數學建模演算法及應用pdf

『壹』 如何入門參與數學建模

來源：知乎

一. 關於建模競賽、報名和參賽：

這里簡要介紹幾個比較主流的建模競賽

(1)全國大學生數學建模競賽：國賽一般指的是「高教社」杯數學建模競賽

報名：報名時間可能每個大學不太一樣，有的大學要先進行校賽預選，大約是在5-6月開始報名，報名請關注學校相關教務處網站、數學學院網站。報名費300元(有的學校會返還報名費來鼓勵大家積極參與，獲獎的話說不定學校還會給豐厚的獎金呢~~)。以團隊報名，每個隊伍不超過3人(所以也可以2人或者1人)，每隊須有一個指導教師。(關於組隊的注意事項後面會詳細講到)

培訓：有的學校會在暑假小學期組織建模培訓，如果有的話，建議可以去聽聽~沒有培訓的話，就自己好好看看唄~

比賽時間：比賽一般在每年9月中上旬舉行，比賽時間是從某個周五的上午8:00開始，為期三天三夜，截止到次周一上午8：00。(關於時間的分配我在後面也會詳細講講)

比賽期間：參賽隊伍可以在比賽期間利用圖書、互聯網資料幫助建模，有問題也可以請教老師，原則上不相互交流(原則上......)。本科組比賽有A,B兩道題，需要選擇其中一道題進行解答。PS：最後AB兩題各個獎項數量相同，所以如果選A,B題的分別有7000,3000隻隊伍，國賽一等獎A,B題分別有20個名額，那麼A題的獲獎比例和B題是不同的，但是具體選做的人少的還是選容易的要自己斟酌~(關於換題在後面會講講)

比賽提交：提交紙質版給數學學院，並且把論文、數據、程序打包壓縮拷貝給相關老師。

比賽答辯：初審進入國賽獲獎名單的隊伍需要答辯，每個省的初審進度可能不太一樣，有的在9月底就會進行答辯，有的可能10月。答辯開始有一個3-5分鍾的概要介紹，每個隊伍選一個口齒伶俐的小夥伴上去講就好。答辯的主要目的是驗真，所以只要是自己做的應該沒多大問題。答辯可能會問到關於模型、軟體或者程序的問題。當然答辯也是可能掛掉的，掛掉了就降檔。

(2)美國大學生數學建模競賽：

報名：美賽報名比國賽復雜一些...這里我先把美賽官網的網址附上，然後我們再慢慢來說

一般在下半年可以開始報名(具體時間忘記了，大約11月左右報名)，Contests→Register for
Contest(這里需要用指導老師的郵箱來注冊，所以需要提前聯系老師，確定老師願意指導，用老師的郵箱號注冊，每位老師最多指導2隻隊伍)。美賽報名費100美元，需要用VISA卡或者MASTER卡支付，如果有隊員有當然最好，如果沒有就找萬能的淘寶吧~

比賽時間：春節前後(這點很悲劇，也阻礙了很多人參賽，但是相信對於那些勇於放棄春節孜孜不倦投身於建模競賽的同學們還是值得的)，比賽時間四天四夜，早上9：00開始。

論文提交：在網上提交，並且寄送紙質版到美國。

沒有大便(答辯)!

獎狀發放：大概4月左右網上自己下載獲獎證書(大陸同學)，對，就一個pdf而已...

(3)全國統計建模競賽：兩年一次(單數年)，比賽形式是在6月30日前提交論文

(4)電工杯：不熟，sorry

除此之外，還有什麼深證杯、認證杯之類的......

