數學建模演算法pdf

A. 如何入門參與數學建模

來源：知乎

一. 關於建模競賽、報名和參賽：

這里簡要介紹幾個比較主流的建模競賽

(1)全國大學生數學建模競賽：國賽一般指的是「高教社」杯數學建模競賽

報名：報名時間可能每個大學不太一樣，有的大學要先進行校賽預選，大約是在5-6月開始報名，報名請關注學校相關教務處網站、數學學院網站。報名費300元(有的學校會返還報名費來鼓勵大家積極參與，獲獎的話說不定學校還會給豐厚的獎金呢~~)。以團隊報名，每個隊伍不超過3人(所以也可以2人或者1人)，每隊須有一個指導教師。(關於組隊的注意事項後面會詳細講到)

培訓：有的學校會在暑假小學期組織建模培訓，如果有的話，建議可以去聽聽~沒有培訓的話，就自己好好看看唄~

比賽時間：比賽一般在每年9月中上旬舉行，比賽時間是從某個周五的上午8:00開始，為期三天三夜，截止到次周一上午8：00。(關於時間的分配我在後面也會詳細講講)

比賽期間：參賽隊伍可以在比賽期間利用圖書、互聯網資料幫助建模，有問題也可以請教老師，原則上不相互交流(原則上......)。本科組比賽有A,B兩道題，需要選擇其中一道題進行解答。PS：最後AB兩題各個獎項數量相同，所以如果選A,B題的分別有7000,3000隻隊伍，國賽一等獎A,B題分別有20個名額，那麼A題的獲獎比例和B題是不同的，但是具體選做的人少的還是選容易的要自己斟酌~(關於換題在後面會講講)

比賽提交：提交紙質版給數學學院，並且把論文、數據、程序打包壓縮拷貝給相關老師。

比賽答辯：初審進入國賽獲獎名單的隊伍需要答辯，每個省的初審進度可能不太一樣，有的在9月底就會進行答辯，有的可能10月。答辯開始有一個3-5分鍾的概要介紹，每個隊伍選一個口齒伶俐的小夥伴上去講就好。答辯的主要目的是驗真，所以只要是自己做的應該沒多大問題。答辯可能會問到關於模型、軟體或者程序的問題。當然答辯也是可能掛掉的，掛掉了就降檔。

(2)美國大學生數學建模競賽：

報名：美賽報名比國賽復雜一些...這里我先把美賽官網的網址附上，然後我們再慢慢來說

一般在下半年可以開始報名(具體時間忘記了，大約11月左右報名)，Contests→Register for
Contest(這里需要用指導老師的郵箱來注冊，所以需要提前聯系老師，確定老師願意指導，用老師的郵箱號注冊，每位老師最多指導2隻隊伍)。美賽報名費100美元，需要用VISA卡或者MASTER卡支付，如果有隊員有當然最好，如果沒有就找萬能的淘寶吧~

比賽時間：春節前後(這點很悲劇，也阻礙了很多人參賽，但是相信對於那些勇於放棄春節孜孜不倦投身於建模競賽的同學們還是值得的)，比賽時間四天四夜，早上9：00開始。

論文提交：在網上提交，並且寄送紙質版到美國。

沒有大便(答辯)!

獎狀發放：大概4月左右網上自己下載獲獎證書(大陸同學)，對，就一個pdf而已...

(3)全國統計建模競賽：兩年一次(單數年)，比賽形式是在6月30日前提交論文

(4)電工杯：不熟，sorry

除此之外，還有什麼深證杯、認證杯之類的......

二.建模競賽的好處：

理工科的同學就把獲獎當成打裝備吧，你們懂得，等到快要保研、出國的時候簡歷上有那麼幾行還看得過眼的比賽獲獎很有用，很有用，很有用(重要的事說三遍)。美賽對出國還是比較有用啦，畢竟還是國際比賽嘛，以前得特等獎的師兄那組去了劍橋大學和斯坦福...雖然特例不代表什麼，但是有比沒有好撒~

三. 組隊

建模主要分為建模、編程、論文三個部分，但是要完全分開的你會發現人力資源閑置，所以推薦每位隊員主攻其中兩項左右。所以建議千萬千萬不要三個數學學院的同學湊一隊!!!(如果三個啥子都會的數學大神湊一起也...沒有...關系)。組隊的時候大家容易發現每個隊都想要至少一個數學學院的，然而通常並沒有那麼多數院的同學，而且數院的同學愛扎堆...有數學學院的同學是好的，但是其實數學學院的同學比其他學院並沒有那麼多優勢...so，其實我自己覺得電氣、軟體、計算機的同學更好，建的了模，編的了程序，還寫的了論文，賣的了萌...

