1. 八年級上冊數學期末試卷及答案
人教版八年級上冊數學期末試卷：
一、選擇題（每小題3分，共30分）：
1．下列運算正確的是（ ）
A． = -2 B． =3 C． D． =3
2．計算（ab2）3的結果是（ ）
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
3．若式子 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x>5 B．x 5 C．x 5 D．x 0
4．在下列條件中，不能判斷△ABD≌
△BAC的條件是（ ）
A．∠D=∠C，∠叢棚BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列「表情」中屬帶枝於軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列個數：301415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數的個數是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列圖形中，以方程y-2x-2=0的解為坐標的點組成的圖像是（ ）
8．任意給定一個非零實數，按下列程序計算，最後輸出的結果是（ ）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．是某工程隊在「村村通」工程中修築的'公路長度（m）與時間（天）之間的關系圖象，根據圖象提供的信息，可知道公路的長度為（ ）米.
A．504 B．432 C．324 D．720
10．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別為（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點C的坐標為（ ）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空題（每小題3分，共18分）：
11．若 +y2=0，那麼x+y= .
12．若某數的平方根為a+3和2a-15，則a= .
13．等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是 .
14．已知：在同一平面內將△ABC繞B點旋轉到△A/BC/的位置時，AA/‖BC，∠ABC=70°，∠CBC/為 .
15．已知函數y=2x+b和y=ax-3的圖象交於點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .
16．在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足為D，且AB+BD=CD，則∠BAC的度數是 .
三、解答題（本大題8個小題，共72分）：
17．（10分）計算與化簡：
（1）化簡： 0 ； （2）計算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.
20．蠢鄭敏（7分）如果 為a-3b的算術平方根， 為1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC於點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度數； （2）求BD的長.
22．（8分）在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S.
（1）求s與x的函數關系式，並寫出x的取值范圍；
（2）探究：當P點運動到什麼位置時△PAO的面積為10.
23．（10分）2008年6月1日起，我國實施「限塑令」，開始有償使用環保購物袋. 為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的布質環保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元.
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那
么每天最多獲利多少元？
24．（12分）如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交於A、B兩點，OA、OB的長度分別為a、b，且滿足a2-2ab+b2=0.
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖②，正比例函數y=kx(k<0)的圖象與直線AB交於點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ於M，BN⊥OQ於N，若AM=9，BN=4，求MN的長.
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連結PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論並證明.
答案：
一、選擇題：
BDBCC.ACBAC.
二、填空題：
11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o.
三、解答題：
17.（1）解原式=3 = ；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
將a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.
20．解：由題意得： ，解得： ，
∴2a-3b=8，∴± .
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=- x+15（0<x<6）；
（2）由- x+15=10，得：x=2，∴P點的坐標為（2，4）.
23．解：（1）根據題意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250；
（2）根據題意得：2x+3（4500-x）≤10000，解得：x≥3500元.
∵k=-0.2<0，∴y隨x的增大而減小，
∴當x=3500時，y=-0.2×3500+2250=1550.
答：該廠每天至多獲利1550元.
24．解：（1）等腰直角三角形.
∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b；
∵∠AOB=90o，∴△AOB為等腰直角三角形；
（2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB，
∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o，
在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB，
∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；
（3）PO=PD，且PO⊥PD.
延長DP到點C，使DP=PC，
連結OP、OD、OC、BC，
在△DEP和△OBP中，
有： ，
∴△DEP≌△CBP，
∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o；
在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC，
∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC為等腰直角三角形，
∴PO=PD，且PO⊥PD.
2. 人教版八年級數學上冊期末試卷及參考答案
，感覺復習不怎麼樣的你，也不要浮躁，要知道臨陣磨槍，不快也光。誠心祝願你考場上“亮劍”，為自己，也為家人!祝陸嘩你八年級數學期末考試成功!下面是我為大家精心推薦的人教版八年級數學上冊期末試卷，希望能夠對您有所幫助。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中，假命題是()
A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等於﹣1的實數是﹣1
2.下列命題中，假命題是()
A.垂直於同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補的角是鄰補角
D.鄰補角是互補的角
3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是()
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
4.下列計算正確的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
5.點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx+k的圖象大致是()
A. B. C. D.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是()
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為()
A.4 B.8 C.12 D.20
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是()
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關系不能確定
10.如圖：有一圓柱，它的高等於8cm，底面直徑等於4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約()
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數據的中位數為件.
