神經網路設計pdf

⑴ matlab神經網路43個案例分析.pdf

哥們， 這書還真沒搜到PDF電子版的， 估計人家就是想用來賣錢的，版權意識特么強。 這么厚的書，又全是干貨，才32塊，很便宜了，真想要學習，推薦買一本，亞馬遜，當當，京東上都有賣。不過就算沒買，到神經網路之家、matlabsky、數學中國、matlab中文論壇等一些免費論壇看看貼，一樣學習。希望對你有幫助。

⑵ 神經網路的基本原理是什麼

神經網路的基本嘩慎原理是：每個神經元把最初的輸入值乘以一定的權重，並加上其他輸入到這個神經元里的值（並結合其他信息值），最後算出一個總和，再經過神經元的偏差調整，最後用激勵函數把輸出值標准化。基本上，神經網路余虛是由一層一層的不同的計算單位連接起來的。我們把計算單位稱為神經元，這些網路可以把數據處理分類，就是我們要的輸出。

神經網路常見的工具：

以上內容參考：在眾多的神經網路工具中，NeuroSolutions始終處於業界領先位置。它是一個可用於windows XP/7高度圖亂毀敬形化的神經網路開發工具。其將模塊化，基於圖標的網路設計界面，先進的學習程序和遺傳優化進行了結合。該款可用於研究和解決現實世界的復雜問題的神經網路設計工具在使用上幾乎無限制。

以上內容參考：網路-神經網路

⑶ 《深度學習之圖像識別核心技術與案例實戰》pdf下載在線閱讀全文，求百度網盤雲資源

《深度學習之圖像識別核心技術與案例實戰》網路網盤pdf最新全集下載:
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⑷ 神經網路設計如何提高精度

增加神經網路訓漏仿並練目標，以返跡提高精度要求：

trainParam.goal = 0.01 %0.01表示訓練目標誤差為大判0.01

⑸ 明年一月股票價格屬於邏輯回歸問題嗎

是的，明年一月股票價格屬於邏輯回歸問題。邏輯回歸這個模型很神奇，雖然它的本質也是回歸，但是它是一個分類模型，並且它的名字當中又包含」回歸「兩個字，未免讓人覺得莫名其妙。

如果是初學者，覺得頭暈是正常的，沒關系，讓我們一點點捋清楚。

讓我們先回到線性回歸，我們都知道，線性回歸當中 y = WX + b。我們通過W和b可以求出譽臘X對應的y，這里的y是一個連續值，是回歸模型對吧。但如果我們希望這個模型來做分類呢，應該怎麼辦？很容易想到，我們可以人為地設置閾值對吧，比如我們規定y > 0最後的分類是1，y < 0最後的分類是0。從表面上來看，這當然是可以的，但實際上這樣操作會有很多問題。

最大的問題在於如果我們簡單地設計一個閾值來做判斷，那麼會導致最後的y是一個分段函數，而分段函數不連續，使得我們沒有辦法對它求梯度，為了解決這個問題，我們得找到一個平滑的函數使得既可以用來做分類，又可以解決梯度的問題。

很快，信息學家們找到了這樣一個函數，它就是Sigmoid函數，它的表達式是：

.png
它的函數圖像如下：

.png
可以看到，sigmoid函數在x=0處取值0.5，在正無窮處極限是1，在負無窮處極限是0，並且函數連續，處處可導。sigmoid的函數值的取值范圍是0-1，非常適合用來反映一個事物發生世虛缺的概率。我們認為

σ(x) 表示x發生的概率，那麼x不發生的概率就是 1 - σ(x) 。我們把發生和不發生看成是兩個類別，那麼sigmoid函數就轉化成了分類函數，如果 σ(x) > 0.5 表示類別1，否則表示類別0.

到這里就很簡單了，通過線性回歸我們可以得到

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也就是說我們在線性回歸模型的外面套了一層sigmoid函數，我們通過計算出不同的y，從而獲得不同的概率，最後得到不同的分類結果。

損失函數
下面的推導全程高能，我相信你們看完會三連的(點贊、轉發、關注)。

讓我們開始吧，我們先來確定一下符號，為了區分，我們把訓練樣本當中的真實分類命名為y，y的矩陣寫成 Y 。同樣，單條樣本寫成 x , x 的矩陣寫成 X。單條預測的結果寫成 y_hat，所有的預測結果寫成Y_hat。

對於單條樣本來說，y有兩個取值，可能是1，也可能是0，1和0代表兩個不同的分類。我們希望 y = 1 的時候，y_hat 盡量大， y = 0 時， 1 - y_hat 盡量大，也就是 y_hat 盡量小，因為它取值在0-1之間。我們用一個式子來統一這兩種情況：

