幾何基礎pdf

㈠ 初中數學教材中如何通過「邊角邊」公理推出「邊邊邊」定理

正規的公理體系是敏物希爾伯特的《幾何基礎》
ls用餘弦定理純屬循環論證，就是個拆如小橋御液學生
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《古典幾何學》項武義王申懷潘養廉電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：古典幾何學
作者名： 項武義 / 王申懷 / 潘養廉
出版社：高等教育出版社
出版年份： 2014-5-1
頁數：184
內容介紹：
《古典幾何學》採用近代觀點系統介紹了古典幾何學的基礎知識（其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球面幾何與三角、射影幾何等），並著重對各種古典幾何體系進行比較分析和全局探討，突出它們的幾何思想和在方法論上的創見。
作者介紹：
項武義，著名數學家、數學教育家。獲普林斯頓大學博士學位。美國加州大學伯克利分校教授、香港科技大學客座教授。從事變換群、李群、整體微分幾何以及古典幾何研究。在初等數學教學研究方面也頗有建樹，尤其重視師資培養。1992年，和夫人謝婉貞博士以及中國科學院院士谷超豪教授等人共同發起並個人捐資創辦了「蘇步青數學教學基金會」，設立了「蘇步青數學教育獎」，主要獎勵教學和科研中都取得突出成績的中學數學教師。
王申懷，北京師范大學教授，數學教育家。在北京師范大學數學教學第一線工作40餘年，為我國培養了大批數學教師及數學教育專門人才：曾任《數學通報》《數學教育學報》編委。在學術刊物-發表數學及數學教育論文40餘篇，著作多部，其中許多論著是我國數學教育工作者的重要參考書目。
潘養廉，江蘇崑山人，1964年復旦大學數學系畢業，師從蘇步青教授，1967年研究生畢業。復旦大學數學研究所教授。研究方向為微分幾何和規范場理論。美國和德國著名數學評論雜志評論員。研究成果多次獲獎並應邀出國訪問工作。

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《微分幾何講義》（陳省身）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：微分幾何講義

作者：陳省身

豆瓣評分：8.8

出版社：北京大學出版社

出版年份：1999-07

頁數：321

內容簡介：

內 容 簡 介

本書系統地論述了微分幾何的基本知識。全書共七章並兩個附錄。作者以較大的

篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數、向量場、外微分、李群和活動標架

法等基本知識和工具。在具備了上述寬廣而堅實的基礎上，論述微分幾何的核心問題，

即連絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是

第一作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。最後兩個

附錄，介紹了極小曲面與規范場理論，為這兩活躍的前沿領域提出了不少進一步研究

課題。

此書適用於高等院校數學專業和理論物理專業的高年級學生、研究生閱讀，並且

可供數學工作者和物理工作者參考。

目 錄

第一章 微分流形

1微分流形的定義

2切空間

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重線性函數

1張量積

2張量

3外代數

第三章 外微分

1張量叢

2外微分

3外微分式的積分

4Stokes公式

第四章 連絡

1矢量叢上的連絡

2仿射連絡

3標架叢上的連絡

第五章 黎曼流形

1黎曼幾何的基本定理

2測地法坐標

3截面曲率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活動標架法

1李群

2李氏變換群

3活動標架法

4曲面論

第七章 復流形

1復流形

2矢量空間上的復結構

3近復流形

4復矢量叢上的連絡

5Hermite流形和kah1er流形

附錄一 歐氏空間中的曲線和曲面

1.切線回轉定理

2.四頂點定理

3.平面曲線的等周不等式

4.空間曲線的全曲率

5.空間曲線的變形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.關於極小曲面的Bernstein定理

附錄二 微分幾何與理論物理

參考文獻

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《高等幾何》（梅向明 編）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：高等幾何

作者：梅向明 編

出版社：高等教育

出版年份：2008-4

頁數：291

內容簡介：

《高等幾何(第3版)》是在第二版的基礎上修訂而成的，與第二版不同之處在於：新版中給出了歐氏幾何的公理體系，具體到三維的情形；將原版的附錄改編成第九章：實數域上的歐氏幾何；將原第九章改成第十章：幾何公理體系，這是包括三種幾何公理體系的完整的幾何公理體系。

《高等幾何(第3版)》可供高等師范院校數學系用作教材。

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《希爾伯特幾何基礎》（[德] 希爾伯特）電子書網盤下載免費在線閱讀