12.若點A(m，5)與點B(2，n)關於原點對稱，則3m+2n的值為.
13.有四個實數分別為32， ，﹣23， ，請你計算其中有理數的和與無理數的積的差，其結果為.
14.如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米棚穗，BC=12米，這塊地的面積為.
15.等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側，AC= ，則A點的坐標是.
16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，則x+y=.
17.如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB於E，交AC於F，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB=.
18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s(km)和所行的早和行時間t(h)之間的函數關系如圖所示，當他們行進3h時，他們之間的距離為km.
三、(本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分)
19.(1)計算：3 + ﹣4
(2)解方程組： .
20.如圖，一根旗桿的升旗的繩垂直落地後還剩餘1米，若將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.
21.已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度數.
22.甲、乙兩名同學參加學校組織的100米短跑集訓，教練把10天的訓練結果用折線圖進行了記錄.
(1)請你用已知的折線圖所提供的信息完成下表：
平均數 方差 10天中成績在
15秒以下的次數
甲 15 2.6 5
乙
(2)學校欲從兩人中選出一人參加市中學生運動會100米比賽，請你幫助學校作出選擇，並簡述你的理由.
23.八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：
李小波：阿姨，您好!
售貨員：同學，你好，想買點什麼?
李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.
根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?
24.小穎和小亮上山遊玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發後50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發x min後行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系.
(1)小亮行走的總路程是m，他途中休息了min;
(2)當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式;
(3)小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是多少?
25.已知△ABC，
(1)如圖1，若D點是△ABC內任一點、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關系?請直接寫出所滿足的關系式.(不需要證明)
(3)若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關系，並證明你的結論.
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中，假命題是()
A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等於﹣1的實數是﹣1
【考點】立方根;算術平方根;命題與定理.
【分析】分別對每個選項作出判斷，找到錯誤的命題即為假命題.
【解答】解：A、9的算術平方根是3，故A選項是真命題;
B、 =4，4的平方根是±2，故B選項是真命題;
C、27的立方根是3，故C選項是假命題;
D、﹣1的立方根是﹣1，故D選項是真命題，
故選C.
【點評】本題考查了立方根和算術平方根的定義，屬於基礎題，比較簡單.
2.下列命題中，假命題是()
A.垂直於同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C.互補的角是鄰補角
D.鄰補角是互補的角
【考點】命題與定理.
【分析】根據鄰補角的性質及常用的知識點對各個命題進行分析，從而得到正確答案.
【解答】解：A、垂直於同一條直線的兩直線平行，是真命題，不符合題意;
B、已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c，是真命題，不符合題意;
C、互補的角不一定是鄰補角，是假命題，符合題意;
D、鄰補角是互補的角，是真命題，不符合題意.
故選：C.
【點評】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關定理是解題關鍵.
3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是()
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個是直角三角形判定則可.如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此選項錯誤;
B、62+72≠82，故不是直角三角形，此選項錯誤;
C、122+252≠272，故不是直角三角形，此選項錯誤;
D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此選項正確.
故選：D.
【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊後，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷.
4.下列計算正確的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質與化簡;二次根式的乘除法.
【分析】根據二次根式的運演算法則，逐一計算，再選擇.
【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正確;
B、原式= = ，故錯誤;
C、原式=4﹣5=﹣1，故錯誤;
D、原式= =3 ﹣1，故錯誤.
故選A.
【點評】根式的加減，注意不是同類項的不能合並.計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算.
5.點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
【考點】點的坐標.
【分析】根據點P到兩坐標軸的距離相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點P的坐標可求.
【解答】解：∵點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且到兩坐標軸的距離相等，
∴|2﹣a|=|3a+6|，
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4，
即點P的坐標為(3，3)或(6，﹣6).
故選D.
【點評】本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點，即點的橫縱坐標的絕對值相等.
6.已知正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx+k的圖象大致是()
A. B. C. D.
【考點】一次函數的圖象;正比例函數的性質.
