希爾密碼加密和破解

① 什麼是希爾密碼

希爾密碼(Hill Password)是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由Lester S. Hill在1929年發明。每個字母當作26進制數字:A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果模26。注意用作加密的矩陣(即密匙)在\mathbb_^n必須是可逆的，否則就不可能解碼。只有矩陣的行列式和26互質，才是可逆的。

希爾密碼是基於矩陣的線性變換，希爾密碼相對於前面介紹的移位密碼以及放射密碼而言，其最大的好處就是隱藏了字元的頻率信息，使得傳統的通過字頻來破譯密文的方法失效.希爾密碼不是足夠安全的，如今已被證實。

② 密碼學論文寫作論文

密碼學論文寫作範例論文

隨著網路空間競爭與對抗的日益尖銳復雜，安全問題以前所未有的深度與廣度向傳統領域延伸。隨著移動互聯網、下一代互聯網、物聯網、雲計算、命名數據網、大數據等為代表的新型網路形態及網路服務的興起，安全需求方式已經由通信雙方都是單用戶向至少有一方是多用戶的方式轉變。如果你想深入了解這方面的知識，可以看看以下密碼學論文。

題目：數學在密碼學中的應用淺析

摘要：密碼學作為一門交叉學科，涉及學科廣泛，其中應用數學占很大比例，其地位在密碼學中也越來越重要，本文簡單介紹密碼學中涉及數學理論和方法計算的各種演算法基本理論及應用，並將密碼學的發展史分為現代密碼學和傳統密碼學，列舉二者具有代表性的明文加密方法，並分別對其中一種方法進行加密思想的概括和闡述。

關鍵詞：密碼學 應用數學 應用

隨著信息時代的高速發展，信息的安全越來越重要，小到個人信息，大到國家安全。信息安全主要是將計算機系統和信息交流網路中的各種信息進行數學化的計算和處理，保護信息安全，而密碼學在其中正是處於完成這些功能的技術核心。在初期的學習當中，高等數學、線性代數、概率論等都是必須要學習的基礎學科，但是涉及密碼學的實際操作，數論和近世代數的'數學知識仍然會有不同程度的涉及和應用，本文在這一基礎上，討論密碼學中一些基本理論的應用。

一、密碼學的含義及特點

密碼學是由於保密通信所需從而發展起來的一門科學，其保密通訊的接受過程如下： 初始發送者將原始信息 （ 明文） 進行一定方式轉換 （ 加密） 然後發送，接受者收到加密信息，進行還原解讀 （ 脫密） ,完成保密傳輸信息的所有過程，但是由於傳輸過程是經由有線電或無線電進行信息傳輸，易被竊取者在信息傳輸過程中竊取加密信息，在演算法未知的情況下恢復信息原文，稱為破譯。

保密信息破譯的好壞程度取決於破譯者的技術及經驗和加密演算法的好壞。實際運用的保密通信由兩個重要方面構成： 第一是已知明文，對原始信息進行加密處理，達到安全傳輸性的效果； 第二是對截獲的加密信息進行信息破譯，獲取有用信息。二者分別稱為密碼編碼學和密碼分析學，二者互逆，互相反映，特性又有所差別。

密碼體制在密碼發展史上是指加密演算法和實現傳輸的設備，主要有五種典型密碼體制，分別為： 文學替換密碼體制、機械密碼體制、序列密碼體制、分組密碼體制、公開密鑰密碼體制，其中密碼學研究目前較為活躍的是上世紀70年代中期出現的公開密鑰密碼體制。

二、傳統密碼應用密碼體制

在1949年香農的《保密系統的通信理論》發表之前，密碼傳輸主要通過簡單置換和代換字元實現，這樣簡單的加密形式一般屬於傳統密碼的范疇。

置換密碼通過改變明文排列順序達到加密效果，而代換密碼則涉及模運算、模逆元、歐拉函數在仿射密碼當中的基本理論運用。

傳統密碼應用以仿射密碼和Hill密碼為代表，本文由於篇幅所限，就以運用線性代數思想對明文進行加密處理的Hill密碼為例，簡述其加密思想。

Hill密碼，即希爾密碼，在1929年由數學家Lester Hill在雜志《American Mathematical Monthly》

上發表文章首次提出，其基本的應用思想是運用線性代換將連續出現的n個明文字母替換為同等數目的密文字母，替換密鑰是變換矩陣，只需要對加密信息做一次同樣的逆變換即可。

三、現代密碼應用

香農在1949年發表的《保密系統的通信理論》上將密碼學的發展分為傳統密碼學與現代密碼學，這篇論文也標志著現代密碼學的興起。

香農在這篇論文中首次將資訊理論引入密碼學的研究當中，其中，概率統計和熵的概念對於信息源、密鑰源、傳輸的密文和密碼系統的安全性作出數學描述和定量分析，進而提出相關的密碼體制的應用模型。