.png
我們代入一下，y = 0 時前項搜辯為1，表達式就只剩下後項，同理，y = 1 時，後項為1，只剩下前項。所以這個式子就可以表示預測准確的概率，我們希望這個概率盡量大。顯然，P(y|x) > 0，所以我們可以對它求對數，因為log函數是單調的。所以 P(y|x) 取最值時的取值，就是 log P(y|x) 取最值的取值。

.png
我們期望這個值最大，也就是期望它的相反數最小，我們令

.png
這樣就得到了它的損失函數：

.png
如果知道交叉熵這個概念的同學，會發現這個損失函數的表達式其實就是交叉熵。交叉熵是用來衡量兩個概率分布之間的」距離「，交叉熵越小說明兩個概率分布越接近，所以經常被用來當做分類模型的損失函數。關於交叉熵的概念我們這里不多贅述，會在之後文章當中詳細介紹。我們隨手推導的損失函數剛好就是交叉熵，這並不是巧合，其實底層是有一套資訊理論的數學邏輯支撐的，我們不多做延伸，感興趣的同學可以了解一下。

硬核推導
損失函數有了，接下來就是求梯度來實現梯度下降了。

這個函數看起來非常復雜，要對它直接求偏導算梯度過於硬核(危)，如果是許久不碰高數的同學直接肝不亞於硬抗葦名一心。

.png
為了簡化難度，我們先來做一些准備工作。首先，我們先來看下σ 函數，它本身的形式很復雜，我們先把它的導數搞定。

.png
因為 y_hat = σ(θX) ，我們將它帶入損失函數，可以得到，其中σ(θX)簡寫成σ(θ) ：

.png
接著我們求 J(θ) 對 θ 的偏導，這里要代入上面對 σ(x) 求導的結論：

.png
代碼實戰
梯度的公式都推出來了，離寫代碼實現還遠嗎？

不過巧婦難為無米之炊，在我們擼模型之前，我們先試著造一批數據。

我們選擇生活中一個很簡單的場景——考試。假設每個學生需要參加兩門考試，兩門考試的成績相加得到最終成績，我們有一批學生是否合格的數據。希望設計一個邏輯回歸模型，幫助我們直接計算學生是否合格。

為了防止sigmoid函數產生偏差，我們把每門課的成績縮放到(0, 1)的區間內。兩門課成績相加超過140分就認為總體及格。

.png
這樣得到的訓練數據有兩個特徵，分別是學生兩門課的成績，還有一個偏移量1，用來記錄常數的偏移量。

接著，根據上文當中的公式，我們不難(真的不難)實現sigmoid以及梯度下降的函數。

.png
這段函數實現的是批量梯度下降，對Numpy熟悉的同學可以看得出來，這就是在直接套公式。

最後，我們把數據集以及邏輯回歸的分割線繪制出來。

.png
最後得到的結果如下：

.png
隨機梯度下降版本
可以發現，經過了1萬次的迭代，我們得到的模型已經可以正確識別所有的樣本了。

我們剛剛實現的是全量梯度下降演算法，我們還可以利用隨機梯度下降來進行優化。優化也非常簡單，我們計算梯度的時候不再是針對全量的數據，而是從數據集中選擇一條進行梯度計算。

基本上可以復用梯度下降的代碼，只需要對樣本選取的部分加入優化。

.png
我們設置迭代次數為2000，最後得到的分隔圖像結果如下：

.png
當然上面的代碼並不完美，只是一個簡單的demo，還有很多改進和優化的空間。只是作為一個例子，讓大家直觀感受一下：其實自己親手寫模型並不難，公式的推導也很有意思。這也是為什麼我會設置高數專題的原因。CS的很多知識也是想通的，在學習的過程當中靈感迸發旁徵博引真的是非常有樂趣的事情，希望大家也都能找到自己的樂趣。

今天的文章就是這些，如果覺得有所收獲，請順手點個關注或者轉發吧，你們的舉手之勞對我來說很重要。

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⑹ 《神經網路與深度學習講義》pdf下載在線閱讀全文，求百度網盤雲資源

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⑺ 一文讀懂神經網路

要說近幾年最引人注目的技術，無疑的，非人工智慧莫屬。無論你是否身處科技互聯網行業，隨處可見人工智慧的身影：從 AlphaGo 擊敗世界圍棋冠軍，到無人駕駛概念的興起，再到科技巨頭 All in AI，以及各大高校向社會輸送海量的人工智慧專業的畢業生。以至於人們開始萌生一個想法：新的革命就要來了，我們的世界將再次發生一次巨蘆返變；而後開始焦慮：我的工作是否會被機器取代？我該如何才能抓住這次革命？