【分析】先根據正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據一次函數的性質即可得出結論.
【解答】解：∵正比例函數y=kx的函數值y隨x的增大而增大，
∴k>0，
∵b=k>0，
∴一次函數y=kx+k的圖象經過一、二、三象限.
故選A.
【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k>0，b>0時函數的圖象在一、二、三象限.
7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是()
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
【考點】二元一次方程組的解.
【專題】計算題.
【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值，確定出方程組的解，代入第一個方程求出被遮住的數即可.
【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，
把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，
則被遮住得兩個數分別為5，1，
故選B.
【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.
8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為()
A.4 B.8 C.12 D.20
【考點】算術平均數.
【分析】只要運用求平均數公式： 即可列出關於d的方程，解出d即可.
【解答】解：∵a，b，c三數的平均數是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8.
故選B.
【點評】本題考查的是樣本平均數的求法.熟記公式是解決本題的關鍵.
9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關系是()
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關系不能確定
【考點】三角形的外角性質.
【分析】利用三角形的內角和為180度計算.
【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠C，
∴等量代換後有∠ADC=∠AEB.
故選B.
【點評】本題利用了三角形內角和為180度.
10.如圖：有一圓柱，它的高等於8cm，底面直徑等於4cm(π=3)，在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約()
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
【考點】平面展開-最短路徑問題.
【分析】根據兩點之間，線段最短.首先把A和B展開到一個平面內，即展開圓柱的半個側面，得到一個矩形，然後根據勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度.
【解答】解：展開圓柱的半個側面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8.
根據勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10.
故選A.
【點評】本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側面.
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分共24分)
11.在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量(單位：件)分別是：5，7，3，6，6，4;則這組數據的中位數為5.5件.
【考點】中位數.
【專題】應用題.
【分析】根據中位數的定義解答.把數據按大小排列，第3、4個數的平均數為中位數.
【解答】解：從小到大排列為：3，4，5，6，6，7.
3. 新人教版八年級上冊數學期末試卷(2)
∴此函數圖象經過一、二、三象限.
故選D.
【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知函數y=kx+b(k≠0)中，當k<0，b<0時函數的圖象在二、三、四象限是解答此題的關鍵.
二、填空題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
11. =a， =b，則 =0.1b.
【考點】算術平方根.
【專題】計算題;實數.
【分析】根據題意，利用算術平方根定義表示出所求式子即可.
【解答】解：∵ =b，
∴ = = = =0.1b.
故答案為：0.1b.
【點評】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定改虧義是解本題的關鍵.
12.一組數據5，7，7，x的中位數與平均數相等，則x的值為5或9.
【考點】中位數;算術平均數.
【專題】分類討論.
【分析】根據平均數與中位數的定義就核州神可以解決.中位數可能是7或6.
【解答】解：當x≥跡棚7時，中位數與平均數相等，則得到： (7+7+5+x)=7，解得x=9;
當x≤5時： (7+7+5+x)=6，解得：x=5;
當5
4. 2021八年級下冊語文數學英語暑假作業答案
相信各位同學在暑假玩得非常開心，暑假就要結束了，就代表一個新的學期又到來了，那麼大家的暑假作業都做好了嗎？下面是我給大家帶來的 八年級 下冊語文數學英語暑假作業答案，以供大家參考，我們一起來看看吧!
