A. 十進制是怎麼算
十進制數的運算遵循：加法時：「逢十進一」；減法時：「借一當十」。十進制數中，數碼的位置不同，所表示的值就不相同。
式中，每個對應的數碼有一個系數1000,100,10,1與之相對應，這個系數就叫做權或位權。十進制數的位權一般表示為：10n-1
式中，10為十進制的進位基數；10的i次為第i位的權；n表示相對於小數點的位置，取整數；當n位於小數點的左邊時，依次取n=1、2、3……n。位於小數點的右邊時，依次取n=-1、-2、-3……
因此，634.27可以寫為：634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2
B. 數據加密方式總結
程序開發過程中一般會遇到客戶端與服務端進行數據通信，不可避免的會遇到數據安全問題。為了防止數據在網路傳輸中發生數據泄露，我們常常會用到數據加密。常規的數據加密方式主要有：對稱加密和非對稱加密。
對稱加密主要有3種加密方式：DES加密、3DES加密及AES加密
如上圖所述，對稱加密使用同一個秘鑰，先用秘鑰對需要傳輸的明文數據進行加密，已加密的密文數據經過網路傳輸後，數據接收方通過同一個秘鑰進行解密，將密文數據再轉化成明文數據，完成數據傳輸過程。
但DES加密演算法的安全性不夠好，DES 被證明是可以破解的，明文+密鑰=密文，這個公式只要知道任何兩個，就可以推導出第三個在已經知道明文和對應密文的情況下，通過窮舉和暴力破解是可以破解DES的。
顧名思義，3DES加密就是使用DES演算法加密解密3次，由於DES加密缺乏安全性，3DES加密3次後安全性大大提高，但損失了一定的速度性能，所以慢慢被更優異的AES加密演算法所取代，3DES演算法可以說是DES加密和AES加密中間的過度品。
AES加解密過程和DES加解密過程類似，AES標准支持可變分組長度，分組長度可設定為32 比特的任意倍數，最小值為128 比特，最大值為256 比特，安全性大大增加，加解密速度也還可以。
RSA的安全基於大數分解的難度。其公鑰和私鑰是一對大素數（100到200位十進制數或更大）的函數。從一個公鑰和密文恢復出明文的難度，等價於分解兩個大素數之積（這是公認的數學難題）。
同時由於RSA的私鑰不用在網路上傳輸，避免了秘鑰泄露，因此安全性能大大提高。
RSA加解密速度測試：
通過上表可以發現，RSA加密速度還比較快，但解密速度會隨著加密數據的大小慢很多，加密6KB大小的數據用時0秒，解密用時1秒還可以接受。但對1M左右的數據進行解密，花費了5分多鍾的時間，在實際開發過程中就會顯得很慢，所以RSA演算法一般用於加密數據量較小的應用場景。
C. rsa演算法原理
RSA演算法是最常用的非對稱加密演算法，它既能用於加密，也能用於數字簽名。RSA的安全基於大數分解的難度。其公鑰和私鑰是一對大素數（100到200位十進制數或更大）的函數。從一個公鑰和密文恢復出明文的難度，等價於分解兩個大素數之積。
我們可以通過一個簡單的例子來理解RSA的工作原理。為了便於計算。在以下實例中只選取小數值的素數p,q,以及e，假設用戶A需要將明文「key」通過RSA加密後傳遞給用戶B，過程如下：設計公私密鑰(e,n)和(d,n)。
令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3與20互質）則e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通過試算我們找到，當d=7時，e×d≡1 mod f(n)同餘等式成立。因此，可令d=7。從而我們可以設計出一對公私密鑰，加密密鑰（公鑰）為：KU =(e,n)=(3,33)，解密密鑰（私鑰）為：KR =(d,n)=(7,33)。
英文數字化。將明文信息數字化，並將每塊兩個數字分組。假定明文英文字母編碼表為按字母順序排列數值。則得到分組後的key的明文信息為：11，05，25。
