幾何與線性代數pdf

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《工程數學.線性代數（第六版）》（同濟大學數學系）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：工程數學.線性代數（第六版）

作者：同濟大學數學系

豆瓣評分：5.9

出版社：高等教育出版社

出版年份：2014-6-1

頁數：169

內容簡介：

《"十二五"普通高等教育本科 規劃教材·工程數學:線性代數(第六版)》由同濟大學數學系多位教師歷經近兩年時間反復修訂而成。此次修訂依據工科類本科線性代數課程教學基本要求（以下簡稱教學基本要求），參照近年來線性代數課程及教材建設的經驗和成果，在內容的編排、概念的敘述、方法的應用等諸多方面作了修訂，使全書結構更趨流暢，主次更加分明，論述更通俗易懂，因而更易教易學，也更適應當前的本科線性代數課程的教學。《"十二五"普通高等教育本科 規劃教材·工程數學:線性代數(第六版)》可供高等院校各工程類專業使用，包括諸如管理工程、生物工程等新興工程類專業，也可供自學者、考研者和科技工作者閱讀。

作者簡介：

由同濟大學駱承欽同志把《高等數學》第十三章線性代數單獨改編成書。參加本書審稿的有上海海運學院陸子芬教授（主審），浙江大學盛驟、孫玉麟等同志。他們認真審閱了原稿，並提出了不少改進意見，對此我們表示衷心感謝。

這次修訂工作由同濟大學數學系駱承欽、胡志癢、靳全勤三位同志承擔。

同濟大學邵佳裕教授和單海英、張莉同志以及同濟大學浙江學院潘雪軍同志對本書第五版提出了許多修改意見，謹在此對他們表示深切的謝意。

B. 求本線性代數 PDF

給你答案其實是在害你，給你知識點，如果還不會再來問我
線性代數的學習切入點：線性方程組。換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一對象的過程中建立起來的學科。
線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。
關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：
（1）、方程組是否有解，即解的存在性問題；
（2）、方程組如何求解，有多少個解；
（3）、方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯系，即解的結構問題。
高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
對方程組的解起決定性作用的是未知數的系數及其相對位置，所以可以把方程組的所有系數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。
系數矩陣和增廣矩陣。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。
對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結（有唯一解、無解、有無窮多解），再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解；在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題（1）解的存在性問題和（2）如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用系數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的系數組合稱為一個線性方程組（或矩陣）的行列式。行列式的特點：有n！項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質（如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行展開等等），這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用系數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容

C. 《線性代數與解析幾何》PDF版 北方交通大學出版社 By陳治中

《線性代數與解析幾何》PDF版 北方交通大學出版社 By陳治中

WP： https://545c.com/file/24592629-439403763

ZL： http://24592629.d.yyupload.com/down/24592629/理工教材/線性代數與解析幾何-陳治中-北京交通大學出版社.pdf

內容簡介 · · · · · ·

《線性代數與解析幾何》將線性代數與空間解析幾何有機地融合在一起，用代數方法解決幾何問題，同時空間幾何又為代數理論提供幾何背景。全書共分8章：行列式、矩陣、空間解析幾何、n維向量、線性方程組求解、相似變換與二次型、二次曲面、線性空間與線性變換、基本代數理論。每一章都配套有相應數量的例題和習題，以適應分層次教學的需求，也為其他課程提供數學基礎。線性代數與解析幾何是高等學校理工科和經濟管理學科的一門重要基礎課。《線性代數與解析幾何》可作為高等院校理工、經濟、管理等專業的教材或教學參考書，也可供科技人員或自學人員使用。

