微分幾何與廣義相對論pdf

『壹』 《微分幾何概論》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何概論》（石原繁）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：微分幾何概論

作者：石原繁

譯者：王運達

出版社：東北工學院

出版年份：1982-4

頁數：275

『貳』 《微分幾何學及其在物理學中的應用》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何學及其在物理學中的應用》（陸啟鏗）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：微分幾何學及其在物理學中的應用

作者：陸啟鏗

出版社：科學出版社

出版年份：1982-03

頁數：311

內容簡介：

本書介紹高維微分幾何學的基本知識，特別著重於與現代理論物理學有關的以及與大范圍微分幾何學有關的內容。全書共分七章：1、張量分析；2、四維空間；3、旋量分析；4、N-P方程；5、微分流形；6、黎曼幾何；7、測地線的指數和比較定理。

本書可供高等學校數學系、物理系高年級學生、研究生及數學與物理工作者參考。

『叄』 初學廣義相對論，有沒有比較適合的書

廣義相對論，愛因斯坦的廣義相對論理論在 天體物理學中有著非常重要的應用，學習這門課的時候，需要看一些什麼樣的比較適合的書呢？既能讓初學者看懂，還能學到知識，文字不是那麼苦澀難懂的，下面讓我介紹一下吧。

梁燦彬《微分幾何入門與廣義相對論》，假設他給出了一個定義，叫做協變微分;我給你們另一個定義，叫做主動張量。這本書就是高階段的了，初學者建議不要看這本了，可能看完之後，對廣義相對論這個概念更模糊了。

我介紹的幾本書就在上面了，要多看書哦。

『肆』 微分幾何與相對論的關系

主要是廣義相對論，嚴格建立在微分幾何理論基礎上的，因為廣義相對論涉及質量引起的空間曲變，在這之前，一般人們只能接觸到一宴緩培個物體哪陵在空間里的形變，而空間本身的形變應該怎麼研究？要研究空間本身的幾何性質，就要追溯晌唯到高斯、黎曼等人的非歐幾何思想，而微分幾何是黎曼幾何的基礎，涉及到流形，切向量，微分形式等基本概念，在這之後，就可以定義距離，曲率等概念了，這屬於黎曼幾何的內容。

『伍』 《微分幾何講義微分幾何講義》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《微分幾何講義》（陳省身）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：微分幾何講義

作者：陳省身

豆瓣評分：8.8

出版社：北京大學出版社

出版年份：1999-07

頁數：321

內容簡介：

內 容 簡 介

本書系統地論述了微分幾何的基本知識。全書共七章並兩個附錄。作者以較大的

篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數、向量場、外微分、李群和活動標架

法等基本知識和工具。在具備了上述寬廣而堅實的基礎上，論述微分幾何的核心問題，

即連絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是

第一作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。最後兩個

附錄，介紹了極小曲面與規范場理論，為這兩活躍的前沿領域提出了不少進一步研究

課題。

此書適用於高等院校數學專業和理論物理專業的高年級學生、研究生閱讀，並且

可供數學工作者和物理工作者參考。

目 錄

第一章 微分流形

1微分流形的定義

2切空間

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重線性函數

1張量積

2張量

3外代數

第三章 外微分

1張量叢

2外微分

3外微分式的積分

4Stokes公式

第四章 連絡

1矢量叢上的連絡

2仿射連絡

3標架叢上的連絡

第五章 黎曼流形

1黎曼幾何的基本定理

2測地法坐標

3截面曲率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活動標架法

1李群

2李氏變換群

3活動標架法

4曲面論

第七章 復流形

1復流形

2矢量空間上的復結構

3近復流形

4復矢量叢上的連絡

5Hermite流形和kah1er流形

附錄一 歐氏空間中的曲線和曲面

1.切線回轉定理

2.四頂點定理

3.平面曲線的等周不等式

4.空間曲線的全曲率

5.空間曲線的變形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.關於極小曲面的Bernstein定理

附錄二 微分幾何與理論物理

參考文獻

『陸』 微分幾何入門與廣義相對論的內容簡介

本書(上冊)共10章。前5章講授微分幾何入門知識，第6章以此為工具剖析狹毀差義相對論，第7～10章介紹廣義相對論的基本內容。本書強調低起點(大學物理系本科2～3年級水平)，力求化難為易，深入淺出，為降低難度採取了多種措施。
本書適用於物理系高年級本科生、研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。不纖知皮關心相猛野對論而想學習近代微分幾何的讀者也可把本書前5章作為入門階梯。

『柒』 本人高中學歷，想自學廣義相對論，希望有學過的人推薦幾本有關的書籍

天哪，你確定你要從高中學歷學到廣義相對論？？？！請問是高中生還是其他專業的大賣晌學生還是已工作？？

1、如果要一步一步學過來，網上有個段子：

物理學習順序：力學—熱學—電磁學—光學—理論力學—數學物理方法—原子物理—電動力學—熱統—量子力學—固體物理—微分幾何與廣義相對論—量子場論基礎—量子電動力學—弦理論和M理論— 頭發營養與再生—頸椎病康復指南—高血壓降壓寶典—道德經—大般涅磐經—精神病症狀學—精神病康復指南

