初等代數pdf

A. 數學電子書2GB

樓主你說的這個我以前下過，現在電腦上還都保存的有。是北大圖書館系列吧1.7G多似乎是。不過現在電驢上卻是不好搜。我記得當時是在某個資源的回復裡面看見的。
看看這個是不是你想要的：http://www.verycd.com/groups/@u2985955/244500.topic
http://www.verycd.com/groups/@g2012987/250450.topic
還有個名字叫《未完成》的，不過基本都是重復啊。
你要的書我基本都有，看看能不能發給你

B. 求本線性代數 pdf

給你答案其實是在害你，給你知識點，如果還不會再來問我
線性代數的學習切入點：線性方程組。換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一對象的過程中建立起來的學科。
線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。
關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：
（1）、方程組是否有解，即解的存在性問題；
（2）、方程組如何求解，有多少個解；
（3）、方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯系，即解的結構問題。
高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
對方程組的解起決定性作用的是未知數的系數及其相對位置，所以可以把方程組的所有系數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。
系數矩陣和增廣矩陣。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。
對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結（有唯一解、無解、有無窮多解），再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解；在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題（1）解的存在性問題和（2）如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用系數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的系數組合稱為一個線性方程組（或矩陣）的行列式。行列式的特點：有n！項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質（如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行展開等等），這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用系數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容

C. 《線性代數與解析幾何》PDF版 北方交通大學出版社 By陳治中

《線性代數與解析幾何》PDF版 北方交通大學出版社 By陳治中

WP： https://545c.com/file/24592629-439403763

ZL： http://24592629.d.yyupload.com/down/24592629/理工教材/線性代數與解析幾何-陳治中-北京交通大學出版社.pdf

內容簡介 · · · · · ·

《線性代數與解析幾何》將線性代數與空間解析幾何有機地融合在一起，用代數方法解決幾何問題，同時空間幾何又為代數理論提供幾何背景。全書共分8章：行列式、矩陣、空間解析幾何、n維向量、線性方程組求解、相似變換與二次型、二次曲面、線性空間與線性變換、基本代數理論。每一章都配套有相應數量的例題和習題，以適應分層次教學的需求，也為其他課程提供數學基礎。線性代數與解析幾何是高等學校理工科和經濟管理學科的一門重要基礎課。《線性代數與解析幾何》可作為高等院校理工、經濟、管理等專業的教材或教學參考書，也可供科技人員或自學人員使用。

