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❸ 機器學習需要什麼數學基礎
數學基礎
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《矩陣分析》 PDFRoger Horn。矩陣分析領域無爭議的經典
《概率論及其應用》 PDF威廉·費勒。極牛的書,可數學味道太重,不適合做機器學習的
《All Of Statistics》 PDF 掃描版PDF 高清版機器學習這個方向,統計學也一樣非常重要。推薦All of statistics,這是CMU的一本很簡潔的教科書,注重概念,簡化計算,簡化與Machine Learning無關的概念和統計內容,可以說是很好的快速入門材料。
《Nonlinear Programming, 2nd》 PDF最優化方法,非線性規劃的參考書。
《Convex Optimization》 PDF配套代碼Boyd的經典書籍,被引用次數超過14000次,面向實際應用,並且有配套代碼,是一本不可多得的好書。
《Numerical Optimization》 PDF第二版,Nocedal著,非常適合非數值專業的學生和工程師參考,演算法流程清晰詳細,原理清楚。
《Introction to Mathematical Statistics》 PDF第六版,Hogg著,本書介紹了概率統計的基本概念以及各種分布,以及ML,Bayesian方法等內容。
《An Introction to Probabilistic Graphical Models》 PDFJordan著,本書介紹了條件獨立、分解、混合、條件混合等圖模型中的基本概念,對隱變數(潛在變數)也做了詳細介紹,相信大家在隱馬爾科夫鏈和用Gaussian混合模型來實現EM演算法時遇到過這個概念。
《Probabilistic Graphical Models-Principles and Techniques》 PDFKoller著,一本很厚很全面的書,理論性很強,可以作為參考書使用。
具體數學 PDF經典
bind一月 4
線性代數 (Linear Algebra):我想國內的大學生都會學過這門課程,但是,未必每一位老師都能貫徹它的精要。這門學科對於Learning是必備的基礎,對它的透徹掌握是必不可少的。我在科大一年級的時候就學習了這門課,後來到了香港後,又重新把線性代數讀了一遍,所讀的是
Introction to Linear Algebra (3rd Ed.) by Gilbert Strang.
這本書是MIT的線性代數課使用的教材,也是被很多其它大學選用的經典教材。它的難度適中,講解清晰,重要的是對許多核心的概念討論得比較透徹。我個人覺得,學習線性代數,最重要的不是去熟練矩陣運算和解方程的方法——這些在實際工作中MATLAB可以代勞,關鍵的是要深入理解幾個基礎而又重要的概念:子空間(Subspace),正交(Orthogonality),特徵值和特徵向量(Eigenvalues and eigenvectors),和線性變換(Linear transform)。從我的角度看來,一本線代教科書的質量,就在於它能否給這些根本概念以足夠的重視,能否把它們的聯系講清楚。Strang的這本書在這方面是做得很好的。
而且,這本書有個得天獨厚的優勢。書的作者長期在MIT講授線性代數課(18.06),課程的video在MIT的Open courseware網站上有提供。有時間的朋友可以一邊看著名師授課的錄像,一邊對照課本學習或者復習。
Linear Algebra
概率和統計 (Probability and Statistics):概率論和統計的入門教科書很多,我目前也沒有特別的推薦。我在這里想介紹的是一本關於多元統計的基礎教科書:
Applied Multivariate Statistical Analysis (5th Ed.) by Richard A. Johnson and Dean W. Wichern
這本書是我在剛接觸向量統計的時候用於學習的,我在香港時做研究的基礎就是從此打下了。實驗室的一些同學也借用這本書學習向量統計。這本書沒有特別追求數學上的深度,而是以通俗易懂的方式講述主要的基本概念,讀起來很舒服,內容也很實用。對於Linear regression, factor analysis, principal component analysis (PCA), and canonical component analysis (CCA)這些Learning中的基本方法也展開了初步的論述。
之後就可以進一步深入學習貝葉斯統計和Graphical models。一本理想的書是
Introction to Graphical Models (draft version). by M. Jordan and C. Bishop.
