪應力屈服理論。 這一時期內有關流體方面的力學發展情況類似於固體方面，在實踐的推動下水力學發展出不少經驗公式或者半經驗公式；另一方面在數學理論上最主要的進展是粘性流體運動基本方程，即納維－斯托克斯方程的建立。納維繼承歐拉的工作，1821年發表不可壓縮粘性流體運動方程，其出發點是離散的分子模型。1831年泊松改用粘性流體模型解釋並推廣了納維的結果，第一個完整地給出粘性流體的本構關系。G.G.斯托克斯在1845年將離散的分子平均化，採用連續統的模型，假設應力六個分量線性地依賴於變形速度六個分量，得到粘性流體運動基本方程，即現代文獻中納維－斯托克斯方程的直角分量形式。在此以前，G.H.L.哈根於1839年和J.-L.-M.泊肅葉於1840～1841年分別發表了關於管道流動的實驗結果和得出的公式，它們成為斯托克斯方程的例證。斯托克斯還曾考慮應力與變形速度之間有一般非線性函數關系的情況，但這種非牛頓流體的研究，無論從理論上或是實用上，只是到了20世紀40年代才有發展。
在可壓縮流體或氣體的力學方面，根據實驗發現不少基本規律。聖維南在1839年給出氣體通過小孔的計算公式。在聲學理論方面，除上述瑞利的彈性振動理論外，氣體的波動理論有很大的發展。對於超聲速流動，E.馬赫在1887年開始發表的關於彈丸在空氣中飛行實驗結果，提出流速與聲速之比這個無量綱數。後來這個參數被稱為馬赫數（1929），它的逆正弦被稱為馬赫角（1907）。蘭金和P.H.許貢紐分別於1870年和1887年考慮了一維沖擊波（激波）前後壓力和密度的不連續變化規律。
關於從層流到湍流的轉捩（或過渡），以及流動失穩問題的奠基性工作是1883年O.雷諾的管道實驗。他在實驗中指出流動的動力相似律，而在其中起關鍵作用的是一個無量綱數，即雷諾數。雷諾還開始了湍流理論的艱難研究。
蘭姆在其《流體運動數學理論》（1878初版，後來改名《水動力學》中總結了19世紀流體力學的理論成就。但實用中出現的許多流體力學問題，還得依靠水力學中經驗公式或半經驗公式，如在表徵力學能量的伯努利定理中引進若干經驗系數以計算阻力的影響，在只適用於均勻管流的哈根－泊肅葉流動公式中加進考慮非均勻性的修正系數等。許多水利工程、水力機械中的力學問題依賴這種辦法得到解決，如A. de謝才、R.曼寧的明渠流公式，L.A.佩爾頓，J.B.弗朗西斯，V.卡普蘭等為提高水力機械效率而作的許多水力學研究。Н.П.彼得羅夫在1890年關於偏心兩圓柱間的流動的研究則是和軸承的潤滑問題相聯系的。 分析力學方面的主要成就是由拉格朗日力學發展為以積分形式變分原理為基礎的哈密頓力學。積分形式變分原理的建立對力學的發展，無論在近代或現代，無論在理論上或應用上，都具有重要的意義。積分形式變分原理除W.R.哈密頓在1834年所提出的以外，還有C.F.高斯在1829年提出的最小拘束原理。哈密頓另一貢獻是正則方程以及與此相關的正則變換，為力學運動方程的求解提供途徑。C.G.J.雅可比進一步指出正則方程與一個偏微分方程的關系。從牛頓、拉格朗日到哈密頓的力學理論構成物理學中的經典力學部分。
此外，19世紀末開始了對非完整系統的研究，如P.-┵. 阿佩爾建立了以「加速度能量」表達的非完整系統的運動方程。
1846年，海王星先經計算作出預言，而後用觀測證實，推動了以牛頓運動定律和萬有引力定律為基礎的天體力學的研究。法國科學院曾懸賞徵求三體問題的研究結果，H.龐加萊為此作出的許多研究成果不僅推動了力學中運動穩定性理論、攝動理論的發展，也促進了數學中拓撲學、微分方程定性理論兩個分支的發展。另一方面，工程技術和天體力學中其他方面也提出了不少運動穩定性問題。對此作出貢獻的還有E.J.勞思，Н.Е.儒科夫斯基，特別是A.M.里雅普諾夫，他的專著《運動穩定性的一般問題》（1892）直到20世紀中葉仍有意義。19世紀懸賞征解的經典力學難題除三體問題外，還有重剛體定點運動。C.B.柯娃列夫斯卡婭在應征結果中得到的重剛體定點運動方程是除了歐拉、拉格朗日已得的兩種以外的第三種可積形式的方程，1906年V.F.赫斯證明一般條件下只有以上三種可積形式的方程。
在應用方面，大機器的發展提出大量與機器傳動有關的運動學、動力學問題並得到解決，逐步形成現在的機械原理等科目。應用力學的代表人物值得提到的是J.-V.彭賽列，他在1827～1829年間專門寫了《為工匠和工人用的實用力學》。