他的論述成果為現代密碼學的發展及進行信息破譯的密碼分析學奠定理論基礎，現代的對稱密碼學以及公鑰密碼體制思想對於香農的這一理論和數論均有不同程度的涉及。

現代密碼應用的代表是以位元組處理為主的AES演算法、以歐拉函數為應用基礎的RSA公鑰演算法以及運用非確定性方案選擇隨機數進行數字簽名並驗證其有效性的El Gamal簽名體制，本文以AES演算法為例，簡述現代密碼應用的基本思想。

AES演算法的處理單位是計算機單位位元組，用128位輸入明文，然後輸入密鑰K將明文分為16位元組，整體操作進行十輪之後，第一輪到第九輪的輪函數一樣，包括位元組代換、行位移、列混合和輪密鑰加四個操作，最後一輪迭代不執行列混合。

而且值得一提的是在位元組代換中所運用到的S盒置換是運用近世代數的相關知識完成加密計算的。

四、結語

本文通過明確密碼學在不同發展階段的加密及運作情況，然後主要介紹密碼學中數學方法及理論，包括數論、概率論的應用理論。

隨著現代密碼學的活躍發展，數學基礎作為信息加密工具與密碼學聯系越來越密切，密碼學實際操作的各個步驟都與數學理論聯系甚密，數學密碼已經成為現代密碼學的主流學科。

當然，本文論述的數學理論與密碼學的應用還只是二者關系皮毛，也希望看到有關專家對這一問題作出更深層次的論述，以促進應用數學理論與密碼學發展之間更深層次的溝通與發展。

③ 希爾密碼的Hill cipher

三、Hill cipher（希爾密碼）
Hill cipher是1929年提出的一種密碼體制。
設d是一正整數，定義。Hill cipher的主要思想是利用線性變換方法，不同的是這種變換是在 上運算。
例如：設d=2，每個明文單元使用 來表示，同樣密文單元用 表示，具體的加密中， 將被表示為 的線性組合。
如：
利用線性代數的知識，可得
這個運算在 上進行，即mod26，密鑰K一般取一個m*m的矩陣，記為。對明文 ，以 ，則加密演算法為：
也可表示成。

④ 世界著名密碼表

1·最著名的摩斯密碼：（又譯為摩爾斯電碼）是一種時通時斷的信號代碼，這種信號代碼通過不同的排列順序來表達不同的英文字母、數字和標點符號等。它由美國人艾爾菲德·維爾發明，當時他正在協助Samuel Morse進行摩爾斯電報機的發明（1835年）。
摩爾斯電碼的歷史：最早的摩爾斯電碼是一些表示數字的點和劃。數字對應單詞，需要查找一本代碼表才能知道每個詞對應的數。用一個電鍵可以敲擊出點、劃以及中間的停頓。 雖然摩爾斯發明了電報，但他缺乏相關的專門技術。他與艾爾菲德·維爾簽定了一個協議，讓他幫自己制 摩爾斯電碼
造更加實用的設備。艾爾菲德·維爾構思了一個方案，通過點、劃和中間的停頓，可以讓每個字元和標點符號彼此獨立地發送出去。他們達成一致，同意把這種標識不同符號的方案放到摩爾斯的專利中。這就是現在我們所熟知的美式摩爾斯電碼，它被用來傳送了世界上第一條電報。 這種代碼可以用一種音調平穩時斷時續的無線電信號來傳送，通常被稱做連續波（Continuous Wave），縮寫為CW。它可以是電報電線里的電子脈沖，也可以是一種機械的或視覺的信號（比如閃光）。 一般來說，任何一種能把書面字元用可變長度的信號表示的編碼方式都可以稱為摩爾斯電碼。但現在這一術語只用來特指兩種表示英語字母和符號的摩爾斯電碼：美式摩爾斯電碼被使用了在有線電報通信系統；今天還在使用的國際摩爾斯電碼則只使用點和劃（去掉了停頓）。 電報公司根據要發的信的長度收費。商業代碼精心設計了五個字元組成一組的代碼，做為一個單詞發送。比如：BYOXO （「Are you trying to crawl out of it?」）；LIOUY （「Why do not you answer my question?」）；AYYLU （「Not clearly coded, repeat more clearly.」）。這些五個字元的簡語可以用摩爾斯電碼單獨發送。在網路用詞中，我們也會說一些最常用的摩爾斯商用代碼。現在仍然在業余無線電中使用的有Q簡語和Z簡語：他們最初是為報務員之間交流通信質量、頻率變更、電報編號等信息服務的。 1838年1月8日，艾菲爾德·維爾展示了一種使用點和劃的電報碼，這是摩爾斯電碼前身。 作為一種信息編碼標准，摩爾斯電碼擁有其他編碼方案無法超越的長久的生命。摩爾斯電碼在海事通訊中被作為國際標准一直使用到1999年。1997年，當法國海軍停止使用摩爾斯電碼時，發送的最後一條消息是：「所有人注意，這是我們在永遠沉寂之前最後的一聲吶喊！」