目錄 · · · · · ·

第一章 向量與復數

1.1 向量的線性運算

1.1.1 向量及其表示

1.1.2 向量的線性運算

1.1.3 向量的共線與共面

1.2 坐標系

1.2.1 仿射坐標系

1.2.2 向量的坐標運算

1.2.3 直角坐標系

1.3 向量的數量積

1.3.1 數量積的定義與性質

1.3.2 直角坐標系下數量積的計算

1.4 向量的向量積

1.4.1 向量積的定義與性質

1.4.2 直角坐標系下向量積的計算

1.5 向量的混合積

1.5.1 混合積的定義

1.5.2 直角坐標系下混合積的計算

1.5.3 二重向量積

.1.6 復數

1.6.1 復數的四則運算

1.6.2 復數的幾何表示

*1.7 數域

1.8 求和符號

習題一

第二章 空間解析幾何

2.1 直線與平面

2.1.1 直線的方程

2.1.2 平面的方程

2.1.3 點到直線的距離

2.1.4 點到平面的距離

2.1.5 兩直線的位置關系

2.1.6 兩平面的位置關系

2.1.7 直線與平面的位置關系

2.2 空間曲線與曲面

2.2.1 曲線與曲面的方程

2.2.2 柱面

2.2.3 錐面

2.2.4 旋轉面

2.2.5 二次曲面簡介

*2.3 坐標變換

2.3.1 坐標系的平移

2.3.2 坐標系的旋轉

2.3.3 一般坐標變換

習題二

第三章 線性方程組

3.1 gauss消元法

3.2 gauss消元法的矩陣表示

3.3 一般線性方程組的gauss消元法

3.3.1 演算法描述

3.3.2 線性方程組解的屬性

習題三

第四章 矩陣與行列式

4.1 矩陣的定義

4.2 矩陣的運算

4.2.1 加法與數乘

4.2.2 矩陣的乘法

4.2.3 逆矩陣

4.2.4 轉置、共軛與跡

4.2.5 分塊運算

4.2.6 初等變換

4.3 行列式

4.3.1 行列式的定義

4.3.2 行列式的展開式

4.3.3 行列式的計算

4.3.4 cramer法則

54.4 秩與相抵

54.4.1 秩與相抵的定義

4.4.2 秩的計算

4.4.3 相抵標准形的應用

習題四

第五章 線性空間

5.1 數組空間

5.2 線性相關與線性無關

5.3 極大無關組與秩

5.4 子空間、基與維數

5.5 線性方程組解集的結構

5.5.1 線性方程組解的存在性與唯一性

5.5.2 齊次線性方程組解集的結構

5.5.3 非齊次線性方程組解集的結構

5.6 一般線性空間

5.6.1 一般線性空間的定義

5.6.2 一般線性空間的理論

*5.7 線性空間的同構

5.8 予空間及其運算

5.8.1 子空間

*5.8.2 子空間的交

*5.8.3 子空間的和

*5.8.4 子空間的直和

習題五

第六章 線性變換

6.1 線性變換的定義與性質

6.1.1 線性變換的定義

6.1.2 線性變換的性質

6.2 線性變換的蛔咋

6.2.1 線性變換在一組基下的矩陣

*6.2.2 線性變換與矩陣的一一對應

*6.2.3 線性變換的運算

6.3 矩陣的相似

6.3.1 線性變換在不同基下的矩陣

6.3.2 矩陣的相似

6.4 特徵值與特徵向量

6.4.1 特徵值與特徵向量的定義

6.4.2 特徵值與特徵向量的計算

6.5 矩陣的相似對角化

6.5.1 矩陣相似於對角矩陣的充要條件

*6.5.2 特徵值的代數重數與幾何重數

6.5.3 相似於上三角形矩陣

*6.6 若爾當標准形簡介

習題六

第七章 歐幾里得空間

7.1 定義與基本性質

7.1.1 歐幾里得空間的定義

7.1.2 歐幾里得空間的性質

7.2 內積的表示與標准正交基

*7.3 歐幾里得空間的同構