明文加密。用戶加密密鑰(3,33) 將數字化明文分組信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文為11.26.16。
密文解密。用戶B收到密文，若將其解密，只需要計算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
轉成明文11.05.25。根據上面的編碼表將其轉換為英文，我們又得到了恢復後的原文「key」。
當然，實際運用要比這復雜得多，由於RSA演算法的公鑰私鑰的長度（模長度）要到1024位甚至2048位才能保證安全，因此，p、q、e的選取、公鑰私鑰的生成，加密解密模指數運算都有一定的計算程序，需要仰仗計算機高速完成。
D. 密碼學基礎（三）：非對稱加密（RSA演算法原理）
加密和解密使用的是兩個不同的秘鑰，這種演算法叫做非對稱加密。非對稱加密又稱為公鑰加密，RSA只是公鑰加密的一種。
現實生活中有簽名，互聯網中也存在簽名。簽名的作用有兩個，一個是身份驗證，一個是數據完整性驗證。數字簽名通過摘要演算法來確保接收到的數據沒有被篡改，再通過簽名者的私鑰加密，只能使用對應的公鑰解密，以此來保證身份的一致性。
數字證書是將個人信息和數字簽名放到一起，經由CA機構的私鑰加密之後生成。當然，不經過CA機構，由自己完成簽名的證書稱為自簽名證書。CA機構作為互聯網密碼體系中的基礎機構，擁有相當高級的安全防範能力，所有的證書體系中的基本假設或者前提就是CA機構的私鑰不被竊取，一旦 CA J機構出事，整個信息鏈將不再安全。
CA證書的生成過程如下：
證書參與信息傳遞完成加密和解密的過程如下：
互質關系：互質是公約數只有1的兩個整數，1和1互質，13和13就不互質了。
歐拉函數：表示任意給定正整數 n，在小於等於n的正整數之中，有多少個與 n 構成互質關系，其表達式為：
其中，若P為質數，則其表達式可以簡寫為：
情況一：φ(1)=1
1和任何數都互質，所以φ(1)=1；
情況二：n 是質數， φ(n)=n-1
因為 n 是質數，所以和小於自己的所有數都是互質關系，所以φ(n)=n-1；
情況三：如果 n 是質數的某一個次方，即 n = p^k ( p 為質數，k 為大於等於1的整數)，則φ(n)=(p-1)p^(k-1)
因為 p 為質數，所以除了 p 的倍數之外，小於 n 的所有數都是 n 的質數；
情況四：如果 n 可以分解成兩個互質的整數之積，n = p1 × p2，則φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2)
情況五：基於情況四，如果 p1 和 p2 都是質數，且 n=p1 × p2，則φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2)=(p1-1)(p2-1)
而 RSA 演算法的基本原理就是歐拉函數中的第五種情況，即： φ(n)=(p1-1)(p2-1);
如果兩個正整數 a 和 n 互質，那麼一定可以找到整數 b，使得 ab-1 被 n 整除，或者說ab被n除的余數是1。這時，b就叫做a的「模反元素」。歐拉定理可以用來證明模反元素必然存在。
可以看到，a的 φ(n)-1 次方，就是a對模數n的模反元素。
n=p x q = 3233，3233寫成二進制是110010100001，一共有12位，所以這個密鑰就是12位。
在實際使用中，一般場景下選擇1024位長度的數字，更高安全要求的場景下，選擇2048位的數字，這里作為演示，選取p=61和q=53；
因為n、p、q都為質數，所以φ(n) = (p-1)(q-1)=60×52= 3120
注意，這里是和φ(n) 互互質而不是n！假設選擇的值是17，即 e=17；
模反元素就是指有一個整數 d，可以使得 ed 被 φ(n) 除的余數為1。表示為：(ed-1)=φ(n) y --> 17d=3120y+1，算出一組解為(2753,15)，即 d=2753，y=-15，也就是(17 2753-1)/3120=15。