▼ 目 錄 ▼
★ 八 年 級下 冊語文數 學英 語暑 假作 業答 案 ★
★ 最 有效的學 習方 法 ★
★ 學 習計 劃建 議有哪些 ★
▼ 八年級下冊語文數學英語暑假作業答案
(一)
一、
1.鞠;顫。
2.憧憬。
3.孫犁《蘆花盪》《荷花澱》。
4.D5.qiáocuìlǜezhàn
6.寄託蘇醒
7.這一角已變成灰燼，那一角只是血和泥。
8.長白山黃河江南南海解放區。
9.對解放區的熱愛和嚮往(比喻缺信敏：像戀人的柔發，不像牲口一樣活。)
10.江南的水田，你當年新生的禾草是那麼細，那麼軟……現在只有蓬蒿。
11.抒發了對災難祖國的熱愛，表達了對解放區的嚮往。
12.飛魚飛到廣州動物園。
13.(1)小明晚上練習影響了鄰居的休息(2)陳伯伯在誇獎自己練習刻苦。
二
1.nǜejìncuānqiú
2.①因寒冷而哆嗦。②傾斜，歪斜。
3.法雨果巴黎聖母院悲慘世界。
4.(1)「他」其他人(2)「圖書館」別的地方。
5.因為在剎那間我突然想伏枝起記憶中那塊青色的墓碑，想起了那個把寬容給了「我」，把愛給了世界的女孩。
6.「我」發現那幢公寓竟然只有四層7.描述中表現梅里特的驚恐和疑惑即可。
8.妻子這一人物性格不明顯，其他人物個性鮮明。(言之成理即可)。
9.對犯錯誤的人多一點理解和寬容就是多給人一個機會(犯了錯誤努力改正同樣也能成才)。
10.(1)你怎麼在課堂上睡覺?
(2)如：我被這優美的音樂陶醉了、我已經被《川江號子》傾倒了。(合理即可)。
三、
1.D
2.①熟→塾璧→壁聊→潦②咽→唁。
3.①魯迅《朝花夕拾》 散文 ②佩弦《荷塘月色》《匆匆》《背影》等③楊絳錢鍾書《圍城》。
4.C5.周樹人文學家思想家革命家豫才風箏從百草園到三味書屋。
6.出生年月、籍貫、家境和異地謀生的原因。
7.①沒有能力支付學費②不願做幕友或商人。
8.認為新醫學對日本明治維新有很多幫助。
9.偶爾在電影看見一個中國人做偵探而被斬，覺得醫好幾個人也無用，提倡新文藝。
10.我的母親和幾個別的人很希望我有經濟上的幫助。
11.B
12.為上下求索而艱難奮進的思想感情和愛國之情。
13.言之坦岩有理即可。
四、
1.C
2.①你為了自己衛生，卻忘了公共衛生。②對不起，我不小心把紙掉在了地上。
3.無所事事：什麼事也不幹。4.①關愛子女;②善於引導、 教育 子女。
5.不能聽天由命，要用自己的雙手開掘出幸運之泉。
6.自己不努力，整天無所事事，卻還要埋怨母親，埋怨命運，讓母親承受這么大的精神壓力。
7.母親對我說的話感到吃驚，感到迷惑不解。
8.如：命運把握在每個人自己的手中。(只要所寫 句子 扣住中心即可)。
9.(1)B(2)C符合要求即可。10.略
(二)
(一)
1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.408.平行9.a=c>b
10.13611.內錯角相等，兩直線平行;3;4;兩直線平行，同位角相等12.(1)略
(2)平行，理由略13.略14.(1)∠B+∠D=∠E(2)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D(3)略
(二)
1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.50°或65°8.49.平行
10.9厘米或13厘米11.60°12.13.略14.略15.略
16.(1)15°(2)20°(3)(4)有，理由略
(三)
1.20°2.厘米3.84.4.85.366.37.D8.C
9.B10.B11.略12.FG垂直平分DE，理由略13.0.5米14.同時到達，理由略15.(1)城市A受影響(2)8小時
(三)
Exercise1
一.1-5CCBCB6-10DABAD
二.1.screaming2.Have,visited3.Were,playing4.skating5.willcome6.bought7.toturn8.wore9.collecting10.totravel
三.略.
四.DBCCC
Exercise2
一.1-5BCDAC6-10DDBAD
二.1.rode2.has,hashad3.worry,will be4.Have,put5.haslived,came6.haveseen,saw7.was watching8.was,haslived
三.略.
四.1-5CAAAD6-10BBAAA
Exercise3
一.1.have known2.havelearnt3.was4.hasbeen5.haven』tfinished6.haveseen7.havehad8.Havetravelled9.haveeaten10.havn』tseen
二.1-5BBBBC6-10BDBAA
三.略.
四.1-4DBCAD
Exercise4
一.1.wonderful2.clapped3.helpless4.include5.magic6.marching7.excitement8.endless9.became,hasbeen10.lived,haschanged
二.1-5DABDA6-10BCCDB
三.略.
