❶ ios開發rsa加密怎麼生成秘鑰
1、加密解密的第一步是生成公鑰、私鑰對，私鑰加密的內容能通過公鑰解密（反過來亦可以） 下載開源RSA密鑰生成工具openssl（通常Linux系統都自帶該程序），解壓縮至獨立的文件夾，進入其中的bin目錄，執行以下命令： 代碼如下: openssl genrsa -out rsa_private_key.pem 1024 openssl pkcs8 -topk8 -inform PEM -in rsa_private_key.pem -outform PEM -nocrypt -out private_key.pem openssl rsa -in rsa_private_key.pem -pubout -out rsa_public_key.pem 第一條命令生成原始 RSA私鑰文件 rsa_private_key.pem，第二條命令將原始 RSA私鑰轉換為 pkcs8格式，第三條生成RSA公鑰 rsa_public_key.pem 從上面看出通過私鑰能生成對應的公鑰，因此我們將私鑰private_key.pem用在伺服器端，公鑰發放給android跟ios等前端 2、php中用生成的公鑰、私鑰進行加密解密，直接上代碼 代碼如下: $fp=fopen("rsa/rsa_private_key.pem","r"); //你的私鑰文件路徑 $private_key=fread($fp,8192); fclose($fp); $fp1=fopen("rsa/rsa_public_key.pem","r"); //你的公鑰文件路徑 $public_key=fread($fp1,8192); fclose($fp1); //echo $private_key; $pi_key=openssl_pkey_get_private($private_key);//這個函數可用來判斷私鑰是否是可用的，可用返回資源id Resource id $pu_key=openssl_pkey_get_public($public_key );//這個函數可用來判斷公鑰是否是可用的 print_r($pi_key);echo "n"; echo "<br>"; print_r($pu_key);echo "n"; echo "<br>"; echo "<hr>"; $data='php ras加密演算法'; $encrypted = ""; $decrypted = ""; echo "加密的源數據:".$data."n"; echo "<br>"; echo "private key encrypt:n"; echo "<br>"; openssl_private_encrypt($data,$encrypted,$pi_key);//私鑰加密 $encrypted = base64_encode($encrypted);//加密後的內容通常含有特殊字元，需要編碼轉換下，在網路間通過url傳輸時要注意base64編碼是否是url安全的 echo '私鑰加密後：'.$encrypted."n"; echo "<br>";echo "<br>"; echo "public key decrypt:n"; echo "<br>"; openssl_public_decrypt(base64_decode($encrypted),$decrypted,$pu_key);//私鑰加密的內容通過公鑰可用解密出來 echo '公鑰解密後：'.$decrypted."n"; echo "<br>"; echo "<hr>"; echo "public key encrypt:n"; echo "<br>"; openssl_public_encrypt($data,$encrypted,$pu_key);//公鑰加密 $encrypted = base64_encode($encrypted); echo $encrypted,"n"; echo "<br>"; echo "private key decrypt:n"; echo "<br>"; openssl_private_decrypt(base64_decode($encrypted),$decrypted,$pi_key);//私鑰解密 echo $decrypted,"n"; echo "<br>"; PHP的RSA配置常見問題： ●PHP開發語言的代碼示例中openssl文件夾中的3個DLL文件用法 1、如果你的系統是windows系統，且system32文件目錄下沒有libeay32.dll、ssleay32.dll這兩個文件 那麼需要拷貝這兩個文件到system32文件目錄。 2、如果您的php安裝目錄下（phpext）中沒有php_openssl.dll 那麼請把php_openssl.dll放在這個文件夾中 喜歡加密解密的小夥伴一定要好好看看這篇文章，受益匪淺。。。