④ 量子力學史

有人引用量子力學中的隨機性支持自由意志說，但是第一，這種微觀尺度上的隨機性和通常意義下的宏觀的自由意志之間仍然有著難以逾越的距離；第二，這種隨機性是否不可約簡(irrecible)還難以證明，因為人們在微觀尺度上的觀察能力仍然有限。
自然界是否真有隨機性還是一個懸而未決的問題。統計學中的許多隨機事件的例子，嚴格說來實為決定性的。 量子力學是研究微觀粒子的運動規律的物理學分支學科，它主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論，它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是近代物理學的基礎理論之一，而且在化學等有關學科和許多近代技術中也得到了廣泛的應用。

量子力學的發展簡史

量子力學是在舊量子論的基礎上發展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。

1900年，普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場和物質交換能量是以間斷的形式(能量子)實現的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數稱為普朗克常數，從而得出黑體輻射能量分布公式，成功地解釋了黑體輻射現象。

1905年，愛因斯坦引進光量子(光子)的概念，並給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關系，成功地解釋了光電效應。其後，他又提出固體的振動能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問題。

1913年，玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎上建立起原子的量子理論。按照這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，原子具有確定的能量，它所處的這種狀態叫「定態」，而且原子只有從一個定態到另一個定態，才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處，但對於進一步解釋實驗現象還有許多困難。

在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之後，為了解釋一些經典理論無法解釋的現象，法國物理學家德布羅意於1923年提出微觀粒子具有波粒二象性的假說。德布羅意認為：正如光具有波粒二象性一樣，實體的微粒(如電子、原子等)也具有這種性質，即既具有粒子性也具有波動性。這一假說不久就為實驗所證實。

德布羅意的波粒二象性假設：E=ħω，p=h/λ，其中ħ＝h/2π，可以由E=p²/2m得到λ＝√(h²/2mE)。

由於微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運動規律就不同於宏觀物體的運動規律，描述微觀粒子運動規律的量子力學也就不同於描述宏觀物體運動規律的經典力學。當粒子的大小由微觀過渡到宏觀時，它所遵循的規律也由量子力學過渡到經典力學。

量子力學與經典力學的差別首先表現在對粒子的狀態和力學量的描述及其變化規律上。在量子力學中，粒子的狀態用波函數描述，它是坐標和時間的復函數。為了描寫微觀粒子狀態隨時間變化的規律，就需要找出波函數所滿足的運動方程。這個方程是薛定諤在1926年首先找到的，被稱為薛定諤方程。

當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量(如坐標、動量、角動量、能量等)一般不具有確定的數值，而具有一系列可能值，每個可能值以一定的幾率出現。當粒子所處的狀態確定時，力學量具有某一可能值的幾率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測不準關系，同時玻爾提出了並協原理，對量子力學給出了進一步的闡釋。

量子力學和狹義相對論的結合產生了相對論量子力學。經狄拉克、海森伯和泡利等人的工作發展了量子電動力學。20世紀30年代以後形成了描述各種粒子場的量子化理論——量子場論，它構成了描述基本粒子現象的理論基礎。

量子力學是在舊量子論建立之後發展建立起來的。舊量子論對經典物理理論加以某種人為的修正或附加條件以便解釋微觀領域中的一些現象。由於舊量子論不能令人滿意，人們在尋找微觀領域的規律時，從兩條不同的道路建立了量子力學。

1925年，海森堡基於物理理論只處理可觀察量的認識，拋棄了不可觀察的軌道概念，並從可觀察的輻射頻率及其強度出發，和玻恩、約爾丹一起建立起矩陣力學；1926年，薛定諤基於量子性是微觀體系波動性的反映這一認識，找到了微觀體系的運動方程，從而建立起波動力學，其後不久還證明了波動力學和矩陣力學的數學等價性；狄拉克和約爾丹各自獨立地發展了一種普遍的變換理論，給出量子力學簡潔、完善的數學表達形式。

海森堡還提出了測不準原理，原理的公式表達如下：ΔxΔp≥ħ/2。

量子力學的基本內容

量子力學的基本原理包括量子態的概念，運動方程、理論概念和觀測物理量之間的對應規則和物理原理。

在量子力學中，一個物理體系的狀態由態函數表示，態函數的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態。狀態隨時間的變化遵循一個線性微分方程，該方程預言體系的行為，物理量由滿足一定條件的、代表某種運算的算符表示；測量處於某一狀態的物理體系的某一物理量的操作，對應於代表該量的算符對其態函數的作用；測量的可能取值由該算符的本徵方程決定，測量的期待值由一個包含該算符的積分方程計算。

態函數的平方代表作為其變數的物理量出現的幾率。根據這些基本原理並附以其他必要的假設，量子力學可以解釋原子和亞原子的各種現象。

根據狄拉克符號表示，態函數，用<Ψ|和|Ψ>表示，態函數的概率密度用ρ＝<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（ħ/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率為概率密度的空間積分。

態函數可以表示為展開在正交空間集里的態矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>為彼此正交的空間基矢，<m|n>＝δm,n為狄拉克函數，滿足正交歸一性質。

態函數滿足薛定諤波動方程，iħ(d/dt)|m>=H|m>,分離變數後就能得到不含時狀態下的演化方程H|m>＝En|m>，En是能量本徵值，H是哈密頓能量運算元。