四.1-5CBDAA
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▼ 最有效的 學習 方法
計劃管理
我們在制定 學習計劃 的時候，除了制定長期的計劃，還要制定一個短期的小目標，制定目標時要符合自己的實際情況，即通過努力是可以實現的，比如說在下一次考試之前，自己總分提高20分等等。等我們完成一個小目標之後，再制定下一個小目標，制定這些目標要在自己制定的長期學習計劃之中。
我們制定完學習目標之後，還要給自己安排一個時間表，合理的安排每天的學習和作息時間。並且要嚴格遵守，不要因為外界原因輕易的改變。
預習管理
我們在每科上課之前最好花十分鍾時間預習一下，把不懂得地方記下來，作為第二天課堂上重點聽講的內容。在課堂上帶著問題去聽講有助於我們精力更集中，在老師講到我們不懂的地方時，我們的印象也會更深刻。
聽課管理
我們在上課的時候，思路一定要跟著老師走，這樣才不會落下重點的內容，還有一點就是要把自己在預習時不懂的問題聽懂，如果沒有聽懂，馬上請教老師，不要拖延。
復習管理
我們在回家復習時，最好的方法就是把白天老師講過的知識從頭到尾的回憶一遍，哪些部分可以清楚的回憶起來，哪些地方回憶的比較模糊，把模糊的地方重新學習一遍。回憶完之後，我們要把白天聽課的筆記整理出來，在整理的過程是對學過的知識點又一次梳理。
作業管理
我們在做課後作業的時候要注意幾點，第一點是限制自己做作業的時間，給自己規定一個時間，然後按照規定的時間去完成作業，這樣可以避免我們拖延時間，這家學習效率。第二點是一定要復習之後再做作業。第三點是做完作業一定要檢查。
考試管理
做一張統計表，把每次考試的錯題，按照科目、題型統計起來，這樣每次復習的時候 很容易看懂自己都是在哪些地方出現錯誤較多，也方便我們有針對性的去查漏補缺。
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▼ 學習計劃建議有哪些
建議一
在規劃的方向上盡量讓計劃細致一些，計劃不要太空太長，短期內計劃可實現
需要注意的是，大家要提早發現問題，盡快正視問題，並且最終解決問題。
計劃做的不要過於長，要從小計劃開始。只有一個一個的小計劃實現了，最終的大目標才能實現
建議二
做計劃的時候要確定自己的精力，切忌平均用力，要重點突出，解決重點困難
古人雲：「凡事預則立不預則廢」，這就強調了計劃的重要性。在進行計劃的過程中，時間的分配和你自己對重點的把握是有直接關系的。對每一個同學來說，學習時間都是公平的。很多同學說：那我熬夜，是不是就可以比別人有更多的時間來學習。當然，這確實是一個方式，但這樣的話你的學習效率可能就會下降，生物鍾也會被打破。
集中精力解決一些小的問題，再考慮其他問題。不要考慮通盤解決，逐一擊破把問題都消化掉，效果會更好。
建議三
把有效的學習時間放在重點喜歡的科目上
看到這個建議，你可能會問：這樣不就會偏科嗎?
大家不要誤會，這個建議不是讓大家偏科，而是要把自己優勢的地方發揮到極致;在劣勢的地方揚長補短和避短。學習是一個綜合互動的過程，並不是你天天埋在書本里就能夠成功或取得好成績的，如果方法不對很致命。
建議四
勞逸結合
雖然「分分分是學生的命根」，但是很多同學會遇到學累了、學不下去了的情況，怎麼做呢?
這個時候就需要換一個心情和環境，比如打打 籃球 、聽聽音樂，做一些自己喜歡的事情。看似浪費了一些時間，但當你回過頭繼續學習的時候，往往會事半功倍。保證一個健康的身體狀態和心理狀態，去面對未來的考試和挑戰，比固執地「死」學習要重要的多。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();5. 人教版八年級數學上冊第二單元測試卷
想要提高數學的成績,除了上課認真聽講,更重要的是多做基礎單元測試題目。下面由我為你整理的人教版八年級數學上冊第二單元測試卷，希望對大家有幫助!