人工智慧背後的核心技術是深度神經網路（Deep Neural Network），大概是一年前這個時候，我正在回老家的高鐵上學習 3Blue1Brown 的 Neural Network 系列視頻課程，短短 4 集 60 多分鍾的時間，就把神經網路從 High Level 到推導細節說得清清楚楚，當時的我除了獲得新知的興奮之外，還有一點新的認知，算是給頭腦中的革命性的技術潑了盆冷水：神經網路可以解決一些復雜的、以前很難通過寫程序來完成的任務——例如圖像、語音識別等，但它的實現機制告訴我，神經網路依然沒有達到生物級別的智能，短期內期待它來取代人也是不可能的。

一年後的今天，依然在這個春運的時間點，將我對神經網路的理解寫羨嘩悔下來，算是對這部分知識的一個學習筆記，運氣好的話，還可以讓不了解神經網路的同學了解起來。

維基網路這樣解釋 神經網路 ：

這個定義比較寬泛，你甚至還可以用它來定義其它的機器學習演算法，例如之前我們一起學習的邏輯回歸和 GBDT 決策樹。下面我們具體一點，下圖是一個邏輯回歸的示意圖：

其中 x1 和 x2 表示輸入，w1 和 w2 是模型的參數，z 是一個線性函數：

接著我們對 z 做一個 sigmod 變換（圖中藍色圓），得到輸出 y：

其實，上面的邏輯回歸就可以看成是一個只有 1 層 輸入層 ， 1 層 輸出層 的神經網路，圖中容納數字的圈兒被稱作 神經元 ；其中，層與層之間的連接 w1、w2 以及 b，是這個 神經網路的參數 ，層之間如果每個神經元之間都保持著連接，這樣的層被稱為 全連接層 （Full Connection Layer），或 稠密層 （Dense Layer）；此外，sigmoid 函數又被稱作 激活函數 （Activation Function），除了 sigmoid 外，常用的激活函數還有 ReLU、tanh 函數等，這些函數都起到將線性函數進行非線性變換的作用。我們還剩下一個重要的概念： 隱藏層 ，它需要把 2 個以上的邏輯回歸疊加起來加以說明：

如上兄正圖所示，除輸入層和輸出層以外，其他的層都叫做 隱藏層 。如果我們多疊加幾層，這個神經網路又可以被稱作 深度神經網路 （Deep Neural Network），有同學可能會問多少層才算「深」呢？這個沒有絕對的定論，個人認為 3 層以上就算吧：）

以上，便是神經網路，以及神經網路中包含的概念，可見，神經網路並不特別，廣義上講，它就是

可見，神經網路和人腦神經也沒有任何關聯，如果我們說起它的另一個名字—— 多層感知機（Mutilayer Perceptron） ，就更不會覺得有多麼玄乎了，多層感知機創造於 80 年代，可為什麼直到 30 年後的今天才爆發呢？你想得沒錯，因為改了個名字……開個玩笑；實際上深度學習這項技術也經歷過很長一段時間的黑暗低谷期，直到人們開始利用 GPU 來極大的提升訓練模型的速度，以及幾個標志性的事件：如 AlphaGo戰勝李世石、Google 開源 TensorFlow 框架等等，感興趣的同學可以翻一下這里的歷史。

就拿上圖中的 3 個邏輯回歸組成的神經網路作為例子，它和普通的邏輯回歸比起來，有什麼優勢呢？我們先來看下單邏輯回歸有什麼劣勢，對於某些情況來說，邏輯回歸可能永遠無法使其分類，如下面數據：

這 4 個樣本畫在坐標系中如下圖所示

因為邏輯回歸的決策邊界（Decision Boundary）是一條直線，所以上圖中的兩個分類，無論你怎麼做，都無法找到一條直線將它們分開，但如果藉助神經網路，就可以做到這一點。

由 3 個邏輯回歸組成的網路（這里先忽略 bias）如下：

觀察整個網路的計算過程，在進入輸出層之前，該網路所做的計算實際上是：

即把輸入先做了一次線性變換（Linear Transformation），得到 [z1, z2] ，再把 [z1, z2] 做了一個非線性變換（sigmoid），得到 [x1', x2'] ，（線性變換的概念可以參考 這個視頻 ）。從這里開始，後面的操作就和一個普通的邏輯回歸沒有任何差別了，所以它們的差異在於： 我們的數據在輸入到模型之前，先做了一層特徵變換處理（Feature Transformation，有時又叫做特徵抽取 Feature Extraction），使之前不可能被分類的數據變得可以分類了 。

我們繼續來看下特徵變換的效果，假設 為 ，帶入上述公式，算出 4 個樣本對應的 [x1', x2'] 如下：

再將變換後的 4 個點繪制在坐標系中：

顯然，在做了特徵變換之後，這兩個分類就可以很容易的被一條決策邊界分開了。

所以， 神經網路的優勢在於，它可以幫助我們自動的完成特徵變換或特徵提取 ，尤其對於聲音、圖像等復雜問題，因為在面對這些問題時，人們很難清晰明確的告訴你，哪些特徵是有用的。