❷ RAS加密是什麼
RSA是最流行的非對稱加密演算法之一。也被稱為公鑰加密。
RSA是非對稱的，也就是用來加密的密鑰和用來解密的密鑰不是同一個。和DES一樣的是，RSA也是分組加密演算法，不同的是分組大小可以根據密鑰的大小而改變。如果加密的數據不是分組大小的整數倍，則會根據具體的應用方式增加額外的填充位。
❸ RAS加解密詳解
RSA演算法是現今使用最廣泛的公鑰密碼演算法，也是號稱地球上最安全的加密演算法。在了解RSA演算法之前，先熟悉下幾個術語
根據密鑰的使用方法，可以將密碼分為對稱密碼和公鑰密碼
對稱密碼：加密和解密使用同一種密鑰的方式
公鑰密碼：加密和解密使用不同的密碼的方式，因此公鑰密碼通常也稱為非對稱密碼。
RSA的加密過程可以使用一個通式來表達
也就是說RSA加密是對明文的E次方後除以N後求余數的過程。就這么簡單？對，就是這么簡單。
從通式可知，只要知道E和N任何人都可以進行RSA加密了，所以說E、N是RSA加密的密鑰，也就是說 E和N的組合就是公鑰 ，我們用(E,N)來表示公鑰
不過E和N不並不是隨便什麼數都可以的，它們都是經過嚴格的數學計算得出的，關於E和N擁有什麼樣的要求及其特性後面會講到。順便啰嗦一句E是加密（Encryption）的首字母，N是數字（Number）的首字母
RSA的解密同樣可以使用一個通式來表達
也就是說對密文進行D次方後除以N的余數就是明文，這就是RSA解密過程。知道D和N就能進行解密密文了，所以D和N的組合就是私鑰
從上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的，加密是求「E次方的mod N」;解密是求「D次方的mod N」
此處D是解密（Decryption）的首字母；N是數字（Number）的首字母。
小結下
既然公鑰是（E，N），私鑰是（D，N）所以密鑰對即為（E，D，N）但密鑰對是怎樣生成的？步驟如下：
准備兩個質數p，q。這兩個數不能太小，太小則會容易破解，將p乘以q就是N
L 是 p－1 和 q－1的最小公倍數，可用如下表達式表示
E必須滿足兩個條件：E是一個比1大比L小的數，E和L的最大公約數為1
用gcd(X,Y)來表示X，Y的最大公約數則E條件如下(gcd釋義：greatest common divisor>)：
之所以需要E和L的最大公約數為1是為了保證一定存在解密時需要使用的數D。現在我們已經求出了E和N也就是說我們已經生成了密鑰對中的公鑰了。
數D是由數E計算出來的。D、E和L之間必須滿足以下關系：
只要D滿足上述2個條件，則通過E和N進行加密的密文就可以用D和N進行解密。
簡單地說條件2是為了保證密文解密後的數據就是明文。
現在私鑰自然也已經生成了，密鑰對也就自然生成了。
小結下：
我們用具體的數字來實踐下RSA的密鑰對對生成，及其加解密對全過程。為方便我們使用較小數字來模擬。
我們准備兩個很小對質數，
p ＝ 17
q ＝ 19
N ＝ p ＊ q ＝ 323
L ＝ lcm（p－1， q－1）＝ lcm(16，18） ＝ 144
144為16和18對最小公倍數
求E必須要滿足2個條件：1 < E < L ，gcd（E，L）=1
即1 < E < 144，gcd（E，144） ＝ 1
E和144互為質數，5顯然滿足上述2個條件
故E ＝ 5
此時 公鑰=(E，N）＝ （5，323）
求D也必須滿足2個條件：1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1
即1 < D < 144，5 ＊ D mod 144 ＝ 1
顯然當D＝ 29 時滿足上述兩個條件
1 < 29 < 144
5＊29 mod 144 ＝ 145 mod 144 ＝ 1
此時 私鑰＝（D，N）＝（29，323）
准備的明文必須時小於N的數，因為加密或者解密都要mod N其結果必須小於N
假設明文 ＝ 123
解密後的明文為123。
至此RSA的演算法原理已經講解完畢
❹ 簡述RSA演算法中密鑰的產生，數據加密和解密的過程，並簡單說明RSA演算法安全性的原理。
RSA演算法的數學原理
RSA演算法的數學原理:
先來找出三個數, p, q, r,
其中 p, q 是兩個相異的質數, r 是與 (p-1)(q-1) 互質的數。
p, q, r 這三個數便是 private key。接著, 找出m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)..... 這個 m 一定存在, 因為 r 與 (p-1)(q-1) 互質, 用輾轉相除法就可以得到了..... 再來, 計算 n = pq....... m, n 這兩個數便是 public key。