資源鏈接中飢氏：

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書名：希爾伯特幾何基礎

作者：[德] 希爾伯特

譯者：江澤涵

豆瓣評分：9.6

出版賣散社：北京大學出版社

出版年份：2009-09-28

頁數：207

內容簡介：第一章五組公理 第二章公理的相容性和互相獨立性 第三章比例論 第四章平面中的面積論 第五章德沙格定理 第六章巴斯噶定理 第七章根據公肢慶理Ⅰ—Ⅳ的幾何作圖

本書屬於科學元典叢書。本書是數學史上的一本名著，它以嚴格的公理化方法重新闡述了歐幾里得幾何學，為二十世紀數學的公理化運動開辟了道路。本書中譯本第二版是根據德文最新版即第十二版翻譯的，全書包括正文、德文第七版的俄譯本序言與註解，以及五個附錄和五個補篇。本書可供高等院校數學系師生、中學教師以及廣大數學工作者閱讀。本書譯者是數學界老前輩著名數學家江澤涵，朱鼎勛。

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《古今數學思想（四）》（[美國] 莫里斯·克萊因）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：古今數學思想（四）

作者：[美國] 莫里斯·克萊因

譯者：鄧東皋 等

豆瓣評分：9.2

出版社：上海科學技術出版社

出版年份：2002-8

頁數：372

內容簡介：

第四冊的內容包括實數和超限數的基礎、幾何基礎、19世紀的數學、實變函數論、積分方程、發散級數、抽象代數的出現、張量分析和微分幾何、數學基礎等。

作者簡介：

莫里斯·克萊因（Morris Kline, 1908-1992），紐約大學庫朗數學研究所的教授，榮譽退休教授，他曾在那裡主持一個電磁研究部門達20年之久。克萊因的著作很多，包括《數學：確定性的喪失》和《數學與知識的探求》等。

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科學素養文庫·科學元典叢書(第2輯)-希爾伯特幾何基礎.pdf

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《分形與圖象壓縮》（陳守吉）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：分伏空形與圖象壓縮

作者：陳守吉

出版社：上海科技教育出版社

出版年份：1998-12

頁數：127

內容簡介：

《分形與圖象壓縮》慶春是非線性科學叢書中的一種，介紹分形在圖象壓縮編碼中的應用。全書計分三章，包括分形幾何基礎、迭代函數系統、拼貼定理、分形圖象壓縮的基本原理和實現方法，《分形與圖象壓縮》是一本非線性科學應用於圖象壓縮的科技著作。

㈩ 《線性代數與解析幾何》PDF版 北方交通大學出版社 By陳治中

《線性代數與解析幾何》PDF版 北方交通大學出版社 By陳治中

WP： https://545c.com/file/24592629-439403763

ZL： http://24592629.d.yyupload.com/down/24592629/理工教材/線性代數與解析幾何-陳治中-北京交通大學出版社.pdf

內容簡介 · · · · · ·

《線性代數與解析幾何》將線性代數與空間解析幾何有機地融合在一起，用代數方法解決幾何問題，同時空間幾何又為代數理論提供幾何背景。全書共分8章：行列式、矩陣、空間解析幾何、n維向量、線性方程組求解、相似變換與二次型、二次曲面、線性空間與線性變換、基本代數理論。每一章都配套有相應數量的例題和習題，以適應分層次教學的需求，也為其他課程提供數學基礎。線性代數與解析幾何是高等學校理工科和經濟管理學科的一門重要基礎課。《線性代數與解析幾何》可作為高等院校理工、經濟、管理等專業的教材或教學參考書，也可供科技人員或自學人員使用。