四. 時間分配

常常有師弟師妹我建模要不要熬夜。當然，有不熬夜的也有取得了好成績的，但是，大部分人需要熬夜。我想建議大家的是要適度地熬夜...比如前兩天每天睡7-8個小時，第三天就熬一熬吧。關於時間分配，建模一般從周五早上8點開始，建議大家在中午之前確定好做A題還是B題，分別去看看哪個題更有思路一些，不要拍腦袋決定~選題很重要!選題很重要!選題很重要!一方面是獲獎比例，我前面說過了;另一方面，沒選好就要涉及到換題，我後面會再說說。吃完午飯最好就把題目確定下來，接下來下午和晚上把第一個問做出來，然後對第二個問開始著手解決。第二天，周六需要把第二問解決，第三問爭取基本解決。第三天，完善，如果有第四問要解決第四問。至少在下午4點左右開始集中寫論文，當然，其實從第一天解決第一問開始就要開始著手寫論文，粘貼數據什麼的，誰閑著誰就去寫寫論文。當然，時間分配要依據不同隊伍的進度來，我只是給出一個參考而已~

五. 換題

很多同學會遇到「換題危機」，因為周五上午沒有選好題，做到一半發現做不動了，就想換題。所以，可以換題，但是建議至少在周六上午之前，不然真的很難完成...

六. 論文模板

大家最好入手一本優秀論文集

比如：《數學建模優秀論文精選與點評(2005-2010)》【摘要 書評 試讀】

和《數學建模系列叢書：全國大學生數學建模競賽賽題與優秀論文評析(2005年

看看別人的論文層次，我還是給出一個粗略的論文模板：

題目→摘要→模型假設→符號說明→模型的建立→模型的求解→模型評價→模擬測試→模型的推廣→參考文獻→附錄

你可以按照問題一、問題二、問題三分別來寫

PS:摘要最重要!摘要最重要!摘要最重要!(閱卷老師和答辯老師的大部分時間在看摘要，所以至少花2個小時左右寫那短短的不起眼的摘要)模型評價很重要，你的Model好不好請用數據來說明，回帶效果和預測效果都很重要。

七. 常用軟體和參考書目

常用軟體：Matlab, SPSS, Lingo, (SAS, R)

除了上面兩本優秀論文外，我還推薦以下書籍：(精選了幾本，其實還有很多不過估計應該看不完)

Matlab:用的最多，不解釋

SPSS:統計裡面用

Lingo:解規劃問題，比較簡單，就不推薦專門的書了

SAS, R: 統計編程

推薦書目：

《MATLAB 在數學建模中的應用(第2版)》【摘要 書評 試讀】

《SPSS統計分析從基礎到實踐(第2版)(附光碟1張)》(羅應婷)【摘要 書評 試讀】

《數學建模演算法與應用(附光碟1張)/普通高等院校「十二五」規劃教材》(司守奎，孫璽菁)【摘要 書評 試讀】

我就不推薦姜啟源那種書了...

