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不等式的秘密第二卷pdf

發布時間:2023-04-03 20:51:16

㈠ 不等式的秘密。。。 證明好像錯的。。求正解 第2個不等式後面不懂,第三個是錯的。第四個最後不懂 求解釋

幫你看過了,證明沒問題,只不過這個不等式很弱的樣子啊,後面放縮很多不是利用均值不等式或柯西不等式的只是利用平方大於0.從第二個不等式開始,每個不等式的第一步都是利用柯西不等式,後面一步是一個很大的放縮, 如 證明 a^2+b^2+c^2>=ac+bc 利用1/2(b^2+c^2)>=bc 和
1/2(a^2+c^2)>=ac 所以事實上 1/2a^2+b^2+c^2>=ac+bc 那麼 a^2+b^2+c^2>=ac+bc 自然成立
第三個後面更顯然 4/(b^2+c^2)>=1/(b^2+c^2)>=1/(b^2+c^2+a^2)
第四個最後一步 由a^2+1/4d^2>=ad 可得 a^2+b^2+c^2+3/4d^2>=ad+bd+cd 所以最後一個也成立

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