⑤ 世界上的密碼

密碼學是研究編制密碼和破譯密碼的技術科學。研究密碼變化的客觀規律，應用於編制密碼以保守通信秘密的，稱為編碼學；應用於破譯密碼以獲取通信情報的，稱為破譯學，總稱密碼學。

密碼是通信雙方按約定的法則進行信息特殊變換的一種重要保密手段。依照這些法則，變明文為密文，稱為加密變換；變密文為明文，稱為脫密變換。密碼在早期僅對文字或數碼進行加、脫密變換，隨著通信技術的發展，對語音、圖像、數據等都可實施加、脫密變換。

密碼學是在編碼與破譯的斗爭實踐中逐步發展起來的，並隨著先進科學技術的應用，已成為一門綜合性的尖端技術科學。它與語言學、數學、電子學、聲學、資訊理論、計算機科學等有著廣泛而密切的聯系。它的現實研究成果，特別是各國政府現用的密碼編制及破譯手段都具有高度的機密性。

進行明密變換的法則，稱為密碼的體制。指示這種變換的參數，稱為密鑰。它們是密碼編制的重要組成部分。密碼體制的基本類型可以分為四種：錯亂——按照規定的圖形和線路，改變明文字母或數碼等的位置成為密文；代替——用一個或多個代替表將明文字母或數碼等代替為密文；密本——用預先編定的字母或數字密碼組，代替一定的片語單詞等變明文為密文；加亂——用有限元素組成的一串序列作為亂數，按規定的演算法，同明文序列相結合變成密文。以上四種密碼體制，既可單獨使用，也可混合使用 ，以編制出各種復雜度很高的實用密碼。

20世紀70年代以來，一些學者提出了公開密鑰體制，即運用單向函數的數學原理，以實現加、脫密密鑰的分離。加密密鑰是公開的，脫密密鑰是保密的。這種新的密碼體制，引起了密碼學界的廣泛注意和探討。

利用文字和密碼的規律，在一定條件下，採取各種技術手段，通過對截取密文的分析，以求得明文，還原密碼編制，即破譯密碼。破譯不同強度的密碼，對條件的要求也不相同，甚至很不相同。

中國古代秘密通信的手段，已有一些近於密碼的雛形。宋曾公亮、丁度等編撰《武經總要》「字驗」記載，北宋前期，在作戰中曾用一首五言律詩的40個漢字，分別代表40種情況或要求，這種方式已具有了密本體制的特點。

1871年，由上海大北水線電報公司選用6899個漢字，代以四碼數字，成為中國最初的商用明碼本，同時也設計了由明碼本改編為密本及進行加亂的方法。在此基礎上，逐步發展為各種比較復雜的密碼。

在歐洲，公元前405年，斯巴達的將領來山得使用了原始的錯亂密碼；公元前一世紀，古羅馬皇帝凱撒曾使用有序的單表代替密碼；之後逐步發展為密本、多表代替及加亂等各種密碼體制。

二十世紀初，產生了最初的可以實用的機械式和電動式密碼機，同時出現了商業密碼機公司和市場。60年代後，電子密碼機得到較快的發展和廣泛的應用，使密碼的發展進入了一個新的階段。

密碼破譯是隨著密碼的使用而逐步產生和發展的。1412年，波斯人卡勒卡尚迪所編的網路全書中載有破譯簡單代替密碼的方法。到16世紀末期，歐洲一些國家設有專職的破譯人員，以破譯截獲的密信。密碼破譯技術有了相當的發展。1863年普魯士人卡西斯基所著《密碼和破譯技術》，以及1883年法國人克爾克霍夫所著《軍事密碼學》等著作，都對密碼學的理論和方法做過一些論述和探討。1949年美國人香農發表了《秘密體制的通信理論》一文，應用資訊理論的原理分析了密碼學中的一些基本問題。

自19世紀以來，由於電報特別是無線電報的廣泛使用，為密碼通信和第三者的截收都提供了極為有利的條件。通信保密和偵收破譯形成了一條斗爭十分激烈的隱蔽戰線。

1917年，英國破譯了德國外長齊默爾曼的電報，促成了美國對德宣戰。1942年，美國從破譯日本海軍密報中，獲悉日軍對中途島地區的作戰意圖和兵力部署，從而能以劣勢兵力擊破日本海軍的主力，扭轉了太平洋地區的戰局。在保衛英倫三島和其他許多著名的歷史事件中，密碼破譯的成功都起到了極其重要的作用，這些事例也從反面說明了密碼保密的重要地位和意義。