目錄 · · · · · ·

第一章 向量與復數

1.1 向量的線性運算

1.1.1 向量及其表示

1.1.2 向量的線性運算

1.1.3 向量的共線與共面

1.2 坐標系

1.2.1 仿射坐標系

1.2.2 向量的坐標運算

1.2.3 直角坐標系

1.3 向量的數量積

1.3.1 數量積的定義與性質

1.3.2 直角坐標系下數量積的計算

1.4 向量的向量積

1.4.1 向量積的定義與性質

1.4.2 直角坐標系下向量積的計算

1.5 向量的混合積

1.5.1 混合積的定義

1.5.2 直角坐標系下混合積的計算

1.5.3 二重向量積

.1.6 復數

1.6.1 復數的四則運算

1.6.2 復數的幾何表示

*1.7 數域

1.8 求和符號

習題一

第二章 空間解析幾何

2.1 直線與平面

2.1.1 直線的方程

2.1.2 平面的方程

2.1.3 點到直線的距離

2.1.4 點到平面的距離

2.1.5 兩直線的位置關系

2.1.6 兩平面的位置關系

2.1.7 直線與平面的位置關系

2.2 空間曲線與曲面

2.2.1 曲線與曲面的方程

2.2.2 柱面

2.2.3 錐面

2.2.4 旋轉面

2.2.5 二次曲面簡介

*2.3 坐標變換

2.3.1 坐標系的平移

2.3.2 坐標系的旋轉

2.3.3 一般坐標變換

習題二

第三章 線性方程組

3.1 gauss消元法

3.2 gauss消元法的矩陣表示

3.3 一般線性方程組的gauss消元法

3.3.1 演算法描述

3.3.2 線性方程組解的屬性

習題三

第四章 矩陣與行列式

4.1 矩陣的定義

4.2 矩陣的運算

4.2.1 加法與數乘

4.2.2 矩陣的乘法

4.2.3 逆矩陣

4.2.4 轉置、共軛與跡

4.2.5 分塊運算

4.2.6 初等變換

4.3 行列式

4.3.1 行列式的定義

4.3.2 行列式的展開式

4.3.3 行列式的計算

4.3.4 cramer法則

54.4 秩與相抵

54.4.1 秩與相抵的定義

4.4.2 秩的計算

4.4.3 相抵標准形的應用

習題四

第五章 線性空間

5.1 數組空間

5.2 線性相關與線性無關

5.3 極大無關組與秩

5.4 子空間、基與維數

5.5 線性方程組解集的結構

5.5.1 線性方程組解的存在性與唯一性

5.5.2 齊次線性方程組解集的結構

5.5.3 非齊次線性方程組解集的結構

5.6 一般線性空間

5.6.1 一般線性空間的定義

5.6.2 一般線性空間的理論

*5.7 線性空間的同構

5.8 予空間及其運算

5.8.1 子空間

*5.8.2 子空間的交

*5.8.3 子空間的和

*5.8.4 子空間的直和

習題五

第六章 線性變換

6.1 線性變換的定義與性質

6.1.1 線性變換的定義

6.1.2 線性變換的性質

6.2 線性變換的蛔咋

6.2.1 線性變換在一組基下的矩陣

*6.2.2 線性變換與矩陣的一一對應

*6.2.3 線性變換的運算

6.3 矩陣的相似

6.3.1 線性變換在不同基下的矩陣

6.3.2 矩陣的相似

6.4 特徵值與特徵向量

6.4.1 特徵值與特徵向量的定義

6.4.2 特徵值與特徵向量的計算

6.5 矩陣的相似對角化

6.5.1 矩陣相似於對角矩陣的充要條件

*6.5.2 特徵值的代數重數與幾何重數

6.5.3 相似於上三角形矩陣

*6.6 若爾當標准形簡介

習題六

第七章 歐幾里得空間

7.1 定義與基本性質

7.1.1 歐幾里得空間的定義

7.1.2 歐幾里得空間的性質

7.2 內積的表示與標准正交基

*7.3 歐幾里得空間的同構

7.4 歐幾里得空間中的線性變換

7.4.1 正交變換與正交矩陣

7.4.2 對稱變換與對稱矩陣

7.4.3 實對稱矩陣的對角化

*7.5 歐幾里得空間的子空間

*7.6 酉空間

7.6.1 酉空間的基本概念

7.6.2 酉空間的基本性質

7.6.3 酉變換與酉矩陣

7.6.4 hermite變換與hermite矩陣

7.6.5 規范變換與規范矩陣

7.6.6 酉變換和hermite變換的對角化

習題七

第八章 實二次型

8.1 二次型的矩陣表示

8.2 二次型的標准形

8.3 相合不變數與分類

8.4 二次曲線與曲面的分類

8.5 正定二次型

習題八

*附錄應用案例

a.1 桁架的靜力分析

a.2 電網路分析

a.3 多項式公因子與方程求解

a.4 組合與圖論問題

a.5 多元函數的極值

a.6 計算機繪圖與圖形變換

a.7 最小二乘法與奇異值分解

a.8 數字圖像的壓縮

a.9 投人產出模型

a.10 markov矩陣

a.11 google搜索排序

a.12 層次分析法

參考文獻

D. 線性代數的重點和難點

最大的難點就是代數和幾何之間的關系。

重點：向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。

線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

重要定理

每一個線性空間都有一個基。對一個n行n列的非零矩陣A，如果存在一個矩陣B使AB=BA=E（E是單位矩陣），則A為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），B為A的逆陣。

矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。

矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。

矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。

矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。

以上內容參考：網路-線性代數

E. 《數學（第一卷）它的內容，方法和意義》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《數學（第一卷）它的內容，方法和意義》[俄]A.D.亞歷山大洛夫等電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：數學（第一卷）它的內容，方法和意義辯游
作者名：[俄] A. D. 亞歷山大洛夫 等
豆瓣評分：9.1
出版社：科學出版社
出版年份：2001-11
頁數：320
內容介紹運灶唯：
《數學：它的內容，方法和意義》是前蘇聯著名數學家為普及數旁培學知識撰寫的一部名著。書中用極其通俗的語言介紹了現代數學各個分支的內容、歷史發展及其在自然科學和工程技術中的應用。內容精練，由淺入深，只要具備高中數學知識就可閱讀。全書共20章，分三卷出版，每一章介紹數學的一個分支。第一卷分數學概觀、數學分析、解析幾何和代數這四部分，內容包括數學的特點，算術，幾何，算術和幾何，初等數學時代，變數的數學，現代數學等。

F. 誠心求清華大學版《線性代數》第二版PDF。

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H. 求同濟線性代數第六版教材pdf

綜述：《工程數學線性代數第六版》教材掃描版PDF文件可以咨詢機構老師，也可以去新華書店購買。

《線性代數（第六版）》是同濟大學數學系編著、高等教育出版社出版社的「十二五」普通高等教育本科國家級規劃教材，可供高等院校各工程類專業使用，包括諸如管理工程、生物工程等新興工程類專業，也可供自學者、考研者和科技工作者閱讀。

內容簡介：

《線性代數（第六版）》共六章，內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換，各章配有習題，書末附有習題答案。

參考資料來源：網路－線性代數（第六版）

I. 二次型矩陣 利用初等變換化二次型為標准型

摘 要 在高等代數這門課中，我們經常應用初等變換這一方法計算行列式的值、矩陣的逆、矩陣的秩。其實初等變換還有更廣泛的應用，本文主要介紹利用初等變換方法將二次型為標准型。
關鍵詞 初等變換 二次型 標准型
中圖分類號：O156文獻標識碼：A