7.4 歐幾里得空間中的線性變換

7.4.1 正交變換與正交矩陣

7.4.2 對稱變換與對稱矩陣

7.4.3 實對稱矩陣的對角化

*7.5 歐幾里得空間的子空間

*7.6 酉空間

7.6.1 酉空間的基本概念

7.6.2 酉空間的基本性質

7.6.3 酉變換與酉矩陣

7.6.4 hermite變換與hermite矩陣

7.6.5 規范變換與規范矩陣

7.6.6 酉變換和hermite變換的對角化

習題七

第八章 實二次型

8.1 二次型的矩陣表示

8.2 二次型的標准形

8.3 相合不變數與分類

8.4 二次曲線與曲面的分類

8.5 正定二次型

習題八

*附錄應用案例

a.1 桁架的靜力分析

a.2 電網路分析

a.3 多項式公因子與方程求解

a.4 組合與圖論問題

a.5 多元函數的極值

a.6 計算機繪圖與圖形變換

a.7 最小二乘法與奇異值分解

a.8 數字圖像的壓縮

a.9 投人產出模型

a.10 markov矩陣

a.11 google搜索排序

a.12 層次分析法

參考文獻

D. 《大學數學系列課程學習輔導與同步練習線性代數》pdf下載在線閱讀全文，求百度網盤雲資源

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簡介：大學數學系列課程學習輔導與同步練習線性代數pdf免費版包含了矩陣及其運算, 行列式及其計算, 矩陣的逆, Gramer法則, 矩陣運算的實際案例分析, 矩陣運算的Matlab實驗, 矩陣的初等變換與初等矩陣，

E. 線性代數與幾何（第2版）（上）詳細資料大全

《線性代數與幾何（第2版）（上）》是2014年清華大學出版社出版的圖書，作者是俞正光、魯自群、林潤亮。

基本介紹

• 書名 ：線性代數與幾何（第2版）（上）
• 作者 ：俞正光、魯自群、林潤亮
• ISBN ：9787302368441
• 定價 ：35元
• 出版社 ：清華大學出版社
• 出版時間 ：2014-7-30
• 裝幀 ：平裝
• 版次 ：2-1

內容簡介,前言,目錄,

內容簡介

本書的核心內容包括矩陣理論以及線性空間理論，分上、下兩冊出版，對應於兩個學期的教學內容．上冊系統地介紹線性代數與空間解析幾何的基本理論和方法，具體包括行列式、矩陣、幾何空間中的向量、向量空間Fn、線性空間、線性變換、二次型與二次曲面共7章內容．本書將空間解析幾何與線性代數密切地聯系在一起，層次清晰，論證嚴謹，例題典型豐富，習題精練適中． 本書可作為高等院校理、工、經管等專業的教材及教學參考書，也可供自學讀者及有關科技人員參考．

前言

清華大學數學科學系「線性代數」教學團隊在近幾年教學實踐的基礎上，根據教師的教學經驗及在教學中遇到的問題、提出的意見和建議，對第1版中的部分內容作了調整，重新改寫了部分章節． 調整的內容主要體現在以下方面．在第1版中，數域概念安排在第5章引進抽象的線性空間時才提出，之前的討論涉及數的概念時，總是默認為大家熟悉的實數域或復數域．其實，這些概念在一般數域上也是成立的．這次，我們將數域概念作為預備知識放到最前面，使得討論的問題不僅僅局限於實數域或復數域．在第1版中，一般矩陣的相似對角化內容安排在下冊，考慮到部分專業的學生只選修一個學期的課程，為了保持教學內容的完整性，現將這部分內容從下冊調整到上冊．另外，作為代數中的一些非常基本的概念，如集合、映射、關系等（有的在中學已經學過），在第1版中它們是分散在各章中陸續地引入的．這次，我們將這些內容作為附錄較系統地集中介紹，供師生參考使用．改寫的內容主要是矩陣的秩以及子空間的直和分解這兩部分．希望這次改編的教材能更加適合教學． 感謝清華大學數學科學系「線性代數」教學團隊老師們的支持和幫助，歡迎廣大讀者批評指正． 作者2014年4月