編碼過程是, 若資料為 a, 將其看成是一個大整數, 假設 a < n.... 如果 a >= n 的話, 就將 a 表成 s 進位 (s <= n, 通常取 s = 2^t), 則每一位數均小於 n, 然後分段編碼...... 接下來, 計算 b == a^m mod n, (0 <= b < n), b 就是編碼後的資料...... 解碼的過程是, 計算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq), 於是乎, 解碼完畢...... 等會會證明 c 和 a 其實是相等的 :) 如果第三者進行竊聽時, 他會得到幾個數: m, n(=pq), b...... 他如果要解碼的話, 必須想辦法得到 r...... 所以, 他必須先對 n 作質因數分解......... 要防止他分解, 最有效的方法是找兩個非常的大質數 p, q, 使第三者作因數分解時發生困難......... <定理> 若 p, q 是相異質數, rm == 1 mod (p-1)(q-1), a 是任意一個正整數, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq, 則 c == a mod pq 證明的過程, 會用到費馬小定理, 敘述如下: m 是任一質數, n 是任一整數, 則 n^m == n mod m (換另一句話說, 如果 n 和 m 互質, 則 n^(m-1) == 1 mod m) 運用一些基本的群論的知識, 就可以很容易地證出費馬小定理的........ <證明> 因為 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整數 因為在 molo 中是 preserve 乘法的 (x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z), 所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq 1. 如果 a 不是 p 的倍數, 也不是 q 的倍數時, 則 a^(p-1) == 1 mod p (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q 所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1 即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq 2. 如果 a 是 p 的倍數, 但不是 q 的倍數時, 則 a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q => q | c - a 因 p | a => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p => p | c - a 所以, pq | c - a => c == a mod pq 3. 如果 a 是 q 的倍數, 但不是 p 的倍數時, 證明同上 4. 如果 a 同時是 p 和 q 的倍數時, 則 pq | a => c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq => pq | c - a => c == a mod pq Q.E.D. 這個定理說明 a 經過編碼為 b 再經過解碼為 c 時, a == c mod n (n = pq).... 但我們在做編碼解碼時, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n, 所以這就是說 a 等於 c, 所以這個過程確實能做到編碼解碼的功能.....
❺ RSA加密解密過程
為了這道題把好幾年前學的東西重新看了一遍，累覺不愛。。。
不清楚你了不了解RSA過程，先跟說一下吧
隨機產生兩個大素數p和q作為密鑰對。此題：p=13,q=17,n =p*q=221
隨機產生一個加密密鑰e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。此題：e=83
公鑰就是（n,e）。此題：（221,83）
通過e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密密鑰d, ,n與d也要互素。此題：（d*83）≡1mod192
私鑰就是（n,d）。此題：（221,155）
之後發送者用公鑰加密明文M，得到密文C=M^e mod n
接受者利用私鑰解密M=C^d mod n
求解d呢，就是求逆元，de = 1 mod n這種形式就稱de於模數n說互逆元，可以看成de-ny=1，此題83e-192y=1.
用擴展的歐幾里得演算法。其實就是輾轉相除
此題：
192=2*83+26