二.建模競賽的好處：

理工科的同學就把獲獎當成打裝備吧，你們懂得，等到快要保研、出國的時候簡歷上有那麼幾行還看得過眼的比賽獲獎很有用，很有用，很有用(重要的事說三遍)。美賽對出國還是比較有用啦，畢竟還是國際比賽嘛，以前得特等獎的師兄那組去了劍橋大學和斯坦福...雖然特例不代表什麼，但是有比沒有好撒~

三. 組隊

建模主要分為建模、編程、論文三個部分，但是要完全分開的你會發現人力資源閑置，所以推薦每位隊員主攻其中兩項左右。所以建議千萬千萬不要三個數學學院的同學湊一隊!!!(如果三個啥子都會的數學大神湊一起也...沒有...關系)。組隊的時候大家容易發現每個隊都想要至少一個數學學院的，然而通常並沒有那麼多數院的同學，而且數院的同學愛扎堆...有數學學院的同學是好的，但是其實數學學院的同學比其他學院並沒有那麼多優勢...so，其實我自己覺得電氣、軟體、計算機的同學更好，建的了模，編的了程序，還寫的了論文，賣的了萌...

四. 時間分配

常常有師弟師妹我建模要不要熬夜。當然，有不熬夜的也有取得了好成績的，但是，大部分人需要熬夜。我想建議大家的是要適度地熬夜...比如前兩天每天睡7-8個小時，第三天就熬一熬吧。關於時間分配，建模一般從周五早上8點開始，建議大家在中午之前確定好做A題還是B題，分別去看看哪個題更有思路一些，不要拍腦袋決定~選題很重要!選題很重要!選題很重要!一方面是獲獎比例，我前面說過了;另一方面，沒選好就要涉及到換題，我後面會再說說。吃完午飯最好就把題目確定下來，接下來下午和晚上把第一個問做出來，然後對第二個問開始著手解決。第二天，周六需要把第二問解決，第三問爭取基本解決。第三天，完善，如果有第四問要解決第四問。至少在下午4點左右開始集中寫論文，當然，其實從第一天解決第一問開始就要開始著手寫論文，粘貼數據什麼的，誰閑著誰就去寫寫論文。當然，時間分配要依據不同隊伍的進度來，我只是給出一個參考而已~

五. 換題

很多同學會遇到「換題危機」，因為周五上午沒有選好題，做到一半發現做不動了，就想換題。所以，可以換題，但是建議至少在周六上午之前，不然真的很難完成...

六. 論文模板

大家最好入手一本優秀論文集

比如：《數學建模優秀論文精選與點評(2005-2010)》【摘要 書評 試讀】

和《數學建模系列叢書：全國大學生數學建模競賽賽題與優秀論文評析(2005年

看看別人的論文層次，我還是給出一個粗略的論文模板：

題目→摘要→模型假設→符號說明→模型的建立→模型的求解→模型評價→模擬測試→模型的推廣→參考文獻→附錄

你可以按照問題一、問題二、問題三分別來寫

PS:摘要最重要!摘要最重要!摘要最重要!(閱卷老師和答辯老師的大部分時間在看摘要，所以至少花2個小時左右寫那短短的不起眼的摘要)模型評價很重要，你的Model好不好請用數據來說明，回帶效果和預測效果都很重要。

七. 常用軟體和參考書目

常用軟體：Matlab, SPSS, Lingo, (SAS, R)

除了上面兩本優秀論文外，我還推薦以下書籍：(精選了幾本，其實還有很多不過估計應該看不完)

Matlab:用的最多，不解釋

SPSS:統計裡面用

Lingo:解規劃問題，比較簡單，就不推薦專門的書了

SAS, R: 統計編程

推薦書目：

《MATLAB 在數學建模中的應用(第2版)》【摘要 書評 試讀】

《SPSS統計分析從基礎到實踐(第2版)(附光碟1張)》(羅應婷)【摘要 書評 試讀】

《數學建模演算法與應用(附光碟1張)/普通高等院校「十二五」規劃教材》(司守奎，孫璽菁)【摘要 書評 試讀】

我就不推薦姜啟源那種書了...

