高等數學引論pdf

❶ 求愛因斯坦、摩爾根、居里夫人、李四光、海森堡、華羅庚、拉馬克等這幾位科學偉人的著作。

愛因斯坦
主要成就： 提出相對論及質能方程
解釋光電效應
推動量子力學的發展
代表作品： 《論動體的電動力學》，《廣義相對論的基礎》
重要貢獻 相對論
E＝mc^2
光電效應
「上帝不擲骰子」
宇宙常數

摩爾根
主要有《進化與適應》、《實驗胚胎學》和《胚胎學與遺傳學》、《基因論》等。

居里夫人
兩次榮獲諾貝爾獎的偉大科學家 有傳記《居里夫人》

李四光
晚年的兩部重要著作《地質力學概論》和《天文、地質、古生物資料摘要》

海森堡
自傳《物理與物理之外》《原子核科學的哲學問題》、《物理學與哲學》，《自然規律與物質結構》、《部分與全部》、《原子物理學的發展和社會》

華羅庚
1953年《堆壘素數論》中文版出版。
1957年所著《多復變函數論典型域上的調和分析》出版。
1957年出版了六十多萬字的《數論導引》。
1958年著《高等數學引論》第一卷，作為講義。
1959年《指數和的估計及其在數論中的應用》一書在東德出版,1963年被譯成中文。
1962年著《從單位圓談起》。
1963年《典型群》出版。
1964年寫出《統籌方法平話》和《統籌方法平話及其補充》。
1967年著有《優選法》和《優選法平話》。
1985年上海教育出版社出版了《華羅庚科普著作選集》。

拉馬克
《動物哲學》

❷ 高等數學引論的圖書目錄

作者: 華羅庚 出版社: 高等教育出版社出版年: 2009-2-1頁數: 400定價: 49.00元裝幀: 平裝叢書: 高等數學引論ISBN: 9787040258424
華羅庚與「高等數學引論」序言第一章 實數與復數第二章 向量代數第三章 函數與圖形第四章 極限第五章 微分第六章 微商的應用第七章 函數的Taylor展開式第八章 方程的近似解第九章 不定積分第十章 定積分名詞索引 華羅庚與「高等數學引論」序言第一章線性方程組與行列式(復習提綱)第二章矩陣的相抵性第三章方陣的函數、序列及級數第四章常系數差分方程與常微分方程第五章解的漸近性質第六章二次型第七章正交群與二次型對第八章體積第九章非負方陣名詞索引

❸ 數學哪個版裡面有分析與解決

高等數學和數學分析教材推薦及其學習方法淺談
不管哪個科目的教材選擇，一旦決定要學我總試圖找一本較好的來，次一點的我也懶得花時間精力投入在上面——這就是我的完美主義情節！當我進入大學想自學高等數學時，我也同樣試圖去找一本較好的教材。

剛找的時候，網上很多人推薦同濟大學的那本高等數學書，說是好多學校都在用，又因為同濟大學在國內也算是名牌，基於這兩個因素我就開始用它來學習高等數學，但是跟著這本書學了一段時間後，我經常會就課本上的內容問一些更深入的問題，也就是說這本書對於我來說在一些細節上沒有進行深入，或在一些內容的講解上不夠徹底，當我老是帶著這類問題去請教別人的時候，有人就建議說：如果我想好好學習大學數學的話那麼就不要在高等數學上浪費時間，去看數學分析的書，因為數學分析的書講得更全面、更透徹，就這樣我告別了同濟大學的高數書（這本書估計還是不太好，其不足之處這里的討論也很有道理），接下來的任務就是去找一本好一點數學分析教材（後文我還會推薦高數學慣用書，別走開）。

我在網上看了好多數學分析教材推薦的帖子，綜合這些帖子里各本書被提及的頻繁程度、網友的好評度還有作者的名氣，我羅列了如下一個供選擇的書單：

常庚哲，史濟懷，《數學分析教程》
陳紀修，於崇華，金路，《數學分析》
華東師范大學數學系，《數學分析》
張築生，《數學分析新講》
菲赫金哥爾茨，《微積分學教程》
華羅庚，《高等數學引論》
柯朗，約翰，《微積分和數學分析引論（中文版）》
小平邦彥，《微積分入門》
Walter Rudin，《數學分析原理》
陶哲軒，《實分析》