注意，這里不能選擇3119，否則公私鑰相同？？
公鑰：(n,e)=(3233,2753)
私鑰：(n,d)=(3233,17)
公鑰是公開的，也就是說m=p*q=3233是公開的，那麼怎麼求e被？e是通過模反函數求得，17d=3120y+1，e是公開的等於17，這時候想要求d就要知道3120，也就是φ(n)，也就是φ(3233)，說白了，3233是公開的，你能對3233進行因數分解，你就能知道d，也就能破解私鑰。
正常情況下，3233我們可以因數分解為61*53，但是對於很大的數字，人類只能通過枚舉的方法來因數分解，所以RSA安全性的本質就是：對極大整數做因數分解的難度決定了RSA演算法的可靠性。換言之，對一極大整數做因數分解愈困難，RSA演算法愈可靠。
人類已經分解的最大整數是：
這個人類已經分解的最大整數為232個十進制位，768個二進制位，比它更大的因數分解，還沒有被報道過，因此目前被破解的最長RSA密鑰就是768位。所以實際使用中的1024位秘鑰基本安全，2048位秘鑰絕對安全。
網上有個段子：
已經得出公私鑰的組成：
公鑰：(n,e)=(3233,2753)
私鑰：(n,d)=(3233,17)
加密的過程就是
解密過程如下：
其中 m 是要被加密的數字，c 是加密之後輸出的結果，且 m < n ，其中解密過程一定成立可以證明的，這里省略證明過程。
總而言之，RSA的加密就是使用模反函數對數字進行加密和求解過程，在實際使用中因為 m < n必須成立，所以就有兩種加密方法：
對稱加密存在雖然快速，但是存在致命的缺點就是秘鑰需要傳遞。非對稱加密雖然不需要傳遞秘鑰就可以完成加密和解密，但是其致命缺點是速度不夠快，不能用於高頻率，高容量的加密場景。所以才有了兩者的互補關系，在傳遞對稱加密的秘鑰時採用非對稱加密，完成秘鑰傳送之後採用對稱加密，如此就可以完美互補。
E. 24位的加密方式
24位的加密方法，
源碼是：shikele，
加密後是：jx/seaOV/Ddmz4x6qzEFfg==，
不管多長的密碼都是加密成24位。
F. 開發中常見的加密方式及應用
開發中常見的加密方式及應用
一、base64
簡述：Base64是網路上最常見的用於傳輸8Bit 位元組碼 的編碼方式之一，Base64就是一種基於64個可列印字元來表示二進制數據的方法。所有的數據都能被編碼為並只用65個字元就能表示的文本文件。( 65字元：A~Z a~z 0~9 + / = )編碼後的數據~=編碼前數據的4/3，會大1/3左右（圖片轉化為base64格式會比原圖大一些）。
應用：Base64編碼是從二進制到字元的過程，可用於在 HTTP 環境下傳遞較長的標識信息。例如，在Java Persistence系統Hibernate中，就採用了Base64來將一個較長的唯一 標識符 （一般為128-bit的UUID）編碼為一個字元串，用作HTTP 表單 和HTTP GET URL中的參數。在其他應用程序中，也常常需要把二進制 數據編碼 為適合放在URL（包括隱藏 表單域 ）中的形式。此時，採用Base64編碼具有不可讀性，需要解碼後才能閱讀。
命令行進行Base64編碼和解碼
編碼：base64 123.png -o 123.txt
解碼：base64 123.txt -o test.png -D Base64編碼的原理
原理：
1)將所有字元轉化為ASCII碼;
2)將ASCII碼轉化為8位二進制;
3)將二進制3個歸成一組(不足3個在後邊補0)共24位，再拆分成4組，每組6位;
4)統一在6位二進制前補兩個0湊足8位;
5)將補0後的二進制轉為十進制;
6)從Base64編碼表獲取十進制對應的Base64編碼;
Base64編碼的說明：
a.轉換的時候，將三個byte的數據，先後放入一個24bit的緩沖區中，先來的byte占高位。
b.數據不足3byte的話，於緩沖區中剩下的bit用0補足。然後，每次取出6個bit，按照其值選擇查表選擇對應的字元作為編碼後的輸出。