於是經典物理量的量子化問題就歸結為薛定諤波動方程的求解問題。

關於量子力學的解釋涉及許多哲學問題，其核心是因果性和物理實在問題。按動力學意義上的因果律說，量子力學的運動方程也是因果律方程，當體系的某一時刻的狀態被知道時，可以根據運動方程預言它的未來和過去任意時刻的狀態。

但量子力學的預言和經典物理學運動方程(質點運動方程和波動方程)的預言在性質上是不同的。在經典物理學理論中，對一個體系的測量不會改變它的狀態，它只有一種變化，並按運動方程演進。因此，運動方程對決定體系狀態的力學量可以作出確定的預言。

但在量子力學中，體系的狀態有兩種變化，一種是體系的狀態按運動方程演進，這是可逆的變化；另一種是測量改變體系狀態的不可逆變化。因此，量子力學對決定狀態的物理量不能給出確定的預言，只能給出物理量取值的幾率。在這個意義上，經典物理學因果律在微觀領域失效了。

據此，一些物理學家和哲學家斷言量子力學擯棄因果性，而另一些物理學家和哲學家則認為量子力學因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子力學中代表量子態的波函數是在整個空間定義的，態的任何變化是同時在整個空間實現的。

20世紀70年代以來，關於遠隔粒子關聯的實驗表明，類空分離的事件存在著量子力學預言的關聯。這種關聯是同狹義相對論關於客體之間只能以不大於光速的速度傳遞物理相互作用的觀點相矛盾的。於是，有些物理學家和哲學家為了解釋這種關聯的存在，提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性，這種不同於建立在狹義相對論基礎上的局域因果性，可以從整體上同時決定相關體系的行為。

量子力學用量子態的概念表徵微觀體系狀態，深化了人們對物理實在的理解。微觀體系的性質總是在它們與其他體系，特別是觀察儀器的相互作用中表現出來。

人們對觀察結果用經典物理學語言描述時，發現微觀體系在不同的條件下，或主要表現為波動圖象，或主要表現為粒子行為。而量子態的概念所表達的，則是微觀體系與儀器相互作用而產生的表現為波或粒子的可能性。

量子力學表明，微觀物理實在既不是波也不是粒子，真正的實在是量子態。真實狀態分解為隱態和顯態，是由於測量所造成的，在這里只有顯態才符合經典物理學實在的含義。微觀體系的實在性還表現在它的不可分離性上。量子力學把研究對象及其所處的環境看作一個整體，它不允許把世界看成由彼此分離的、獨立的部分組成的。關於遠隔粒子關聯實驗的結論，也定量地支持了量子態不可分離