❹ 急！！！大一數學掛了

如果是上冊的話，可以幫你出出主意。不知道樓主你還有幾天考試，我幫你分配一下復習時間，還是有可能過的，如果你們考得不是很難的話。

一 極限部分，證明不要做了，需要理解。要記住兩個特殊極限（不需要理解），然後做書後題，熟練掌握其變形方式。大約需要1個小時。（這個只要高中基礎就可以）
間斷點類型判斷，強行背。掌握幾個書上舉例的間斷點，不行要同學幫你將一下，差不多需要半個小時。
第一章搞定，共需要一個半小時到兩個小時。

二 導數以及微分。背公式，不需要理解。書後習題難度不大，只需要掌握一點基本變形。需要兩個小時。
洛比達法則，掌握0/0型的一些基本類型，主要是書上的，然後再掌握無窮比無窮型變成0/0型。大約需要一個小時。
泰勒公式及中值定理（不知道你們經濟學學不學這個，不學更好。）背泰勒公式展開式。和無窮小項。只要簡單的會展開。尤其是幾個常用函數的展開式。中值定理看明白書上的證明題的步驟，隨便在紙上劃拉劃拉。要做到有點印象，至少知道怎麼寫，怎麼編。這些大約要一個小時。

第二章搞定，最多需要五個小時。

三 積分
背公式，做課後題。需要理解的部分為換元積分和分布積分。掌握積分中的變形。這個需要2-3小時。

看一下牛頓萊-布尼茲公式。知道怎麼代公式和上下限的轉換。需要10分鍾。

積分部分搞定，最多需要3小時10分鍾。

然後剩下的部分不知道你們教材怎麼安排的，你也沒有說清楚。暫且列出來幾個部分，你可以參考一下復習方式。

微分方程。看明白書上例題，做課後習題。要熟練掌握，還有通解和特解的解法，強行背，再做題。大約需要3小時。
二重積分。掌握如何確定上下限函數。（通過坐標軸畫線）做習題。極坐標和直角坐標之間的相互轉換要掌握，但是不用特別熟練。
三重積分。重點和二重積分差不多，再掌握一個坐標軸變換。然後注意很多部分是可以通過坐標軸對稱消去的。
微分，偏導。掌握分步微分。微分的順序和全微分及偏導的關系。會求隱函數的導數。
高斯函數之類的不知道你們經濟學有沒有要求，這個部分如果有的話，肯定要出大題，不過你可以放棄，需要理解的東西比較多。

算起來，有2天的時間，靜心看書，應該是能夠搞定的。實在不明白的地方，就強行背，要是沒心情背了，就找同學幫你講一下，用不了幾分鍾。

當時高數也沒怎麼學，復習了小一個禮拜，就過了。所以樓主你也不要有什麼心理負擔，時間夠就多做點習題，時間少就准備張小條，把常用公式寫下來，然後把習題按照答案寫幾遍。

祝考試順利。

❺ 求考研北大數學系參考書目錄

數學基礎：
教材：汪芳庭《數學基礎》科學出版社
初等數論：
教材：馮克勤《整數與多項式》高等教育出版社
參考書：潘承洞、潘承彪《初等數論》北京大學出版社
數學分析：
教材：常庚哲《數學分析教程》（第二版）高等教育出版社
參考書：方企勤《數學分析習題集》高等教育出版社
許紹浦《數學分析教程》南京大學出版社
華羅庚《高等數學引論》科學出版社
要了解更詳細的可以網路搜我的賬號

❻ 華羅庚的《高等數學引論》適合高考完的學生自學么

適合 只要有心學 基礎比較好的話 是可以看懂的 不夠有一些比較難 上大學時可以慢慢掌握 比如 不定積分 和定積分之類的

❼ 數學分析參考書

從數學分析的課本講起吧.