目錄 · · · · · ·

第一章 向量與復數

1.1 向量的線性運算

1.1.1 向量及其表示

1.1.2 向量的線性運算

1.1.3 向量的共線與共面

1.2 坐標系

1.2.1 仿射坐標系

1.2.2 向量的坐標運算

1.2.3 直角坐標系

1.3 向量的數量積

1.3.1 數量積的定義與性質

1.3.2 直角坐標系下數量積的計算

1.4 向量的向量積

1.4.1 向量積的定義與性質

1.4.2 直角坐標系下向量積的計算

1.5 向量的混合積

1.5.1 混合積的定義

1.5.2 直角坐標系下混合積的計算

1.5.3 二重向量積

.1.6 復數

1.6.1 復數的四則運算

1.6.2 復數的幾何表示

*1.7 數域

1.8 求和符號

習題一

第二章 空間解析幾何

2.1 直線與平面

2.1.1 直線的方程

2.1.2 平面的方程

2.1.3 點到直線的距離

2.1.4 點到平面的距離

2.1.5 兩直線的位置關系

2.1.6 兩平面的位置關系

2.1.7 直線與平面的位置關系

2.2 空間曲線與曲面

2.2.1 曲線與曲面的方程

2.2.2 柱面

2.2.3 錐面

2.2.4 旋轉面

2.2.5 二次曲面簡介

*2.3 坐標變換

2.3.1 坐標系的平移

2.3.2 坐標系的旋轉

2.3.3 一般坐標變換

習題二

第三章 線性方程組

3.1 gauss消元法

3.2 gauss消元法的矩陣表示

3.3 一般線性方程組的gauss消元法

3.3.1 演算法描述

3.3.2 線性方程組解的屬性

習題三

第四章 矩陣與行列式

4.1 矩陣的定義

4.2 矩陣的運算

4.2.1 加法與數乘

4.2.2 矩陣的乘法

4.2.3 逆矩陣

4.2.4 轉置、共軛與跡

4.2.5 分塊運算

4.2.6 初等變換

4.3 行列式

4.3.1 行列式的定義

4.3.2 行列式的展開式

4.3.3 行列式的計算

4.3.4 cramer法則

54.4 秩與相抵

54.4.1 秩與相抵的定義

4.4.2 秩的計算

4.4.3 相抵標准形的應用

習題四

第五章 線性空間

5.1 數組空間

5.2 線性相關與線性無關

5.3 極大無關組與秩

5.4 子空間、基與維數

5.5 線性方程組解集的結構

5.5.1 線性方程組解的存在性與唯一性

5.5.2 齊次線性方程組解集的結構

5.5.3 非齊次線性方程組解集的結構

5.6 一般線性空間

5.6.1 一般線性空間的定義

5.6.2 一般線性空間的理論

*5.7 線性空間的同構

5.8 予空間及其運算

5.8.1 子空間

*5.8.2 子空間的交

*5.8.3 子空間的和

*5.8.4 子空間的直和

習題五

第六章 線性變換

6.1 線性變換的定義與性質

6.1.1 線性變換的定義

6.1.2 線性變換的性質

6.2 線性變換的蛔咋

6.2.1 線性變換在一組基下的矩陣

*6.2.2 線性變換與矩陣的一一對應

*6.2.3 線性變換的運算

6.3 矩陣的相似

6.3.1 線性變換在不同基下的矩陣

6.3.2 矩陣的相似

6.4 特徵值與特徵向量

6.4.1 特徵值與特徵向量的定義

6.4.2 特徵值與特徵向量的計算

6.5 矩陣的相似對角化

6.5.1 矩陣相似於對角矩陣的充要條件

*6.5.2 特徵值的代數重數與幾何重數

6.5.3 相似於上三角形矩陣

*6.6 若爾當標准形簡介

習題六

第七章 歐幾里得空間

7.1 定義與基本性質

7.1.1 歐幾里得空間的定義

7.1.2 歐幾里得空間的性質

7.2 內積的表示與標准正交基

*7.3 歐幾里得空間的同構

7.4 歐幾里得空間中的線性變換

7.4.1 正交變換與正交矩陣

7.4.2 對稱變換與對稱矩陣

7.4.3 實對稱矩陣的對角化

*7.5 歐幾里得空間的子空間

*7.6 酉空間

7.6.1 酉空間的基本概念

7.6.2 酉空間的基本性質

7.6.3 酉變換與酉矩陣

7.6.4 hermite變換與hermite矩陣

7.6.5 規范變換與規范矩陣

7.6.6 酉變換和hermite變換的對角化

習題七

第八章 實二次型

8.1 二次型的矩陣表示

8.2 二次型的標准形

8.3 相合不變數與分類

8.4 二次曲線與曲面的分類

8.5 正定二次型

習題八

*附錄應用案例

a.1 桁架的靜力分析

a.2 電網路分析

a.3 多項式公因子與方程求解

a.4 組合與圖論問題

a.5 多元函數的極值

a.6 計算機繪圖與圖形變換

a.7 最小二乘法與奇異值分解

a.8 數字圖像的壓縮

a.9 投人產出模型

a.10 markov矩陣

a.11 google搜索排序

a.12 層次分析法

參考文獻