⑤ 力學史的近代力學

20世紀上半葉，物理學發生巨大變化。狹義相對論、廣義相對論以及量子力學的相繼建立，沖擊了經典物理學。前兩個世紀中以力學模型來解釋一切物理現象的觀點（即唯力學論，舊譯機械論）不得不退出歷史舞台。經典力學的適用范圍被明確為宏觀物體的遠低於光速的機械運動，力學進一步從物理學分離出來成為獨立的學科。
這半個多世紀中力學的主要推動力來自以航空事業為代表的近代工程技術。1903年萊特兄弟飛行成功，飛機很快成為交通工具。1957年人造地球衛星發射成功，標志著航天事業的開端。力學解決了飛機、航天器等各種飛行器的空氣動力學性能問題、推進器的葉柵動力學問題、飛行穩定性和操縱性問題以及結構和材料強度等問題。在航空和航天事業的發展過程中，人們清楚地看到力學研究對於工業的先導作用。超聲速飛行和航天飛行器返回地面關鍵問題，都是仰仗力學研究才得到解決。1945年第一次核爆炸成功，標志著核技術時代的開始。力學解決了對猛烈炸葯爆轟的精密控制，材料在高壓下的沖擊絕熱性能，強爆炸波的傳播，反應堆的熱應力等問題。此外，新型材料出現如混凝土在建築中的應用，合成橡膠和塑料的製成，都向力學提出了新的課題。
力學實驗規模日益擴大，有些實驗研究已不是少數人所能完成的，如作流體力學實驗用的風洞、激波管、水洞、水池，作動態強度試驗用的振動台、離心機、輕氣炮等就需要復雜的機器設備和精密的控制測量儀表，有的還需要巨大的能源，因而需要多種技術人員協同工作。
在力學內部，一個重要的特點是19世紀中葉開始的理論研究和應用研究脫節的傾向開始發生變化。19世紀中葉側重理論研究的水動力學和彈性力學，往往應用較深的數學而不很關心工程師們的實際運用，側重應用研究的水力學和材料力學常用經驗的或半經驗的公式而不大關心力學現象的內在機理。而到了1904年在德國格丁根大學數學教授F.克萊因的倡導下成立了應用力學研究所，力求把當時稱為「數學理論」的水動力學和彈性力學應用於工程實際。一個典型的例子就是L.普朗特為解決飛行阻力這一實際問題而創立了邊界層理論。此後格丁根應用力學學派的影響遍及世界各國。
近代力學的代表人物有德國學者普朗特，美籍匈牙利學者T.von卡門，英國學者G.I.泰勒，蘇聯學者Л.И.謝多夫和中國學者錢學森，他們善於從錯綜復雜的自然現象、科學實驗結果和工程技術實踐中抓住事物的本質，提煉成力學模型，採用合理的數學工具，從而掌握自然現象的規律或者進而提出解決工程技術問題的方案，最後再和觀察結果反復校核直到接近實際為止。他們這一套工作方法逐漸形成應用力學的特殊風格。 由古老的材料力學、19世紀發展起來的彈性力學和結構力學、20世紀前期建立理論體系的塑性力學和粘彈性力學融合而成。這個時期，由於地震研究的需要，彈性動力學獲得迅速的發展。以蘭姆命名的在地表脈沖載荷作用下的彈性波傳播問題（1904），在1939年由L.卡尼阿特用積分變換法加以處理和推廣，解釋了側面波現象，這一方法成為現代彈性動力學的重要基礎。層狀介質中彈性波傳播問題得到了周詳的研究，H.傑弗里斯解釋了層間折射震相現象。用地震波來探明地球的內部構造和地層分布，需解決困難的反演問題，即從地表觀測數據來反推介質性質和震源機制。在彈性靜力學方面，解決了有重要意義的孔附近的應力集中問題（G.基爾施，1898；Г.В.科洛索夫，1910），並據此發展出用復變函數處理彈性力學的一般方法。航空工程要求解決輕質蒙皮結構的強度、顫振、疲勞和穩定性問題，板殼理論得到空前的發展。卡門提出了薄板大撓度問題（1910），他又和錢學森一起導出非線性的球殼和柱殼的方程，解決了長期存在的線性屈曲理論和實際不符問題，開創了非線性屈曲理論（1939，1941）。後來W.T.科伊特系統地發展了非線性彈性穩定性理論（1945）。J.L.辛格和錢偉長應用張量分析建立了極為普遍的板殼理論，根據量級分析把板殼理論按近似程度分成幾十種類型，這是迄今最周詳的分析（1940）。錢偉長還提出了用攝動法解決薄板大撓度一類非線性方程的求解問題（1947）。為了尋求難於得出精確解的大量問題的近似解，發展出著名的瑞利－里茲法和伽遼金法。在這個背景上發展了各種變分原理，如赫林格-賴斯納變分原理（1914，1950）和胡海昌-鷲津久一郎變分原理（1954,1955）。在結構力學方面，由於桁架的出現而發展了A.本迪克森的轉角位移法（1914）。H.克羅斯提出了巧妙的逐步數值解法──力矩分配法（1932），引出了應用較廣的鬆弛法，最後導致有限元法的建立，從而使彈性力學的求解方法出現了重大突破。在有限變形理論方面，M.賴納在1945年用各向同性張量函數給出了非線性彈性的本構關系，R.S.里夫林給出非線性彈性普遍方程的一些精確解，解釋了開爾文效應、坡印亭效應等重要的非線性現象，為後來理性力學學派的復興作了先導。
塑性力學的建立是力學在20世紀的大事。普朗特和A.羅伊斯建立了增量形式的塑性本構關系，H.亨奇等建立了全量形式的塑性本構關系，R.希爾對塑性理論的總結（50年代），德魯克公設（1952）和以後的伊柳辛公設（1961）為塑性理論的建立奠定了理論基礎。60年代塑性力學解決了金屬壓延和結構強度等大量問題。極限設計理論的提出顯示出塑性力學在節約材料中的重大作用。襄雷指出，塑性屈曲中的喪失唯一性和喪失穩定性屬於不同的概念，這是塑性屈曲研究的一個里程碑。在第二次世界大戰期間，卡門、G.I.泰勒和X.A.拉赫馬圖林各自獨立地建立了塑性波理論，開辟了塑性動力學的新領域。應變率對於塑性性能的影響被發現了，從В.В.索科洛夫斯基（1948），L.E.馬爾文（1951）起開始探索粘塑性理論。 在航空、航天事業的推動下，20世紀上半葉流體力學的發展主要在空氣動力學方面。