當今世界各主要國家的政府都十分重視密碼工作，有的設立龐大機構，撥出巨額經費，集中數以萬計的專家和科技人員，投入大量高速的電子計算機和其他先進設備進行工作。與此同時，各民間企業和學術界也對密碼日益重視，不少數學家、計算機學家和其他有關學科的專家也投身於密碼學的研究行列，更加速了密碼學的發展。

現在密碼已經成為單獨的學科，從傳統意義上來說，密碼學是研究如何把信息轉換成一種隱蔽的方式並阻止其他人得到它。
密碼學是一門跨學科科目，從很多領域衍生而來：它可以被看做是信息理論，卻使用了大量的數學領域的工具，眾所周知的如數論和有限數學。
原始的信息，也就是需要被密碼保護的信息，被稱為明文。加密是把原始信息轉換成不可讀形式，也就是密碼的過程。解密是加密的逆過程，從加密過的信息中得到原始信息。cipher是加密和解密時使用的演算法。
最早的隱寫術只需紙筆，現在稱為經典密碼學。其兩大類別為置換加密法，將字母的順序重新排列；替換加密法，將一組字母換成其他字母或符號。經典加密法的資訊易受統計的攻破，資料越多，破解就更容易，使用分析頻率就是好辦法。經典密碼學現在仍未消失，經常出現在智力游戲之中。在二十世紀早期，包括轉輪機在內的一些機械設備被發明出來用於加密，其中最著名的是用於第二次世界大戰的密碼機Enigma。這些機器產生的密碼相當大地增加了密碼分析的難度。比如針對Enigma各種各樣的攻擊，在付出了相當大的努力後才得以成功。

傳統密碼學

Autokey密碼
置換密碼
二字母組代替密碼 (by Charles Wheatstone)
多字母替換密碼
希爾密碼
維吉尼亞密碼
替換密碼
凱撒密碼
ROT13
仿射密碼
Atbash密碼
換位密碼
Scytale
Grille密碼
VIC密碼 (一種復雜的手工密碼，在五十年代早期被至少一名蘇聯間諜使用過，在當時是十分安全的)

對傳統密碼學的攻擊

頻率分析
重合指數

現代演算法，方法評估與選擇工程

標准機構

the Federal Information Processing Standards Publication program (run by NIST to proce standards in many areas to guide operations of the US Federal government; many FIPS Pubs are cryptography related, ongoing)
the ANSI standardization process (proces many standards in many areas; some are cryptography related, ongoing)
ISO standardization process (proces many standards in many areas; some are cryptography related, ongoing)
IEEE standardization process (proces many standards in many areas; some are cryptography related, ongoing)
IETF standardization process (proces many standards (called RFCs) in many areas; some are cryptography related, ongoing)
See Cryptography standards

加密組織

NSA internal evaluation/selections (surely extensive, nothing is publicly known of the process or its results for internal use; NSA is charged with assisting NIST in its cryptographic responsibilities)
GCHQ internal evaluation/selections (surely extensive, nothing is publicly known of the process or its results for GCHQ use; a division of GCHQ is charged with developing and recommending cryptographic standards for the UK government)
DSD Australian SIGINT agency - part of ECHELON
Communications Security Establishment (CSE) — Canadian intelligence agency.

公開的努力成果

the DES selection (NBS selection process, ended 1976)
the RIPE division of the RACE project (sponsored by the European Union, ended mid-'80s)
the AES competition (a 'break-off' sponsored by NIST; ended 2001)
the NESSIE Project (evaluation/selection program sponsored by the European Union; ended 2002)
the CRYPTREC program (Japanese government sponsored evaluation/recommendation project; draft recommendations published 2003)
the Internet Engineering Task Force (technical body responsible for Internet standards -- the Request for Comment series: ongoing)
the CrypTool project (eLearning programme in English and German; freeware; exhaustive ecational tool about cryptography and cryptanalysis)

加密散列函數 (消息摘要演算法，MD演算法)

加密散列函數
消息認證碼
Keyed-hash message authentication code
EMAC (NESSIE selection MAC)
HMAC (NESSIE selection MAC; ISO/IEC 9797-1, FIPS and IETF RFC)
TTMAC 也稱 Two-Track-MAC (NESSIE selection MAC; K.U.Leuven (Belgium) & debis AG (Germany))
UMAC (NESSIE selection MAC; Intel, UNevada Reno, IBM, Technion, & UCal Davis)
MD5 (系列消息摘要演算法之一，由MIT的Ron Rivest教授提出; 128位摘要)
SHA-1 (NSA開發的160位摘要,FIPS標准之一;第一個發行發行版本被發現有缺陷而被該版本代替; NIST/NSA 已經發布了幾個具有更長'摘要'長度的變種; CRYPTREC推薦 (limited))
SHA-256 (NESSIE 系列消息摘要演算法, FIPS標准之一180-2,摘要長度256位 CRYPTREC recommendation)
SHA-384 (NESSIE 列消息摘要演算法, FIPS標准之一180-2,摘要長度384位; CRYPTREC recommendation)
SHA-512 (NESSIE 列消息摘要演算法, FIPS標准之一180-2,摘要長度512位; CRYPTREC recommendation)
RIPEMD-160 (在歐洲為 RIPE 項目開發, 160位摘要;CRYPTREC 推薦 (limited))
Tiger (by Ross Anderson et al)
Snefru
Whirlpool (NESSIE selection hash function, Scopus Tecnologia S.A. (Brazil) & K.U.Leuven (Belgium))