在解決特徵變換的同時，神經網路也引入了新的問題，就是我們需要設計各式各樣的網路結構來針對性的應對不同的場景，例如使用卷積神經網路（CNN）來處理圖像、使用長短期記憶網路（LSTM）來處理序列問題、使用生成式對抗網路（GAN）來寫詩和作圖等，就連去年自然語言處理（NLP）中取得突破性進展的 Transformer/Bert 也是一種特定的網路結構。所以， 學好神經網路，對理解其他更高級的網路結構也是有幫助的 。

上面說了，神經網路可以看作一個非線性函數，該函數的參數是連接神經元的所有的 Weights 和 Biases，該函數可以簡寫為 f(W, B) ，以手寫數字識別的任務作為例子：識別 MNIST 數據集 中的數字，數據集（MNIST 數據集是深度學習中的 HelloWorld）包含上萬張不同的人寫的數字圖片，共有 0-9 十種數字，每張圖片為 28*28=784 個像素，我們設計一個這樣的網路來完成該任務：

把該網路函數所具備的屬性補齊：

接下來的問題是，這個函數是如何產生的？這個問題本質上問的是這些參數的值是怎麼確定的。

在機器學習中，有另一個函數 c 來衡量 f 的好壞，c 的參數是一堆數據集，你輸入給 c 一批 Weights 和 Biases，c 輸出 Bad 或 Good，當結果是 Bad 時，你需要繼續調整 f 的 Weights 和 Biases，再次輸入給 c，如此往復，直到 c 給出 Good 為止，這個 c 就是損失函數 Cost Function（或 Loss Function）。在手寫數字識別的列子中，c 可以描述如下：

可見，要完成手寫數字識別任務，只需要調整這 12730 個參數，讓損失函數輸出一個足夠小的值即可，推而廣之，絕大部分神經網路、機器學習的問題，都可以看成是定義損失函數、以及參數調優的問題。

在手寫識別任務中，我們既可以使用交叉熵（Cross Entropy）損失函數，也可以使用 MSE（Mean Squared Error）作為損失函數，接下來，就剩下如何調優參數了。

神經網路的參數調優也沒有使用特別的技術，依然是大家剛接觸機器學習，就學到的梯度下降演算法，梯度下降解決了上面迭代過程中的遺留問題——當損失函數給出 Bad 結果時，如何調整參數，能讓 Loss 減少得最快。

梯度可以理解為：

把 Loss 對應到 H，12730 個參數對應到 (x,y)，則 Loss 對所有參數的梯度可以表示為下面向量，該向量的長度為 12730：
$$
abla L(w,b) = left[

frac{partial L}{partial w_1},
frac{partial L}{partial w_2},...,
frac{partial L}{partial b_{26}}

ight] ^ op
$$
所以，每次迭代過程可以概括為

用梯度來調整參數的式子如下（為了簡化，這里省略了 bias）：

上式中， 是學習率，意為每次朝下降最快的方向前進一小步，避免優化過頭（Overshoot）。

由於神經網路參數繁多，所以需要更高效的計算梯度的演算法，於是，反向傳播演算法（Backpropagation）呼之欲出。

在學習反向傳播演算法之前，我們先復習一下微積分中的鏈式法則（Chain Rule）：設 g = u(h) ， h = f(x) 是兩個可導函數，x 的一個很小的變化 △x 會使 h 產生一個很小的變化 △h，從而 g 也產生一個較小的變化 △g，現要求 △g/△x，可以使用鏈式法則：

有了以上基礎，理解反向傳播演算法就簡單了。

假設我們的演示網路只有 2 層，輸入輸出都只有 2 個神經元，如下圖所示：

其中 是輸入， 是輸出， 是樣本的目標值，這里使用的損失函數 L 為 MSE；圖中的上標 (1) 或 (2) 分別表示參數屬於第 (1) 層或第 (2) 層，下標 1 或 2 分別表示該層的第 1 或 第 2 個神經元。

現在我們來計算 和 ，掌握了這 2 個參數的偏導數計算之後，整個梯度的計算就掌握了。

所謂反向傳播演算法，指的是從右向左來計算每個參數的偏導數，先計算 ，根據鏈式法則

對左邊項用鏈式法則展開

又 是輸出值， 可以直接通過 MSE 的導數算出：

而 ，則 就是 sigmoid 函數的導數在 處的值，即

於是 就算出來了：

再來看 這一項，因為

所以

注意：上面式子對於所有的 和 都成立，且結果非常直觀，即 對 的偏導為左邊的輸入 的大小；同時，這里還隱含著另一層意思：需要調整哪個 來影響 ，才能使 Loss 下降得最快，從該式子可以看出，當然是先調整較大的 值所對應的 ，效果才最顯著 。