復旦自己的課本應該可以從六十年代上海科技出的算起(指正式出版),那本書在香港等地翻印後反應據說非常好,似乎丘成桐先生做學生的時候也曾收益與此.

到90年代市面上還能看到的課本裡面,有一套陳傳璋先生等編的,可能就是上面的書的新版,交大的試點班有幾年就拿該書做教材.另外有上海科技版的歐陽光中(谷先生的連襟),秦曾復,朱學炎三位編的課本,好象後來數學系不用了,計算機系倒還在用.那本書裡面據說積分的第二中值定理的陳述有點小錯.

總的說來,這些書裡面都可以看到一本書的影子,就是菲赫今哥爾茨的"數學分析原理",其原因,按照秦老師的說法,是最初在搞教材建設的時候,北大選的"模本"是辛欽的"數學分析簡明教程",而復旦則選了"數學分析原理".

後來自然有歐陽先生和姚允龍老師的那本數學分析.我不否認那是一種嘗試,但是感覺上總有點別扭.以比較新的觀點來看數學分析這樣經典的內容在國際上的確是一種潮流,但是從這個意義上說該書做得並不是非常好.而且從整體的
課程體繫上說,在後面有實變函數這樣一門課的情況下是否有必要引入Lebesgue積分值得商榷.

下面開始講一些課本,或者說參考書:
菲赫今哥爾茨
"微積分學教程","數學分析原理".

前一本書,俄文版共三卷,中譯本共8本;
後一本書,俄文版共二卷,中譯本共4本.

此書堪稱經典.

"微積分學教程"其實連作者(莫斯科或者列寧格勒大學的教授,門下弟子無數,包括後來得諾貝爾經濟學獎的著名數學家Kantorovitch)都承認不太合適作為教材,為此他才給出了
能夠做教材的後一套書,可以說是一個精簡的版本(有所補充的是在最後給出了一個後續課程的簡介).

相信直到今天,很多老師在開課的時候還是會去找"微積分學教程",因為裡面的各種各樣的例題實在太多了.如果想比較扎實的打基礎的話,可以考慮把裡面的例題當做有答案的習題來做,當然不是每道題都可以這么辦的.如果你全部做完了那裡的題目然後考試的時候碰到你做過的可別怪我.

毫無疑問,這套書代表了以古典的方式處理數學分析內容(指不引入實變,泛函的觀念)的最高水平,考慮到在中國的印數就以十萬計,可能在世界范圍內也只有Goursat的書可以與之相比了.

這兩套書在理圖裡面都有.

Apostol
"Mathematical Analysis"
在西方(西歐和美國),這應該算得上是一本相當完整的課本了,在總書庫裡面有.

3.W.Rudin
"Principles of Mathematical Analysis"
(有中譯本:盧丁"數學分析原理",理圖里有)
這也是一本相當不錯的書,後面我們可以看到,這位先生寫了一個系列的教材.該書的講法,(指一些符號,術語的運用)也是很好的.

這里附帶說一句,因為在理基裡面當年念的是後來復旦出版社出的秦老師和余躍年編的"高等數學",雖然我一向認為該書編的很是不好,但是在這里想引秦老師的一句話,希望能對非數學專業的ddmm有所幫助:就是學完"高等數學"以後,可以找一本西方advanced calculus水平的書來看,基本上就能夠達到一般數學系的要求了.當時秦老師曾特別指出Rudin的書.

說到Advaced Calculus,在這個標題下面有一本書也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的AdvancedCalculus,其第一版在總書庫裡面有不少,第二版在理圖外國教材中心有一本,系資料室是不是有不清楚.這本書的觀點還是很高的,畢竟是人家Harvard的課本.

4."數學分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等
"數學分析習題集","數學分析習題課教材".
北大的這套課本寫得還是可以的,不過最好的東西還是兩本關於習題的東西.大家知道,吉米多維奇並不是很適合數學系的學生的,畢竟大多是計算題(一個比較有意思的地方是那套被廣大教師痛罵的習題解答其實有一個題的第二小題是沒答案的,原因好象是編書的人也沒做出來,好象是關於級數收斂的一個題目).相比之下北大的這本習題集就要好許多,的的確確值得一做.那本習題課教材也是很有意思的書,包括一些相當困難的習題的解答,96年那會理圖裡面有一本,現在不知道怎麼樣了.