c.不斷進行，直到全部輸入數據轉換完成。
d.如果最後剩下兩個輸入數據，在編碼結果後加1個「=」;
e.如果最後剩下一個輸入數據，編碼結果後加2個「=」;
f.如果沒有剩下任何數據，就什麼都不要加，這樣才可以保證資料還原的正確性。
二、HASH加密/單向散列函數
簡述：Hash演算法特別的地方在於它是一種單向演算法，用戶可以通過Hash演算法對目標信息生成一段特定長度（32個字元）的唯一的Hash值，卻不能通過這個Hash值重新獲得目標信息。對用相同數據，加密之後的密文相同。 常見的Hash演算法有MD5和SHA。由於加密結果固定，所以基本上原始的哈希加密已經不再安全，於是衍生出了加鹽的方式。加鹽：先對原始數據拼接固定的字元串再進行MD5加密。
特點：
1) 加密 後密文的長度是定長(32個字元的密文)的
2)如果明文不一樣，那麼散列後的結果一定不一樣
3)如果明文一樣，那麼加密後的密文一定一樣(對相同數據加密，加密後的密文一樣)
4)所有的加密演算法是公開的
5)不可以逆推反算(不能根據密文推算出明文)，但是可以暴力 破解 ，碰撞監測
原理：MD5消息摘要演算法，屬Hash演算法一類。MD5演算法對輸入任意長度的消息進行運行，產生一個128位的消息摘要。
1)數據填充
對消息進行數據填充，使消息的長度對512取模得448，設消息長度為X，即滿足X mod 512=448。根據此公式得出需要填充的數據長度。
填充方法：在消息後面進行填充，填充第一位為1，其餘為0。
2)添加信息長度
在第一步結果之後再填充上原消息的長度，可用來進行的存儲長度為64位。如果消息長度大於264，則只使用其低64位的值，即（消息長度 對264取模）。
在此步驟進行完畢後，最終消息長度就是512的整數倍。
3)數據處理
准備需要用到的數據：
4個常數：A = 0x67452301, B = 0x0EFCDAB89, C = 0x98BADCFE, D = 0x10325476;
4個函數：F(X,Y,Z)=(X & Y) | ((~X) & Z);G(X,Y,Z)=(X & Z) | (Y & (~Z));H(X,Y,Z)=X ^ Y ^ Z;I(X,Y,Z)=Y ^ (X | (~Z));
把消息分以512位為一分組進行處理，每一個分組進行4輪變換，以上面所說4個常數為起始變數進行計算，重新輸出4個變數，以這4個變數再進行下一分組的運算，如果已經是最後一個分組，則這4個變數為最後的結果，即MD5值。
三、對稱加密
經典演算法：
1)DES數據加密標准
DES演算法的入口參數有三個：Key、Data、Mode。其中Key為8個位元組共64位，是DES演算法的工作密鑰；Data也為8個位元組64位，是要被加密或被解密的數據；Mode為DES的工作方式，有兩種：加密或解密。
DES演算法是這樣工作的：如Mode為加密，則用Key去把數據Data進行加密， 生成Data的密碼形式（64位）作為DES的輸出結果；如Mode為解密，則用Key去把密碼形式的數據Data解密，還原為Data的明碼形式（64位）作為DES的輸出結果。在通信網路的兩端，雙方約定一致的Key，在通信的源點用Key對核心數據進行DES加密，然後以密碼形式在公共通信網（如電話網）中傳輸到通信網路的終點，數據到達目的地後，用同樣的Key對密碼數據進行解密，便再現了明碼形式的核心數據。這樣，便保證了核心數據（如PIN、MAC等）在公共通信網中傳輸的安全性和可靠性。
2)3DES使用3個密鑰，對消息進行(密鑰1·加密)+(密鑰2·解密)+(密鑰3·加密)
3)AES高級加密標准
如圖，加密/解密使用相同的密碼，並且是可逆的
四、非對稱加密
特點：
1)使用公鑰加密，使用私鑰解密
2)公鑰是公開的，私鑰保密
3)加密處理安全，但是性能極差
經典演算法RSA:
1)RSA原理
(1)求N，准備兩個質數p和q,N = p x q
(2)求L,L是p-1和q-1的最小公倍數。L = lcm(p-1,q-1)