二次型f (X) = XTAX，矩陣A是一個對稱矩陣，通常將二次型化為標准型的方法三種：（1）配方法；（2）正交變換法；（3）初等變換法。求解上述問題的一般步驟為：
（1）令|A -E| = 0，求得A全部不同的特徵值 1, 2,…, 3， i(i = 1,2,…,s)的重數為ki,ki = n；
（2）對於每個 1(i = 1,2,…,s)，求出齊次線性方程組(A -iE)x = 0的一個基礎解系,,…,，這時為列向量；
（3）對,,…,，進行施密特正交化過程，得到ki個屬於 i的相互正交的特徵向量,,…,(1≤i≤s)；團宏
（4）將單位化得rij = , (1≤i≤s,1≤j≤ki)；
（5）令C = (,…,,…,…,)，則C為所求矩陣，且CTAC為對角陣，其中主對角上的元素為 1…, 1,…, s,…, s。
上述求解過程比較繁瑣，特別是施密特正交化過程公式，較易忘記，而本文介紹的正交變換法就能快速地化二次型為標准型。由於二次型的標准型所對應的矩陣是對角矩陣∧，所以∧ A，即存在可逆矩陣C，使得CTAC = ∧。而C = P1P2…Pt，其中Pj(j = 1,…,t)為初等矩陣，CT =
培世
上述這兩個式子說明，對矩陣A施行一系列成對的初等變換，將A化成對角矩陣E，就相當於對單位矩陣E施行同種類型的初等變換，將單位矩陣E化成可逆矩陣C。對角矩陣所對應的二次型就是標准型，可逆矩陣C就是可逆的線性變換X = CY所對應的矩陣。
因此我們作一個矩陣
這里需要說明的是，所謂合同變換是：當對矩陣施行一次初等行變換後，緊接著進行同樣的初等列變換，兩次變換必須同時進行。
例1 將二次型f (,,) =- 3 +- 2 + 2 - 6化成標准型。
解：此時二次型的矩陣，作矩陣


所以可逆的線性替換為

其標准型為f (,,) =- 4 +
例2 將實二次型f (,,) = 2 - 6 + 2化為標准型。
解：此二次型的系數矩陣，A的主塌中冊對角元素全是0，先對A作初等變換及其相應的列，使經過如此變換後得到的新合同陣的主對角有非零數。


所以可逆的線性替換為

標准型為：f (,,) = 2 -+ 6
初等變換在解決高等代數的有關問題中所具有的特殊作用，本文主要研究了將二次型化為標准型的有效方法――初等變換。

參考文獻
[1] 張賢科.高等代數.北京:清華大學出版社,2000.
[2] 楊桂元.線性代數.成都:電子科技大學出版社,2002.
[3] 王俊青.論初等變換在高等代數中的應用[J].滄州師范專科學校學報,2002.

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J. 《高觀點下的初等數學》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《高觀點下的初等數學》（[德] Felix Klein）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：高觀點下的初等數學

作者：[德] Felix Klein

譯者：舒湘芹

豆瓣評分：9.1

出版社：世爛復旦大學出版社

出版年份：2008-9

頁數：812

內容簡介：

《高觀點下的初等數學》(全3冊)是克萊因根據自己在哥廷根大學多年為德國中學數學教師及在校學生開設的講座所撰寫的基礎數學普及讀物。該書反映了他對數學的許多觀點，向人們生動地展示了一流大師的遺風，出版後被譯成多種文字，是一友蔽部數學教育的不朽傑作，影響至今不衰。《高觀點下的初等數學》共分3卷。第一卷：算術，代數、分析；第二卷：幾何；第三卷：精確數學與近似數學。菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響好返州力的數學學派——哥廷根學派的創始人，他不僅是偉大的數學家，也是現代國際數學教育的奠基人、傑出的數學史家和數學教育家，在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。克萊因認為函數為數學的」靈魂」。應該成為中學數學的「基石」，應該把算術、代數和幾何方面的內容，通過幾何的形式用以函數為中心的觀念綜合起來；強調要用近代數學的觀點來改造傳統的中學數學內容，主張加強函數和微積分的教學，改革和充實代數的內容，倡導」高觀點下的初等數學」意識。在克萊因看來，一個數學教師的職責是：」應使學生了解數學並不是孤立的各門學問，而是一個有機的整體」； 基礎數學的教師應該站在更高的視角(高等數學)來審視。理解初等數學問題，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單；一個稱職的教師應當掌握或了解數學的各種概念、方法及其發展與完善的過程以及數學教育演化的經過。他認為」有關的每一個分支，原則上應看做是數學整體的代表」，「有許多初等數學的現象只有在非初等的理論結構內才能深刻地理解」。

作者簡介：

Felix Klein是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數學學派——哥廷根學派的創始人，他不僅是偉大的數學家，也是現代國際數學教育的奠基人、傑出的數學史家和數學教育家，在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。