於是，最後一層參數 的偏導數就算出來了

我們再來算上一層的 ，根據鏈式法則 ：

繼續展開左邊這一項

你發現沒有，這幾乎和計算最後一層一摸一樣，但需要注意的是，這里的 對 Loss 造成的影響有多條路徑，於是對於只有 2 個輸出的本例來說：

上式中， 都已經在最後一層算出，下面我們來看下 ，因為

於是

同理

注意：這里也引申出梯度下降的調參直覺：即要使 Loss 下降得最快，優先調整 weight 值比較大的 weight。

至此， 也算出來了

觀察上式， 所謂每個參數的偏導數，通過反向傳播演算法，都可以轉換成線性加權（Weighted Sum）計算 ，歸納如下：

式子中 n 代表分類數，(l) 表示第 l 層，i 表示第 l 層的第 i 個神經元。 既然反向傳播就是一個線性加權，那整個神經網路就可以藉助於 GPU 的矩陣並行計算了 。

最後，當你明白了神經網路的原理，是不是越發的認為，它就是在做一堆的微積分運算，當然，作為能證明一個人是否學過微積分，神經網路還是值得學一下的。Just kidding ..

本文我們通過

這四點，全面的學習了神經網路這個知識點，希望本文能給你帶來幫助。

參考：

⑻ 人工智慧時代，神經網路的原理及使用方法 | 微課堂

人工智慧時代已經悄然來臨，在計算機技術高速發展的未來，機器是否能代替人腦？也許有些讀者會說，永遠不可能，因為人腦的思考包含感性邏輯。事實上，神經網路演算法正是在模仿人腦的思考方式。想不想知道神經網路是如何「思考」的呢？下面我向大家簡單介紹一下神經網路的原理及使用方法。

所謂人工智慧，就是讓機器具備人的思維和意識。人工智慧主要有三個學派——行為主義、符號主義和連接主義。

行為主義是基於控制論，是在構建感知動作的控制系統。理解行為主義有個很好的例子，就是讓機器人單腳站立，通過感知要摔倒的方向控制兩只手的動作，保持身體的平衡，這就構建了一個感知動作控制系統。

符號主義是基於算數邏輯和表達式。求解問題時，先把問題描述為表達式，再求解表達式。如果你在求解某個問題時，可以用if case這樣的條件語句，和若干計算公式描述出來，這就使用了符號主義的方法，比如「專家系統」。符號主義可以認為是用公式描述的人工智慧，它讓計算機具備了理性思維。但是人類不僅具備理性思維，還具備無法用公式描述的感性思維。比如，如果你看過這篇推送，下回再見到「符號主義」幾個字，你會覺得眼熟，會想到這是人工智慧相關的知識，這是人的直覺，是感性的。

連接主義就是在模擬人的這種感性思維，是在仿造人腦內的神經元連接關系。這張圖給出了人腦中的一根神經元，左側是神經元的輸入，「軸突」部分是神經元的輸出。人腦就是由860億個這樣的神經元首尾相接組成的網路。

神經網路可以讓計算機具備感性思維。我們首先理解一下基於連接主義的神經網路設計過程。這張圖給出了人類從出生到24個月神經網路的變化：

隨著我們的成長，大量的數據通過視覺、聽覺湧入大腦，使我們的神經網路連接，也就是這些神經元連線上的權重發生了變化，有些線上的權重增強了，有些線上的權重減弱了。

我們要用計算機仿出這些神經網路連接關系，讓計算機具備感性思維。

首先需要准備數據，數據量越大越好，以構成特徵和標簽對。如果想識別貓，就要有大量貓的圖片和這張圖片是貓的標簽構成特徵標簽對，然後搭建神經網路的網路結構，再通過反向傳播優化連接的權重，直到模型的識別准確率達到要求，得到最優的連線權重，把這個模型保存起來。最後用保存的模型輸入從未見過的新數據，它會通過前向傳播輸出概率值，概率值最大的一個就是分類和預測的結果。

我們舉個例子來感受一下神經網路的設計過程。鳶尾花可以分為三類：狗尾鳶尾、雜色鳶尾和佛吉尼亞鳶尾。我們拿出一張圖，需要讓計算機判斷這是哪類鳶尾花。人們通過經驗總結出了規律：通過測量花的花萼長、花萼寬、花瓣長、花瓣寬分辨出鳶尾花的類別，比如花萼長>花萼寬，並且花瓣長/花瓣寬>2，則可以判定為這是第一種，雜色鳶尾。看到這里，也許有些讀者已經想到用if、case這樣的條件語句來實現鳶尾花的分類。沒錯，條件語句根據這些信息可以判斷鳶尾花分類，這是一個非常典型的專家系統，這個過程是理性計算。只要有了這些數據，就可以通過條件判定公式計算出是哪類鳶尾花。但是我們發現鳶尾花的種植者在識別鳶尾花的時候並不需要這么理性的計算，因為他們見識了太多的鳶尾花，一看就知道是哪種，而且隨著經驗的增加，識別的准確率會提高。這就是直覺，是感性思維，也是我們這篇文章想要和大家分享的神經網路方法。