83=3*26+5
26=5*5+1
求到余數為1了，就往回寫
1=26-5*5
=26-5*（83-3*26）
=（192-2*83）-5*（83-3*（192-2*83））
=16*192-37*83
則d=-37，取正後就是155.
記住，往回寫的時候數不該換的一定不要換，比如第二步中的26,一定不能換成(83-5)/3，那樣就求不出來了，最終一定要是192和83相關聯的表達式。還有，最好保持好的書寫格式，比如第一步2*83+26時第二步最好寫成3*26+5而不是26*3+5，要不步驟比較多的話容易亂
❻ ras加密或解密
RAS加密和64base加密都是雙向加密，只要有密鑰就可以解密
而MD5加密是單向加密，無法解密。
❼ 簡述DES演算法與RAS演算法加密與解密的思想
DES是對二元數字分組加密的分組密碼演算法，分組長度為64比特。每64位明文加密成64位密文，沒有數據壓縮和擴展，密鑰長度為56比特，若輸入64比特，則第8,16,24,32,40,48,56,64為奇偶檢驗位，所以，實際密鑰只有56位。DES演算法完全公開，其保密性完全依賴密鑰。
❽ RAS加密的數學原理
RSA演算法是現今使用最廣泛的公鑰密碼演算法，也是號稱地球上最安全的加密演算法。在了解RSA演算法之前，先熟悉下幾個術語根據密鑰的使用方法，可以將密碼分為對稱密碼和公鑰密碼
對稱加密：加密和解密使用同一種密鑰的方式
非對稱加密：加密和解密使用不同的密碼的方式，因此公鑰密碼通常也稱為非對稱密碼。
好多人都知道RSA加密的數學公式，但是不知道其的內部運作，那麼我們以下就詳細分析一波！
圖1，mod就是取余的意思，上面公式的意思是3的多少次方除以17餘數為12。由圖2可知道3的13次方的時候就滿足圖1的公式。由圖2的可知，公式後面的余數都是不一樣的，而且是1-16。當我們好奇試試3^17%17時候，結果就是3，好明顯等於了3^1%17的結果，那麼我們稱 3為17的原根 。
思考：任意給定正整數n，請問在小於等於n的正整數之中，有多少個與n構成互質關系？
計算這個值的方式叫做歐拉函數，使用：Φ(n)表示
計算8的歐拉函數，和8互質的 1 、2、 3 、4、 5 、6、 7 、8 所以 φ(8) = 4
計算7的歐拉函數，和7互質的 1、2、3、4、5、6 、7 所以 φ(7) = 6
計算56的歐拉函數：φ(56) = φ(8)* φ(7) = 4 * 6 = 24
如果兩個正整數，除了1以外，沒有其他公因數，我們就稱這兩個數是 互質關系 （coprime）。
一、當n是質數的時候，φ(n)=n-1。
二、如果n可以分解成兩個互質的整數之積，如n=A*B則： φ(A*B)=φ(A)*φ(B)
根據以上兩點得到：如果N是兩個質數P1 和 P2的乘積則：φ(N)=φ(P1)* φ(P2)=(P1-1)*(P2-1)
如果兩個正整數m和n互質，那麼m的φ(n)次方減去1，可以被n整除。如圖3所示：
我們可以設置互質的數如m=5和n=3，那麼φ(3) = 3-1=2，5^2%3=1。所以上面的公式是成立的。（有興趣的可以試多一點數字，注意是互質的兩個數）
歐拉定理的特殊情況：如果兩個正整數m和n互質，而且n為質數！那麼φ(n)結果就是n-1。如圖4所示：
注意：滿足第3步的時候，m必須要小於n。
如果兩個正整數e和x互質，那麼一定可以找到整數d，使得 ed-1 被x整除。那麼d就是e對於x的「模反元素」。如圖6所示：
公鑰： n和e
私鑰： n和d
明文: m
密文: c
1、n會非常大，長度一般為1024個二進制位。（目前人類已經分解的最大整數，232個十進制位，768個二進制位）
2、由於需要求出φ(n)，所以根據歐函數特點，最簡單的方式n ，由兩個質數相乘得到:
質數：p1、p2 Φ(n) = (p1 -1) * (p2 - 1)
3、最終由φ(n)得到e 和 d 。
總共生成6個數字：p1、p2、n、φ(n)、e、d
除了公鑰用到了n和e其餘的4個數字是不公開的。目前破解RSA得到d的方式如下：
1、要想求出私鑰 d 。由於e*d = φ(n)*k + 1。要知道e和φ(n);
2、e是知道的，但是要得到 φ(n)，必須知道p1和 p2。
3、由於 n=p1*p2。只有將n因數分解才能算出。
❾ 簡述DES演算法與RAS演算法加密與解密的思想
DES是一種單一密鑰加解密演算法。通信主體只有一個密鑰，該密鑰部隊第三方公開。RSA則是公鑰/私鑰系統。該系統比DES系統更原子化，具有普遍應用意義。 nDES演算法利用一個56+8奇偶校驗位(第8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64位)=64位的密鑰對以64位為單位的塊數據進行加解密。 第一步：生成16個子鑰（48位）第二步：用子鑰對64位數據加密RSA具體演算法如下：隨機選定兩個大素數p, q.