目錄

預備知識 數域 第1章行列式 1.1n階行列式的定義 1.1.1二階行列式與三階行列式 1.1.2排列 1.1.3n階行列式的定義 1.2行列式的性質及套用 1.2.1行列式的性質 1.2.2用性質計算行列式的例題 1.3行列式的展開定理 1.3.1行列式的展開公式 1.3.2利用展開公式計算行列式的例題 1.4克萊姆法則及其套用 1.4.1克萊姆法則 1.4.2克萊姆法則的套用 習題1 第2章矩陣 2.1解線性方程組的高斯消元法 2.1.1線性方程組 2.1.2高斯消元法 2.1.3齊次線性方程組 2.2矩陣及其運算 2.2.1矩陣的概念 2.2.2矩陣的代數運算 2.2.3矩陣的轉置 2.3逆矩陣 2.3.1方陣乘積的行列式 2.3.2逆矩陣的概念與性質 2.3.3矩陣可逆的條件 2.4分塊矩陣 2.5矩陣的初等變換 2.5.1矩陣的初等變換和初等矩陣 2.5.2矩陣的相抵和相抵標准形 2.5.3用初等變換求逆矩陣 2.5.4分塊矩陣的初等變換 習題2 第3章幾何空間中的向量 3.1向量及其運算 3.1.1向量的基本概念 3.1.2向量的線性運算 3.1.3共線向量、共面向量 3.2仿射坐標系與直角坐標系 3.2.1仿射坐標系 3.2.2用坐標進行向量運算 3.2.3向量共線、共面的條件 3.2.4空間直角坐標系 3.3向量的數量積、向量積與混合積 3.3.1數量積及其套用 3.3.2向量積及其套用 3.3.3混合積及其套用 3.4平面與直線 3.4.1平面方程 3.4.2兩個平面的位置關系 3.4.3直線方程 3.4.4兩條直線的位置關系 3.4.5直線與平面的位置關系 3.5距離 3.5.1點到平面的距離 3.5.2點到直線的距離 3.5.3異面直線的距離 習題3 第4章向量空間Fn 4.1數域F上的n維向量空間 4.1.1n維向量及其運算 4.1.2向量空間Fn的定義和性質 4.2向量組的線性相關性 4.2.1線性相關的概念 4.2.2線性相關、線性無關的進一步討論 4.3向量組的秩 4.3.1向量組的線性表出 4.3.2極大線性無關組 4.3.3向量組的秩的概念及性質 4.4矩陣的秩 4.4.1矩陣秩的引入及計算 4.4.2秩的性質 4.5齊次線性方程組 4.5.1齊次線性方程組有非零解的充要條件 4.5.2基礎解系 4.6非齊次線性方程組 4.6.1非齊次線性方程組有解的條件 4.6.2非齊次線性方程組解的結構 習題4 第5章線性空間 5.1數域F上的線性空間 5.1.1線性空間的定義 5.1.2線性相關與線性無關 5.1.3基、維數和坐標 5.1.4過渡矩陣與坐標變換 5.2線性子空間 5.2.1線性子空間的概念 5.2.2子空間的交與和 5.2.3子空間的直和 5.3線性空間的同構 5.4歐幾里得空間 5.4.1內積 5.4.2標准正交基 5.4.3施密特正交化 5.4.4正交矩陣 5.4.5可逆矩陣的QR分解 5.4.6正交補與直和分解 習題5 第6章線性變換 6.1線性變換的定義和運算 6.1.1線性變換的定義和基本性質 6.1.2線性變換的運算 6.2線性變換的矩陣 6.2.1線性變換在一組基下的矩陣 6.2.2線性變換與矩陣的一一對應關系 6.2.3線性變換的乘積與矩陣乘積之間的對應 6.3線性變換的核與值域 6.3.1核與值域 6.3.2不變子空間 6.4特徵值與特徵向量 6.4.1特徵值與特徵向量的定義與性質 6.4.2特徵值與特徵向量的計算 6.4.3特徵多項式的基本性質 6.5相似矩陣 6.5.1線性變換在不同基下的矩陣 6.5.2矩陣的相似 6.5.3相似矩陣的性質 6.5.4矩陣的相似對角化 6.5.5實對稱矩陣和對角化 習題6 第7章二次型與二次曲面 7.1二次型 7.1.1二次型的定義 7.1.2矩陣的相合 7.2二次型的標准形 7.2.1主軸化方法 7.2.2配方法 7.2.3矩陣的初等變換法 7.3慣性定理和二次型的規范形 7.4實二次型的正定性 7.5曲面與方程 7.5.1球面方程 7.5.2母線與坐標軸平行的柱面方程 7.5.3繞坐標軸旋轉的旋轉面方程 7.5.4空間曲線的方程 7.6二次曲面的分類 7.6.1橢球面 7.6.2單葉雙曲面 7.6.3雙葉雙曲面 7.6.4錐面 7.6.5橢圓拋物面 7.6.6雙曲拋物面 7.6.7一般二次方程的化簡 習題7 附錄A集合與關系 附錄B集合的分類與等價關系 附錄C映射與代數系統 習題提示與答案 索引