空氣動力學最早是由解釋和計算機翼舉力開始的。F.W.蘭徹斯特的《空氣動力學》（1907）和《空氣翱翔學》（1908）兩書中，已經包含他1894年提出的舉力環流理論。以後M.W.庫塔和儒科夫斯基也認識到環流和舉力的關系，儒科夫斯基還給出可用的計算舉力的定理和這個定理的各種應用，解決了有關二元機翼即無限翼展機翼的問題。為現代機翼理論創立實用數學形式的是普朗特。普朗特提出有限翼展的舉力線理論（1918），其中把工程師們所關心的舉力分布計算歸結為一個積分方程，它的解對設計工作提供重要根據。這一理論成為一切中等速度飛機設計的基礎。機翼的阻力計算也在19世紀所積累的經驗和普朗特邊界層理論的基礎上得到不同程度的解決。當飛機速度提高時，提出了超聲速飛行和跨聲速空氣動力學問題。E.馬赫在19世紀末關於彈丸超聲速運動的開拓性研究得到重視和發展。J.阿克萊特（1925）建立了二元線性化機翼的超聲速舉力和阻力理論。這個理論後來由普朗特（1930）、錢學森（1939）、卡門（1940）等作過修正。當馬赫數接近1，即飛行速度接近聲速時，翼面上有些點的當地速度超過聲速，對於這種跨聲速的流場，阿克萊特的理論及其修正都不適用了。阿克萊特（1946）、H.W.李普曼（1946）、錢學森和郭永懷（1946）分析了流場中出現的邊界層和沖擊波的相互作用，成功地解決了跨聲速飛行中的空氣動力學理論問題。力學上有關理論的建立和工程上後掠機翼的採用，使跨聲速飛行成為現實。力學對突破航空中的聲障起了關鍵作用。到了50年代，洲際導彈、航天技術又提出了飛行器再入大氣時的加熱問題。空氣動力學又成功地解決了這問題，產生了當前通用的燒蝕防熱辦法。除航空、航天技術外，核爆炸技術也提出許多空氣動力學問題，對其中的強爆炸問題G.I.泰勒（1946，1950）和謝多夫（1946）分別用力學中量綱分析的方法提出自模擬理論，該理論和以後的發展是核爆炸技術中計算沖擊波強度的主要理論根據。
邊界層理論的提出和分析機翼阻力有關，但它的意義不限於空氣動力學。普朗特所開創的這一理論，經過卡門（1921）和K.波爾豪森（1921）對邊界層方程所作的簡化和提出的近似計算方法後，一直是流體力學中令人矚目的課題。它不僅在力學方面的各種問題，如高速邊界層、層流邊界層、湍流邊界層中有不少發展，而且從中提出的數學方法還逐漸形成了奇異攝動法，這種方法適用范圍甚至超出力學。雷諾在19世紀末提出流體運動穩定性問題和湍流理論也是流體力學中的重要課題。20世紀以來在熱對流的穩定性、平行流動穩定性、同軸兩轉動圓筒間的流動穩定性的研究方面，都有重要的進展。特別是對最後一種穩定性問題，1923年G.I.泰勒得到失穩的臨界參數值。湍流理論在20年代主要是半經驗性的，如普朗特考慮到動量傳遞而提出的混合長度理論。30年代開始的各種理論模型出現，其提出者有G.I.泰勒（1935）、周培源（1937起）、卡門（1938），以及物理學家W.K.海森伯（1947）等。但湍流理論至今尚不夠完善。 電子計算機自1946年問世以後，計算速度、存儲容量和運算能力不斷提高，過去力學工作中大量復雜、困難而使人不敢問津的問題，因此有了解決的門路。計算機改變了力學的面貌，也改變了力學家的思想方法。有限差分方法很早被用於強爆炸沖擊波計算，還隨著出現了人工粘性、激波裝配等克服間斷性困難的辦法。1963年J.E.弗羅姆和F.H.哈洛成功地計算了長方形柱體的繞流問題，給出柱體尾流渦街的形成和隨時間的演變過程，並以《流體力學中的計算機實驗》為題作了介紹，這一事件被看作是Link title計算流體力學興起的標志。彈塑性動力學問題也用差分法作了有效的計算。在計算的實踐中還創立了很多新概念，從運用傳統的拉格朗日方法和歐拉方法等演算法，發展到在差分格子里討論質量、動量和能量的輸運和均衡，建立了所謂離散力學。最令人鼓舞和驚嘆的還是60年代有限元法的興起。有限元法發源於結構力學。一個連續體結構經離散化為桿件（有限元）的組合後，計算機可以輕巧地對這種復雜桿件系統作出計算。有限元法一出現就顯示出無比的優越性，它迅速的佔領了整個彈性靜力學。經過一段關於有限元法的數學基礎和收斂性問題的深入討論之後，認清了有限元法和變分原理的關系。力學家們自覺地以各種變分原理為基礎建立了不同形式的桿元、板元、殼元、夾層板元、三維應力元、半無限元、奇異元、雜交元等，發揮了有限元法的巨大威力。隨後它又沖出彈性靜力學的范圍，被廣泛應用於彈性動力學、瞬態分析、塑性力學、流場分析，並向傳熱學、電磁場等非力學領域滲透，顯示了極為光輝的前途。
孤立子和混沌現象的發現是計算機給力學以深刻影響的兩個突出的例子。非線性波的研究在水波、氣體和等離子體中的沖擊波和彈塑性波等領域中受到重視。1965年N.J.扎布斯基和K.D.克魯斯卡爾利用計算機對淺水波的KdV方程進行數值積分，發現在直線上行進的孤立波碰撞前後的形狀相同，具有粒子的性質。這一發現和後繼的研究使非線性波理論煥然一新，應用范圍遍及大氣、洋流、晶格力學，以至非線性光學和粒子物理學等。混沌現象的最早例子是E.N.洛倫茨1963年在研究大氣對流問題時通過數值計算發現的，這件事說明在確定性系統中也可出現類似隨機的過程，這是有序向無序的一種演化過程，是非線性動力學中一個令人驚異的現象。混沌和有關的奇怪吸引子理論的一些結果沖擊了數學、物理學的許多分支。例如湍流問題是流體力學中長斯存在的難題，分岔和混沌模型結合在實驗中發現的擬序結構，使這個難題的解決似乎有了新的希望。
