雙加密矩陣

① 怎樣用矩陣加密和解密一段英文

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

//矩陣數據結構
//二維矩陣
class _Matrix
{
public int m;
public int n;
public float[] arr;

//初始化
public _Matrix()
{
m = 0;
n = 0;
}

public _Matrix(int mm,int nn)
{
m = mm;
n = nn;
}

//設置m
public void set_mn(int mm,int nn)

② 矩陣加密和解密

去看看矩陣的乘法運算，就清楚了。很簡單的乘法運算

③ 對各種加密方法進行研究，找出元素屬於Z26的所有可能的Hill2密碼加密矩陣。

我後天給你，上學期還學得還，先統計，然後在找解密矩陣，如果功夫大可以窮舉，不過還是建議先統計分析

④ 四方密碼的方法

首先選擇兩個英文字作密匙，例如example和keyword。對於每一個密匙，將重復出現的字母去除，即example要轉成exampl，然後將每個字母順序放入矩陣，再將余大鉛尺下的字母順序放入矩陣，便得出加密矩陣。
將這兩個加密矩陣放在右上角和左下角，餘下的兩個角放a到z順序的矩陣：
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
加密的步驟：
兩個字母一組地滾高分開訊息：（例如hello world變成he ll ow or ld）
找出第一個字母在左上角矩陣的位置
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
同樣道激碰理，找第二個字母在右下角矩陣的位置：
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
找右上角矩陣中，和第一個字母同行，第二個字母同列的字母：
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
找左下角矩陣中，和第一個字母同列，第二個字母同行的字母：
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
這兩個字母就是加密過的訊息。
he lp me ob iw an ke no bi的加密結果：
FY GM KY HO BX MF KK KI MD

⑤ 求個矩陣加密演算法的程序

暈,我原號登陸竟然沒有回答框~~!!

是不是樓主對我 (1西方不勝1) 做了限制? 那我也只能回答一部分...

把 生成滿秩矩陣以及其逆矩陣 的代碼貼上來....

#include "stdio.h"
#include "time.h"
#include "stdlib.h"
#define MAX 8 // 矩陣大小
#define PT 10 // 附矩陣 隨機初始值的最大值
#define bianhuan 100 // 由對角線矩陣生成滿秩矩陣所需的行變化次數

struct changs // 記錄變化的過程， 以便逆過來求其逆矩陣
{
int temp1 ;
int temp2 ;
} change[bianhuan + 1 ] ;

int Matrix[MAX][MAX] ; // 滿秩矩陣
int R_matrix[MAX][MAX]; // 逆矩陣

// ***** 生成 滿秩矩陣 並求出該滿秩矩陣的逆矩陣 ****************************//
void creat()
{
int i , k ;
int flage = 0 ;

for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ ) // 生成主對角線矩陣
Matrix[i][i] = R_matrix[i][i] = 1 ;

for(k = 0 ; k < bianhuan ; k ++ ) // 進行 行 隨意變化生成滿秩矩陣 ， 並記錄下變化過程
{
int x1 = change[k].temp1 = rand() % MAX ;

int x2 = rand() % MAX ;
while( x2 == x1 ) x2 = rand() % MAX ;

change[k].temp2 = x2 ;
for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
if( Matrix[x1][i] + Matrix[x2][i] >= 31 ) break ; // 控制矩陣中最大的數的范圍在30內

if(i >= MAX )
{
for(i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
Matrix[x1][i] += Matrix[x2][i] ;
}
else k-- ,flage ++ ;

if(flage > 2000 ) { k++ ; break ; }
}
for(k-- ; k >= 0 ; k -- ) // 行逆變換， 求出其逆矩陣
{
for( i = 0 ; i < MAX ; i ++ )
R_matrix[ change[k].temp1 ][i] -= R_matrix[ change[k].temp2 ][i] ;

}
return ;
}

int main()
{
int i , j ;
srand(time(0)) ;

creat() ;

printf("加密矩陣為：\n") ;
for(i =0 ; i < MAX ; i ++ )
{
for(j =0 ; j < MAX ; j ++)
printf("%4d " , Matrix[i][j]) ;
printf("\n") ;
}

printf("\n") ;
printf("解密矩陣為：\n") ;
for( i = 0; i < MAX ; i ++ )
{
for(j =0 ; j < MAX ; j ++ )
printf("%4d ",R_matrix[i][j]) ;
printf("\n");
}
return 0 ;
}

如下:是一個測試數據.