一、選擇題
1.正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是()
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以點C為圓心，CB為半徑的圓恰好經過AB的中點D，則AC=()
A.5 B. C. D.6
3.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為()
A.140° B.160° C.170° D.150°
4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB於點E，交BC於點D，CD=3，則BC的長為()
A.6 B.6 C.9 D.3
5.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB於D，E是垂足，連接CD.若BD=1，則AC的長是()
A.2 B.2 C.4 D.4
6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB於點E，垂足為D，CE平分∠ACB.若BE=2，則AE的長為()
A. B.1 C. D.2
7.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為()
A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km
8.如圖，一個矩形紙片，剪去部分後得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數是()
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為()
A.2 B. C. D.
10.在一個直角三角形中，有一個銳角等於60°，則另一個銳角的度數是()
A.120° B.90° C.60° D.30°
11.將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當∠B=90°時，如圖1，測得AC=2，當∠B=60°時，如圖2，AC=()
A. B.2 C. D.2
12.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為()
A.3cm B.6cm C. cm D. cm
13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB於D.如果∠A=30°，AE=6cm，那麼CE等於()
A. cm B.2cm C.3cm D.4cm
14.如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊笑晌OA上，OP=12，點M，N在邊OB上手賀，PM=PN，若MN=2，則OM=()
A.3 B.4 C.5 D.6
15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC於點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是()
A.∠CAD=30° B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED
二、填空題
16.由於木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設計了一種衣架，在畢升派使用時能輕易收攏，然後套進衣服後松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是cm.
17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，則BC=.
18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC於點D，若CD=1，則BD=.
19.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交於點O，點E在DC邊的延長線上.若∠CAE=15°，則AE=.
20.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=.
第2章 特殊三角形
一、選擇題(共15小題)
1.正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是()
A. B. C. D.
【考點】等邊三角形的判定與性質.
【專題】壓軸題.
【分析】依題意畫出圖形，過點A1作A1D∥BC，交AC於點D，構造出邊長為1的小正三角形△AA1D;由AC1=2，AD=1，得點D為AC1中點，因此可求出S△AA1C1=2S△AA1D= ;同理求出S△CC1B1=S△BB1A1= ;最後由S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1求得結果.
【解答】解：依題意畫出圖形，如下圖所示：
過點A1作A1D∥BC，交AC於點D，易知△AA1D是邊長為1的等邊三角形.
又AC1=AC﹣CC1=3﹣1=2，AD=1，
∴點D為AC1的中點，
∴S△AA1C1=2S△AA1D=2× ×12= ;
同理可求得S△CC1B1=S△BB1A1= ，
∴S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1= ×32﹣3× = .
故選B.
【點評】本題考查等邊三角形的判定與性質，難度不大.本題入口較寬，解題方法多種多樣，同學們可以嘗試不同的解題方法.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以點C為圓心，CB為半徑的圓恰好經過AB的中點D，則AC=()
A.5 B. C. D.6
【考點】等邊三角形的判定與性質;含30度角的直角三角形;勾股定理.
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】連結CD，直角三角形斜邊上的中線性質得到CD=DA=DB，利用半徑相等得到CD=CB=DB，可判斷△CDB為等邊三角形，則∠B=60°，所以∠A=30°，然後根據含30度的直角三角形三邊的關系先計算出BC，再計算AC.
【解答】解：連結CD，如圖，
∵∠C=90°，D為AB的中點，
∴CD=DA=DB，
而CD=CB，
∴CD=CB=DB，
∴△CDB為等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴BC= AB= ×10=5，
∴AC= BC=5 .
故選C.
【點評】本題考查了等邊三角形的判定與性質：三邊都相等的三角形為等邊三角形;等邊三角形的三個內角都等於60°.也考查了直角三角形斜邊上的中線性質以及含30度的直角三角形三邊的關系.
3.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為()
A.140° B.160° C.170° D.150°
【考點】直角三角形的性質.
【分析】利用直角三角形的性質以及互余的關系，進而得出∠COA的度數，即可得出答案.
【解答】解：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°，
∴∠COA=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=90°+70°=160°.
故選：B.