接下來，我想重點寫寫數模中常用的演算法，但是今天應該是寫不完了，所以下次再繼續寫吧~

八. 演算法

下面我開始PO演算法，我在這里只介紹一些比較經典的建模演算法和程序，也會在後面介紹一些智能演算法，邊寫邊總結邊回顧也是極好的~

B. 數學建模演算法與應用的圖書目錄

第1章 線性規劃
1.1 線性規劃問題
1.2 投資的收益和風險
習題1
第2章 整數規劃
2.1 概論
2.2 0-1型整數規劃
2.3 蒙特卡洛法（隨機取樣法）
2.4 指派問題的計算機求解
習題2
第3章 非線性規劃
3.1 非線性規劃模型
3.2 無約束問題的Matlab解法
3.3 約束極值問題
3.4 飛行管理問題
習題3
第4章 圖與網路模型及方法
4.1 圖的基本概念與數據結構
4.2 最短路問題
4.3 最小生成樹問題
4.4 網路最大流問題
4.5 最小費用最大流問題
4.6 Matlab的圖論工具箱
4.7 旅行商（TSP）問題
4.8 計劃評審方法和關鍵路線法
4.9 鋼管訂購和運輸
習題4
第5章 插值與擬合
5.1 插值方法
5.2 曲線擬合的線性最小二乘法
5.3 最小二乘優化
5.4 曲線擬合與函數逼近
5.5 黃河小浪底調水調沙問題
習題5
第6章 微分方程建模
6.1 發射衛星為什麼用三級火箭
6.2 人口模型
6.3 Matlab求微分方程的符號解
6.4 放射性廢料的處理
6.5 初值問題的Matlab數值解
6.6 邊值問題的Matlab數值解
習題6
第7章 目標規劃
7.1 目標規劃的數學模型
7.2 求解目標規劃的序貫演算法
7.3 多目標規劃的Matlab解法
7.4 目標規劃模型的實例
7.5 數據包絡分析
習題7
第8章 時間序列
8.1 確定性時間序列分析方法
8.2 平穩時間序列模型
8.3 時間序列的Matlab相關工具箱及命令
8.4 Arima序列與季節性序列
習題8
第9章 支持向量機
9.1 支持向量分類機的基本原理
9.2 支持向量機的Matlab命令及應用例子
9.3 乳腺癌的診斷
習題9
第10章 多元分析
10.1 聚類分析
10.2 主成分分析
10.3 因子分析
10.4 判別分析
10.5 典型相關分析
10.6 對應分析
10.7 多維標度法
習題10
第11章 偏最小二乘回歸分析
11.1 偏最小二乘回歸分析概述
11.2 Matlab偏最小二乘回歸命令Plsregress
11.3 案例分析
習題11
第12章 現代優化演算法
12.1 模擬退火演算法
12.2 遺傳演算法
12.3 改進的遺傳演算法
12.4 Matlab遺傳演算法工具
習題12
第13章 數字圖像處理
13.1 數字圖像概述
13.2 亮度變換與空間濾波
13.3 頻域變換
13.4 數字圖像的水印防偽
13.5 圖像的加密和隱藏
習題13
第14章 綜合評價與決策方法
14.1 理想解法
14.2 模糊綜合評判法
14.3 數據包絡分析法
14.4 灰色關聯分析法
14.5 主成分分析法
14.6 秩和比綜合評價法
14.7 案例分析
習題14
第15章 預測方法
15.1 微分方程模型
15.2 灰色預測模型
15.3 回歸分析預測方法
15.4 差分方程
15.5 馬爾可夫預測
15.6 時間序列
15.7 插值與擬合
15.8 神經元網路
習題15
附錄A Matlab軟體入門
A.1 Matlab「幫助」的使用
A.2 數據的輸入
A.3 繪圖命令
A.4 Matlab在高等數學中的應用
A.5 Matlab在線性代數中的應用
A.6 數據處理
附錄B Lingo軟體的使用
B.1 Lingo軟體的基本語法
B.2 Lingo函數
B.3 線性規劃模型舉例
參考文獻

C. 求分享下司守奎老師的數學建模演算法與應用這本書的電子版，多謝多謝

D. 數學建模演算法問題

有許多這類問題的演算法，我來拋磚引玉：
1.神經網路。顯然這是最通用的方法，專門用於解決此類問題。詳細你可以網路一下看看，不過這類建議google。但是它有它的缺點就是因為通用性太強，所以演算法效率低，演算法復雜，而且不能得到顯式的式子。
在matlab中函數如下（可以help newff）

Examples

load simplefit_dataset
net = newff(simplefitInputs,simplefitTargets,20);
net = train(net,simplefitInputs,simplefitTargets);
simplefitOutputs = sim(net,simplefitInputs);

2.多元回歸分析。
網路一下吧。線性的還好，非線性的麻煩。
建議神經網路。

E. 數學建模演算法大全一到三十章完全版.哪裡有著本書可買的，

直接在建模網上下載個32種演算法就行了，挺全的，不用買了我這兒就有給你發份？

F. 數學建模各種演算法MATLAB的編程代碼

具體問題具體分析。首先，matlab只是工具；建模還得靠你自己，比如具體的數學公式。一個模型面對實際的數據可能有無數種實現方式。

G. 數學建模 演算法

設A點上班，B點下班

樓主說的有道理，考慮到A和B都在上午或下午的情況，需要修改一下公式：

總上班時間為：
max(0, (min(B,12)-max(A,9))) + max(0, (min(B,18)-max(A,13)))

其中 min／max 函數表示兩變數之間取較小／大值
你可以代入公式驗算一下。

基本思路是分別計算上午和下午各上了幾小時班，然後相加。

關於樓主說的算出幾個差值，然後「建模」的想法，
因為這個函數是不連續的，必須要加入判斷處理，在C語言中是IF語句，
用公式表達就是這里的 MIN 和 MAX
靠加減乘除做表達式，好像做不出不連續函數。

H. 求助，關於司守奎的數學建模演算法與程序

本書是是國防工業出版社出版的《數學建模演算法與應用（第2班）》的配套書籍。本書給出了《數學建模演算法與應用（第2版）》中全部習題的解答及程序設計，另外針對選修課的教學內容，又給出一些補充習題及解答。

本書的程序來自於教學實踐，有許多經驗心得體現在編程的技巧中。這些技巧不僅實用，也很有特色。書中提供了全部習題的程序，可以將這些程序直接作為工具箱來使用

I. 同學，你有數學建模演算法與應用 司守奎老師的這本書的電子版么

發了記得給分

J. 《數學建模演算法與應用習題解答》 司守奎 有下載地址么

沒有電子版，本人也找司老師要過一次，但是司老師說和我說「和出版社簽了協議不能夠把電子版的外放」。用懷疑我說的是假。