5.克萊鮑爾"數學分析"
記得那是一本以習題的形式講分析的書,題目也很不錯.
理圖里有.

6.張築生"數學分析新講"(共三冊)
我個人認為這是中國人寫的觀點最新的數學分析課本,張老師寫這書也實在是嘔心瀝血,手稿前後寫了差不多五遍.象他這樣身有殘疾的人做這樣一件事情所付出的是比常人要多得多的.以致他自己在後記中也引了"都雲作者痴,誰解其中味".在這套書里,對於許多材料的處理都和傳統的方法不太一樣.非常值得一讀.唯一的遺憾是,按照張老師本人的說法,北大出版社找了家根本不懂怎麼印數學書的印刷廠,所以版面不是很好看.理圖里有.

下面的一些書可能是比較"新穎"的.

7a.尼柯爾斯基"數學分析(教程?)"
理圖里有,是清華的人翻譯的,好象沒翻全.那屬於80年代以後蘇聯的新潮流的代表,不管怎麼說,人家是蘇聯科學院院士.

7b."數學分析"
忘了是誰寫的了, 也是蘇聯的,莫斯科大學的教材.理圖裡面有第一卷的中譯本,分兩冊.那裡面從極限的講法(對於拓撲基的)開始就能夠明顯得讓人感覺到觀點非常的"高".

8.狄多涅"現代分析基礎(第一卷)"
那是一套二十世紀的大家寫的一整套教材的第一卷,用的術語相當"高深",可能等以後學了實變,泛函再回過頭來看感覺會更好一些.

9.說兩句關於非數學專業的高等數學.
這里強烈推薦理圖裡面幾本法國人寫的數學書.因為在法國高等教育系統裡面,對於最好的學生,中學畢業以後念的是兩年大學預科,這樣就是不分系的,所以他們的高等數學(比如理圖裡面有J.Dixmier院士的"高等數學"第一卷)或者叫"普通數學"(理圖裡面有一套書就是這個標題),其水平基本上介於國內數學系和物理系的數學課之間.

10.再補充一個技術性的小問題.對於函數項級數收斂,一致收斂是充分而非必要的,有一個充要條件叫"亞一致收斂性",在"微積分學教程"裡面提了一句,其詳細討論,似乎僅見於
魯金(Lusin)的"實變函數論"裡面,總書庫裡面有.

11.華羅庚先生的"高等數學引論"第一卷
這套書(其實沒有完成最初的計劃)是六十年代初華先生在王元先生的輔助下對科大學生開課時的講義.那時候他們做過一個實驗,就是一個教授負責一屆學生的教學,所以華先生這書裡面其實是涉及很多方面的(附帶提一句,另外兩位負責過一屆學生的是關肇直先生和吳文俊先生).也是出於一種嘗試吧,華先生這書裡面有一些不屬於傳統教學內容的東西,還包括一些應用.可以一讀.理圖里有.

12.何琛,史濟懷,徐森林
"數學分析"
這應該是科大的教材,雖然好象影響不是很大,我本人還是很喜歡的,高一的時候第一次學數分就是用的這套書,感覺是條理清晰,配的習題也很好.印刷質量也相當不錯.可惜的是學校裡面沒有,所以放在最後.

空間解析幾何實在是一門太經典,或者說古典的課.從教學內容上說,可以認為它描述的主要是三維歐氏空間裡面的一些基本常識,包括最基本的線性變換(那是線性代數的特例),
和二階曲面的不變數理論.在現行的復旦的教材,蘇先生,胡先生他們編的"空間解析幾何"裡面,最後還有一章講射影幾何.

這本書非常之薄.但是內容還是比較豐富的.特別是有些習題並不是非常容易.最後一章射影的內容還不是很好念的.