這種神經網路設計過程首先需要採集大量的花萼長、花萼寬、花瓣長、花瓣寬，和它們所對應的是哪種鳶尾花。花萼長、花萼寬、花瓣長、花瓣寬叫做輸入特徵，它們對應的分類叫做標簽。大量的輸入特徵和標簽對構建出數據集，再把這個數據集喂入搭建好的神經網路結構，網路通過反向傳播優化參數，得到模型。當有新的、從未見過的輸入特徵，送入神經網路時，神經網路會輸出識別的結果。

展望21世紀初，在近十年神經網路理論研究趨向的背景下，神經網路理論的主要前沿領域包括：

一、對智能和機器關系問題的認識進一步增長。

研究人類智力一直是科學發展中最有意義，也是空前困難的挑戰性問題。人腦是我們所知道的唯一智能系統，具有感知識別、學習、聯想、記憶、推理等智能。我們通過不斷 探索 人類智能的本質以及聯結機制，並用人工系統復現或部分復現，製造各種智能機器，這樣可使人類有更多的時間和機會從事更為復雜、更富創造性的工作。

神經網路是由大量處理單元組成的非線性、自適應、自組織系統，是在現代神經科學研究成果的基礎上提出的，試圖模擬神經網路加工、記憶信息的方式，設計一種新的機器，使之具有人腦風格的信息處理能力。智能理論所面對的課題來自「環境——問題——目的」，有極大的誘惑力與壓力，它的發展方向將是把基於連接主義的神經網路理論、基於符號主義的人工智慧專家系統理論和基於進化論的人工生命這三大研究領域，在共同追求的總目標下，自發而有機地結合起來。

二、神經計算和進化計算的重大發展。

計算和演算法是人類自古以來十分重視的研究領域，本世紀30年代，符號邏輯方面的研究非常活躍。近年來，神經計算和進化計算領域很活躍，有新的發展動向，在從系統層次向細胞層次轉化里，正在建立數學理論基礎。隨著人們不斷 探索 新的計算和演算法，將推動計算理論向計算智能化方向發展，在21世紀人類將全面進入信息 社會 ，對信息的獲取、處理和傳輸問題，對網路路由優化問題，對數據安全和保密問題等等將有新的要求，這些將成為 社會 運行的首要任務。因此，神經計算和進化計算與高速信息網路理論聯系將更加密切，並在計算機網路領域中發揮巨大的作用，例如大范圍計算機網路的自組織功能實現就要進行進化計算。

人類的思維方式正在轉變，從線性思維轉到非線性思維神經元，神經網路都有非線性、非局域性、非定常性、非凸性和混沌等特性。我們在計算智能的層次上研究非線性動力系統、混沌神經網路以及對神經網路的數理研究，進一步研究自適應性子波、非線性神經場的興奮模式、神經集團的宏觀力學等。因為，非線性問題的研究是神經網路理論發展的一個最大動力，也是它面臨的最大挑戰。