計算機驚人的運算能力和對介質的力學性能不甚清楚之間的矛盾，推動了對材料本構關系的深入研究。計算機又使力學實驗方法現代化，實驗數據的採集整理可以藉助微型計算機自動實現。計算機甚至可部分地代替某些常規實驗。 航天工程開辟了人們的視野，現代力學以遠遠超過牛頓時代的水平再度向天文學滲透。人們用磁流體力學研究太陽風在地球磁場中形成的沖擊波，用流體力學結合恆星動力學研究密度波，以解釋旋渦星系的螺旋結構，以至用相對論流體力學來研究星系的演化。航天任務基本實現之後，60年代起許多力學家開始轉向新的力學生長點。由馮元楨等奠基創建的生物力學就是一個科學滲透的顯著例子。多年來的研究使人們認識到：「沒有生物力學，就不能很好地了解生理學。」生物力學在考慮生物的形態和組織的基礎上，測定生物材料的力學性質，確定本構關系，再結合力學基本原理解決邊值問題，這些已在定量生理學、心血管系統臨床問題和生物醫學工程方面取得不少成就。現代力學又向地球科學滲透，在板塊動力學、構造應力場、地震預報以及用反演法闡明震源機制、地層結構和地質材料性質方面進行新的探索，並推動岩石力學的研究。在工程技術方面，如能源開發、環境保護、材料科學、海洋工程、安全防護等綜合技術都提出多種多樣力學新課題。因此現代力學都必須和別的學科相結合，發展邊緣學科解決這些問題。在機器人控制和衛星姿態控制研究中的多剛體系統動力學問題就需要用由力學和控制反饋理論相結合的方法進行研究。
力學向外滲透的同時，在力學內部也出現了綜合的傾向。從19世紀力學分為三大支以後，每個分支到20世紀又進一步分化，積累了大量資料，因而提出了概括和提高的任務，需要在統一的基礎上把各個分支學科綜合起來。在50年代出現了以C.特魯斯德爾為代表的理性力學學派，他們重新檢核了連續介質力學和熱力學的基礎，在1958年由W.諾爾提出以確定性原理、局部作用原理和材料的標架無關性原理作為三條公理，按照過去達朗伯關於理性的力學必須建立在顯然的公理上的思想，運用演繹的方法推導出彈性和粘性等簡單物質的本構關系。在60～70年代，公理系統續有擴大，經統一處理的理想材料包括粘彈性和塑性等記憶材料，具有微結構的有向材料，非局部作用模型、混合材料以及熱－力耦合材料等。在統一處理材料本構關系的同時，理性力學學派還綜合討論了各種介質應共同遵守的通有原理和共有的現象和方法如波動、穩定性、變分方法等。錢學森指出，理性力學就是連續介質力學的基礎理論，它的任務是審核復雜物性物質或材料的基本方程是否和熱力學、力學基本原理相容，因而有重要的實際意義。 從構成物質的微觀粒子（如分子、原子、電子）或者細觀結構（如晶粒、分子鏈）的性質及其相互作用出發來確定材料的宏觀性質（如本構關系中的彈性系數、鬆弛函數、熱導率、比熱），或者解釋變形或破壞的機制等等，從40年代到50年代已積累了大量結果。用統計力學方法處理氣體的平衡問題已較成熟，但對液體和固體的問題，以及非平衡過程方面的問題則很差。在40年代用統計力學處理高分子材料的分子網路，得到的貯能函數和用非線性彈性理論所得到的非常接近。這個結果令人鼓舞，但限於彈性范圍。1936年G.I.泰勒提出的金屬中的位錯假說，50年代已被實驗證實，並在60年代發展成位錯動力學。用位錯參數表達的奧羅萬應變率公式已經通過「內變數」的橋梁進入宏觀的本構關系，溝通了宏觀和微觀的關系。
材料中往往存在大量裂紋、損傷或裂隙，使連續介質發生間斷並影響其力學性能。位錯理論和斷裂力學分別從微觀和宏觀的角度突出了缺陷材料性能的重要性，兩者之間有密切聯系。斷裂力學在60年代迅速發展，改變了對強度安全設計和材料評價的傳統看法。
宏觀和微觀的溝通還表現在某些觀點上。19世紀統計力學建立以來，經典力學中的確定論和統計力學中的隨機論一直是截然不同的兩種觀點。60～70年代力學和物理學中對混沌現象的研究說明，經典力學系統自身具有內在的隨機性。人們又得重新估計經典力學和統計力學之間的聯系。
幾千年來人類對物質機械運動即力學規律的認識，經歷了由淺入深、由表及裡的過程。科學的發展總的說來是既有綜合又有分析，但在特定的階段可能有所側重。自然科學最早是統一的無所不包的自然哲學，以後物理學從其中分出來，力學又從物理學中分出來，後來力學出現分支學科，再派生出新的分支學科，與此同時還出現綜合的傾向。有一種觀點認為，當代自然科學的總趨勢是由交叉學科、邊緣學科發展成為綜合性更強的科學。如果真是這樣，力學未來的面目也許很不同於今天。然而有一點則是肯定的，人們對物質世界的認識總是在原先積累的基礎上進一步深化。無數相對真理的總和，就是絕對真理。
參考書目
清華大學自然辯證法教研組編：《科學技術史講義》，清華大學出版社，北京，1982。
S.P.鐵木生可著，常振檝譯：《材料力學史》，上海科學技術出版社，上海，1961。（S.P.Timoshenko,History of StrengthofMaterials,McGraw-Hill,New York,1953.)
錢學森：現代力學，《力學與實踐》，第1期，第4～9頁，1979。
卡爾曼著，江可宗譯：《空氣動力學的發展》，上海科學技術出版社，上海，1959。（T.vonKármán,Aerodynamics:Selected Topics in the Light of Their Historical Development,Cornell Univ.Press,Ithaca,1954.)
S. Goldstein,FluidMechanicsintheFirst Half of thisCentury,Annual Reviews ofFluid Mechanics,Vol.1,pp.1～28,1969.