【點評】此題主要考查了直角三角形的性質，得出∠COA的度數是解題關鍵.
4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB於點E，交BC於點D，CD=3，則BC的長為()
A.6 B.6 C.9 D.3
【考點】含30度角的直角三角形;線段垂直平分線的性質.
【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，則AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質得DE=CD=3，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等於斜邊的一半可得BD=2DE，得結果.
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD為∠BAC的角平分線，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=6，
∴BC=9，
故選C.
【點評】本題主要考查了垂直平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等於斜邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵.
5.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB於D，E是垂足，連接CD.若BD=1，則AC的長是()
A.2 B.2 C.4 D.4
【考點】含30度角的直角三角形;線段垂直平分線的性質;勾股定理.
【分析】求出∠ACB，根據線段垂直平分線的性質求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根據含30°角的直角三角形性質求出AC即可.
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=60°，
∵DE垂直平分斜邊AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1，
∴CD=2BD=2，
由勾股定理得：BC= = ，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC= ，
∴AC=2BC=2 ，
故選A.
【點評】本題考查了三角形內角和定理，等腰三角形的性質，勾股定理，含30度角的直角三角形性質的應用，解此題的關鍵是求出BC的長，注意：在直角三角形中，如果有一個角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
6.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB於點E，垂足為D，CE平分∠ACB.若BE=2，則AE的長為()
A. B.1 C. D.2
【考點】含30度角的直角三角形;角平分線的性質;線段垂直平分線的性質.
【分析】先根據線段垂直平分線的性質得出BE=CE=2，故可得出∠B=∠DCE=30°，再由角平分線定義得出∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，利用三角形內角和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°，然後在Rt△CAE中根據30°角所對的直角邊等於斜邊的一半得出AE= CE=1.
【解答】解：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB於E，BE=2，
∴BE=CE=2，
∴∠B=∠DCE=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°.
在Rt△CAE中，∵∠A=90°，∠ACE=30°，CE=2，
∴AE= CE=1.
故選B.
【點評】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，角平分線定義，三角形內角和定理，求出∠A=90°是解答此題的關鍵.
7.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為()
A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km
【考點】直角三角形斜邊上的中線.
【專題】應用題.
【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，可得MC=AM=1.2km.
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點，
∴MC= AB=AM=1.2km.
故選D.
【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質：在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半.理解題意，將實際問題轉化為數學問題是解題的關鍵.
8.如圖，一個矩形紙片，剪去部分後得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數是()
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考點】直角三角形的性質.
【專題】常規題型.
【分析】根據直角三角形兩銳角互余解答.
【解答】解：由題意得，剩下的三角形是直角三角形，
所以，∠1+∠2=90°.
故選：C.
【點評】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質是解題的關鍵.
9.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為()
A.2 B. C. D.
【考點】含30度角的直角三角形;勾股定理;等腰直角三角形.
【分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，繼而可得出AB.
【解答】解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，
則AD=CD=1，
在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，
則BD= ，
故AB=AD+BD= +1.
故選D.
【點評】本題考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性質，要求我們熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質.
10.(2014•海南)在一個直角三角形中，有一個銳角等於60°，則另一個銳角的度數是()
A.120° B.90° C.60° D.30°
【考點】直角三角形的性質.
【分析】根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.
【解答】解：∵直角三角形中，一個銳角等於60°，
∴另一個銳角的度數=90°﹣60°=30°.
故選：D.
【點評】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質是解題的關鍵.
11.將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當∠B=90°時，如圖1，測得AC=2，當∠B=60°時，如圖2，AC=()
A. B.2 C. D.2
【考點】等邊三角形的判定與性質;勾股定理的應用;正方形的性質.
【分析】圖1中根據勾股定理即可求得正方形的邊長，圖2根據有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得.
【解答】解：如圖1，
∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
∴四邊形ABCD是正方形，
連接AC，則AB2+BC2=AC2，
∴AB=BC= = = ，
如圖2，∠B=60°，連接AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AC=AB=BC= .
【點評】本題考查了正方形的性質，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質，利用勾股定理得出正方形的邊長是關鍵.
12.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為()
A.3cm B.6cm C. cm D. cm
【考點】含30度角的直角三角形;等腰直角三角形.