以上就是有關神經網路的相關內容，希望能為讀者帶來幫助。

以上內容由蘇州空天信息研究院謝雨宏提供。

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⑽ 神經網路（Neural Network）

（1）結構：許多樹突（dendrite）用於輸入，一個軸突 （axon）用於輸出。

（2）特性：興奮性和傳導性。興奮性是指當信號量超過某個閾值時，細胞體就會被激活，產生電脈沖。傳導性是指電脈沖沿著軸突並通過突觸傳遞到其它神經元。

（3）有兩種狀態的機器：激活時為「是」，不激活時為「否」。神經細胞的狀態取決於從其他神經細胞接收到的信號量，以及突觸的性質（抑制或加強）。

（1）神經元——不重要

① 神經元是包含權重和偏置項的 函數 ：接收數據後，執行一些計算，然後使用激活函數將數據限制在一個范圍內（多數情況下）。

② 單個神經元：線性可分的情況下，本質是一條直線， ，這條直線將數據劃分為兩類。而線性分類器本身就是一個單層神經網路。

③ 神經網路：非線性可分的情況下，神經網路通過多個隱層的方法來實現非線性的函數。

（2）權重/參數/連接（Weight）——最重要

每一個連接上都有一個權重。一個神經網路的訓練演算法就是讓權重的值調整到最佳，以使得整個網路的預測效果最好。

（3）偏置項（Bias Units）——必須

① 如果沒有偏置項，所有的函數都會經過原點。

② 正則化偏置會導致欠擬合：若對偏置正則化，會爛猛導致激活變得更加簡單，偏差就會上升，學習的能力就會下降。

③ 偏置的大小度量了神經元產生激勵（激活）的難易程度。

（1）定義：也稱為轉換函數，是一種將輸入 (input) 轉成輸出 (output) 的函數。

（2）作用：一般直線擬合的精確度要比曲線差很多，引入激活嫌虧函數能給神經網路 增加一些非線性 的特性。

（3）性質：

① 非線性：導數不是常數，否則就退化成直線。對於一些畫一條直線仍然無法分開的問題，非線性可以把直線變彎，就能包羅萬象；

② 可微性：當優化方法是基於梯度的時候，處處可導為後向傳播演算法提供了核心芹歷神條件；

③ 輸出范圍：一般限定在[0,1]，使得神經元對一些比較大的輸入會比較穩定；

④ 非飽和性：飽和就是指，當輸入比較大的時候輸出幾乎沒變化，會導致梯度消失；

⑤ 單調性：導數符號不變，輸出不會上躥下跳，讓神經網路訓練容易收斂。

（1）線性函數 (linear function)—— purelin()

（2）符號函數 (sign function)—— hardlim() 

① 如果z值高於閾值，則激活設置為1或yes，神經元將被激活。

② 如果z值低於閾值，則激活設置為0或no，神經元不會被激活。

（3）對率函數 (sigmoid function)—— logsig()

① 優點：光滑S型曲線連續可導，函數閾值有上限。

② 缺點：❶ 函數飽和使梯度消失，兩端梯度幾乎為0，更新困難，做不深；

                ❷ 輸出不是0中心，將影響梯度下降的運作，收斂異常慢；

                ❸ 冪運算相對來講比較耗時

（4）雙曲正切函數(hyperbolic tangent function)—— tansig()

① 優點：取值范圍0中心化，防止了梯度偏差

② 缺點：梯度消失現象依然存在，但相對於sigmoid函數問題較輕

（5）整流線性單元 ReLU 函數(rectified linear unit)

① 優點：❶ 分段線性函數，它的非線性性很弱，因此網路做得很深；

                ❷ 由於它的線性、非飽和性， 對於隨機梯度下降的收斂有巨大的加速作用；

② 缺點：❶ 當x<0，梯度都變成0，參數無法更新，也導致了數據多樣化的丟失；

                ❷ 輸出不是0中心

（6）滲漏型整流線性單元激活函數 Leaky ReLU 函數

① 優點：❶ 是為解決「ReLU死亡」問題的嘗試，在計算導數時允許較小的梯度；

                ❷ 非飽和的公式，不包含指數運算，計算速度快。

② 缺點：❶ 無法避免梯度爆炸問題； （沒有體現優於ReLU）

                ❷ 神經網路不學習 α 值。

（7）指數線性單元 ELU (Exponential Linear Units)

