拓撲學基礎pdf

『壹』 拓撲學的書籍

拓撲學基礎-梁基華
基礎拓撲學
基礎拓撲學講義 尤承業編著

『貳』 拓撲學什麼書比較好

《一般拓撲學》作者：李慶國
ISBN(書號)：978-7-81113-052-2
出版年月：2006年7月

《基礎拓撲學》 M.A.Armstrong，把國內最近的拓撲學教材拿出來，看後面的參考文獻，八成有這一本書。其覆蓋了上面的內容，還有最後一節介紹了簡單的扭結（扭結相關的更深入、比較老的書推薦 GTM 57 ），優點是有一些幾何直觀。

尤承業《基礎拓撲學講義》北京大學出版社

熊金城《點集拓撲講義》高等教育出版社

『叄』 基礎拓撲學的介紹

《基礎拓撲學》是一本拓撲學入門圖書，注重培養學生的幾何直觀能力，突出單純同調的處理要點，並使抽象理論與具體應用保持平衡。全書內容包括連續性、緊致性與連通性、粘合空間、基本群、單純剖分、曲面、單純同調、映射度與Lefschetz數、紐結與覆疊空間。《基礎拓撲學》的讀者對象為高等院校數學及其相關專業的學生、研究生，以及需要拓撲學知識的科技人員、教師等。

『肆』 《基礎拓撲學講義》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《基礎拓撲學講義》（尤承業）電子書網盤下載免費在線閱讀

資源鏈接：

鏈接:

書名：基礎拓撲學講義

作者：尤承業

豆瓣評分：7.6

出版社：北京大學出版社

出版年份：1997-1

頁數：312

內容簡介：

《基礎拓撲學講義》是拓撲學的入門教材。內容包括點集拓撲與代數拓撲，重點介紹代數拓撲學中的基本概念、方法和應用。共分八章：拓撲空間的基本概念,緊致性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復疊空間，單純同調及其應用，映射度與不動點等。每節配備了適量習題並在書末附有解答與提示。《基礎拓撲學講義》敘述深入淺出，例題豐富，論證嚴謹，重點突出；強調幾何背景，注意培養學生的幾何直觀能力；方法新穎，特別是關於對徑映射的映射度的計算頗具新意。

『伍』 基礎拓撲學的圖書目錄

第1章 引論
1.1 Euler定理
1.2 拓撲等價
1.3 曲面
1.4 抽象空間
1.5 一個分類定理
1.6 拓撲不變數
第2章 連續性
2.1 開集與閉集
2.2 連續映射
2.3 充滿空間的曲線
2.4 Tietze擴張定理
第3章 緊致性與連通性
3.1 En的有界閉集
3.2 Heine?Borel定理
3.3 緊致空間的性質
3.4 乘積空間
3.5 連通性
3.6 道路連通性
第4章 粘合空間
4.1 Mbius帶的製作
4.2 粘合拓撲
4.3 拓撲群
4.4 軌道空間
第5章 基本群
5.1 同倫映射
5.2 構造基本群
5.3 計算
5.4 同倫型
5.5 Brouwer不動點定理
5.6 平面的分離
5.7 曲面的邊界
第6章 單純剖分
6.1 空間的單純剖分
6.2 重心重分
6.3 單純逼近
6.4 復形的棱道群
6.5 軌道空間的單純剖分
6.6 無窮復形
第7章 曲面
7.1 分類
7.2 單純剖分與定向
7.3 Euler示性數
7.4 剜補運算
7.5 曲面符號
第8章 單純同調
8.1 閉鏈與邊緣
8.2 同調群
8.3 例子
8.4 單純映射
8.5 輻式重分
8.6 不變性
第9章 映射度與Lefschetz數
9.1 球面的連續映射
9.2 Euler?Poincaré公式
9.3 Borsuk?Ulam定理
9.4 Lefschetz不動點定理
9.5 維數
第10章 紐結與覆疊空間
10.1 紐結的例子
10.2 紐結群
10.3 Seifert 曲面
10.4 覆疊空間
10.5 Alexander多項式
附錄 生成元與關系
參考文獻
……

『陸』 誰曉得拓撲學 通俗詳細的解釋下

拓撲定義
是近代發展起來的一個研究連續性現象的數學分支。中文名稱起源於希臘語Τοπολογ�0�7α的音譯。Topology原意為地貌，於19世紀中期由科學家引入，當時主要研究的是出於數學分析的需要而產生的一些幾何問題。發展至今，拓撲學主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質和不變數。
舉例來說，在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果完全重合，那麼這兩個圖形叫做全等形。但是，在拓撲學里所研究的圖形，在運動中無論它的大小或者形狀都發生變化。在拓撲學里沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。例如，前面講的歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，他畫的圖形就不考慮它的大小、形狀，僅考慮點和線的個數。這些就是拓撲學思考問題的出發點。
簡單地說，拓撲就是研究有形的物體在連續變換下，怎樣還能保持性質不變。

『柒』 有哪些值得推薦的拓撲學入門資料

尤承業《基礎拓撲學講義》北京大學出版社 熊金城《點集拓撲講義》高等教育出版社

『捌』 拓撲學基礎及應用的作者簡介

Colin Adams，1983年於美國威斯康星大學麥迪遜分校獲得博士學位，現為美國威廉姆斯學院數學系Thomas T.Read教授。其研究領域包括紐結理論及其應用、雙曲3維流形等，已經發表了40多篇有關此領域的論文。
Robert Franzosa，1984年於美國威斯康星大學麥迪遜分校獲得博士學位，現為美國緬因大學數學系教授。其研究領域包括動力系統、拓撲學在地理信息系統中的應用，已經發表了多篇有關此領域的論文。他於2003年獲得了緬因大學總統傑出教育獎。

『玖』 如何學習代數拓撲,有沒有推薦書目

推薦書：《代數拓撲學基礎教程》（美）芒克思，《代數拓撲學引論》陳奕培。

學習代數拓撲：一般來說，只要學過分析學，如數學分析，泛函分析來說，學習點集拓撲學就沒什麼問題。如果要學習代數拓撲，還應該具有近似代數的基礎，建議先從點集拓撲開始看。

抽象代數包含群論、環論、伽羅瓦理論、格論、線性代數等許多分支，並與數學其它分支相結合產生了代數幾何、代數數論、代數拓撲、拓撲群等新的數學學科。抽象代數也是現代計算機理論基礎之一。

定義

代數是數學的一個分支。傳統的代數用有字元 (變數) 的表達式進行算術運算，字元代表未知數或未定數。如果不包括除法 (用整數除除外)，則每一個表達式都是一個含有理系數的多項式。

例如： 1/2 xy +1/4z-3x+2/3. 一個代數方程式 (參見EQUATION)是通過使多項式等於零來表示對變數所加的條件。如果只有一個變數，那麼滿足這一方程式的將是一定數量的實數或復數——它的根。一個代數數是某一方程式的根。