(3)求E，E和L的最大公約數為1(E和L互質)
(4)求D，E x D mode L = 1
五、數字簽名
原理以及應用場景:
1)數字簽名的應用場景
需要嚴格驗證發送方身份信息情況
2)數字簽名原理
(1)客戶端處理
對"消息"進行HASH得到"消息摘要"
發送方使用自己的私鑰對"消息摘要"加密(數字簽名)
把數字簽名附著在"報文"的末尾一起發送給接收方
(2)服務端處理
對"消息" HASH得到"報文摘要"
使用公鑰對"數字簽名"解密
對結果進行匹配
六、數字證書
簡單說明:
證書和駕照很相似，裡面記有姓名、組織、地址等個人信息，以及屬於此人的公鑰，並有認證機構施加數字簽名,只要看到公鑰證書，我們就可以知道認證機構認證該公鑰的確屬於此人。
數字證書的內容：
1)公鑰
2)認證機構的數字簽名
證書的生成步驟：
1)生成私鑰openssl genrsa -out private.pem 1024
2)創建證書請求openssl req -new -key private.pem -out rsacert.csr
3)生成證書並簽名，有效期10年openssl x509 -req -days 3650 -in rsacert.csr -signkey private.pem -out rsacert.crt
4)將PEM格式文件轉換成DER格式openssl x509 -outform der -in rsacert.crt -out rsacert.der
5)導出P12文件openssl pkcs12 -export -out p.p12 -inkey private.pem -in rsacert.crt
iOS開發中的注意點：
1)在iOS開發中，不能直接使用PEM格式的證書，因為其內部進行了Base64編碼，應該使用的是DER的證書，是二進制格式的；
2)OpenSSL默認生成的都是PEM格式的證書。
七、https
HTTPS和HTTP的區別：
超文本傳輸協議HTTP協議被用於在Web瀏覽器和網站伺服器之間傳遞信息。HTTP協議以明文方式發送內容，不提供任何方式的數據加密，如果攻擊者截取了Web瀏覽器和網站伺服器之間的傳輸報文，就可以直接讀懂其中的信息，因此HTTP協議不適合傳輸一些敏感信息，比如信用卡號、密碼等。
為了解決HTTP協議的這一缺陷，需要使用另一種協議：安全套接字層超文本傳輸協議HTTPS。為了數據傳輸的安全，HTTPS在HTTP的基礎上加入了SSL協議，SSL依靠證書來驗證伺服器的身份，並為瀏覽器和伺服器之間的通信加密。
HTTPS和HTTP的區別主要為以下四點：
1)https協議需要到ca申請證書，一般免費證書很少，需要交費。
2)http是 超文本傳輸協議 ，信息是明文傳輸，https則是具有 安全性 的 ssl 加密傳輸協議。
3)http和https使用的是完全不同的連接方式，用的埠也不一樣，前者是80，後者是443。
4)http的連接很簡單，是無狀態的；HTTPS協議是由SSL+HTTP協議構建的可進行加密傳輸、身份認證的 網路協議 ，比http協議安全。
5)SSL：Secure Sockets Layer安全套接字層;用數據加密(Encryption)技術，可確保數據在網路上傳輸過程中不會被截取及竊聽。目前一般通用之規格為40 bit之安全標准，美國則已推出128 bit之更高安全標准，但限制出境。只要3.0版本以上之I.E.或Netscape 瀏覽器 即可支持SSL。目前版本為3.0。SSL協議位於TCP/IP協議與各種應用層協議之間，為數據通訊提供安全支持。SSL協議可分為兩層：SSL記錄協議(SSL Record Protocol)：它建立在可靠的傳輸協議(如TCP)之上，為高層協議提供數據封裝、壓縮、加密等基本功能的支持。SSL握手協議(SSL Handshake Protocol)：它建立在SSL記錄協議之上，用於在實際的數據傳輸開始前，通訊雙方進行身份認證、協商加密演算法、交換加密密鑰等。