加密矩陣為：
14 8 29 30 10 2 14 13
11 8 23 25 6 1 10 8
12 8 26 27 7 3 11 9
7 5 15 15 3 1 5 4
9 6 19 21 7 1 10 9
10 6 21 22 7 2 10 9
8 6 17 18 3 1 6 4
7 6 15 19 5 1 9 7

解密矩陣為：
-2 5 -1 -2 -3 5 -2 -1
-1 5 2 -1 -1 -1 -4 -1
2 -1 2 0 1 -5 0 0
-1 -4 -3 2 1 4 3 1
-3 2 0 -2 2 3 0 -2
-1 1 0 0 -1 2 -1 0
2 4 4 -4 -1 -6 -2 -1
1 -3 -2 4 -1 1 0 2

被加密文件:
=====================================
發往: 劉曉輝 (ACM基地/QT002)
時間: 2007-06-11 星期一 18:58:40 (RSA)(封裝)
(文件) player.swf
-------------------------------------

加密後文件:
x xxxx \ \\\\ g gggg 7 7777 R RRRR W WWWW ? ???? E EEEE x xxxx \ \\\\ g gggg 7 7777 R RRRR W WWWW ? ???? E EEEE x xxxx \ \\\\ g gggg 7 7777 R RRRR W WWWW ? ???? E EEEE x xxxx \ \\\\ g gggg 7 7777 R RRRR W WWWW ? ???? E EEEE hh]hv
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解密後文件:

=====================================
發往: 劉曉輝 (ACM基地/QT002)
時間: 2007-06-11 星期一 18:58:40 (RSA)(封裝)
(文件) player.swf
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⑥ 希爾密碼原理

希爾密碼（Hill Cipher）是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由Lester S. Hill在1929年發明。每個字母當作26進制數字：A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果MOD26。

中文名
希爾密碼
外文名
Hill Cipher
原理
基本矩陣論
類別
替換密碼
提出者
Lester S. Hill
快速
導航
產生原因

原理

安全性分析

例子
簡介
希爾密碼是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由Lester S. Hill在1929年發明。
每個字母當作26進制數字：A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果模26。
注意用作加密的矩陣（即密匙）在必須是可逆的，否則就不可能解碼。只有矩陣的行列式和26互質，才是可逆的。
產生原因
隨著科技的日新月異和人們對信用卡、計算機的依賴性的加強，密碼學顯得愈來愈重要。密碼學是一門關於加密和解密、密文和明文的學科。若將原本的符號代換成另一種符號，即可稱之為廣義的密碼。狹義的密碼主要是為了保密，是一種防止竊文者得知內容而設的另一種符號文字，也是一般人所熟知的密碼。
使用信用卡、網路賬號及密碼、電子信箱、電子簽名等都需要密碼。為了方便記憶，許多人用生日、電話號碼、門牌號碼記做密碼，但是這樣安全性較差。
為了使密碼更加復雜，更難解密，產生了許多不同形式的密碼。密碼的函數特性是明文對密碼為一對一或一對多的關系，即明文是密碼的函數。傳統密碼中有一種叫移位法，移位法基本型態是加法加密系統C=P+s(mod m)。一般來說，我們以1表示A，2表示B，……，25表示Y，26表示Z，以此類推。由於s=0時相當於未加密，而0≤s≤m-1（s≥m都可用0≤s≤m-1取代），因此，整個系統只有m-1種變化。換言之，只要試過m-1次，機密的信息就會泄漏出去。
由此看來，日常生活中的密碼和傳統的密碼的可靠性較差，我們有必要尋求一種容易將字母的自然頻度隱蔽或均勻化，從而有利於統計分析的安全可靠的加密方法。希爾密碼能基本滿足這一要求。
原理
希爾加密演算法的基本思想是，將d個明文字母通過線性變換將它們轉換為d個密文字母。解密只要作一次逆變換就可以了，密鑰就是變換矩陣本身。[1]
希爾密碼是多字母代換密碼的一種。多字母代換密碼可以利用矩陣變換方便地描述，有時又稱為矩陣變換密碼。令明文字母表為Z，若採用L個字母為單位進行代換，則多碼代換是映射f：Z→Z。若映射是線性的，則f是線性變換，可以用Z上的L×L矩陣K表示。若是滿秩的，則變換為一一映射，且存在有逆變換K。將L個字母的數字表示為Z上的L維矢量m，相應的密文矢量c，且mK=c，以K作為解密矩陣，可由c恢復出相應的明文c·K=m。
在軍事通訊中，常將字元（信息）與數字對應（為方便起見，我們將字元和數字按原有的順序對應，事實上這種對應規則是極易被破解的）：
abcde…x y z
12345…242526
如信息「NOSLEEPPING」對應著一組編碼14,15,19,12,5,5,16,16,9,14,7。但如果按這種方式直接傳輸出去，則很容易被敵方破譯。於是必須採取加密措施，即用一個約定的加密矩陣K乘以原信號B，傳輸信號為C=KB（加密），收到信號的一方再將信號還原（破譯）為B=KC。

