放射密碼加密解密運算

⑴ 仿射密碼的加密舉例

設密鑰K= (7, 3), 用仿射密碼加密明文hot。
三個字母對應的數值是7、14和19。分別加密如下：
(7×7 + 3) mod 26 = 52 mod 26 =0
(7×14 + 3) mod 26 = 101 mod 26 =23
(7×19 + 3) mod 26 =136 mod 26 =6
三個密文數值為0、23和6，對應的密文是AXG。

⑵ 為什麼說加法密碼、乘法密碼、仿射密碼、置換密碼、Hill密碼以及Vigenere密碼

加法密碼就是真典密碼學中的愷撒密碼格式是：密文=(明文+密鑰)mod26,剩法密碼是愷撒密碼發展出來，格式是：密文=明文x實鑰mon26；置換密碼就是在簡單的縱行換位密碼中，明文以固定的寬度水平的寫在一張圖表紙上，密文按垂直方向讀出，解密就是密文按相同的寬度垂直的寫在圖表紙上，然後水平的讀出明文。希爾密碼（Hill Cipher）是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由Lester S. Hill在1929年發明。每個字母當作26進制數字：A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果MOD26；Vigenere是愷撒密碼演變而來。使用一系列凱撒密碼組成密碼字母表的加密演算法，屬於多表密碼的一種簡單形式。
有興趣可以了解一下古典密碼學，這裡面都有。

⑶ 用仿射密碼解謎下列密文

碼和乘法密碼聯合起來，就得到了所謂的仿射密碼(affine cipher)—— 兩種密碼與一對密鑰的組合。乘法密碼使用第一個密鑰，加法密碼使用第二個密鑰。如圖3-11所示，仿射密碼其實就是被先後使用的兩種密碼。我們本來可以提出一種有關加密和解密的復雜運算，如C = (P ′ k1 + k2) mod 26和P = ((C - k2) ′ k1-1) mod 26。然而，我們用臨時結果(T)表示兩種單獨的運算，以表明無論什麼時候使用密碼組合，均需確保在行的另一端要有一個逆，該逆在加密和解密過程中使用的順序是相反的。如果加法是加密過程中的最終運算，那麼減法就是解密過程中的初始運算。

在仿射密碼中，明文P和密文C的關系是

圖3-11 仿射密碼

例3.9

⑷ 仿射密碼的解密舉例

本例是按照上例來解密的，也就是用仿射密碼解密密文AXG，密鑰k=（7,3）。
三個字母對應的數值是0、23、6。解密如下：
由解密Dk(c)=k3(c- k2) mod n（其中（k3 ×k1）mod26 = 1）；
可知k3×7=1（mod 26）（其實，就是1/mod26），也就是存在整數t，使7×k3+26t=1。（1）
利用輾轉相除法求解k3：
26 = 7 * 3 + 5；（2）（對26作形如：a * b + c，其中 c 就是余數）
7 = 5 * 1 + 2；（3）（作形如： a = c * m + n ，其中 a ，c 是上一步的， m 是乘數 ，n 是余數）
5 = 2 * 2 + 1；（一直循環上一步，直到余數 n = 1）
進行回代：
1 = 5 - 2 * 2
= 5 - （7 - 5 * 1） * 2（第一個2用（3）式來代替，也就是2 = 7 - 5 * 1）
= 3 * 5 - 2 * 7
= 3 * （26 - 7 * 3） - 2 * 7（5用（2）式來代替，也就是5 = 26 - 7 * 3）
= -11 * 7 + 3 * 26（直到不用進行代替，也就是得到只有7和26的表達式）
對比（1）式可知：t = 3 ，k3 = -11；
所以：Dk(c)=k3(c- k2) mod n <=> Dk(c)=-11(c- 3) mod 26 .
對於第一位 A ：
-11 ( 0 - 3 ) mod 26 = （ -11 * -3 ）mod 26 = 7;
對於第二位 X ：
-11 ( 23 - 3 ) mod 26 = ( -11 * 20 ) mod 26 = （ -220 ） mod 26 = ( 26 * -9 ) + 14 = 14;
( 用計算器求 （-220） mod 26 ，不同的計算器會有不同的結果，網路的計算器求得就是 14 ，直接網路搜索：（-220） mod 26 就可以了，不能直接在計算器上輸入 -220mod26 ，那樣會得出負數。其實，可以這樣算，算出（-11）mod 26 =15，再計算 （15 * 20）mod26 = 14)
對於第三位 G ：
-11 （ 6 - 3 ） mod 26 = （ -11 * 3 ）mod 26 = （ -33 ）mod 26 = 19;（計算方法如上）
三個明文值為 7,14,19，對應的明文是HOT，也就是hot。