接下來，我想重點寫寫數模中常用的演算法，但是今天應該是寫不完了，所以下次再繼續寫吧~

八. 演算法

下面我開始PO演算法，我在這里只介紹一些比較經典的建模演算法和程序，也會在後面介紹一些智能演算法，邊寫邊總結邊回顧也是極好的~

『貳』 數學建模演算法與應用第二版怎麼樣

司守奎老師的書都還不錯
本書涵蓋了很多同類型書籍較少涉及的新演算法和熱點技術，主要內容包括時間序列、支持向量機、偏最小二乘面歸分析、現代優化演算法、數字圖像處理、綜合評價與決策方法、預測方法以及數學建模經典演算法等內容。本書既可以作為數學建模課程教材和輔導書，也可以作為本科生、研究生學習和准備全國大學生、研究生數學建模競賽的參考書。

『叄』 《數學建模演算法與應用習題解答》 司守奎 有下載地址么

沒有電子版，本人也找司老師要過一次，但是司老師說和我說「和出版社簽了協議不能夠把電子版的外放」。用懷疑我說的是假。

『肆』 數學建模演算法與應用的介紹

《數學建模演算法與應用》是國防工業出版社2011年8月1日出版的圖書，作者是司守奎、孫璽菁。《數學建模演算法與應用》，涵蓋了很多同類型書籍較少涉及的新演算法和熱點技術，主要內容包括時間序列、支持向量機、偏最小二乘面歸分析、現代優化演算法、數字圖像處理、綜合評價與決策方法、預測方法以及數學建模經典演算法等內容。

『伍』 誰有《數學建模演算法與應用》的課後習題答案

本書是是國防工業出版社出版的《數學建模演算法與應用》的配套書籍。《普通高等院校"十二五"規劃教材:數學建模演算法與應用習題解答》給出了《數學建模演算法與應用》中全部習題的解答及程序設計，另外針對選修課的教學內容，又給出一些補充習題及解答。《普通高等院校"十二五"規劃教材:數學建模演算法與應用習題解答》的程序來自於教學實踐，有許多經驗心得體現在編程的技巧中。這些技巧不僅實用，也很有特色。書中提供了全部習題的程序，可以將這些程序直接作為工具箱來使用

『陸』 數學建模的建模資料

《建模協會為鐵大學子准備的備戰建模資料0401-0502》網路網盤免費資源下載

鏈接: https://pan..com/s/1y9fB2G-J_gW98MH9K26XOA

建模協會為鐵大學子准備的備戰建模資料0401-0501|用前必讀：數學建模協會承辦競賽參賽報名通知渠道.docx|建模協會為鐵大學子准備的備戰建模資料.rar

『柒』 求分享下司守奎老師的數學建模演算法與應用這本書的電子版，多謝多謝

『捌』 數學建模演算法總結

無總結反省則無進步

寫這篇文章，一是為了總結之前為了准備美賽而學的演算法，而是將演算法羅列並有幾句話解釋方便以後自己需要時來查找。

數學建模問題總共分為四類：

1. 分類問題 2. 優化問題 3. 評價問題 4. 預測問題

我所寫的都是基於數學建模演算法與應用這本書

一 優化問題

線性規劃與非線性規劃方法是最基本經典的：目標函數與約束函數的思想

現代優化演算法：禁忌搜索；模擬退火；遺傳演算法；人工神經網路

模擬退火演算法：

簡介：材料統計力學的研究成果。統計力學表明材料中不同結構對應於粒子的不同能量水平。在高溫條件下，粒子的能量較高，可以自由運動和重新排列。在低溫條件下，粒子能量較低。如果從高溫開始，非常緩慢地降溫（此過程稱為退火），粒子就可以在每個溫度下達到熱平衡。當系統完全被冷卻時，最終形成處於低能狀態的晶體。

思想可用於數學問題的解決 在尋找解的過程中，每一次以一種方法變換新解，再用退火過程的思想，以概率接受該狀態（新解） 退火過程：概率轉化，概率為自然底數的能量/KT次方