⑥ 力學史的相關圖書信息

書 名： 力學史
作者：武際可
出版社：上海辭書出版社
出版時間：2010-7-1
ISBN: 9787532631483
開本：16開
定價： 38.00元 緒論
第1章 古代中國力學的發展
第2章 古希臘的力學
第3章 靜力學的發展
第4章 從哥白尼到開普勒
第5章 經典力學理論系統的建立
第6章 經典力學的進一步發展
第7章 流體力學的發展
第8章 固體力學的發展
第9章 經典力學的困難與相對論和量子論的誕生
第10章 20世紀力學中若乾重要問題的進展
第11章 航空、航天技術的發展與力學
第12章 力學在中國的傳播與發展
附錄 1920年以前力學發展史上的100篇重要文獻
參考文獻
人名索引
主題索引
後記
再版後記

⑦ 《量子力學的哲學量子力學詮釋的歷史發展》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《量子力學的哲學》（（美）M.雅默（Max Jammer））電子書網盤下載免費在線閱讀

資源鏈接：

鏈接：https://pan..com/s/1EJMxInIxOieCHi1WGC75aQ

書名：量子力學的哲學

作者：（美）M.雅默（Max Jammer）

譯者：秦克誠

豆瓣評分：9.3

出版社：商務印書館

出版年份：1989

頁數：628頁

⑧ 力學歷史 例如牛頓

牛頓他是在天文學方面，牛頓可以稱為近代偉大天文學家。他的傑出貢獻是製作了反射式望遠鏡，反射式望遠鏡的製造成功，是天文學史上的一項重大革新。自伽利略發明第一架天文望遠鏡以來，人們對於宇宙的認識范圍迅速擴展，但是當時流行的伽利略、開普勒等人發明和製造的折射望遠鏡，口徑有限，製造大型望遠鏡不但困難，而且太龐大，同時折射望遠鏡的折射色差和球差都很大，這些大大限制了天文觀測的范圍。牛頓由於了解了白光的組成，因而於1668年設計製成了第一架反射式望遠鏡。這種望遠鏡能反射較廣光譜范圍的光而無色差，容易獲得較大的口徑，同時對球差也有校正。這樣牛頓為現代大型天文望遠鏡的製造奠定了基礎。 牛頓在天文學上的另一重要貢獻是對行星的運動規律進行了全面考察，特別是對開普勒等人的學說進行過系統的研究。1686年他在給哈雷的信中說明了天體可以按照質點處理並證明了開普勒的行星運動的橢圓形軌道以及彗星的拋物線軌道。牛頓還進一步發展了自己的理論，認為行星都由於自轉而使兩極扁平赤道突出，還預言地球也是這樣的球體。由於地球不是正球體，牛頓就指出，太陽和月球的引力攝動將不會通過地球中心，因此地軸將作一緩慢的圓錐運動，這便出現了二分點的歲差現象。對於潮汐現象，牛頓也作出了解釋，他認為這是太陽和月球引力造成的。 英國物理學家、數學家、天文學家，經典物理學的創始人。1642年12月25日生於林肯夏郡沃斯索普村一個農民家庭。牛頓在出生前3個月父親便去世了。3歲時母親改嫁，他由外祖母撫養。1654年牛頓開始讀小學，後在舅父的資助下進入格蘭山姆鎮皇家中學。1661年進入劍橋大學三一學院。1663年，三一學院創辦自然科學講座，牛頓成為了數學家伊薩克棗巴羅（Isaac Barrow, 1630-1677）教授的學生，1664年成為巴羅的助手。1665年獲文學學士學位，1665年至1667年為躲避瘟疫回到家鄉。1667年牛頓又回到劍橋大學，並被選為選修課的教研員。1668年3月任專修課教研員，同年獲碩士學位。1669年巴羅辭去職務，以讓牛頓晉升為數學教授。1670年牛頓又擔任了盧卡斯講座教授。1672年他被選為皇家學會會員，此後一直在劍橋大學工作。1689年被選為代表劍橋大學的國會議員。1696年他被任命為造幣廠督辦，遷居倫敦。1699年擔任了造幣廠廠長。1701年牛頓辭去劍橋大學教授職位，退出三一學院。1703年被選為皇家學會會長。1705年受封勛爵，成為貴族。1727年3月20日逝世於肯新頓村，終年85歲，終生未娶。 牛頓是科學發展史上舉世聞名的巨人。他奠定了近代科學理論基礎，是以正確的思維方法指導科學研究的代表。他是一位自強、勤奮的「天才」，為世界自然科學的發展作出了不可磨滅的貢獻，成為近代科學的象徵。他的科學貢獻代表了當時新生資產階級的利益，因為他為他的國家作出了巨大貢獻，死後葬於威斯敏斯特教堂。 少年時期的牛頓，便顯示出了出眾的才能。他所精心製作的許多小機械，如風車、風箏、滴漏時鍾、日圭儀等，引起了多人的注重和好評。