當然,這里還要提到十來年前大概做過教材的一本書:
項武義,潘養廉等
"古典幾何學".

這書的內容與課本不是很一樣,不過處理方法還是很不錯的.項先生應當算做很能侃的那種類型的.

可以考慮的參考書包括:
陳(受鳥)
"空間解析幾何學"
內容基本上和課本差不多,不過要厚許多,自然要好念點.陳先生是吳大任先生(大猷先生的堂弟,南開多年的教務長)的夫人,也是中國早期留學海外的女學者.

朱鼎勛
"解析幾何學"
這本書基本上只在歐氏空間裡面討論問題.優點是非常易懂,連二維的不變數理論也在附錄裡面交代得異常清楚.那裡面的習題也比較合理,不是非常的難(如果我沒有記錯的話).朱先生相當有才華,可惜英年早逝.

關於數學分析的習題,還有一本書,就是
G.Polya(波利亞),G.Szego(舍貴)的
"數學分析中的問題和定理"
在學習數學分析的階段,可以考慮其第一卷的前面一半,後面就全是復變的東西了.該書的內容還是非常豐富的.在歷史上,這是一套曾經使好幾代數學家都受益匪淺的經典著作.這套書的一個好處就是題目難歸難,後面還是有答案或提示的.

"微積分學教程"的第一卷有一冊在理圖裡面似乎很少,
到總書庫裡面去看看吧!

Loomis-Sternberg的書的書號是O172 L863

如果想了解比較"新"的動態,可以考慮
Postnikov
"解析幾何學與線性代數(?)"(第一學期)這是莫斯科大學新的課本,從課程形式就可以看出,解析幾何這樣一門課如果不是作為對剛進大學的學生的一個引導,給出一些具體的對象的話,遲早是要給吃到線性代數裡面去的.海外教材中心有一本英文本.

我個人以為,現在教委的減輕學生負擔的做法遲早是要遭報應的.中國的中學教育水平也就比美國最糟糕的中學好點,從整體上說,比整個歐洲都要差.我相信所謂三維的"解析"幾何的內容總有一天要下放到高中裡面去.

上面的書如果撐不飽你,你又不想學其它的課程的話.可以考慮下面兩本經典.其好處是看過以後可以對很多幾何對象(當然具體說是指三維空間裡面的二次曲面)有相當深刻的了解.
狄隆涅
"(解析)幾何學"
這套三卷本的大書包括了許多非常有意思的討論,記得五年
前看的時候感覺非常有意思.這位蘇聯科學院院士真是夠能
寫的.總書庫裡面有.

穆斯海里什維利
"解析幾何學教程"
這套書在上面提到的陳先生的書裡面就多次引用了.具體的說特別值得參考的是它裡面關於射影的一些觀點和講法(比如認為橢圓也是有漸近線的,只不過是"虛"的而已).

高等代數可以認為處理的是有限維線性空間的理論.如果嚴格一點,關於線性空間的理論應該叫線性代數,再加上一點多項式理論(就是可以完完全全算做代數的內容的)就叫高等代數了.這門課在西方的對應一般叫Linear Algebra,就是蘇聯人喜歡用高等這個詞,你可以在外國教材中心裏面找到一本Kurosh(庫落什)的Higher Algebra.

現在用的課本好象是北大的"高等代數"(第二版?).用外校的課本在基礎課裡面是不常見的.這本書可以說是四平八穩,基本上該講的都講了.但是你要說它有什麼地方講的特別好,恐怕說不出來.

值得注意的是95-96學年度,北大現在的校黨委組織部長王傑老師(段學復先生的弟子)給北大數學科學學院95級1班
開課時曾經寫過一本補充材料,把空間理論的講得非常清楚.如果誰能搞到的話翻印出來是件很好的事情(我的那本舒五昌老師給96開課的時候送給他了,估計是找不到了).

好象上面有一點說得不對,就是北大的書用的還是第一版.第二版在書店裡似乎看見過.