遺傳演算法： 遺傳演算法是一種基於自然選擇原理和自然遺傳機制的搜索演算法。模擬自然界中的生命進化機制，在人工系統中實現特定目標的優化。

遺傳演算法的實質是通過群體搜索技術（？），根據適者生存的原則逐代進化，最終得到最優解或准最優解。

具體實現過程（P329~331）

* 編碼

* 確定適應度函數（即目標函數）

* 確定進化參數：群體規模M，交叉概率Pc，變異概率Pm，進化終止條件

* 編碼

* 確定初始種群，使用經典的改良圈演算法

* 目標函數

* 交叉操作

* 變異操作

* 選擇

改良的遺傳演算法

兩點改進 ：交叉操作變為了以「門當戶對」原則配對，以混亂序列確定較差點位置 變異操作從交叉操作中分離出來

二 分類問題（以及一些多元分析方法）

* 支持向量機SVM

* 聚類分析

* 主成分分析

* 判別分析

* 典型相關分析

支持向量機SVM： 主要思想：找到一個超平面，使得它能夠盡可能多地將兩類數據點正確分開，同時使分開的兩類數據點距離分類面最遠

聚類分析（極其經典的一種演算法）： 對樣本進行分類稱為Q型聚類分析 對指標進行分類稱為R型聚類分析

基礎：樣品相似度的度量——數量化，距離——如閔氏距離

主成分分析法： 其主要目的是希望用較少的變數去解釋原來資料中的大部分變異，將掌握的許多相關性很高的變數轉化成彼此相互獨立或不相關的變數。通常是選出比原始變數個數少，能解釋大部分資料中的變異的幾個新變數，及主成分。實質是一種降維方法

判別分析： 是根據所研究的個體的觀測指標來推斷個體所屬類型的一種統計方法。判別准則在某種意義下是最優的，如錯判概率最小或錯判損失最小。這一方法像是分類方法統稱。 如距離判別，貝葉斯判別和FISHER判別

典型相關分析： 研究兩組變數的相關關系 相對於計算全部相關系數，採用類似主成分的思想，分別找出兩組變數的各自的某個線性組合，討論線性組合之間的相關關系

三 評價與決策問題

評價方法分為兩大類，區別在於確定權重上：一類是主觀賦權：綜合資訊評價定權；另一類為客觀賦權：根據各指標相關關系或各指標值變異程度來確定權數

* 理想解法

* 模糊綜合評判法

* 數據包絡分析法

* 灰色關聯分析法

* 主成分分析法（略）

* 秩和比綜合評價法 理想解法

思想：與最優解（理想解）的距離作為評價樣本的標准

模糊綜合評判法 用於人事考核這類模糊性問題上。有多層次模糊綜合評判法。

數據包絡分析法 是評價具有多指標輸入和多指標輸出系統的較為有效的方法。是以相對效率為概念基礎的。

灰色關聯分析法 思想：計算所有待評價對象與理想對象的灰色加權關聯度，與TOPSIS方法類似

主成分分析法（略）

秩和比綜合評價法 樣本秩的概念： 效益型指標從小到大排序的排名 成本型指標從大到小排序的排名 再計算秩和比，最後統計回歸

四 預測問題

* 微分方程模型

* 灰色預測模型

* 馬爾科夫預測

* 時間序列（略）

* 插值與擬合（略）

* 神經網路

微分方程模型 Lanchester戰爭預測模型。。

灰色預測模型 主要特點：使用的不是原始數據序列，而是生成的數據序列 優點：不需要很多數據·，能利用微分方程來充分挖掘系統的本質，精度高。能將無規律的原始數據進行生成得到規律性較強的生成序列。 缺點：只適用於中短期預測，只適合指數增長的預測

馬爾科夫預測 某一系統未來時刻情況只與現在狀態有關，與過去無關。

馬爾科夫鏈

時齊性的馬爾科夫鏈

時間序列（略）

插值與擬合（略）

神經網路（略）

『玖』 求吳孟達老師的《數學建模教程 》 PDF電子書

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