雖然是段子，其實前半部分真是和實際搭吵差不多，最多是某些小順序不一樣，而且這還不包括必要 的數學課(微積分，線性代數，復變函數，概率論。。。）

這一套學下來，大學里專修物理的學生，要認認真真學3年才學到廣義相對論(物理裡面很多方向，很多其他方向根本不學廣義相對論），這期間要看書做題考試（這是必須的，否則很難學明白）。。。在一個相對高的學習強度，老師和同學的幫助、學習氛圍下，還需要努力三年！而且你自己還不能太笨，要能堅持。如果你只是高中生，大概抽不出來這么多時間的，不如好好打基礎上大學去學（當然學有餘力建議學學微積分，線性代數和大學物理的力學部分）。如果是其他專業大學生，數學類的還行，其他方向的都比較吃力，你需要有大把時間，物理專業的人的指導，最好還有學習氛圍。如果已工作，更抽不出時間，而且你的專注力和學習能力都將不如學生時代，這些對於學物理這種理科是必須的。

2、如果你想直接看廣義相對論

三個字：不可能。不可能看得懂，物理深層次的課都是建立在低層次的物理課和數學課的基礎上，沒有這些基礎根本看不懂那些科學家發明的艱深的概念。即使是學物理較長時間的人也要仔細理解。問幾個問題：什麼是哈密頓量？能否寫出麥克斯韋方程組？是否聽說過愛因斯坦求和規則？是否見過狹義相對論的洛倫茲變換？會不會一點矢量分析？

以上幾個問題如果答不出來，說明你缺乏基礎，這些都是剛才說到的必須的東西。這就又回到了上文1。如果你執意要直接跳到廣義相對論，對不起，那真的是天書。

高中階段了解廣義相對論，就只能處在科知配侍普階段，當個樂趣看著玩了，要正經的學必須必須有數學、物理的基礎，而且不是說有了基礎就能輕易學懂更深階段的東西，而是說這些基礎是入場券。為什麼某些民間科學家說的研究出來某某結論成果，真正研究物理的都不信？物理這方面沒有經過完善的訓練和學習積累，絕無可能。不是惡意反民科，但是是實情。

另外最好還懂點英語，這方面好教材基本都是國外的。

不過你實在要看，就說幾本我們老師推薦的吧：

1《Gravitation and Cosmology》 S.Weinberg

2《Gravitaion》 Misner

3《微分幾何入門與廣義相對論》梁燦彬

沒有基礎的話保證你看不懂。如果你發現你看完前沿簡介後開始大段大段看不懂（物理系本科生都經常看不懂），那確實缺乏基礎。

如果你真的有非凡的毅力，恆心，興趣，時間（缺一不可），如果你不是要去大學讀物理或者在大學讀過物理，真的要打基礎的話找個好大學的理論物理系，看看他們在學什麼，或者乾脆旁聽。關於前述基礎課方面的書，太多了，說不完，看看好大學里在用什麼，基本差不太多。

給你看兩張我這學期上廣義相對論的筆記，我自己都經常看不懂

『捌』 相對論淺說(三) 廣義相對論的基本方程

先把這個方程給祭出來

那這個方程是怎麼來的?首先是要從潮汐力說起。

下面計算相鄰兩條測地線的相對加速度。設兩條測地線之間的偏移向量(橫向s坐標方向)為

某條測地線s的四速度(τ坐標方向)為

那麼偏離向量方向上的相對加速度為

事實上這個測地線偏離計算的是潮汐力。潮汐力由於不均勻引力場作用到質點集合，相鄰的質點存在加速度差，這個就是相對加速度a或者寫成A。取弱場近似

牛頓引力計算的潮汐力

對比上面兩個式子可以發現

其中Φ是牛頓引力勢。

結合泊松方程亂歲我們可以猜測愛因斯坦場方程

猜測一:Rμν=κTμν,其中Tμν是物質部分。然而我們會得到一下結果

結果表明T不依賴時間，空間處處相同，就是說宇宙物質各處物質密度一樣。這是不合理的。

猜測二:  就是下面的Hμν。當b=0,那麼就是Gμν。這個就比較合理。它既能滿足物質守恆律，又能符合幾何恆等式。

而且這個愛因斯坦張量就只有類似Hμν=a Gμν+b  gμν這樣的一種。這個被稱為Lovelock定理。

如何選定愛因斯坦系數κ。

εγ是個遠遠小於1的量，即引力很弱。假設場方程如下。

物質部分為這樣一個矩陣:

第一步:低速弱場近似，測地線方程可以推導出

引力勢的梯度相反數就是加速度。解得度規00分量為

再結合泊松方程，可得

以上可參考參考《微分幾何入門與廣義相對論》或者參考文獻 廣義相對論II 。

如何用作用量推導愛因斯坦場方程。 希爾伯特-愛因斯坦作用量 如下。

通過對度規的變分，並且定義能動張量，我們可以得到

關於廣義相對論改陪盯的實驗驗證有很多。

如水星進動，引力紅移，光線偏折，引力波探測，空間拖曳效應等。兩次引力波不同探測方式，(間接探測)上世紀觀測的雙星軌道周期衰退和(直接探測)最近的LIGO雙黑洞合並事件貢獻了兩個諾貝爾獎。

可以參考這篇核和 廣義相對論實驗檢驗綜述《The Confrontation between General Relativity and Experiment 》 。

之後可能的內容