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《線性代數的幾何意義》（任廣千）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：線性代數的幾何意義

作者：任廣千

豆瓣評分：9.1

出版社：西安電子科技大學出版社

出版年份：2015-7

頁數：280

內容簡介：

本書使用向量的概念對國內高校工科「線性代數」的課程內容進行了較全面的幾何分析。從向量的幾何意義開始，分別講述了向量組、向量空間、行列式、矩陣、線性方程組和二次型的幾何意義或幾何解釋，其中不乏重要概念的物理意義的解釋。這本書就像一串項梁，把上百個概念和定理的幾何意義串在一起敬獻給讀者朋友。

本書文字多為作者原創，比如叉積的物理意義，克萊姆法則、雅可比矩陣、相似/合同矩陣、轉置矩陣/對偶、矩陣乘積的行列式等系列概念的幾何意義等，應用方面如使用矩陣分析的方法分析電子振盪器的工作原理等。

本書圖文並茂，思路清晰、語言流暢，概念及定理解釋得合理、自然，同時具有通俗性、科普性，由於本書是直接根據線性代數課程的要求進行解釋的，除了適合初學者和自學者使用之外，特別適合正在學習或復習線性代數的大學生作為深入思考的輔導書籍使用。

作者簡介：

任廣千，工程師。92年畢業於西安電子科技大學計算機系。在校期間發明同或、異或雙鏈進位的新型加法器（CPU內部的運算器核心），並參展首屆全國大學生實用發明大賽。2007年獲北京郵電大學電子與通信專業工程碩士學位。現居住工作於深圳。

謝聰，博士。2015年畢業於香港理工大學應用數學系。曾就讀於湖南師范大學數學系，西安交通大學數學系。主要研究方向是偏微分方程、代數等。

胡翠芳，數學教師。1995年畢業於曲阜師范大學數學系，曾就讀於濟寧師范專科學校。致力於中小學數學教學多年，碩果頗豐。

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簡介：線性代數的幾何意義pdf是由任廣千、謝聰 和胡翠芳三名老師共同打造，此書思路清晰、語言流暢，概念及定理解釋得合理、自然，同時具有通俗性、科普性，由於本書是直接根據線性代數課程的要求進行解釋的，除了適合初學者和自學者使用之外，特別適合正在學習或復習線性代數的大學生作為深入思考的輔導書籍使用。

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《線性代數及其應用（原書第5版）》（[美] David C. Lay）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：線性代數及其應用（原書第5版）

作者：[美] David C. Lay

譯者：劉深泉

豆瓣評分：9.5

出版社：機械工業出版社

出版年份：2018-7

頁數：550

內容簡介：

本書是一本線性代數的現代教材，給出新的線性代數基本介紹和一些有趣應用，目的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及應用技巧，為後續課程的學習和工作實踐奠定基礎。主要內容包括線性方程組、矩陣代數、行列式、向量空間、特徵值與特徵向量、正交性和小二乘法、對稱矩陣和二次型、向量空間的幾何學等。此外，本書包含大量的練習題、習題、例題等，便於讀者參考。

作者簡介：

David C. Lay

在美國加利福尼亞大學洛杉磯分校獲得碩士和博士學位。他是馬里蘭大學帕克學院數學系教授，同時還是阿姆斯特丹大學、阿姆斯特丹自由大學和德國凱澤斯勞滕大學的訪問教授。Lay教授是「線性代數課程研究小組」的核心成員，發表了30多篇關於泛函分析和線性代數方面的論文，並與他人合著多部數學教材。

Steven R. Lay

擁有加州大學洛杉磯分校數學碩士和博士學位，於1971年在奧羅拉大學開始了他的教學生涯，目前任職於李大學數學系。1985年，Steven獲得了奧羅拉大學的卓越教學獎。2006年，Steven榮獲李大學的獎。

Judi J. McDonald

擁有威斯康星大學數學碩士和博士學位，目前是華盛頓州立大學的教授。Judi獲得了三項教學獎：里賈納大學的啟發式教學獎、托馬斯盧茨藝術學院的啟發式教學獎以及華盛頓州立大學的科學教學獎。