公/私鑰加密演算法(也稱 非對稱性密鑰演算法)

ACE-KEM (NESSIE selection asymmetric encryption scheme; IBM Zurich Research)
ACE Encrypt
Chor-Rivest
Diffie-Hellman (key agreement; CRYPTREC 推薦)
El Gamal (離散對數)
ECC（橢圓曲線密碼演算法） (離散對數變種)
PSEC-KEM (NESSIE selection asymmetric encryption scheme; NTT (Japan); CRYPTREC recommendation only in DEM construction w/SEC1 parameters) )
ECIES (Elliptic Curve Integrated Encryption System; Certicom Corp)
ECIES-KEM
ECDH (橢圓曲線Diffie-Hellman 密鑰協議; CRYPTREC推薦)
EPOC
Merkle-Hellman (knapsack scheme)
McEliece
NTRUEncrypt
RSA (因數分解)
RSA-KEM (NESSIE selection asymmetric encryption scheme; ISO/IEC 18033-2 draft)
RSA-OAEP (CRYPTREC 推薦)
Rabin cryptosystem (因數分解)
Rabin-SAEP
HIME(R)
XTR

公/私鑰簽名演算法

DSA（zh:數字簽名;zh-tw:數位簽章演算法） (來自NSA,zh:數字簽名;zh-tw:數位簽章標准(DSS)的一部分; CRYPTREC 推薦)
Elliptic Curve DSA (NESSIE selection digital signature scheme; Certicom Corp); CRYPTREC recommendation as ANSI X9.62, SEC1)
Schnorr signatures
RSA簽名
RSA-PSS (NESSIE selection digital signature scheme; RSA Laboratories); CRYPTREC recommendation)
RSASSA-PKCS1 v1.5 (CRYPTREC recommendation)
Nyberg-Rueppel signatures
MQV protocol
Gennaro-Halevi-Rabin signature scheme
Cramer-Shoup signature scheme
One-time signatures
Lamport signature scheme
Bos-Chaum signature scheme
Undeniable signatures
Chaum-van Antwerpen signature scheme
Fail-stop signatures
Ong-Schnorr-Shamir signature scheme
Birational permutation scheme
ESIGN
ESIGN-D
ESIGN-R
Direct anonymous attestation
NTRUSign用於移動設備的公鑰加密演算法, 密鑰比較短小但也能達到高密鑰ECC的加密效果
SFLASH (NESSIE selection digital signature scheme (esp for smartcard applications and similar); Schlumberger (France))
Quartz

密碼鑒定

Key authentication
Public Key Infrastructure (PKI)
Identity-Based Cryptograph (IBC)
X.509
Public key certificate
Certificate authority
Certificate revocation list
ID-based cryptography
Certificate-based encryption
Secure key issuing cryptography
Certificateless cryptography

匿名認證系統

GPS (NESSIE selection anonymous identification scheme; Ecole Normale Supérieure, France Télécom, & La Poste)

秘密鑰演算法 (也稱 對稱性密鑰演算法)