⑦ 密碼的分類

密碼的種類有很多，這里列舉幾個知名的密碼種類

1、摩斯電碼

摩爾斯電碼由點（.）嘀、劃（-）嗒兩種符號按以下原則組成：

一點為一基本信號單位，每一劃的時間長度相當於 3 點的時間長度。在一個字母或數字內，各點、各劃之間的間隔應為兩點的長度。字母（數字）與字母（數字）之間的間隔為 7 點的長度。

2、愷撒移位密碼。

也就是一種最簡單的錯位法，將字母表前移或者後錯幾位。

例如： 明碼表：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 

密碼表：DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC，這就形成了一個簡單的密碼表，如果想寫 frzy（即明文），那麼對照上面密碼表編成密碼也就
是 iucb（即密文）了。

密碼表可以自己選擇移幾位，移動的位數也就是密鑰。

3、柵欄易位法。

即把將要傳遞的信息中的字母交替排成上下兩行，再將下面一行字母排在上面一行的後邊，從而形成一段密碼。

舉例：
TEOGSDYUTAENNHLNETAMSHVAED 

解：
將字母分截開排成兩行，如下
T E O G S D Y U T A E N N
H L N E T A M S H V A E D
再將第二行字母分別放入第一行中，得到以下結果 THE LONGEST DAY MUST HAVE AN END。

(7)雙加密矩陣擴展閱讀：

密碼是一門科學，有著悠久的歷史。密碼在古希臘與波斯帝國的戰爭中就被用於傳遞秘密消息。在近代和現代戰爭中，傳遞情報和指揮戰爭均離不開密碼，外交斗爭中也離不開密碼。

密碼一般用於信息通信傳輸過程中的保密和存儲中的保密。隨著計算機和信息技術的發展，密碼技術的發展也非常迅速，應用領域不斷擴展。密碼除了用於信息加密外，也用於數據信息簽名和安全認證。

這樣，密碼的應用也不再只局限於為軍事、外交斗爭服務，它也廣泛應用在社會和經濟活動中。當今世界已經出現了密碼應用的社會化和個人化趨勢。

例如：可以將密碼技術應用在電子商務中，對網上交易雙方的身份和商業信用進行識別，防止網上電子商務中的「黑客」和欺詐行為。

應用於增值稅發票中，可以防偽、防篡改，杜絕了各種利用增值稅發票偷、漏、逃、騙國家稅收的行為，並大大方便了稅務稽查。

應用於銀行支票鑒別中，可以大大降低利用假支票進行金融詐騙的金融犯罪行為；應用於個人移動通信中，大大增強了通信信息的保密性等等。

參考資料來源：網路--密碼

⑧ 希爾密碼求解

希爾加密演算法的基本思想是，將d個明文字母通過線性變換將它們轉換為d個密文字母。解密只要作一次逆變換就可以了，密鑰就是變換矩陣本身。如信息「NOSLEEPPING」對應著一組編碼14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。但如果按這種方式直接傳輸出去，則很容易被敵方破譯。於是必須採取加密措施，即用一個約定的加密矩陣K乘以原信號B，傳輸信號為C=KB（加密），收到信號的一方再將信號還原（破譯）為B=KC。如果敵方不知道加密矩陣，則很難破譯。
解密
第一步，求密匙矩陣K的逆矩陣［2］K。K可用Mathematica計算。
Inverse123-120213∥MatrixForm=-614-3125-1-3，
即K=-614-3125-1-3。
第二步，由得Y=KX得X=KY（i=1，2，3，4），再次進行矩陣乘法運算：
X=KY=-614-3125-1-3671610=141519；
X=KY=-614-3125-1-327-244=1255；
X=KY=-614-3125-1-3501675=16169；
X=KY=-614-3125-1-321035=1470。
這樣原來的信息編碼為14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。
第三步，對照編碼表，即可獲得對方發來的信息內容為「NOSLEEPPING」。