從這門課的內容上說,是可以有很多種講法的.線性空間的重點自然是線性變換,那麼如果在定義空間和像空間裡面取定一組基的話,就有一個矩陣的表示.因此這門課的確是可以建立在矩陣論上的.而且如果要和數值搭界的話還必須這么做.復旦以前有兩本課本就是這么做的.

蔣爾雄,吳景琨等
"線性代數"
這是那時候計算數學專業的課本,其教學要求據說是比數學專業相應的課程要高的.因為是偏向計算的緣故,你可以找到一些比較常用的演算法.我個人以為還是比較有意思的.理圖里有.

屠伯塤等
"高等代數"
這就是在上海科技出版的一整套復旦數學系教材里講高等代數的那本.不記得圖書館裡面有,不過系裡可能可以買到翻印的.

這本書將80%的篇幅貢獻給矩陣的有關理論.有大量習題,特別是每章最後的"選做題".能獨立把這裡面的習題做完對於理解矩陣的各種各樣的性質是非常有益的.

當然這不是很容易的:
據說屠先生退休的時候留下這么句話:"今後如果有誰開高等代數用這本書做教材,在習題上碰到麻煩的話可以來找我."有此可見一斑.如果從習題方面考慮,覺得上面的書太難吃下去的話,那麼下面這本應該說是比較適當的.
屠伯塤等
"線性代數-方法導引"
這本書比上面那本可能更容易找到,裡面的題目也更"實際"一些.值得一做.

另外,講到矩陣論.就必須提到甘特瑪赫爾"矩陣論"
我覺得這恐怕是這方面最權威的一本著作了.其中譯者是柯召先生.在這套分兩冊的書裡面,講到了很多不納入通常課本的內容.舉個例子,大家知道矩陣有Jordan標准型,但是化一個矩陣到它的Jordan標准型的變換矩陣該怎麼求?請看"矩陣論".這書裡面還有一些關於矩陣方程的討論,非常有趣.總書庫里有.

圖書館裡面還有一本書的名字和矩陣論沾邊.

許以超
"線性代數和矩陣論"
雖然許先生對復旦不甚友好(高三那會他對我說要在中國念大學數學系要麼去北大,要麼去科大--他是北大畢業的,現在數學所工作--我可沒聽他的),但是必須承認這本書還是寫得很不錯的,習題也不錯.必須指出,這裡面其實對於空間的觀念很重視.不管怎麼樣,他還是算華先生的弟子的.

華羅庚
"高等數學引論"
華先生做數學研究的特點是其初等直觀的方法別具一格,在
矩陣理論方面他也有很好的工作.甘特瑪赫爾的書裡面你只能找到兩個中國人的名字,一個是樊畿先生,另一個就是華先生.可能是他第一次把下述觀點引進中國的數學教材的(不記得是不是在這本書裡面了):n階行列式是n個n維線性空間的笛卡爾積上唯一一個把一組標准基映到1的反對稱線性函數.這就是和多線性代數或者說張量分析的觀點很接近了.參考資料：姚大神的神貼~
ps准精算據說很水。。。

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❾ 全套華羅庚的《高等數學引論》和整個大學本科數學系的教學內容是否相當

看你學什麼專業了，數學系還分專業呢，應用數學就不學拓撲啊
這本書肯定是不夠的
我列出一些基本上屬於必修的科目，你自己到書店看看
數學分析-復變函數-實變函數-概率論-數理統計-泛函分析-微分幾何
常微分方程-偏微分方程
高等代數與空間解析幾何-抽象代數-拓撲
國外：
數學專業核心基礎課程(本科)
（其中打*號的是相關工科的必讀科目）

1.分析學：
【實分析】*
【泛函分析】
【調和分析】
【微分方程】*

2.幾何學：
【微分幾何】

3.拓撲學：
【一般拓撲】*
【代數拓撲】
【微分拓撲】

4.代數學：
【模論】*
【范疇論】
【高等線性代數】
【代數數論】
【解析數論】
【橢圓曲線論】

5.概率論：
【應用概率論】*
【隨機過程】

6.密碼應用：
【橢圓曲線公鑰密碼系統】

7.數學基礎
【數理邏輯】
【集合論】