流密碼
A5/1, A5/2 (GSM行動電話標准中指定的密碼標准)
BMGL
Chameleon
FISH (by Siemens AG)
二戰'Fish'密碼
Geheimfernschreiber (二戰時期Siemens AG的機械式一次一密密碼, 被布萊奇利(Bletchley)庄園稱為STURGEON)
Schlusselzusatz (二戰時期 Lorenz的機械式一次一密密碼, 被布萊奇利(Bletchley)庄園稱為[[tunny)
HELIX
ISAAC (作為偽隨機數發生器使用)
Leviathan (cipher)
LILI-128
MUG1 (CRYPTREC 推薦使用)
MULTI-S01 (CRYPTREC 推薦使用)
一次一密 (Vernam and Mauborgne, patented mid-'20s; an extreme stream cypher)
Panama
Pike (improvement on FISH by Ross Anderson)
RC4 (ARCFOUR) (one of a series by Prof Ron Rivest of MIT; CRYPTREC 推薦使用 (limited to 128-bit key))
CipherSaber (RC4 variant with 10 byte random IV, 易於實現)
SEAL
SNOW
SOBER
SOBER-t16
SOBER-t32
WAKE
分組密碼
分組密碼操作模式
乘積密碼
Feistel cipher (由Horst Feistel提出的分組密碼設計模式)
Advanced Encryption Standard (分組長度為128位; NIST selection for the AES, FIPS 197, 2001 -- by Joan Daemen and Vincent Rijmen; NESSIE selection; CRYPTREC 推薦使用)
Anubis (128-bit block)
BEAR (由流密碼和Hash函數構造的分組密碼, by Ross Anderson)
Blowfish (分組長度為128位; by Bruce Schneier, et al)
Camellia (分組長度為128位; NESSIE selection (NTT & Mitsubishi Electric); CRYPTREC 推薦使用)
CAST-128 (CAST5) (64 bit block; one of a series of algorithms by Carlisle Adams and Stafford Tavares, who are insistent (indeed, adamant) that the name is not e to their initials)
CAST-256 (CAST6) (128位分組長度; CAST-128的後繼者，AES的競爭者之一)
CIPHERUNICORN-A (分組長度為128位; CRYPTREC 推薦使用)
CIPHERUNICORN-E (64 bit block; CRYPTREC 推薦使用 (limited))
CMEA — 在美國行動電話中使用的密碼，被發現有弱點.
CS-Cipher (64位分組長度)
DESzh:數字;zh-tw:數位加密標准(64位分組長度; FIPS 46-3, 1976)
DEAL — 由DES演變來的一種AES候選演算法
DES-X 一種DES變種，增加了密鑰長度.
FEAL
GDES —一個DES派生，被設計用來提高加密速度.
Grand Cru (128位分組長度)
Hierocrypt-3 (128位分組長度; CRYPTREC 推薦使用))
Hierocrypt-L1 (64位分組長度; CRYPTREC 推薦使用 (limited))
International Data Encryption Algorithm (IDEA) (64位分組長度-- 蘇黎世ETH的James Massey & X Lai)
Iraqi Block Cipher (IBC)
KASUMI (64位分組長度; 基於MISTY1, 被用於下一代W-CDMA cellular phone 保密)
KHAZAD (64-bit block designed by Barretto and Rijmen)
Khufu and Khafre (64位分組密碼)
LION (由流密碼和Hash函數構造的分組密碼, by Ross Anderson)
LOKI89/91 (64位分組密碼)
LOKI97 (128位分組長度的密碼, AES候選者)
Lucifer (by Tuchman et al of IBM, early 1970s; modified by NSA/NBS and released as DES)
MAGENTA (AES 候選者)
Mars (AES finalist, by Don Coppersmith et al)
MISTY1 (NESSIE selection 64-bit block; Mitsubishi Electric (Japan); CRYPTREC 推薦使用 (limited))
MISTY2 (分組長度為128位: Mitsubishi Electric (Japan))
Nimbus (64位分組)
Noekeon (分組長度為128位)
NUSH (可變分組長度(64 - 256位))
Q (分組長度為128位)
RC2 64位分組,密鑰長度可變.
RC6 (可變分組長度; AES finalist, by Ron Rivest et al)
RC5 (by Ron Rivest)
SAFER (可變分組長度)
SC2000 (分組長度為128位; CRYPTREC 推薦使用)
Serpent (分組長度為128位; AES finalist by Ross Anderson, Eli Biham, Lars Knudsen)
SHACAL-1 (256-bit block)
SHACAL-2 (256-bit block cypher; NESSIE selection Gemplus (France))
Shark (grandfather of Rijndael/AES, by Daemen and Rijmen)
Square (father of Rijndael/AES, by Daemen and Rijmen)
3-Way (96 bit block by Joan Daemen)
TEA(小型加密演算法)(by David Wheeler & Roger Needham)
Triple DES (by Walter Tuchman, leader of the Lucifer design team -- not all triple uses of DES increase security, Tuchman's does; CRYPTREC 推薦使用 (limited), only when used as in FIPS Pub 46-3)
Twofish (分組長度為128位; AES finalist by Bruce Schneier, et al)
XTEA (by David Wheeler & Roger Needham)
多表代替密碼機密碼
Enigma (二戰德國轉輪密碼機--有很多變種,多數變種有很大的用戶網路)
紫密(Purple) (二戰日本外交最高等級密碼機;日本海軍設計)
SIGABA (二戰美國密碼機，由William Friedman, Frank Rowlett, 等人設計)
TypeX (二戰英國密碼機)
Hybrid code/cypher combinations
JN-25 (二戰日本海軍的高級密碼; 有很多變種)
Naval Cypher 3 (30年代和二戰時期英國皇家海軍的高級密碼)
可視密碼

有密級的 密碼 (美國)

EKMS NSA的電子密鑰管理系統
FNBDT NSA的加密窄帶話音標准
Fortezza encryption based on portable crypto token in PC Card format
KW-26 ROMULUS 電傳加密機(1960s - 1980s)
KY-57 VINSON 戰術電台語音加密
SINCGARS 密碼控制跳頻的戰術電台
STE 加密電話
STU-III 較老的加密電話
TEMPEST prevents compromising emanations
Type 1 procts