① 優點：❶ 能避免「死亡 ReLU」 問題；

                ❷ 能得到負值輸出，這能幫助網路向正確的方向推動權重和偏置變化；

                ❸ 在計算梯度時能得到激活，而不是讓它們等於 0。

② 缺點：❶ 由於包含指數運算，所以計算時間更長；

                ❷ 無法避免梯度爆炸問題； （沒有體現優於ReLU）

                ❸ 神經網路不學習 α 值。

（8）Maxout（對 ReLU 和 Leaky ReLU的一般化歸納）

① 優點：❶ 擁有ReLU的所有優點（線性和不飽和）

                ❷ 沒有ReLU的缺點（死亡的ReLU單元）

                ❸ 可以擬合任意凸函數

② 缺點 ：參數數量增加了一倍。難訓練，容易過擬合

（9）Swish

① 優點：❶ 在負半軸也有一定的不飽和區，參數的利用率更大

                ❷ 無上界有下界、平滑、非單調

                ❸ 在深層模型上的效果優於 ReLU

每個層都包含一定數量的單元（units）。增加層可增加神經網路輸出的非線性。

（1）輸入層：就是接收原始數據，然後往隱層送

（2）輸出層：神經網路的決策輸出

（3）隱藏層：神經網路的關鍵。把前一層的向量變成新的向量，讓數據變得線性可分。

（1）結構：僅包含輸入層和輸出層，直接相連。

（2）作用：僅能表示 線性可分 函數或決策，且一定可以在有限的迭代次數中收斂。

（3）局限：可以建立與門、或門、非門等，但無法建立更為復雜的異或門（XOR），即兩個輸入相同時輸出1，否則輸出0。 （「AI winter」）

（1）目的：擬合某個函數      （兩層神經網路可以逼近任意連續函數）

（2）結構：包含輸入層、隱藏層和輸出層 ，由於從輸入到輸出的過程中不存在與模型自身的反饋連接，因此被稱為「前饋」。    （層與層之間全連接）

（3）作用： 非線性 分類、聚類、預測等，通過訓練，可以學習到數據中隱含的知識。

（4）局限：計算復雜、計算速度慢、容易陷入局部最優解，通常要將它們與其他網路結合形成新的網路。

（5）前向傳播演算法（Forward Propagation）

① 方法：從左至右逐級依賴的演算法模型，即網路如何根據輸入X得到輸出Y，最終的輸出值和樣本值作比較， 計算出誤差 。

② 目的：完成了一次正反向傳播，就完成了一次神經網路的訓練迭代。通過輸出層的誤差，快速求解對每個ω、b的偏導，利用梯度下降法，使Loss越來越小。

② 局限：為使最終的誤差達到最小，要不斷修改參數值，但神經網路的每條連接線上都有不同權重參數，修改這些參數變得棘手。

（6）誤差反向傳播（Back Propagation）

① 原理：梯度下降法求局部極值

② 方法：從後往前，從輸出層開始計算 L 對當前層的微分，獲得各層的誤差信號，此誤差信號即作為修正單元權值的依據。計算結束以後，所要的兩個參數矩陣的 梯度 就都有了。

③ 局限：如果激活函數是飽和的，帶來的缺陷就是系統迭代更新變慢，系統收斂就慢，當然這是可以有辦法彌補的，一種方法是使用 交叉熵函數 作為損失函數。

（1）原理：隨著網路的層數增加，每一層對於前一層次的抽象表示更深入。在神經網路中，每一層神經元學習到的是前一層神經元值的更抽象的表示。通過抽取更抽象的特徵來對事物進行區分，從而獲得更好的區分與分類能力。

（2）方法：ReLU函數在訓練多層神經網路時，更容易收斂，並且預測性能更好。

（3）優點：① 易於構建，表達能力強，基本單元便可擴展為復雜的非線性函數

                      ② 並行性號，有利於在分布是系統上應用

（4）局限：① 優化演算法只能獲得局部極值，性能與初始值相關

                      ② 調參理論性缺乏

                      ③ 不可解釋，與實際任務關聯性模糊

（1）原理：由手工設計卷積核變成自動學習卷積核

（2）卷積（Convolutional layer）： 輸入與卷積核相乘再累加 （內積、加權疊加）

① 公式：

② 目的：提取輸入的不同特徵，得到維度很大的 特徵圖（feature map）

③ 卷積核：需要訓練的參數。一般為奇數維，有中心像素點，便於定位卷積核

④ 特點：局部感知、參數變少、權重共享、分層提取

（3）池化（Pooling Layer）：用更高層的抽象表達來表示主要特徵，又稱「降采樣」

① 分類： 最大 （出現與否）、平均（保留整體）、隨機（避免過擬合）

② 目的：降維，不需要訓練參數，得到新的、維度較小的特徵

（4）步長（stride）：若假設輸入大小是n∗n，卷積核的大小是f∗f，步長是s，則最後的feature map的大小為o∗o，其中

（5）填充（zero-padding）

① Full模式：即從卷積核（fileter）和輸入剛相交開始做卷積，沒有元素的部分做補0操作。

② Valid模式：卷積核和輸入完全相交開始做卷積，這種模式不需要補0。

③ Same模式：當卷積核的中心C和輸入開始相交時做卷積。沒有元素的部分做補0操作。

（7）激活函數：加入非線性特徵

（8）全連接層（Fully-connected layer）

如果說卷積層、池化層和激活函數層等是將原始數據映射到隱層特徵空間（決定計算速度），全連接層則起到將學到的「分布式特徵表示」映射到樣本標記空間的作用（決定參數個數）。

參考：

[1]  神經網路（入門最詳細）_ruthy的博客-CSDN博客_神經網路演算法入門

[2]  神經網路（容易被忽視的基礎知識） - Evan的文章 - 知乎

[3]  人工神經網路——王的機器

[4]  如何簡單形象又有趣地講解神經網路是什麼？ - 舒小曼的回答 - 知乎

[5]  神經網路15分鍾入門！足夠通俗易懂了吧 - Mr.括弧的文章 - 知乎

[6]  神經網路——最易懂最清晰的一篇文章_illikang的博客-CSDN博客_神經網路

[7]  直覺化深度學習教程——什麼是前向傳播——CSDN

[8]  「反向傳播演算法」過程及公式推導（超直觀好懂的Backpropagation）_aift的專欄-CSDN

[9]  卷積、反卷積、池化、反池化——CSDN

[10]  浙大機器學習課程- bilibili.com