❿ ios怎麼實現RAS加密解密
轉載最近幾天折騰了一下如何在iOS上使用RSA來加密。iOS上並沒有直接的RSA加密API。但是iOS提供了x509的API，而x509是支持RSA加密的。因此，我們可以通過製作自簽名的x509證書（由於對安全性要求不高，我們並不需要使用CA認證的證書），再調用x509的相關API來進行加密。接下來記錄一下整個流程。
第一步，製作自簽名的證書
1.最簡單快捷的方法，打開Terminal，使用openssl（Mac OS X自帶）生成私鑰和自簽名的x509證書。
openssl req -x509 -out public_key.der -outform der -new -newkey rsa:1024 -keyout private_key.pem -days 3650
按照命令行的提示輸入內容就行了。
幾個說明：
public_key.der是輸出的自簽名的x509證書，即我們要用的。
private_key.pem是輸出的私鑰，用來解密的，請妥善保管。
rsa:1024這里的1024是密鑰長度，1024是比較安全的，如果需要更安全的話，可以用2048，但是加解密代價也會增加。
-days：證書過期時間，一定要加上這個參數，默認的證書過期時間是30天，一般我們不希望證書這么短就過期，所以寫上比較合適的天數，例如這里的3650(10年)。
事實上，這一行命令包含了好幾個步驟（我研究下面這些步驟的原因是我手頭已經由一個private_key.pem私鑰了，想直接用這個來生成x509證書，也就是用到了下面的2-3）
1)創建私鑰
openssl genrsa -out private_key.pem 1024
2)創建證書請求（按照提示輸入信息）
openssl req -new -out cert.csr -key private_key.pem
3)自簽署根證書
openssl x509 -req -in cert.csr -out public_key.der -outform der -signkey private_key.pem -days 3650
2.驗證證書。把public_key.der拖到xcode中，如果文件沒有問題的話，那麼就可以直接在xcode中打開，看到證書的各種信息。
第二步，使用public_key.der來進行加密。
1.導入Security.framework。
2.把public_key.der放到mainBundle中（一般直接拖到Xcode就行啦）。
3.從public_key.der讀取公鑰。
4.加密。
下面是參考代碼（只能用於加密長度小於等於116位元組的內容，適合於對密碼進行加密。使用了ARC，不過還是要注意部分資源需要使用CFRealse來釋放）
RSA.h
//
// RSA.h
//
#import <Foundation/Foundation.h>
@interface RSA : NSObject {
SecKeyRef publicKey;
SecCertificateRef certificate;
SecPolicyRef policy;
SecTrustRef trust;
size_t maxPlainLen;
}
- (NSData *) encryptWithData:(NSData *)content;
- (NSData *) encryptWithString:(NSString *)content;
@end
RSA.m
//
// RSA.m
//
#import "RSA.h"
@implementation RSA
- (id)init {
self = [super init];
NSString *publicKeyPath = [[NSBundle mainBundle] pathForResource:@"public_key"
ofType:@"der"];
if (publicKeyPath == nil) {
NSLog(@"Can not find pub.der");
return nil;
}
NSDate *publicKeyFileContent = [NSData dataWithContentsOfFile:publicKeyPath];
if (publicKeyFileContent == nil) {
NSLog(@"Can not read from pub.der");
return nil;
}
certificate = SecCertificateCreateWithData(kCFAllocatorDefault, ( __bridge CFDataRef)publicKeyFileContent);
if (certificate == nil) {
NSLog(@"Can not read certificate from pub.der");
return nil;
}
policy = SecPolicyCreateBasicX509();
OSStatus returnCode = (certificate, policy, &trust);
if (returnCode != 0) {
NSLog(@" fail. Error Code: %ld", returnCode);
return nil;
}
SecTrustResultType trustResultType;
returnCode = SecTrustEvaluate(trust, &trustResultType);
if (returnCode != 0) {
NSLog(@"SecTrustEvaluate fail. Error Code: %ld", returnCode);
return nil;
}
publicKey = SecTrustCopyPublicKey(trust);
if (publicKey == nil) {
NSLog(@"SecTrustCopyPublicKey fail");
return nil;
}
maxPlainLen = SecKeyGetBlockSize(publicKey) - 12;
return self;
}
- (NSData *) encryptWithData:(NSData *)content {
size_t plainLen = [content length];
if (plainLen > maxPlainLen) {
NSLog(@"content(%ld) is too long, must < %ld", plainLen, maxPlainLen);
return nil;
}
void *plain = malloc(plainLen);
[content getBytes:plain
length:plainLen];
size_t cipherLen = 128; // 當前RSA的密鑰長度是128位元組
void *cipher = malloc(cipherLen);
OSStatus returnCode = SecKeyEncrypt(publicKey, kSecPaddingPKCS1, plain,
plainLen, cipher, &cipherLen);
NSData *result = nil;
if (returnCode != 0) {
NSLog(@"SecKeyEncrypt fail. Error Code: %ld", returnCode);
}
else {
result = [NSData dataWithBytes:cipher
length:cipherLen];
}
free(plain);
free(cipher);
return result;
}
- (NSData *) encryptWithString:(NSString *)content {
return [self encryptWithData:[content dataUsingEncoding:NSUTF8StringEncoding]];
}
- (void)dealloc{
CFRelease(certificate);
CFRelease(trust);
CFRelease(policy);
CFRelease(publicKey);
}
@end
使用方法：
RSA *rsa = [[RSA alloc] init];
if (rsa != nil) {
NSLog(@"%@",[rsa encryptWithString:@"test"]);
}
else {
NSLog(@"init rsa error");
}