牛頓的一生大部分時間從事科學實踐、教學和理論的研究。從1672年他發表第一篇論文起，一生寫出了多部極其著名的著作，如1686年寫成，1687年出版的《自然哲學的數學原理》、1704年出版的《光學》等，在科學史上都具有重要價值。他在數學、物理學、天文學等多方面創造了驚人的奇跡。在數學方面，牛頓是微積分的創始人之一，同萊布尼茲一道名垂千古。1665年，牛頓在23歲時便發現了「二項式定理」和「流數法」，「流數法」就是現代所說的微分法。同時他還發現了流數法反演，即積分法。微積分的創立，是近代數學史上的一次重大變革，是真正的變數數學，為近代科學發展提供了最有效的工具，開辟了數學上的一個新紀元。 在物理學方面，牛頓取得了力學、熱學、光學等多方面的巨大成就。牛頓是經典力學理論的開創者。他在伽利略等人工作的基礎上，進行了深入研究，經過大量的實驗，總結出了運動三定律，創立了經典力學體系。牛頓所研究的機械運動規律，首先是建立在絕對時空觀基礎之上的。絕對化的時間和絕對化的空間是指不受物體運動狀態影響的時間和空間。在兩個勻速運動狀態下的觀察者，對機械運動具有相同的測量結果。在高速運動狀態下，這種時空觀已不能採用，這時（運動速度與光速可以比擬），牛頓力學將被相對論力學所代替。在微觀情況下，由於粒子的波動性已明顯表現出來，牛頓力學將被量子力學所代替。牛頓在力學方面另一巨大貢獻是在開普勒等人工作的基礎上，發現了萬有引力定律。牛頓認為：太陽吸引行星，行星吸引衛星，以及吸引地面上一切物體的力都是具有相同性質的力。牛頓用微積分證明了，任何一曲線運動的質點，如果半徑指向靜止或勻速直線運動的點，且繞次點掃過與時間成正比的面積，則此質點必受指向該點的向心力的作用，如果環繞的周期之平方與半徑的立方成正比，則向心力與半徑的平方成反比。牛頓還在力學發展中，首先確定了一系列的基本概念，如質量、動量、慣性和力等。經過牛頓的工作，力學已形成了嚴密、完整、系統的科學體系。 在熱學方面，牛頓確立了冷卻定律。他指出：當物體表面與周圍存在溫度差時，單位時間內從單位面積上散失的熱量與這一溫度差成正比。 在光學方面，牛頓同樣取得了巨大成果。牛頓是白光組成的最早發現者，1666年他利用三棱鏡進行了著名的色散實驗，發現白光可以分解為多種顏色的光譜帶。同時他還作出了多色光合成白光的實驗。牛頓對各色光的折射率進行了精確分析，說明了色散現象的本質。他指出，由於物質對不同顏色光得折射率和反射率不同，才造成了物體顏色的差別，從而揭開了顏色之謎。對於光的本性，牛頓提出了光的「微粒說」。他的觀點一定程度上反映了光的本質。他認為，光是由微粒形成，並且走的是快速的直線運動路徑。應用光的微粒說可以很好地解釋光的反射和折射現象，但對於衍射現象卻無能為力。微粒說是關於光的本性的重要理論之一，他同惠更斯的波動說共同構成了關於光的兩大基本理論。現代科學證明，任何物質都具有波粒二象性。牛頓在光學方面還有許多發現和研究成果。如1666年他製作了牛頓色盤；1675年曾利用凸透鏡和平板玻璃觀察到了一種干涉圖樣，稱為牛頓環等。他對牛頓環進行過精細的測量，但是沒有能夠作出滿意的解釋。此外牛頓還研究製成了多種光學儀器，在天文觀測中有廣泛的應用。 牛頓的哲學思想基本屬於自發的唯物主義思想。他承認時間、空間的客觀存在，但卻把它們看成是與運動著的物質相脫離的。他所提出的形而上學的絕對時空觀，雖然在解決宏觀低速下運動物體的運動規律時能很好的適用，但在離開宏觀低速的條件時，便無能為力了。 牛頓對於宇宙的解釋也是和笛卡兒等人一樣，承認神是「第一推動力」，後來的牛頓可以說完全陷入了唯心主義。他的全部成就幾乎都是在45歲以前取得的，尤其集中在23歲以前。以後的四十年中則完全陷入了對神學的研究，他在神學方面的研究手稿竟有1，500，000字之多。

⑨ 武際可的主要論著

1 《旋轉殼的應力分析》，與王大鈞、袁明武合著，水利電力 出版社，1978年
2 《彈性力學引論》，與王敏中合著，北京大學出版社，1981年
3 《彈性系統的穩定性》，與蘇先樾合著，科學出版社，1994年
4 《力學詩趣》，與王振東合著，南開大學出版社，1998年
5 《力學史》，重慶出版社，2000年
6 《彈性力學教程》，與王敏中，王煒合著，北京大學出版社，2001年
近期主要研究方向
計算力學、動力系統的分岔和力學系統的穩定性問題； 對科學普及、科學史、科學哲學等也有興趣
通訊地址
地址：100871北京大學力學與工程科學系