我不知道這本書是不是已經出版了(不要和Learning in Graphical Models混淆,那是個論文集,不適合初學)。這本書從基本的貝葉斯統計模型出發一直深入到復雜的統計網路的估計和推斷,深入淺出,statistical learning的許多重要方面都在此書有清楚論述和詳細講解。MIT內部可以access,至於外面,好像也是有電子版的。
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書名:機器學習與優化
作者:[意] 羅伯托·巴蒂蒂
譯者:王彧弋
豆瓣評分:8.2
出版社:人民郵電出版社
出版年份:2018-5
頁數:272
內容簡介:
本書是機器學習實戰領域的一本佳作,從機器學習的基本概念講起,旨在將初學者引入機器學習的大門,並走上實踐的道路。本書通過講解機器學習中的監督學習和無監督學習,並結合特徵選擇和排序、聚類方法、文本和網頁挖掘等熱點問題,論證了「優化是力量之源」這一觀點,為機器學習在企業中的應用提供了切實可行的操作建議。
作者簡介:
【作者簡介】
羅伯托·巴蒂蒂(Roberto Battiti)
人工智慧領域先驅,IEEE會士。因在無功搜索優化(RSO)方向做出了開創性的工作而名震學界。 目前為義大利特倫託大學教授,同時擔任特倫託大學機器學習與智能優化實驗室(LION lab)主任。
毛羅·布魯納托(Mauro Brunato)
義大利特倫託大學助理教授,LION研究團隊成員。
【譯者簡介】
王彧弋
博士,現於瑞士蘇黎世聯邦理工學院從事研究工作,主要研究方向為理論計算機科學與機器學習。
❻ 運籌學(最優化理論)如何入門
關於運籌學入門書籍,無論是英文搜索還是中文搜索,大多都提到《運籌學導論》這本書,因此最開始是使用的這本書作為入門。另外,自己偏愛 Coursera,因此選了 Coursera 上科羅拉多大學波德分校開設的《線性和整數規劃》(Coursera.org)作為主要教學視頻。一般而言,對於專業課,教材加教學視頻,外加不懂時谷歌搜索,就可以很好地自學了。我最推薦的入門視頻:DrSalimian 的線性規劃系列視頻,講得非常基礎,而且十分清晰,基本上是 Step By Step的講解,為我掃清了好多好多的疑惑。跟著他把線性規劃的各個子內容(Simplex, Big-M Technique, Two-Phase Technique, Matrix Form Simplex, Revised Simplex, Duality)學好了,一步步跟下來是很簡單順暢,基本上Simplex就掌握了。在學習 Simplex 的時候,DrSalimian的教程是主線,利用《運籌學導論》還有谷歌搜索作為補充。比如聽 Big-M 不太了解,就搜索 Big-M Method,然後看看其他大學放在網上的 pdf,這樣效果甚好。學習完 Simplex 之後,《運籌學導論》就開始發揮作用了,這本書從第10章動態規劃開始,是可以作為第一教材。然後有不太理解的地方,用網上資料,以及 Youtube 上的視頻來補充。《LinearProgramming 1: Introction》, George B. Dantzig, Mukund N. Thapa: 這本書是Simplex Method發明人Dantzig寫的,書,可以在一些問題不懂的時候參考,不過同樣不適合作為入門的第一教材。可能因為Dantzig是數學家,書中思維很嚴謹,很多Lemma,Theorem,Corrolary,以及證明和推倒。TransportationProblems,一個小專題 pdf,幫我理解了運輸問題,把解法一步步講得很清楚,初始化階段介紹了三個方法:North-West, Russell, Vogel。印度理工推出的系列視頻,從入門到進階十分詳細,對印度英語不熟悉的同學可能會聽著很難受,Salimian為我們整理了這一系列視頻:Masud Salimian's Operations Research Course。
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