⑸ NJUPT《 現代密碼學 》

（有些計算錯誤懶得改了，方法都是對的）

2） Caesar 密碼 ：26個英文字母與整數0~25對應，Caesar 密碼密鑰數量過少。
將Caesar 密碼一般化，取任意的整數k作為密鑰：
加密變換：c = E(k，p) = (p+k)(mod26)
解密變換：p = D(k，c) = (c-k)(mod26)
一般單表替代密碼演算法特點：
① 密鑰空間K很大，|K| = 26!
② 移位密碼是替換密碼的一個特例，它僅含26個置換做為密鑰空間。
③ 密鑰n不便記憶，通常會採用密鑰短語密碼：選用英文短語或單詞串作為密鑰，去掉其中重復的字母，其它字母依次寫於此字母串後，就可構造出一個字母替代表。
3） 仿射密碼 ：一種線性變換。仿射密碼的明文空間和密文空間與移位密碼相同，但密鑰空間為 K = {(k1，k2)|k1，k2∈Z₂₆，gcd(k1，26) = 1};
對任意 m∈M，c∈C，k = (k1，k2)∈K，定義加密變換和解密變換為：
c = ek(m) = k1m+k2 (mod26)
m = dk(c) = k1^-1(c-k2) (mod26)

⑹ c=(3m+5)mod26怎麼運算

下式是仿射密碼的加密變換 c= (3m+5) mod 26

該密碼的密鑰空間是多少? 求出消息「hello」對應的密文 ?寫出它的解密變換 ？試對密文進行解密 解：

1.密鑰空間為 n n =312。

2.hello 五個字母對應的數字分別是 7，4，11，11，14

3.分別加密如下： （3*7+5）mod26=0 （3*4+5）mod26=17 （3*11+5）mod26=12 （3*11+5）mod26=12
（3*14+5）mod26=21

⑺ 仿射加密法的注意事項

注1. 仿射加密函數要求gcd(a,26)=1，即要求a和26互素，否則 就不是一個單射函數。
注2. 從仿射加密函數的表達式易知，當a=1,b=3時，這種仿射密碼就是著名的凱撒密碼。
注3. 在求解仿射解密函數時，需要求a在Z26上的乘法逆元a-1∈Z26，這可由擴展歐幾里得演算法求解，下表列出了在Z26上所有與26互素元素的乘法逆元：
1-13-15-17-19-111-115-117-119-121-123-125-11921153197231151725

⑻ 仿射密碼 加密函數怎麼轉解密函數

仿射加密法與單碼加密法沒什麼不同，因為明文的每個字母分別只映射到一個密文字母。仿射密碼的加密演算法就是一個線性變換。

⑼ 若已知某仿射密碼加密明文字元為e、h的對應密文字元為f、w,試求仿射密碼的密鑰K

1、密鑰是K=bp,設密鑰k1，k2.f=(e+k1)mod26,w=(h+k2)mod26, e=4,f=5,h=7,w=22,代入後可以解。按字母順序，a-z相當於0-25。
2、密鑰為xr。計算公式f=(e*k1+k2)mod26,w=(e*k1+k2)mod,k1取值范圍是0-25，且與26互質的數（即1，3，5，7，9...25，共13個，k2取值范圍0-25。

⑽ 下面密文是用模26下的仿射密碼加密的gzyyf,明文以he開頭,試解密消息

hellk.仿射密碼公式是：密文=明文剩於密鑰1加密鑰2然後和與26取余，即e（x）=(ax+b)mod26. 從提示he開頭，代入即g=(ha+b）mon26，z=(ea+b）mod26，可求得a=11. b=7.，從而得出其它結果。註：公式中，a表示密鑰1，且與26互質，即取值是1.3.5.7...23.25共13個，b是密鑰2，取值范圍是0-25.0-25對應英文字母a-z. 所以h=7,e=4，其它類推。還有，結果不應該是hello? 算出來是hellk.