微分幾何彭家貴答案pdf

① 《微分幾何學及其在物理學中的應用》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何學及其在物理學中的應用》（陸啟鏗）電子書網盤下載免費在線閱讀

資源鏈接：

鏈接：https://pan..com/s/1c1mIcKKHCUFK_AW5n0TNjQ

書名：微分幾何學及其在物理學中的應用

作者：陸啟鏗

出版社：科學出版社

出版年份：1982-03

頁數：311

內容簡介：

本書介紹高維微分幾何學的基本知識，特別著重於與現代理論物理學有關的以及與大范圍微分幾何學有關的內容。全書共分七章：1、張量分析；2、四維空間；3、旋量分析；4、N-P方程；5、微分流形；6、黎曼幾何；7、測地線的指數和比較定理。

本書可供高等學校數學系、物理系高年級學生、研究生及數學與物理工作者參考。

② 微分幾何 彭家貴 陳卿 編著

這本書是研究「微分幾何」（第三版，梅向明，該系列黃靜）支持參考。本書的第一部分是一個學習指南，指出各章的理論要點，並通過實例來提高概念，定理的認知水平。第二部分是習題答案。書中給出各種演習詳細的分析和解決問題的規范，以提高讀者的解決問題的能力。 本書閱讀的學生，老師，這門課程的讀者的「微分幾何」（第三版，梅向明，守則黃精）是自我參照。

③ 《微分幾何初步》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何初步》（陳維桓）電子書網盤下載免費在線閱讀

資源鏈接：

鏈接: https://pan..com/s/1UstK7HLMVexhlC07bk8o1Q

書名：微分幾何初步

作者：陳維桓

豆瓣評分：7.2

出版社：北京大學出版社

出版年份：1990-10

頁數：272

內容簡介：

《微分幾何初步》是北京大學數學系微分幾何課程的教材。主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論，內容包括：預備知識，曲線論，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面論基本定理，測地曲率和測地線，活動標架和外微分法。另有附錄敘述了《微分幾何初步》所用的微分方程的定理，並介紹了張量的概念。《微分幾何初步》力圖向近代微分幾何的語言和方法靠近，因此在講述時盡量結合現代流形的概念，並且自始至終使用附屬在曲線、曲面上的標架場，對外微分形式有相當詳細的介紹。《微分幾何初步》敘述深入淺出，條理清楚，論證嚴密，突出幾何想法，便於讀者理解與掌握。

《微分幾何初步》可作為綜合大學及高等師范院校的微分幾何課程教材，也可作為高等教育自學考試的教學參考書。

作者簡介：

陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學系，後師從吳光磊先生讀研究生。長期從事微分幾何方向的研究工作和教學工作，開設的課程有「微分幾何」、「微分流形」、「黎曼幾何引論」和「纖維叢的微分幾何」等。已出版的著作有：《微分幾何講義》(與陳省身合著)，《黎曼幾何選講》(與伍鴻熙合著)，《微分幾何初步》，《微分流形初步》，《極小曲面》，以及《黎曼幾何引論》(上、下)(與李興校合編著)等。

④ 《微分幾何講義微分幾何講義》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何講義》（陳省身）電子書網盤下載免費在線閱讀

資源鏈接：

鏈接：https://pan..com/s/1qy2eMYnrrCHmytYRIFA3hw

書名：微分幾何講義

作者：陳省身

豆瓣評分：8.8

出版社：北京大學出版社

出版年份：1999-07

頁數：321

內容簡介：

內 容 簡 介

本書系統地論述了微分幾何的基本知識。全書共七章並兩個附錄。作者以較大的

篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數、向量場、外微分、李群和活動標架

法等基本知識和工具。在具備了上述寬廣而堅實的基礎上，論述微分幾何的核心問題，

即連絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是

第一作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。最後兩個

附錄，介紹了極小曲面與規范場理論，為這兩活躍的前沿領域提出了不少進一步研究

課題。

此書適用於高等院校數學專業和理論物理專業的高年級學生、研究生閱讀，並且

可供數學工作者和物理工作者參考。

目 錄

第一章 微分流形

1微分流形的定義

2切空間

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重線性函數

1張量積

2張量

3外代數

第三章 外微分

1張量叢

2外微分

3外微分式的積分

4Stokes公式

第四章 連絡

1矢量叢上的連絡

2仿射連絡

3標架叢上的連絡

第五章 黎曼流形

1黎曼幾何的基本定理

2測地法坐標

3截面曲率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活動標架法

1李群

2李氏變換群

3活動標架法

4曲面論

第七章 復流形

1復流形

2矢量空間上的復結構

3近復流形

4復矢量叢上的連絡

5Hermite流形和kah1er流形

附錄一 歐氏空間中的曲線和曲面

1.切線回轉定理

2.四頂點定理

3.平面曲線的等周不等式

4.空間曲線的全曲率

5.空間曲線的變形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.關於極小曲面的Bernstein定理

附錄二 微分幾何與理論物理

參考文獻

⑤ 求曲率為a/(a^2+s^2)的平面曲線

⑥ 微分幾何

首先我也是自學的，所以有的地方理解可能不夠准確，如果有不同觀點歡迎討論。我認為 ψ：O->V 有很多個，不一定每一個ψ都要求是光滑的，只要能在每一個開集O上都找到一個ψ：O->V是光滑的就可以了，流形的要求是存在一個微分同胚映射而不是任意一個映射都是微分同胚的。所以只要能很隨意的在每個O上都構造出一個無窮次連續可微（c infinity）的函數，且滿足相容性條件，就說是流形。其實我覺得這個定義是為了追求嚴謹性，對於實際有物理意義的幾何對象，一般都可以證明是流形。
是否可以解決您的問題？

⑦ 《微分幾何的理論和習題》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何的理論和習題》（（美）利普舒茨（Lipschutz，M.M.））電子書網盤下載免費在線閱讀

鏈接：https://pan..com/s/1sg8TOUxCTOc1oXcVyI8JYg

書名：微分幾何的理論和習題

作者：（美）利普舒茨（Lipschutz，M.M.）

譯者：楊正清等

出版社：上海科學技術出版社

出版年份：1989-9

頁數：281

⑧ 《微分幾何概論》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何概論》（石原繁）電子書網盤下載免費在線閱讀

鏈接：https://pan..com/s/1NORXQBqTT-aiKFhr9WpuMw

書名：微分幾何概論

作者：石原繁

譯者：王運達

出版社：東北工學院

出版年份：1982-4

頁數：275

⑨ 求推薦些好的微分幾何教材

題主沒有具體指明是哪個階段的微分幾何教材，那就都說一說。

如果是古典微分幾何，那麼我推薦以下幾本書：

1，彭家貴，陳卿《微分幾何》

彭家貴，陳卿《微分幾何》

京東

¥29.80

去購買

這本書我比較熟悉，不過只看過第一部分也就是前五章。因為做助教，習題也做過一遍。中文的古典微分幾何教材，我覺得這本最好。

2，Do Carmo寫的一本小書，叫《微分形式及其應用》

國外數學名著系列（影印版）30：黎曼幾何（第二版）

¥114.00起

這是一本非常好的黎曼幾何教材，講解條理性還是計算豐富性兼而有之。強烈推薦！

還有比較著名的教材，比如Sakai，比如Kobayashi-Nomizu的兩卷本，等等，這些都可以上網下載電子版（包括前面提到的幾本，梅加強老師的電子版只有前面一半，在他的個人主頁下載）。但是有一說一，K-N的兩本，真的難啃，要做好心理准備。