破譯密碼

被動攻擊
選擇明文攻擊
選擇密文攻擊
自適應選擇密文攻擊
暴力攻擊
密鑰長度
唯一解距離
密碼分析學
中間相會攻擊
差分密碼分析
線性密碼分析
Slide attack cryptanalysis
Algebraic cryptanalysis
XSL attack
Mod n cryptanalysis

弱密鑰和基於口令的密碼

暴力攻擊
字典攻擊
相關密鑰攻擊
Key derivation function
弱密鑰
口令
Password-authenticated key agreement
Passphrase
Salt

密鑰傳輸/交換

BAN Logic
Needham-Schroeder
Otway-Rees
Wide Mouth Frog
Diffie-Hellman
中間人攻擊

偽的和真的隨機數發生器

PRNG
CSPRNG
硬體隨機數發生器
Blum Blum Shub
Yarrow (by Schneier, et al)
Fortuna (by Schneier, et al)
ISAAC
基於SHA-1的偽隨機數發生器， in ANSI X9.42-2001 Annex C.1 (CRYPTREC example)
PRNG based on SHA-1 for general purposes in FIPS Pub 186-2 (inc change notice 1) Appendix 3.1 (CRYPTREC example)
PRNG based on SHA-1 for general purposes in FIPS Pub 186-2 (inc change notice 1) revised Appendix 3.1 (CRYPTREC example)

匿名通訊
Dining cryptographers protocol (by David Chaum)
匿名投遞
pseudonymity
匿名網路銀行業務
Onion Routing

法律問題

Cryptography as free speech
Bernstein v. United States
DeCSS
Phil Zimmermann
Export of cryptography
Key escrow and Clipper Chip
Digital Millennium Copyright Act
zh:數字版權管理;zh-tw:數位版權管理 (DRM)
Cryptography patents
RSA (now public domain}
David Chaum and digital cash
Cryptography and Law Enforcement
Wiretaps
Espionage
不同國家的密碼相關法律
Official Secrets Act (United Kingdom)
Regulation of Investigatory Powers Act 2000 (United Kingdom)

術語

加密金鑰
加密
密文
明文
加密法
Tabula recta

書籍和出版物

密碼學相關書籍
《密碼傳奇》，趙燕楓著，北京：科學出版社，2008年4月
密碼學領域重要出版物

密碼學家

參見List of cryptographers

密碼技術應用

Commitment schemes
Secure multiparty computations
電子投票
認證
數位簽名
Cryptographic engineering
Crypto systems

雜項

Echelon
Espionage
IACR
Ultra
Security engineering
SIGINT
Steganography
Cryptographers
安全套接字層(SSL)
量子密碼
Crypto-anarchism
Cypherpunk
Key escrow
零知識證明
Random oracle model
盲簽名
Blinding (cryptography)
數字時間戳
秘密共享
可信操作系統
Oracle (cryptography)

免費/開源的密碼系統(特指演算法+協議+體制設計)

PGP (a name for any of several related crypto systems, some of which, beginning with the acquisition of the name by Network Associates, have not been Free Software in the GNU sense)
FileCrypt (an open source/commercial command line version of PGP from Veridis of Denmark, see PGP)
GPG (an open source implementation of the OpenPGP IETF standard crypto system)
SSH (Secure SHell implementing cryptographically protected variants of several common Unix utilities, First developed as open source in Finland by Tatu Ylonen. There is now OpenSSH, an open source implementation supporting both SSH v1 and SSH v2 protocols. There are also commercial implementations.
IPsec (網際網路協議安全IETF標准,IPv6 IETF 標準的必須的組成部分)
Free S/WAN (IPsec的一種開源實現

⑥ 利用數學矩陣與希爾密碼等知識完成對I like you這句話的加密與解密

比如用矩陣
1 1 0
2 1 1
2 2 1
進行加密
將
I like you
按列優先排成3行

利用矩陣的乘法
可得加密結果I__U%pyicukk
解密只需求剛才加密矩陣的逆矩陣再相乘即可

⑦ 希爾密碼求解

希爾加密演算法的基本思想是，將d個明文字母通過線性變換將它們轉換為d個密文字母。解密只要作一次逆變換就可以了，密鑰就是變換矩陣本身。如信息「NOSLEEPPING」對應著一組編碼14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。但如果按這種方式直接傳輸出去，則很容易被敵方破譯。於是必須採取加密措施，即用一個約定的加密矩陣K乘以原信號B，傳輸信號為C=KB（加密），收到信號的一方再將信號還原（破譯）為B=KC。如果敵方不知道加密矩陣，則很難破譯。
解密
第一步，求密匙矩陣K的逆矩陣［2］K。K可用Mathematica計算。
Inverse123-120213∥MatrixForm=-614-3125-1-3，
即K=-614-3125-1-3。
第二步，由得Y=KX得X=KY（i=1，2，3，4），再次進行矩陣乘法運算：
X=KY=-614-3125-1-3671610=141519；
X=KY=-614-3125-1-327-244=1255；
X=KY=-614-3125-1-3501675=16169；
X=KY=-614-3125-1-321035=1470。
這樣原來的信息編碼為14，15，19，12，5，5，16，16，9，14，7。
第三步，對照編碼表，即可獲得對方發來的信息內容為「NOSLEEPPING」。