【分析】過另一個頂點C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據直角三角形中30°角所對的邊等於斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊.
【解答】解：過點C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=6，
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
∴BC=6 ，
故選：D.
【點評】此題考查的知識點是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形問題，關鍵是先求得直角邊，再由勾股定理求出最大邊.
13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB於D.如果∠A=30°，AE=6cm，那麼CE等於()
A. cm B.2cm C.3cm D.4cm
【考點】含30度角的直角三角形.
【專題】常規題型.
【分析】根據在直角三角形中，30度所對的直角邊等於斜邊的一半得出AE=2ED，求出ED，再根據角平分線到兩邊的距離相等得出ED=CE，即可得出CE的值.
【解答】解：∵ED⊥AB，∠A=30°，
∴AE=2ED，
∵AE=6cm，
∴ED=3cm，
∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，
∴ED=CE，
∴CE=3cm;
故選：C.
【點評】此題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識點是在直角三角形中，30度所對的直角邊等於斜邊的一半和角平分線的基本性質，關鍵是求出ED=CE.
14.如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=()
A.3 B.4 C.5 D.6
【考點】含30度角的直角三角形;等腰三角形的性質.
【專題】計算題.
【分析】過P作PD⊥OB，交OB於點D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點，根據MN求出MD的長，由OD﹣MD即可求出OM的長.
【解答】解：過P作PD⊥OB，交OB於點D，
在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，
∴OD=6，
∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，
∴MD=ND= MN=1，
∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.
故選：C.
【點評】此題考查了含30度直角三角形的性質，等腰三角形的性質，熟練掌握直角三角形的性質是解本題的關鍵.
15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC於點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是()
A.∠CAD=30° B.AD=BD C.BD=2CD D.CD=ED
【考點】含30度角的直角三角形;角平分線的性質;等腰三角形的判定與性質.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】根據三角形內角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可.
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∴AD=BD，AD=2CD，
∴BD=2CD，
根據已知不能推出CD=DE，
即只有D錯誤，選項A、B、C的答案都正確;
故選：D.
【點評】本題考查了三角形的內角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性質的應用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
二、填空題
16.由於木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然後套進衣服後松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是18cm.
【考點】等邊三角形的判定與性質.
【專題】應用題.
【分析】根據有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形進行解答即可.
【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=OB=18cm，
故答案為：18
【點評】此題考查等邊三角形問題，關鍵是根據有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形進行分析.
17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，則BC=6 .
【考點】含30度角的直角三角形;勾股定理.
【分析】由∠B=30°，AB=12，AC=6，利用30°所對的直角邊等於斜邊的一半易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理求出BC的長.
【解答】解：∵∠B=30°，AB=12，AC=6，
∴△ABC是直角三角形，
∴BC= = =6 ，
故答案為：6 .°
【點評】此題考查了含30°直角三角形的性質，以及勾股定理，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵.
18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC於點D，若CD=1，則BD=2.
【考點】含30度角的直角三角形;角平分線的性質.
【分析】根據角平分線性質求出∠BAD的度數，根據含30度角的直角三角形性質求出AD即可得BD.
【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
AD平分∠CAB，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD=2CD=2，
故答案為2.
【點評】本題考查了對含30度角的直角三角形的性質和角平分線性質的應用，求出AD的長是解此題的關鍵.
19.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交於點O，點E在DC邊的延長線上.若∠CAE=15°，則AE=8.
【考點】含30度角的直角三角形;正方形的性質.
【分析】先由正方形的性質可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根據平行線的性質及角的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=30°.然後在Rt△ADE中，根據30°角所對的直角邊等於斜邊的一半即可得到AE=2AD=8.
【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交於點O，
∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，
∵∠CAE=15°，
∴∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=45°﹣15°=30°.
∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=8.
故答案為8.
【點評】本題考查了含30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半.也考查了正方形的性質，平行線的性質.求出∠E=30°是解題的關鍵.
20.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=5.
【考點】含30度角的直角三角形;矩形的性質.
【分析】根據矩形的性質，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進而求得AB的長.
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等邊三角形.
∴AB=OA= AC=5，
故答案是：5.