⑨ 有多少種密碼方式除了摩斯密碼外還有什麼密碼

1、RSA演算法密碼

RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。RSA演算法是一種非對稱密碼演算法，所謂非對稱，就是指該演算法需要一對密鑰，使用其中一個加密，則需要用另一個才能解密。

2、ECC加密法密碼

ECC演算法也是一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。同RSA演算法是一樣是非對稱密碼演算法使用其中一個加密，用另一個才能解密。

3、三分密碼

首先隨意製造一個3個3×3的Polybius方格替代密碼，包括26個英文字母和一個符號。然後寫出要加密的訊息的三維坐標。訊息和坐標四個一列排起，再順序取橫行的數字，三個一組分開，將這三個數字當成坐標，找出對應的字母，便得到密文。

4、柵欄加密法密碼

柵欄加密法是一種比較簡單快捷的加密方法。柵欄加密法就是把要被加密的文件按照一上一下的寫法寫出來，再把第二行的文字排列到第一行的後面。

5、針孔加密法密碼

這種加密法誕生於近代。由於當時郵費很貴，但是寄送報紙則花費很少。於是人們便在報紙上用針在需要的字下面刺一個孔，等到寄到收信人手裡，收信人再把刺有孔的文字依次排列，連成文章。

⑩ Shannon 理論

首先，評價密碼體制安全性的不同途徑，定義了幾個有用的准則

P與K的概率分布到處C的概率分布：
把密文元素看出隨機變數，用Y表示，則有：P[Y=y].對於K∈K定義： C(K)={e _k (x)：x∈P}
即C(K)代表密鑰是K時的所有可能的密文。對於任意的y∈C，我們有：

同樣可以觀察到，對任意的y∈C和x∈P，可如下計算條件概率P[Y=y|X=x] (給定明文x，求密文y的概率)：

利用貝葉斯定理可以計算出計算條件概率P[X=x|Y=y] (給密文y，求明文x，的概率)

一個例子：

這個密碼體制可以用以下加密矩陣表示：

則在C（密文）上的概率分布：
P[1]=P[K1] P[a] =1/2 1/4=1/8 C=1
p[2]=p[k2] p[a]+p[k1] p[b]=7/16 C=2
P[3]=P[a] P[k3]+p[k2] p[b]=1/4; C=3
P[4]=...=3/16 C=4

計算出給定密文後，明文空間上的條件概率分布為：

P[a|1]=(1/4 1/2)/(1/8)=1 P[b|1]=(3/4 0)/(1/8)=0
p[a|2]=(1/4*1/4)/(7/16)=1/7 p[b|2]=6/7
p[a|3]=1/4 p[b|3]=3/4
p[a|4]=0 p[b|4]=1

一次一密：

假設隨機變數X在有限集合X上取值，則隨機變數X的熵定義為：

如果|X|=n，並且對於所有的x∈X，P[X]=1/N,那麼H(X)=log2n。同樣的，對任意的隨機變數X，H(X)>0。

一個例子
計算上個例子的熵：
H(P)=-1/4log2(1/4)-3/4log2(3/4)≈0.81；
H(K)=1.5 H(C)≈1.85

條件熵H(K|C) 稱為密鑰含糊度，度量了給定密文下密鑰的不確定性

偽密鑰，可能但不正確的密鑰

簡單起見，以C=P的密碼體制為例：這種類型的密碼體制稱為內包的密碼體制。設S1={P,P,K1,E1,D}，S2={P,P,K2,E2,D2}
具體兩個相同明文空間（密文空間）的內包的密碼體制。那麼S1與S2的乘積是:{P,P,K1xK2,E,D}
乘積密碼體制的密鑰形式為K=(K1,K2)，加密和解密的規則定義如下：

P[(K1,K2)]=P[K1]xP[K2] ,即K1和K2的概率分布，獨立的選取K1和K2

則乘法密碼的密碼體制如下：

以上研究的密碼體制都是冪等的