⑧ 希爾密碼原理

希爾密碼（Hill Cipher）是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由Lester S. Hill在1929年發明。每個字母當作26進制數字：A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果MOD26。

中文名
希爾密碼
外文名
Hill Cipher
原理
基本矩陣論
類別
替換密碼
提出者
Lester S. Hill
快速
導航
產生原因

原理

安全性分析

例子
簡介
希爾密碼是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由Lester S. Hill在1929年發明。
每個字母當作26進制數字：A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果模26。
注意用作加密的矩陣（即密匙）在必須是可逆的，否則就不可能解碼。只有矩陣的行列式和26互質，才是可逆的。
產生原因
隨著科技的日新月異和人們對信用卡、計算機的依賴性的加強，密碼學顯得愈來愈重要。密碼學是一門關於加密和解密、密文和明文的學科。若將原本的符號代換成另一種符號，即可稱之為廣義的密碼。狹義的密碼主要是為了保密，是一種防止竊文者得知內容而設的另一種符號文字，也是一般人所熟知的密碼。
使用信用卡、網路賬號及密碼、電子信箱、電子簽名等都需要密碼。為了方便記憶，許多人用生日、電話號碼、門牌號碼記做密碼，但是這樣安全性較差。
為了使密碼更加復雜，更難解密，產生了許多不同形式的密碼。密碼的函數特性是明文對密碼為一對一或一對多的關系，即明文是密碼的函數。傳統密碼中有一種叫移位法，移位法基本型態是加法加密系統C=P+s(mod m)。一般來說，我們以1表示A，2表示B，……，25表示Y，26表示Z，以此類推。由於s=0時相當於未加密，而0≤s≤m-1（s≥m都可用0≤s≤m-1取代），因此，整個系統只有m-1種變化。換言之，只要試過m-1次，機密的信息就會泄漏出去。
由此看來，日常生活中的密碼和傳統的密碼的可靠性較差，我們有必要尋求一種容易將字母的自然頻度隱蔽或均勻化，從而有利於統計分析的安全可靠的加密方法。希爾密碼能基本滿足這一要求。
原理
希爾加密演算法的基本思想是，將d個明文字母通過線性變換將它們轉換為d個密文字母。解密只要作一次逆變換就可以了，密鑰就是變換矩陣本身。[1]
希爾密碼是多字母代換密碼的一種。多字母代換密碼可以利用矩陣變換方便地描述，有時又稱為矩陣變換密碼。令明文字母表為Z，若採用L個字母為單位進行代換，則多碼代換是映射f：Z→Z。若映射是線性的，則f是線性變換，可以用Z上的L×L矩陣K表示。若是滿秩的，則變換為一一映射，且存在有逆變換K。將L個字母的數字表示為Z上的L維矢量m，相應的密文矢量c，且mK=c，以K作為解密矩陣，可由c恢復出相應的明文c·K=m。
在軍事通訊中，常將字元（信息）與數字對應（為方便起見，我們將字元和數字按原有的順序對應，事實上這種對應規則是極易被破解的）：
abcde…x y z
12345…242526
如信息「NOSLEEPPING」對應著一組編碼14,15,19,12,5,5,16,16,9,14,7。但如果按這種方式直接傳輸出去，則很容易被敵方破譯。於是必須採取加密措施，即用一個約定的加密矩陣K乘以原信號B，傳輸信號為C=KB（加密），收到信號的一方再將信號還原（破譯）為B=KC。

⑨ 世界上有多少種密碼

世界上有很多種密碼，主要分類有以下幾種：

1、摩斯密碼，最早是一些表示數字的點和劃，數字對應單詞，需要查找一本代碼表才能知道每個詞對應的數；

2、四方密碼，是一種對稱式加密法，由法國人發明，這種方法將字母兩個一組，採用多字母替換密碼達到加密的目的；

3、希爾密碼，是運用基本矩陣論原理的替換密碼，由法國人希爾在1929年發明；

4、波雷費密碼，是一種對稱式密碼，是首種雙字母取代的加密法，最早出現在一份1854年3月26日由查爾斯·惠斯登簽署的文件中，他的朋友波雷費勛爵普及了這個加密法；

5、三分密碼，三分密碼由Felix Delastelle發明。三分密碼是三維的，用3×3×3的公式進行加密，它是第一個應用的三字母替換密碼。